Пульсации масштаб

Если нас интересует не свободная диффузия частиц, а их взаимная диффузия, влияющая на относительное положение частиц, как, например, в процессе коалесценции, то коэффициент взаимной диффузии под действием турбулентных пульсаций масштаба Я можно определить по аналогии с коэффициентом свободной диффузии в виде [c.188]

Благодаря перемешиванию жидкости в турбулентном потоке происходит интенсивный перенос ее частиц в поперечном направлении, сопровождающийся переносом количества движения. В этом переносе участвуют совокупности частиц ( комки , вихри) жидкости, которые проходят некоторый путь длиной I, после чего разрушаются. Путь I, проходимый совокупностью частиц в поперечном направлении к оси потока от момента ее возникновения до момента разрушения, является средней характеристикой амплитуды турбулентных пульсаций (масштаба турбулентности) и называется путем смешения. Энергия, затрачиваемая на поддержание рассматриваемого состояния, непрерывно переходит от пульсаций крупного масштаба (в турбулентном ядре) к пульсациям малого масштаба (в пограничном слое). Так как энергия при колебательном движении равна произведению амплитуды колебаний на их частоту, то крупномасштабные пульсации происходят с низкими, а мелкомасштабные —с высокими частотами. [c.41]

Общая теория дробления частиц в турбулентном потоке дана в работах [42, 43]. Если дробление происходит под воздействием турбулентных пульсаций, масштаб которых по сравнению с внутренним масштабом турбулентности Ло велик, то разность динамических напоров на противоположных концах частицы радиусом [c.287]

Период, скорость и ускорение пульсаций масштаба Я. можно выразить через основные параметры потока. Подставляя в их выражения значения А,о и из (П. 1.5), получим [c.178]

Все предыдуш,ие выкладки были проведены в предположении, что покоящаяся частица попадает в пульсацию масштаба Ло, когда последняя движется с максимальной скоростью. В действительности таких скачков относительной скорости быть не должно, поскольку пульсации обладают некоторым временем разгона. Поэтому частица будет быстрее выходить на стационарный режим. Это обстоятельство позволяет выбрать в качестве граничного значения величину порядка нескольких единиц. Полагая (Гх //)гр=5 и определяя граничное значение X, получим Хгр=3-10 . Для круглой трубы диаметром й, которая является типовым элементом сырьевых трубопроводов, удельная диссипация энергии может быть вычислена на основании соотношения (П.1.12). Подставляя в (П.2.17) значение Хрр=3-10 и Ёо в виде (П. 1.12), получим [c.184]

При турбулентной диффузии, когда взвешенная частица переносится пульсациями масштаба Я, соотношение (П.3.12) для одномерного случая можно записать в виде [c.187]

Таким образом, скорости относительного перемещения частиц под действие.м пульсации масштаба Я отличаются от скорости самой пульсации множителем Н, учитывающим гидродинамическое торможение частиц при их сближении. [c.188]

Сформулируйте основные характеристики турбулентного потока (вихри, пульсации, масштаб турбулентности, турбулентная вязкость и др). [c.62]

Объединяя (11.43) и (11.45), получим общее выражение для скорости турбулентных пульсаций масштаба X [c.258]

Следовательно, капли воды радиусом Е<Х<Хд практически полностью увлекаются пульсациями масштаба X. [c.259]

Остается открытым вопрос, пульсации каких масштабов заставляют частицы сблизиться, поскольку крупные пульсации будут переносить две капли вместе с окружающей их жидкостью как единое целое и не в состоянии заметно сблизить частицы. Очевидно, что для того, чтобы сблизить частицы примерно одинакового радиуса - / 2, масштабы пульсаций должны быть порядка расстояния между центрами частиц, т. е. Х г. Частицы же, сильно различающиеся по размерам Ш, Я ), могут сблизить пульсации масштаба, равного расстоянию между центром маленькой частицы и поверхностью большой, т. е. пульсации с 17 259 [c.259]

Выражение (11.56) получено в предположении, что частицы полностью увлекаются в относительное движение пульсациями масштаба X. Поэтому формулой (11.56) можно пользоваться, только если частицы находятся относительно далеко друг от друга. Однако при сближении частиц до значений зазора между ними 5 порядка радиуса большей частицы на скорость их сближения будет заметно влиять сила гидродинамического сопротивления, которая, как отмечалось ранее в разделе 8.1, возрастает до бесконечности при 5 0. Для учета этой силы воспользуемся подходом, используемым в статистической физике при рассмотрении броуновского движения частицы под действием случайной внешней силы и основанном на уравнении Ланжевена [37, 38] (см. также раздел 8.2). [c.260]

Рассмотрим теперь капли, размер которых меньше внутреннего масштаба турбулентности (К Хо). Очевидно, что дробление таких капель могут вызвать только пульсации, масштаб которых Х< т. е. пульсации, движение которых характеризуется значительными силами вязкого трения. Поэтому основным механизмом, вызывающим деформацию капли, может быть только сила вязкого трения на поверхности капли. Критерием сильной деформации капли является равенство силы вязкого трения силе поверхностного натяжения [c.276]

За относительное перемещение двух частиц, находящихся на расстоянии I друг от друга, ответственны пульсации масштаба К I, так как при X > I обе частицы переносятся как единое целое, а при к < I пульсации имеют малую интенсивность и ими можно пренебречь. Поэтому перемещение частиц можно охарактеризовать коэффициентом диффузии Д урб [c.136]

Рис. V.9. Схема разрушающего действия на агрегаты частиц турбулентных пульсаций масштаба

Для псевдоожиженного слоя пь о 1 и характерное время жизни пульсации масштаба Ь I будет мало но сравнению со временем жизни пульсации аналогичного масштаба в потоке без частиц. [c.72]

Согласно [53] правильность формального подхода к турбулентной коагуляции вызывает сомнения, так как в большинстве реальных случаев радиус коагуляции частиц примерно равен размеру частиц и для вычисления константы коагуляции необходимо знать относительную скорость пуль-. саций частиц, находящихся в контакте. При этом частицы реагируют лишь на пульсации, масштаб которых удовлетворяет неравенству [c.26]

Для крупных п тяжелых частиц инерционный режим Колмогорова не может быть реализован инерция таких частиц настолько велика, что они не полностью увлекаются даже крупными пульсациями масштаба Я, > Распределение и ориентация пульсаций такого масштаба зависит от геометрических характеристик аппарата. Поэтому гидродинамическая обстановка в различных сосудах не может быть охарактеризована в этом случае Только скоростью диссипации энергии (или удельным расходом мощности). [c.58]

Несмотря на имеющееся значительное количество монографий (см. предисловие), посвященных изучению самых различных аспектов многофазных течений, до настоящего времени не существует классификации турбулентных гетерогенных потоков. Наличие многочисленных режимов течения газовзвеси, определяемых как параметрами несущего газа (физическими свойствами, числом Рейнольдса, интенсивно стью турбулентных пульсаций, масштабами турбулентности и т. д.), так и параметрами самих частиц (физическими свойствами, числом Рейнольдса частицы, локальной концентрацией, полидисперсностью и т.п.) существенно осложняет использование классической теории моделирования, что делает невозможным систематизацию и обобщение получаемых исследователями результатов. Попытки систематизации гетерогенных потоков путем определения границ применимости различных расчетных моделей [15-18], составлением схем режимов течений [19], поиска одного универсального параметра [20-22], определяющего вид течения, не увенчались успехом, а полученные классификации вряд ли можно считать полными и претендующими на законченность. В то же время потребность в классификации такого рода течений чрезвычайно велика. [c.31]

Величина VI представляет вместе с тем скорость турбулентных пульсаций масштаба X. Скорость Vx уменьшается с масштабом X по закону одной трети . [c.178]

Определим теперь ускорение турбулентных пульсаций масштаба X. Ускорение можно представить в виде [c.179]

Значительным ускорением обладают мелкомасштабные пульсации, а наибольшим — пульсации порядка внутреннего масштаба турбулентности Хд. К ускорению пульсаций масштаба Х<—-Х формула (32,4), разумеется, неприменима, поскольку у таких пульсаций начинает сказываться влияние вязкости. У пульсаций масштаба Х Хд скорость по порядку величины равна [c.179]

Ускорение турбулентных пульсаций масштаб а Хд равно [c.179]

Таким образом, наибольшими ускорениями обладают турбулентные пульсации масштаба Х Хо. Эти пульсации имеют также минимальный период Гх,. [c.180]

Рассмотрим, прежде всего, дробление капли в поле однородной и изотропной турбулентности По причинам, которые будут пояснены ниже, мы будем рассматривать дробление капли пульсациями, масштаб которых велик по сравнению с внутренним масштабом турбулентности Хо [c.455]

Авторы работы дают другую интерпретацию тому факту, что наряду с более крупными каплями наблюдаются и капли в 100 раз меньшие. Они полагают, что такие капли создаются пульсациями масштаба меньшего, чем внутренний масштаб турбулентности Поскольку пульсации масштаба X < Х обладают числами Рейнольдса меньшими единицы, они не могут вызывать деление капель. [c.462]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Следует отметить, однако, что экспериментальная проверка теоретических соотношений показала наличие в системе жидкость— жидкость сравнительно большего числа мелких капель (в 100 и более раз меньше d p), что не укладывается в рамкн теории. Для объяснения этого факта была выдвинута гипотеза дробления частиц турб ментными пульсациями с масштабом меньше Однако, как было показано [4.3], турбулентные пульсации масштаба меньше [c.288]

Задача нахождения относительной скорости частицы и потока окружающей среды еще более усложняется, если частицы мелкие. Тогда турбулентные пульсации крупного масштаба увлекают частицу вместе с прилегающими к ней слоями жидкости, перенося их как целое. Чем ближе плотность твердой фазы к плотности жидкости, тем в большей степени происходит увлечение. Турбулентные пульсации, масштаб которых меньше размера частицы, не увлекают ее в иульсационное движение. По отношению к таким пульсациям частица ведет себя как массивное тело, т. е. жидкость, принимающая участие в мелкомасштабном движении, будет обтекать поверхность частицы. [c.49]

Степень увлечения частицы пульсацией масштаба X можно оценить по величине отношения Так, если щ/и 1, то происходит полное увле- [c.259]

Т. е. изменение скоростей турбулентного движения на расстоянии I пропорционально Величину ш можно рассматривать как скорость турбулентных пульсаций масштаба I. Критерий Ке для этйх пульсаций равен [c.107]

Наиболее интенсивные пульсации масштаба Я, > выравнивают концентрацию частиц аэрозоля в объеме среды, а пульсации масштаба Я < Хд определяют взаимодействия частиц при сближении. Поэтому расстояния I а вносят основной вклад в диффузионное сопротивление сближающихся частиц и ход процесса определяется уравнением (У.19), по которому величина Д гурб пропорциональна [c.137]

Аргаман и Кауфман [60] сделали попытку объяснить применимость уравнения (У.17) для ламинарного потока к случаю перемешивания на основе статистической теории турбулентности, исходя из предположения, что частота столкновений частиц определяется пульсациями масштаба Я > Яц. Это предположение вытекает из реальных условий протекания процесса хлопьеобразования в воде, когда размер образующихся агрегатов значительно превышает размер агрегатов в аэрозоле. [c.145]

Энштейн и Пантелят [65] опреде.т1илн максимальный размер хлопьев в турбулентном потоке, считая, что разрушение их происходит за счет ударных сил, возникающих вследствие турбулентных пульсаций масштаба Я. Исходя из предположения, что равнодействующие этих сил проходят через центры тяжести каждой половины агрегата (рис. .9), авторы установили следующую связь максимального размера хлопьев с их прочностью на сдвиг Ре и скоростью нотока V. [c.148]

На каплю жидкости, вообще говоря, будут действовать турбулентные пульсации различного масштаба. В разделе 3 настоящей работы отмечалось, что при обтекании капли основным потоком газа соответствующие числа Рейнольдса невелики и можно считать, что обтекание подчиняется закону Стокса. Скорости и>. турбулентных пульсаций масштаба К й не превышают ид, так как масштаб самых крупных пульсаций порядка й, а скорости следуют закону ид (Я/ ) /з [4, 6]. Поэтому и при рассмотрении обте- [c.179]

Если размер частиц очень мал (й Яд), то они полностью следуют за турбулентными пульсациями. При этом относительная скорость жидкости (по отношению к частице) равна нулю, и движение частицы носит квазистационарный характер. Толш ина диффузионного слоя при исчезаюш,е малых относительных скоростях становится того же порядка, что и размер частицы. Поэтому слой теряет устойчивые границы он размывается проходяш,ими вблизи частицы турбулентными пульсациями масштаба Я Я,о, для которых силы вязкости играют заметную роль. Такой режим движения частицы называют вязким. Локальные скорости и вблизи поверхности частицы не зависят от ее диаметра п определяются вязкостью V и скоростью диссипации е энергии (на единицу массы). Анализ размерностей позволяет получить такое выражение для характеристической скорости и [c.57]

С увеличением размера частицы ее будут увлекать не любые пуль-, сации, а лишь те из них, которые имеют достаточно крупный масштаб Я > Я . Пульсации же меньшего масштаба (Я < Я ) определяют величину локальных относительных скоростей и вб.лизи поверхности частицы, причем наибольшую скорость создают пульсации, масштаб которых близок к Я . Чем крупнее частица, тем больше масштаб этих пульсаций. Поэтому локальные скорости вблизи поверхности частиц, размер которых суш ественно больше внутреннего масштаба турбулентности, поменьше масштаба геометрически ориентированных пульсаций (т. е. Яо С С определяются пульсациями с масштабом порядка Я (, зависящим от размера частицы. Поскольку распределение скоростей в таких вихрях не зависит от вязкости, выражение д.ия характеристической скоростН и, полученное с помощью анализа размерностей, примет, в отличие от формулы (3.25), вид [c.57]

В области масштабов Хо движение происходит с числами Рейнольдса < 1. Обтекание капли любым потоком с числом Рейнольдса меньшим единицы не вызывает деформации и деления капли. Это ч)тносится, в частности, к обтеканиям капли любыми зависящими от времени потоками жидкости Поэтому турбулентные пульсации, масштаб которых л-еньше Хо, не могут вызывать дробление капель. В силу этого трудно согласится с правомерностью приведенного У А, Н. Колмогорова вывода формулы для радиуса капель, полу- [c.457]

Для таких волн величина а имеет вещественное положительног зна- чение. Положительным значениям а отвечает неограниченное возра стание во времени амплитуды поверхностных волн. В теории турбулентности показывается, что экспоненциальное возрастание амплитуды волновых движений означает появление в жидкости незатухающих турбулентных пульсаций. Масштаб этих пульсаций порядка длины волны незатухающих волновых движений. Наличие турбулентных пульсаций в жидкости со свободной поверхностью приводит к ее разрыву и выбросу жидкости. В случае жидкой цилиндрической струи экспоненциальное возрастание во времени амплитуды волны приводит к неустойчивости ее поверхности и распаду струи на капли. Поверхность струи неустойчива по отношению ко всем волнам, длина которых удовлетворяет неравенству (123,32). Однако выражение (123,30) при /га < 1 имеет максимум при определенной длине волны. Положение этого максимума определится условием [c.632]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология