Рассеяние осевое в потоках

Влиянию осевого рассеяния и распределения времен пребывания на работу химико-технологического оборудования посвящена обширная литература. Цель же настоящего раздела — описать явления, вызывающие рассеяние, и показать природу имеющихся данных по осевому и радиальному рассеянию в однофазном потоке жидкости через стационарный слой твердых частиц. Воздействие аксиального рассеяния на работу массообменного оборудования, такого, как промышленные насадочные абсорберы, обсуждается в главе П. В разделе 4.11 рассмотрено осевое рассеяние при течении в трубах и каналах без насадки. [c.148]

Отклонения от поршневого или пробкового режима течения являются следствием осевого рассеяния под влиянием одного или нескольких из следующих факторов 1) радиального градиента скорости в канале 2) турбулентной диффузии или перемешивания и 3) молекулярной диффузии. Тейлоровская диффузия, обсуждавшаяся в разделе 3.8, есть результат как градиента скорости, так и молекулярной диффузии и перемешивания в радиальном направлении. Даже при отсутствии молекулярной диффузии и перемешивания растворенное вещество (метка) распределено в аксиальном направлении, если существует градиент скорости. Степень такого осевого рассеяния может быть рассчитана, если известен градиент скорости (как при ламинарном течении в круглой трубе, где скорость представляет собой параболическую функцию радиуса). Осевое рассеяние в жидкостях, текущих в каналах без насадок, почти полностью определяется градиентами скорости. В противоположность этому, в однофазном потоке через слой малых частиц одинакового размера режим течения весьма близок к поршневому, если размер слоя насадки велик по сравнению с размером частиц. В этом случае профиль скорости совсем плоский, вследствие чего осевое и радиальное рассеяния происходят [c.148]

Ячеечная модель в простейшей форме рассматривает несколько малых потоков жидкости, поступающих в пространство между элементами насадки, где эти потоки основательно перемешиваются, прежде чем объединенный поток жидкости перетечет в следующие плоскости вниз по потоку. Обсудим такой эксперимент вода при постоянном расходе проходит через слой частиц одинакового размера. Пусть теперь питающая жидкость внезапно заменяется на разбавленный раствор соли, и течение продолжается с той же самой постоянной скоростью. Если осевое рассеяние отсутствует, то концентрация вытекающей жидкости, очевидно, внезапно ступенчато изменится и станет равной концентрации солевого раствора, поступающего на орошение. Однако вследствие осевой диффузии и перемешивания концентрация соли на выходе из слоя будет изменяться не внезапно, а 5-образно во времени. [c.151]

Практическим основанием для существующего интереса к рассеянию в насадочных слоях служит влияние рассеяния на работу оборудования различного типа, в особенности химических реакторов и массообменных аппаратов. Эти эффекты, вообще говоря, могут быть рассчитаны, если известны коэффициенты рассеяния. Данквертс [35] показывает, например, что из-за осевого рассеяния реагирующих веществ следует ожидать снижения степени их конверсии при протекании реакции первого порядка в трубчатом аппарате. С таким же эффектом сталкиваются и при эксплуатации массообменного оборудования, где перераспределяемое растворенное вещество переносится из потока одной фазы к другой в результате массопередачи (процесс имеет первый порядок по концентрации вещества). [c.157]

В которой /—коэффициент трения Фаннинга. Символ Е применяется здесь для обозначения коэффициента осевого рассеяния в случаях, когда перенос обусловлен главным образом конвективным потоком, возникающим из-за градиентов скорости. [c.158]

Рис. 11.8. Влияние осевого рассеяния в обеих фазах на распределение растворенного вещества по высоте противоточного массообменного аппарата. Кривые А относятся к поршневому или пробковому течению кривые В характеризуют осевое рассеяние в обоих потоках (схематично)

Требуемые решения уравнения (4.47) доступны во многих литературных источниках, включая превосходный 105-страничный обзор Левеншпиля и Бишоффа по всей проблеме с приложениями к работе химических реакторов [99]. Другой очень хороший обзор— статья Ганна [64]. Вывод уравнений для случая внезапного ступенчатого изменения концентрации метки в питающем растворе сопряжен со сложной дискуссией относительно подходящих для этой ситуации граничных условий [64, 96, 35, 8, 100, 99], однако обычно используют простую форму уравнения, предложенную Данквертсом [35]. В сообщениях Данквертса, а также Левеншпиля и Смита [100] и во многих более поздних публикациях дано решение для случая мгновенного и.мпульсного ввода метки. У читателя не должно возникнуть трудностей при выводе соотношения между концентрацией и расстоянием от источника для случая осевого рассеяния, измеряемого по четвертому методу (см. статьи [4, 56, 169, 68, 84]). Уравнение (4.33) можно применить для описания радиального рассеяния от непрерывного точечного источника, если количество вещества (метки), доходящего до стенки, пренебрежимо мало. Учет отражения от стенки включен в анализ Бернарда и Вильхельма [17]. Другие решения были опубликованы для случая Ф Е [19, 94, 66, 99], введения метки в виде осевого потока конечного диаметра [66, 115, 99] и со стенок, ограничивающих слой насадки [115]. Использование метода частотных характеристик описано Крамерсом и Альбердой [96] и в ряде более поздних работ. [c.151]

Если бы турбулентность в потоке отсутствовала, то все частицы улавливались бы, а их траектории можно было бы рассчитать. При наличии турбулентности задача об улавливании частиц [46] приобретает статистический характер, при этом концентрация частиц на сборном электроде уменьшается. Как показано на фиг. 9.5, турбулентность не обеспечивает полностью равномерного рассеяния перемещающихся частиц и в результате в потоке появляется поперечный градиент концентрации. Принимая коэффициент турбулентной диффузии частиц D постоянным (в разд. 3.5 отмечалось, что значение этого коэффициента для газа не сильно меняется вдоль трубы), Уильяме и Джексон [47] впервые учли влияние диффузии на процесс осаждения в электрофильтре с плоскими параллельными пластинами. В их анализе как осевая (о), так и поперечная (с) составляющие скорости частиц считались постоянными. На них накладывалась скорость, обусловленная турбулентным рассеянием частиц. Кейда и Хэнретти [48] показали правомерность такого подхода в условиях справедливости закона Стокса. Таким образом, используя приведенные на фиг. 9.5 обозначения, можно записать уравнение сохранения для концентрации частиц (С) в следующем виде [c.307]

Учет анизотропии частиц привел к представлению [60] о возможности дитиндализма растворов ориентированных макромолекул— явления неодинакового рассеяния света с различным состоянием поляризации, давно известного для растворов несферических коллоидных частиц [61, 62]. В связи с этим Накагаки и Геллер [60] рассмотрели рассеяние света в растворе, находящемся в состоянии ламинарного течения, когда оптические свойства молекул аппроксимируются эллипсоидом вращения, с осевым отношением, зависящим от градиента скорости потока. Стевенсои и Батнагар [63] рассмотрели рассеяние света в потоке цепных молекул с анизотропными сегментами, Окано и Вада [64] — в растворе тонких палочковидных макромолекул. [c.244]

Смит [144] предположил, что, поскольку значение ] приблизительно пропорционально произведению i/gv V fl2, то более подходящей переменной будет dtU y Vf/2. Это допущение подтверждается данными Грюнхофа [63] по осевому рассеянию примеси соли в турбулентном потоке воды отношение EoldtUny 12 остается существенно постоянным и равным 0,04 в интервале Re от 25 800 до 74 900. [c.141]

Для интерпретацнн и корреляции экспериментальных данных, относящихся к перемешиванию в насадочных слоях, использовалось несколько моделей . По одной из них — диффузионной модели, применяемой особенно часто, предполагается, что перенос субстанции можно описать законом Фика и что коэффициенты радиальной и осевой диффузии (вероятно, лучше их назвать коэффициентами рассеяния ) Ео к Еа, не зависящие от концентрации переносимой субстанции, могут быть связаны со евой-ствами жидкости, гидродинамическими параметрами и с конфигурацией слоя и элементов насадки. В ячеечной модели (см. ниже) поток через малые пустоты между частицами принимается аналогичным течению через большое число последовательно установленных сосудов полного смешения. Наконец, в третьей модели основное внимание сосредоточено на отношении количества жидкости, физически переносимой за счет обратного перемешивания, к общему потоку в направлении течения. [c.149]

Кажется сомнительным, что столь сложные явления, которые наблюдаются при течении жидкости в слоях насадки, могут во всех случаях быть описаны только на основе использования таких трех параметров, как Ре, Не и 8с даже для однофазного потока. Эбах и Уайт [41 ] не обнаружили изменения при постоянной скорости жидкости, когда вязкость ее изменялась в 26 раз. Ганн и Прайс [66] сообщают о существенном расхождении между обычными корреляциями для насадок, уложенных внавал, и данными по течению газа в регулярных насадочных слоях из сфер, уложенных в кубической или ромбоэдрической симметрии. Отклонения, о которых сообщают Эдвардс и Ричардсон [42] для случая осевого рассеяния газа в слоях, состоящих из песка и обломков пластмасс, по-видимому, являются напоминанием о том, что влияние формы элементов насадки исследовано недостаточно и что практически отсутствуют публикации по изучению слоев со смешанными размерами частиц. Нельзя ожидать, что единственный размер йр позволит адекватно описать течение в каналах насадки. Даже при применении в качестве элементов насадки шаров повторная засыпка насадочного слоя приводит к большим различиям в результатах повторных опытов 66]. Рассматриваемый вопрос весьма сложен и выяснение его потребует проведения значительных исследований. Между тем, экспериментальные данные, представленные в виде эмпирических зависимостей Ре и Ре как функции Не и 5с, смогут удовлетворить многие инженерные нужды. [c.157]

Общую характеристику существующих корреляций экспериментальных данных по осевому рассеянию в турбулентном потоке иллюстрирует рис. 4.17. С.шошные линии соответствуют теориям Тейлора и Тичацека и др. В области, показанной пунктирной линией, находится большое число опытных точек, собранных и нанесенных на подобный график Левеншпилем [98а] сюда же [c.160]

Осевое рассеяние в турбулентном потоке воды, проходящем через серию колен диаметром 31,8 мм, изогнутых под углом 90°, было изучено Касселлом и Пероной [31 ]. Они нашли, что коэффициенты осевого рассеяния в этом случае на 6—8 % больше, чем для прямых труб, причем экспериментальные точки расположены в пределах области разброса данных, собранных Левеншпилем и ограниченных на рис. 4.17 пунктирной линией. [c.161]

При не слишком больших значени51х Ь и достаточно высокой гидродинамической интенсивности источника в сравнении с величиной (разд. 9,2.2) развивается первый тип миграционных потоков — ореолы растекания , в которых поперечной плановой дисперсией можно пренебречь для осевой линии ореола это справедгшво при выполнении сравнительно менее жесткого критерия >(5-5-10) бе Наоборот, достаточно протяженные миграционные потоки от источников со сравнительно слабой гидродинамической активностью относятся ко второму типу — ореолы рассеяния , здесь значение поперечной плановой дисперсии велико соот-ветствующий критерий имеет вид <(1-5-2) [c.486]