Математические модели третьей группы

Математические модели третьей группы [c.100]

Математические модели третьей группы представляют собой систему алгебраических уравнений из которых одно, базовое, связывает режимные координаты с общей глубиной превращения сырья, а остальные описывают селективность процесса, т. е. выходы продуктов крекинга в зависимости от общей глубины превращения. [c.100]

Применение математических моделей третьей группы для управления затруднительно поскольку они, как и модели второй группы, будучи определенными в узкой области изменения переменных состояния, обладают недостатком моделей первой группы— нелинейностью по ненаблюдаемым параметрам. [c.104]

Вторую группу составляют ограничения математического характера, например связанные с областью достоверности математической модели. Третью группу составляют ограничения экономического и технологического характера, например ограничения на качество продукции, уровень потерь и т. п. Чаще всего они носят нелинейный характер. Совокупность ограничений охватывает допустимую область изменения температур Г, концентраций мономера Со и катализатора с максимальное значение нагрузки G, обусловленное производительностью последующих стадий или [c.173]

При классификации колебаний в химических системах выделены три группы химические реакции, компоненты реакций и колебательные математические модели. В первой группе рассмотрен перечень различных колебательных реакций, во второй — список компонентов, принимающих участие в колебательных реакциях. Наконец, в третьей группе рассмотрены математические модели, выраженные через кинетические уравнения и классифицированные с использованием известных примеров. [c.79]

Таким образом, третья теорема подобия формулирует необходимые и достаточные условия для подобия явлений или процессов. Методами теории подобия можно перенести результаты опытов, полученные на модели, на группу или класс подобных систем. Для этого сначала составляют математическое описание процесса в виде системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, затем проводят подобное преобразование этой системы и получают критерии подобия, после чего на моделях устанавли- [c.29]

Если процесс автотермичен, то температура Т , в каждой ступени — неизвестная величина, определяемая в ходе расчета. Иногда, однако, значения в каждой ступени диктуются технологическими соображениями. Тогда эти значения являются независимыми технологическими параметрами и должны быть отнесены к третьей группе. При этом в четвертую группу в качестве неизвестных, подлежащих определению, войдут величины ( ) — количество тепла, которое необходимо отвести от каждой ступени (или подвести к ней). В этом случае уравнения теплового баланса образуют автономную систему, независимую от остальных уравнений, составляющих главную часть математической модели. После решения системы уравнений, образующих главную часть модели, уравнения теплового баланса используют для определения значений ( н)й- [c.138]

В предыдущей главе были рассмотрены некоторые технологические схемы процессов растворения и выщелачивания и составлены типичные математические модели этих процессов. Говоря об этих моделях, мы отмечали, что входящие в них величины естественным образом разделяются на четыре группы 1) кинетические характеристики процесса 2) физико-химические константы 3) независимые технологические параметры, значения которых задаются на основании определенных соображений 4) зависимые технологические параметры, значения которых определяются путем решения системы уравнений, составляющих математическую модель. Воздействовать на результаты процесса можно лишь с помощью параметров третьей группы. Следовательно, именно эти параметры должны быть объектом оптимизации. Таким образом, оптимизация есть поиск такого-сочетания независимых технологических параметров, которое обеспечивает максимальный технико-экономический эффект от реализации процесса. [c.215]

Для третьей группы задач с меткой М1-100 система уравнений формируется из математических моделей отдельных блоков с учетом связей между ними [1]. [c.11]

Для предварительного анализа систем управления и ускоренной оценки ситуаций очень удобно исходить из упрощенных моделей, определяемых брутто-реакциями исчерпывания мономера первого, второго или третьего порядков. Уравнение теплового баланса в общем случае удобно записать, считая теплосъем ограниченным это позволит при равенстве коэффициента теплопередачи нулю проанализировать также адиабатическое проведение процесса. Показатель качества является функцией температуры и конверсии (растущей или падающей линейно) и может быть взят как средневзвешенное от получаемого в каждом реакторе значения. Таким образом, охватывается практически большинство гидродинамических режимов непрерывных процессов полимеризации, осуществляемых в реакторах идеального вытеснения или идеального смешения. Именно в такой постановке и был рассмотрен выше один из вариантов математического обеспечения. Аналогичные варианты должны быть построены для других комбинаций упрошенных моделей. Эти модели будут особенно сильно влиять на алгоритмы статической оптимизации, которые составят первую группу алгоритмов — группу А. [c.169]

Двадцать лет назад). Выход из тупиковой ситуации пытаются найти в етодологическом, математическом и алгоритмическом совершенство-Шании конформационных моделей, направленном на уменьшение набора сходных для минимизации приближений и сокращение времени счета, вставляя при этом неизменными теоретические основы поиска По методологическому признаку выполненные исследования структуры белков 10жно разделить до некоторой степени условно на три группы. К первой руппе следует отнести работы, использующие упрощенные модели белковой цепи. Вторую группу составляют исследования, в которых привлекаются эмпирические корреляции. В работах третьей группы поиск решения проблемы ведется с использованием прямой или косвенной информации о геометрии нативной конформации изучаемого белка или его Гомологов. [c.483]

Под оптимизацией разделения в ТСХ подразумевают выбор условий эксперимента, позволяющих провести удовлеворительное разделение данного образца на данной пластине за определенный промежуток времени. Естественно, стратегия оптимизации должна быть основана на уравнении разделения (уравнение 54). Подробно это уравнение обсуждается в разд. П1, Б, 2. Третья группа методов является многообещающей и позволяет получить наиболее удовлетворительные результаты, если только сложные физико-математические "джунгли" и математический жаргон, обычно применяемые для описания сути этих моделей, преобразуются в простые и понятные хроматографисту-практику схемы. Тем не менее термодинамический подход к рассмотрению удерживания в ЖХ является начальным этапом при любой конструктивной попытке прогнозирования и оценки удерживания и селективности. С начала 80-х годов благодаря исследователям, работающим в области КЖХ, наблюдается заметный прогресс в осмыслении законов селективности в ЖХ, возможности регулирования и систематической оптимизации этого параметра. [c.11]

Метка задачи расчета балансов М предназначена для выделения варианта расчета и формирования соответствующего вектора параметров потоков и других массивов. При решении первой группы задач расчета материальных и (или) тепловых балансов по системе уравнений без учета математических моделей блоков значение метки изменяется от 1 до 9. Во второй группе задач, когда одновременно используются система ур ав-нений и математические модели, значение метки изменяется от 11 до 19, а в третьей группе задач при использовании только математических моделей блоков iVfi = 100. [c.4]

Далее, в третьем разделе с позиций физико-химической механики исследована группа совершенно новых явлений и процессов, связанных с переходом одних глинистых минералов в другие (процесс обратной трансформации слюд). Эта группа была экспериментально изучена Г. А. Кринарн совместно с автором на образцах пород и явлениях, связанных с авариями нагнетательных скважин нефтяных месторождений, а также связанными с потерей коллекторских свойств некоторыми нефтяными пластами при заводнении. Явления как прямой, так и обратной трансформации глинистых минералов известны давно. Важными здесь оказались те последствия, к которым приводит процесс обратной трансформации здесь и вышепазваппые аварии на нагнетательных скважинах, и потеря пластом коллекторских свойств, и ряд других явлений). Были изучены механизмы этих явлений и разработаны математические модели, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. [c.16]

Проблема самосборки есть проблема физической динамики. Вторичная структура может служить блоком в самосборке, если, во-первых, она формируется значительно быстрее, чем третичная, во-вторых, если она существует достаточно долго и, в-третьих, если она достаточно велика и гидрофобна, чтобы включиться в сильное гидрофобное взаимодействие. И а-спирали, и -формы удовлетворяют этим требованиям. Для расчета вторичной структуры необходимы параметры равновесия (величины я, с. 100) между различными возможными структурами для всех остатков. Соответствующий математический аппарат, использующий модель Изинга (с. 101), развит в работах Птицына и Финкельштейна. Гидрофобные остатки стабилизуют а- и -формы, короткие гидрофильные, а также Гли и Про — дестабилизуют. Удается найти пространственную структуру ряда белков. Расхождение между вычисленным и наблюдаемым распределениями а- и -участков не превышает 20% (рис. 4.15). Самосборка глобулы происходит двумя путями формирование плоской -структуры с последующим прилипанием к ней а-спирали и формирование -шпильки или пары а-спиралей с последующим изломом. Распределенгив гидрофобных групп, благоприятствующее формированию а- или [c.109]

Последняя треть XIX в. была особенно важной для развития химии. Открытие Д. И. Менделеевым в 1868 г. периодического закона и создание Лебелем и Вант-Гоффом тетраэдрической модели атома углерода определили новый этап в развитии химии. В 1900—1904 гг. идеи стереохимии были А. Вернером распространены на область неорганических соединений. Существование стереохимии является основн ш отличием современной химии от прежней, так же как и существование кристаллохимии является основным признаком новой кристаллографии. С гордостью мы можем сказать, что создание современной кристаллографии, выразившееся в завершении теории структуры кристаллов и в математическом выводе всех возможных законов расположения материальных частиц (атомов, ионов, молекул или радикалов) в кристаллическом пространстве, принадлежит нашему гениальному соотечественнику акад. Е. С. Федорову. В периоде 1885 по 1890 г. он создал свою бессмертную теорию 230 пространственных групп симметрии, к настоящему вре.мени подтвержденную тысячами экспериментальных работ и не знающую ни одного исключения. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология