Электрон, рассеяние радиальное распределение

Рис. 3.2. Интенсивность рассеяния рентгеновского излучения и радиального распределения электронной плотности для жидкого сси

Суммирование здесь производится по числу атомов молекулы. Уравнение (3.12) описывает угловое распределение интенсивности рассеяния, а (3.13) — радиальное распределение электронной плотности. Подынтегральное выражение можно переписать иначе [c.71]

Эго позволяет определить функцию радиального распределения электронной плотности атома по данным об амплитуде рассеяния на этом атоме, т. е. перейти от обратного пространства к обычному координатному пространству. При этом [c.32]

Для приведения кривых рассеяния к одному масштабу можно воспользоваться тем обстоятельством, что экстраполяция кривой /(s) к 5 = 0, если исключить область очень малых S, должна давать кривую Е f . Более общим методом, который применяется при исследовании строения жидких и аморфных тел, является построение кривой радиального распределения, с использованием преобразования Фурье, аналогично применявшемуся при расчете межатомной функции Патерсона и распределения электронной плотности. Неоднозначность подтверждения модели сопоставлением [c.249]

Наибольший вклад в когерентное рассеяние вносят внутренние электроны атома. Внешние электроны атома обусловливают интенсивное когерентное рассеяние при малых углах. Это отчетливо видно из рис. 2.3,а, на котором представлено радиальное распределение электронной плотности 15 25 2р 35 3р электронов иона К . Там же показаны (рис. 2.3,6) соответствующие им /-кривые рассеяния. Из рисунка видно, что чем дальше от ядра находится данная группа электронов, тем быстрее убывает соответствующая ей /-функция с углом рассеяния. Действительно, сравнивая /-кривые для Ь -,25 - и Зз -электронов иона K видим, что значение/1 , обусловленное рассеянием Ь -электронов (Г1 = 0,03 А), почти не изменяется с углом рассеяния / п — кривая, обусловленная рассеянием 25 -электронами г = 0,18 А), монотонно спадает, в то время как для /з -кривой (гз = 0,6 А) характерно быстрое убывание с переходом в область отрицательных значений с последующей сильно затухающей осцилляцией около оси абсцисс. Амплитуда суммарного рассеяния иона [c.31]

Если молекулы исследуемого вещества имеют сравнительно сложное строение, то максимумы на кривых распределения электронной плотности, соответствующие внутри- и межмолекулярным расстояниям, накладываются, что затрудняет их анализ. Поэтому целесообразно отделить долю внутримолекулярной электронной плотности от межмолекулярной. Это можно сделать, если нам известны конфигурация молекул и межатомные расстояния в них. Тогда интенсивность внутримолекулярного рассеяния можно рассчитать. Вычитая ее из экспериментальной кривой /(5), найдем интенсивность, обусловленную молекулярным расстоянием. Подвергая анализу Фурье оставшуюся часть интенсивности, получим искомую кривую распределения электронной плотности, максимумы которой будут соответствовать межмолекулярным расстояниям. Найдем уравнение, связывающее угловое распределение интенсивности межмолекулярного рассеяния с радиальным распределением электронной плотности соседних молекул. [c.75]

Рентгенографические исследования жидкого толуола, проведенные Л. Симонсом, К. П. Мамедовым и А. Ф. Скрышевским, показали, что при комнатной температуре кривая интенсивности рассеяния и вычисленная по ней кривая радиального распределения электронной плот- [c.205]

В одноатомных жидкостях рассеяние рентгеновских лучей определяется, во-первых, природой атомов, во-вторых, расположением атомов по отношению друг к другу. Природа атомов отображается с помощью атомного фактора / =/ 2 который зависит от числа электронов в атоме. Взаимное расположение выражается радиальной функцией распределения р(г), зависящей только от расстояния, или радиальным распределением плотности рпл( )- [c.130]

Для интерпретации рентгенограмм малоуглового рассеяния наряду с графическим методом расчета рентгенограмм [4] был применен метод построения функции распределения частиц путем преобразований Фурье интенсивности малоуглового рассеяния [5]. По аналогии с функцией радиального распределения атомов положение и интенсивность максимумов на кривой функции распределения частиц характеризуют расположение слоев или частиц в пространстве. Относительные величины интенсивности мало углового рассеяния приводились к электронным единицам приравниванием экспериментальной кривой к теоретической (рис. 3), рассчитанной для дифракции изолированными графитоподобными слоями I = 0,606 [4]. Функции распределения частиц [c.49]

Ангармоничность колебаний. Проблеме влияния ангармоничности колебаний ядер на рассеяние электронов молекулами и определяемые электронографическим методом значения молекулярных параметров посвящено значительное число работ. Использование ангармонических потенциальных функций для рассмотрения колебательного движения ядер показало [56, 65—67], что выражения для кривой радиального распределения и функции интенсивности рассеяния усложняются. [c.233]

КР — кристаллическая решетка КРР — кривые радиального распределения КЧ — координационное число КЭП — композиционное электрохимическое покрытие М — металл ММ — мольная масса ОКР — область когерентного рассеяния ПАВ — поверхностно-активное вещество ПЭМ — просвечивающая электронная микроскопия РЭМ (СЭМ) —растровая (сканирующая) электронная микроскопия СУ —стандартные условия (Р= 101,3 кПа, Г=298,16 К) [c.10]

Так, в работах /123, 124/ на основе данных электронной и /125/ рентгеновской дифракции бып сделан вывод, что для структуры углеводородных цепей в жидкой фазе характерна высокая упорядоченность. Упорядочшные области, образованные параллельными участками цепей в транс-конформациях, могут в случае н-алканов и полиэтилена простираться на расстояния 10 нм и занимать до 60% объема расплава. Однако последующие исследования функций радиального распределения, полученных методами электронографии и рентгенографии /125/, поставили под сомнение выводы авторов /123, 124/ и выявили лишь локальную упорядоченность в располож ии участков молекул, по сути дела ничем не отличающуюся от ближнего порядка в структуре простых низкомолекулярных жидкостей. Аналогичные выводы получены методами ИК-спектроскопии /106/ и методом малоуглового рассеяния нейтронов /107/. [c.159]

Функцию g(r), определяемую уравнением (У1П.40), называют радиальной функцией распределения. Ее находят из опытных данных по рассеянию рентгеновских лучей или электронов. Схематически вид функции д г) для жидкостей показан на рис. [c.265]

В начале 30-х годов Б. Уоррен применил этот метод для исследования структуры аморфных веществ сложного состава, ввел радиальные функции распределения электронной плотности, связанные с интенсивностью рассеяния уравнением [c.5]

Рассмотрим рассеяние рентгеновского излучения, электронов и нейтронов совокупностью атомов одного элемента (сжиженные инертные газы, расплавленные металлы, полуметаллы и диэлектрики). Выведем уравнение, связывающее угловое распределение интенсивности рассеянного излучения с радиальной функцией распределения ЩЯ), описывающей ближний порядок в расположении атомов. [c.41]

Радиальная функция распределения атомов простых жидкостей может быть найдена по данным о рассеянии рентгеновских лучей, нейтронов или электронов [13—17]. Рентгеновские лучи рассеиваются главным образом электронами атомов нейтроны — преимущественно атомными ядрами, за исключением магнитных веществ, где рассеяние элект-тронами существенно. Электроны рассеиваются всеми частицами атома в целом. Различие в физической картине рассеяния ведет к некоторым отличиям в содержании получаемой информации [16]. Тем не менее методы обработки и анализа результатов эксперимента имеют много общего. В качестве примера дадим представление о расчетах радиальной функции распределения на основании сведений о рассеянии рентгеновских лучей. [c.115]

Распределение электронной плотности Пе по радиусу показано на рис. 7.14 (его измеряли по томсоновскому рассеянию и с помощью ленгмюровских зондов). В радиальном направлении можно различить центральную (О г /2 ), промежуточную ( /гй г г ) и наружную области. В центральной об- [c.290]

Методом рассеяния рентгеновского излучения под большими углами исследована структура ароматических углеводородов [1—4], нормальных и циклических парафинов [5, 6] и их производных [7, 8]. На основании угловой зависимости радиальной функции распределения электронной плотности определены параметры молекулярной решетки, валентные углы, межатомные и [c.113]

Функцию Р(г12), определением которой служит уравнение (1У,42), называют бинарной функцией распределения. Она является важнейшей из серии коррелятивных функций распределения, которые аналогичным образом определяются для одной, двух, трех и более крупных совокупностей частиц. Особая роль Р гх2) состоит в том, что через нее, с одной стороны, можно выразить все термодинамические свойства, а с другой,— ее можно определить из опытных данных по рассеянию электронов и рентгеновских лучей жидкостями. Правда, опыт дает возможность вычислять не просто Р г 2), а связанную с ней радиальную функцию распределения g r), которая определяет корреляции в расположении относительно первой частицы любой из N частиц на расстоянии г независимо от пространственного расположения вектора Г 2- [c.125]

Функцию g г), определяемую уравнением (IV,43), называют радиальной функцией распределения. Ее находят из опытных данных по рассеянию рентгеновских лучей или электронов. Эти функции связаны между собой следующим образом [c.126]

Остается, правда, открытым вопрос об определении бинарного потенциала 43 (г). Опыты по рассеянию гамма-лучей и нейтронов жидкими металлами (см. [17]), а также теоретические оценки (см., например, [36]) указывают, что потенциал эффективного взаимодействия ионов (г), вследствие экранирующего действия электронного газа может иметь характер затухающих осцилляций (рис. 5). Особенно трудно оценить его дальнюю часть. Последняя определяет главным образом дальний порядок расположения частиц [18]. В то же время многие свойства плазмы, в том числе кинетические, зависят главным образом от характера ближнего порядка. Исследования Паскина [18] показали, что ближний порядок структуры системы определяется только глубиной и расположением первого минимума функции ср(г) й слабо зависит от формы этой потенциальной ямы Этот факт существенно облегчает приближенное построение радиальной функции распределения. Например, Янг и др. [19—21] при оценке электропроводности литиевой плазмы с вырожденным электронным газом используют для описания эффективного взаимодействия ионов потенциал твердых сфер [c.284]

Катцов и Симонс при расчете кривых атомного распределения жидкого бензола пренебрегли рассеянием излучения атомами водорода. Опыт показал, что такое приближение не всегда оправдано. Расчет кривой радиального распределения электронной плотности жидкого бензола с учетом атомов водорода был произведен А. Ф. Скрышевским. Им была использована кривая интенсивности, полученная в монохроматическом излучении-молибдена. Ее общий вид показан на рис. 8.3. Там же для сравнения приведена кривая интенсивности жидкого СвРв. [c.203]

Структура стеклообразного As2SeзHg исследовалась Л. Червннкой. Были получены кривые интенсивности рассеяния и радиального распределения электронной плотности стеклообразных образцов As2SeзHg , содержащих атомы Hg в количестве х = 0,008 0,012 0,056 [c.314]

Этот вывод весьма легко проверить при помощи дифракции рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи в основном рассей ваются на электронах, вследствие чего экспериментальными нри-выми рассеяния можно воспользоваться для установления рас пределения заряда, обусловливающего рассеяние. При этом мы не только определим кристаллическую структуру, но и оценим число электронов, находящихся у каждого ядра. В кристалле Na l, например, величина всей площади под кривой радиального распределения заряда (раздел 2.3) указывает на то, что 17,85 электрона находятся вблизи атома С1. Нейтральный хлор должен иметь 17 электронов, откуда следует, что 0,85 валентного электрона перещло с каждого из атомов натрия на атомы хлора. В результате полная электростатическая энергия (в расчете на одну ячейку Na l) равна [c.333]

Чарльзби [8] пытался истолковать картины диффракции от образующейся при этом процессе аморфной части как результат рассеяния электронов на беспорядочно изогнутой ценной молекуле. Однако совпадение расчетной кривой интенсивности, полученной им для указанной молекулярной модели, с экспериментальной не вполне удовлетворительно. Было показано [9], что учет межмолекулярного рассеяния приводит к лучшему соответствию. Более строгую картину молекулярной структуры можно, очевидно, получить, построив функцию радиального распределения, использовав метод, предложенный Л. И. Татариповой [10]. [c.222]

Согласно рентгенографическим данным, полученным для ориентированных гелей ВТМ, период вдоль вирусной частицы равен всего лишь 69 А. Это подтверждает существование субъединиц, поскольку длина стержня равна 3000 А. Белковые субъединицы уложены в виде спирали, причем на каждый виток приходится 167з субъединицы, а на три витка — 49 субъединиц. Шаг спирали (расстояние между витками) равен 23 А. Плоскости оснований РНК приблизительно параллельны оси стержня. Для определения знаков рентгеновских отражений применялся метод изоморфного замещения с РЬ и Hg (см. разд. 1 гл. XV). Этот метод удалось применить к такой крупной частице лишь потому, что она состоит из расположенных регулярным образом идентичных субъединиц, одинаково модифицирующихся при введении тяжелого атома. По измеряемым амплитудам рассеяния с помощью Фурье-синтеза рассчитывают радиальное распределение электронной плотности, т. е. среднюю электронную плотность [c.359]

Более высокие приближения, учитывающие не только внутриатомное, но и межатомное многократное рассеяние электронов внутри молекулы, также привлекали внимание исследователей [5—14]. Возможно, этим эффектом объясняются некоторые более тонкие особенности кривых интенсивности рассеяния и радиального распределения для ряда молекул, содержащих тяжелые атомы (ирб [15], НеРб [16]). [c.228]

В 1953 г. Бартеллом и Брокуэем [155] было выполнено первое успешное электронографическое измерение радиального распределения электронов в атоме Аг, продемонстрировавшее возможность при помощи дифракционного метода на быстрых электронах экспериментально разрешать максимумы, соответствующие К- и -оболочкам атома. Позднее экспериментальное измерение интенсивностей электронов, рассеянных атомами благородногазовых элементов (от Не до Хе), проведено в работах [125, 156, 157] фотографической техникой и в работе [158] для атомов Аг, Кг и Хе сцинтилляционными счетчиками. Во всех случаях получено удовлетворительное согласование теоретических расчетов интенсивности с экспериментом, в особенности для атомов легких элементов. [c.250]

Использование понятий теории вероятности связано с необходимостью усреднения микроскопической плотности частиц по некоторому элементу объема, размер которого может быть тем меньше, чем больше частиц в системе или, чем больше время усреднения в формуле (23). Радиальная функция распределения g r) дает ин-4юрмацию о средней структуре жидкости. Она может быть получена путем Фурье-преобразования, кривой интенсивности рассеяния рентгеновских, электронных или нейтронных лучей. Обычно с ее помощью обсуждают понятие ближнего порядка в жидкости. [c.46]

Итак, чтобы рассчитать длину пробега I, необходимо знать радиальную функцию распределения (г) и формфактор и. Определение последнего возможно, например, с помощью формализма псевдопотенциала и модельных эффективных потенциалов. Идея этого метода заключается в том, что истинный потенциал в окрестности ионных остатков заменяется эффективным потенциалод , слабо меняющимся в зависимости от г, но дающим в борновском приближении правильную картину рассеяния электронов. При этом реальные атомы заменяются псевдоатомами, носящими слабый эффективный потенциал. Задача определения свойств электронного газа сводится к описанию рассеяния плоских электронных волн квазирешеткой псевдоатомов. Подробный обзор методов расчета псевдопотенциала дан в [36]. [c.292]