Изменение температур вдоль теплообменной поверхности

Рис. 6.2.2.1. Изменение температур теплоносителей вдоль теплообменной поверхности при противотоке (а) и прямотоке (б)

Средний температурный напор. В большинстве производственных процессов тепло передается при переменных температурах одного или обоих теплообменивающихся потоков. Очевидно, в этом случае разность температур, или температурный напор, пропорционально которому передается тепло, также будет величиной переменной, меняющейся вдоль поверхности нагрева. В связи с этим возникает необходимость определения средней разности температур (среднего температурного напора) между теплообменивающимися средами. Это среднее значение температурного напора, естественно, зависит от характера изменения температур потоков вдоль поверхности теплообменного аппарата, который может быть различным. К наиболее характерным случаям относятся прямоток, противоток, перекрестный ток и смешанный ток. Основные схемы движения потоков, соответствующие этим случаям, представлены на рис. ХХП-29. [c.605]

ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ВДОЛЬ ТЕПЛООБМЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.565]

При изменении температуры массового потока G в ходе теплообмена (вдоль поверхности во времени) в тепловых расчетах участвует теплоемкость с, являющаяся составной частью потоковой пропускной способности G в задачах теплопередачи теплоемкость не присутствует. Изменение температуры любого из теплоносителей (или сразу обоих) сопровождается изменением температурного напора А вдоль теплообменной поверхности (в нестационарных процессах — и во времени). В этих условиях теряет определенность уравнение теплопередачи в форме (7.1), поскольку Д = var. Возникает проблема усреднения температурного напора. В стационарных процессах речь [c.544]

Средние температурные напоры Дер определялись выше в предположении о независимости теплоемкостей потоков от температур и постоянстве коэффициентов теплопередачи по поверхности Р. Первое допущение часто оправдано небольшими температурными интервалами теплоемкости изменяются мало, так что вполне можно оперировать средними их значениями. Второе допущение правомерно (иногда приближенно), когда коэффициенты теплопередачи не зависят от температурных напоров, меняющихся вдоль поверхности такие ситуации нередки вынужденное движение теплоносителей или постоянство температур теплоносителей вдоль теплообменной поверхности. В противном случае (скажем, конденсация или кипение с одной стороны поверхности, неизменность агрегатного состояния при движении в режиме ИВ — с другой) нужно, строго говоря, рассматривать локальные значения к и учитывать их изменение вдоль поверхности Р вместе с температурным напором Д. Покажем, как это можно сделать применительно к теплообмену между конденсирующимся паром и теплоносителем, не изменяющим агрегатного состояния, — здесь к зависит от локального Д соответственно (7.4). [c.557]

При малом диапазоне изменения температур и Гг величины с,, Сг, К можно принять постоянными. Тогда интегрирование уравнения (5.81) приводит к экспоненциальному изменению разности температур теплоносителей вдоль теплообменной поверхности [c.201]

Когда температура одного или обоих теплоносителей изменяется значительно, то это может приводить к сильному изменению теплофизических свойств теплоносителей вдоль теплопередающей поверхности. В таких случаях расчет необходимой величины теплообменной поверхности приходится вести поинтервальным методом. Этот метод требует значительного количества вычислений, но зато позволяет учитывать зависимости теплоемкостей ( i и с ) теплоносителей и коэффициентов теплоотдачи (tti и Ог) от изменяющихся вдоль теплообменной поверхности f) температур (t и fg) теплоносителей, а для а, и 2 и от температур поверхностей стенки (i j и з) согласно итерационному методу. [c.276]

В тех случаях, когда теплообмен происходит с изменением температур вдоль поверхности теплообмена, при расчетах теплообменных аппаратов принимается средняя разность температур. Значение средней разности температур можно представить как разность между средними температурами первичной и вторичной рабочих сред [c.51]

Таким образом, можно считать, что методы расчета теплообменной аппаратуры в рамках наиболее простых предположений о постоянстве теплоемкостей и коэффициентов теплоотдачи теплоносителей разработаны в достаточной степени, чтобы можно было полностью рассчитывать практически любой вариант относительного движения теплоносителей. Чем уже диапазон изменения температур теплоносителей, тем с большим основанием можно полагать перечисленные величины неизменными вдоль теплообменной поверхности. Однако значительное разнообразие условий при практической работе ТОА (различные зависимости коэффициентов теплоотдачи от температуры потоков и поверхностей стенок при разных видах конвективной теплоотдачи, различный характер зависимости теплоемкостей для конкретных веществ и т. д.) не [c.234]

Температурный напор, или разность. температур между теплой и холодной средами, является движущей силой теплообмена. В теплообменных аппаратах чаще всего температурный напор между теплым и холодным потоками не сохраняет постоянного значения вдоль поверхности теплообмена, поэтому для определения из уравнения (25) величины В необходимо предварительно найти среднюю по поверхности разность температур, которая в общем случае зависит от многих условий направлений взаимного движения и числа теплоносителей, соотношения их количеств и изменения их теплоемкости при изменении температуры, от соотношения поверхностей и др. [c.286]

Уравнения (5.90) — (5.93) были получены при учете только физического тепла охлаждения теплоотдающей среды и допущении постоянства коэффициента теплопередачи К и водяных эквивалентов W, Wo iя вдоль всей поверхности теплообмена. Эти допущения не вносят существенной погрешности при расчете температур теплообменивающихся потоков для зоны конденсатора, где происходит только охлаждение парогазовой смеси до точки росы. На участке же конденсации коэффициент теплопередачи К и водяной эквивалент парогазовой смеси W изменяются вдоль поверхности тепло-и массообмена тем значительнее, чем выше концентрация пара в смеси исходного состава. Поэтому уравнениями (5.90) — (5.93) можно пользоваться при расчете изменения температур теплообменивающихся потоков также и для зоны конденсации только в случае парогазовых смесей с малым исходным содержанием пара. При повышенных и больших содержаниях пара доля теплового потока, обусловленного фазовым превращением пара, становится ощутимой в общем тепловом потоке, поэтому пользование уравнениями (5.90) — (5.93), не учитывающими эту составляющую теплового потока, становится уже неправомерным. Указанными уравнениями нельзя пользоваться и в случае, когда процесс конденсации осуществляется в условиях охлаждения парогазовой смеси до весьма низких (криогенных) температур, т. е. когда доля тепло-притока, обусловленного теплообменом с окружающей средой, [c.179]

Выше были изложены общие положения по расчету поверхностных теплообменных аппаратов, на основе которых рассмотрены некоторые особенности расчета перечисленных аппаратов. Этими особенностями являются своеобразное изменение температуры потока и условий теплоотдачи (различие в коэффициенте теплоотдачи а) вдоль поверхности теплообмена в зависимости от того, происходит ли на данном участке охлаждение паров, их конденсация или охлаждение конденсата. [c.608]

Задача технологического расчета теплообменного аппарата сводится либо к определению требуемой поверхности теплообмена F при заданных водяных эквивалентах (Ц7 и и температурах (/I, t, t 2, 2) обоих теплоносителей, либо к нахождению возможного теплового потока Q в аппарате с поверхностью F при заданных значениях остальных величин. В обоих случаях необходимо знать величину A p- Последняя же зависит от характера изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена, обусловленного их водяными эквивалентами и схемой движения. [c.343]

То же самое можно сказать относительно некоторых ядерных реакторов с газовым охлаждением (см., например, рис. 4.1, з), в которых изменение температуры поверхности вдоль последних критических двух третей обогреваемой длины достигает только примерно 15% средней разности температур. Такого рода приближения очень нужны, поскольку они существенно упрощают задачу оценки характеристик, делая возможным быстрое построение графиков достижимых характеристик данной теплообменной матрицы. [c.82]

Во всех случаях в центральной части труб можно выделить зону, в которой температура почти не изменяется, т. е. эта зона в теплообмене практически не участвует. В отдельных опытах границы зоны изменения температуры аходились на расстоянии 3—8 мм от стенки трубок секционного подогревателя и 1—7 мм от опытных элементов. Это расстояние меняется вдоль поверхности теплообмена и уменьшается по мере нагрева мазута. [c.65]

При расчете теплообменного аппарата температуры жидкости и среднюю разность температур в отдельных точках определяют с помощью температурных графиков. При рассмотрении характера изменения температур теплообменивающихся жидкостей вдоль поверхности теплообмена различают три случая. [c.11]

Качественно характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена затрагивался в разд. 7.6.1. В ряде технологических задач необходимо знание локальных температур теплоносителей Т и / в различных точках теплообменной поверхности, иначе говоря — количественных закономерностей их изменения по Р. Это позволит, в частности, найти конечные температуры Г "и /" в задачах эксплуатации. Для иллюстрации подходов к отысканию упомянутых закономерностей обратимся к прямотоку теплоносителей при их движении в режиме ИВ и без изменения агрегатного состояния. [c.565]

На рис. 6.8 показан характер изменения температур теплоносителей при прямоточном движении их вдоль поверхности теплообмена. Один из теплоносителей охлаждается от температуры до другой нагревается от 1 до /"2. Количество тепла, переданное в единицу времени от первого теплоносителя ко второму на произвольно выделенном элементе теплообменной поверхности можно определить по основному уравнению теплопередачи (6.1) [c.138]

Напомним, что естественная конвекция представляет собой относительно медленное движение теплоносителя в непосредственной близости от горячей или холодной поверхности, возникающее из-за изменения плотности теплоносителя у горячей или у холодной поверхности. При этом в поле силы тяжести более легкие слои теплоносителя перемещаются вдоль горячей поверхности вверх (рис. 3.15), а при более холодной стенке ( < холодные пристенные слои будут, наоборот, двигаться вниз. Таким образом, силой, вызывающей естественное движение изначально неподвижного теплоносителя около теплообменной поверхности, является подъемная сила Архимеда, пропорциональная разности температур М = = стенки и теплоносителя вдали от стенки и коэффициенту [c.243]

Следовательно, при расчете теплообменной аппаратуры необходимо учитывать, что величина коэффициента теплопередачи К зависит от температур и поверхностей твердой стенки, разделяющей теплоносители, и от характера изменения температур теплоносителей ty и вдоль теплопередающей поверхности. [c.273]

В теплообменных аппаратах, однако, температуры рабочих сред вдоль поверхности теплообмена чаще всего постоянными не остаются. Одновременно с изменением температур рабочих сред вдоль поверхности теплообмена изменяется и разность тем п е р ат у р, или температурный напор t —h-При этих условиях уравнение теплообмена оказывается справедливым лишь в дифференциальной форме для элемента поверх-.ности теплообмена dF [c.40]

Для качественной оценки а С. С. Забродский рассмотрел слой из шарообразных частиц диаметром D, проводящий тепло через газовую прослойку с коэффициентом теплопроводности Ят, в пренебрежении градиентом температур в частицах, временем их нагрева, кривизной стенки и изменением а вдоль стенки. Было принято, что теплообмен между поверхностью и первым рядом частиц полностью определяет интенсивность процесса в целом. [c.150]

Расчет теплообменных аппаратов с изменением агрегатного состояния обоих теплоносителей. В рассматриваемых теплообменниках обычно происходит конденсация паров одного теплоносителя и кипение второго жидкого теплоносителя (например, кипятильники ректификационных колонн, греющие камеры выпарных аппаратов). Основной особенностью данных процессов теплообмена является постоянство температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена и, как следствие этого, постоянство свойств теплоносителей и коэффициента теплопередачи. [c.206]

Формулы для коэффициента теплопередачи выведены в предположении, что температуры стенки трубы и жидкости не изменяются вдоль поверхности теплообмена. Они сохраняют свою силу и при изменении указанных температур, если можно пренебречь второй производной по координате z в стенке трубы (вдоль оси трубы температура не должна изменяться слишком резко). Тогда дифференциальные уравнения (2.18) и (2.21) применительно к теплообменному аппарату сохраняют свой вид за исключением того, что в них будут частные производные по текущему радиусу г. [c.45]

Местные температуры в любом сечении вдоль оси теплообменника можно вычислить по изменениям температуры теплоносителя, обусловленным теплообменом. Рассмотрим элемент длины dx на расстоянии х от входа холодного теплоносителя, как показано на рис. 4.2. Количество тепла, подводимого к холодному теплоносителю (выражается приростом температуры df), можно приравнять количеству тепла, переданного через приращение площади поверхности на длине dx, а именно Wi dti = (UAIL) Atdx, следовательно, диффе- [c.74]

Уравнение энергии пограничного слоя внешне выглядит совершенно так же, как и уравнение количества движения пограничного слоя. Однако имеется два существенных отличия. В уравнении энергии (7-5) величины и и у должны рассматриваться как известные параметры, определяемые из решений уравнений движения. Соответственно уравнение энергии пограничного слоя есть линейное уравиение относительно температуры, что с математической точки зрения значительно упрощает задачу получения решений этого уравнения, поскольку здесь применим принцип суперпозиции. Это означает, что как только некоторое число решений этого уравнения становится известно, новые решения легко получить добавлением или вычитаннем любого из известных решений. Другое отличие между двумя уравнениями связано с тем фактом, что член, соответствующий градиенту давления, не содержится в уравнении энергии. Исходя из этого, можно предположить и это будет подтверждено позже, что влияние на теплообмен изменений давления вдоль поверхности меньше, чем на такие параметры потока, как лобовое сопротивление. [c.218]

При выводе уравнения (8-12) иредиолагалось, что температура изменяется только в направлении, перпендикулярном к поверхности стенки. Поэтому соотношения, приведенные в этом разделе, могут быть применены к пластине с постоянной температурой поверхности. При температуре стенки, которая изменяется вдоль поверхности, теплообмен можно вычислить при помощи метода, описанного в разделе 7-4, прп условии, что известно соотношение, описывающее теплообмен при ступенчатом изменении температуры поверхности. Себан, ссылаясь на работы [c.273]

Расчет теплообменных аппаратов с изменением агрегатного состояния одного из теплоносителей. К данному классу теплообменников можно отнести конденсаторы паров жидкостей и подогреватели, в которых в качестве греющего агента используется конденсируюшийся пар. В таких теплообменниках температура изменяющего агрегатное состояние теплоносителя остается постоянной вдоль поверхности теплопередачи и соответствует температуре фазового перехода, а температура второго теплоносителя монотонно изменяется. Следовательно, движущая сила теплопередачи и коэффициент теплопередачи изменяются вдоль поверхности. В этом случае расчет теплообменника ведут либо на основе осредненных вдоль поверхности параметров теплообмена, либо поинтервально, разбивая всю поверхность теплообмена на участки и предполагая на каждом из них постоянными параметры теплообмена. Далее будем рассматривать расчет теплообменника по осредненным вдоль всей поверхности параметрам. Предлагаемый алгоритм расчета будет относиться к одно- и многоходовым кожухотрубным теплообменникам, в которых в межтрубном пространстве конденсируются пары жидкостей, а в трубах вследствие теплоты конденсации происходит нагревание жидкостей или газов. [c.208]

На фиг. I. 7 показана кривая аЬ, характеризующая изменение температуры жидкости вдоль поверхности теплообмена. Согласно этой фигуре интеграл правой части уравнения (I. 18) определится величиной заштрихованной площади ОаЬс, при этом средняя температура будет соответствовать высоте Т р. В практике расчета производственных теплообменных аппаратов пользуются обычно формулой (I. 17) и редко прибегают к решению уравнения (I. 18). [c.14]

В теплообменных аппаратах чаще всего температурный напор между теплым и холодным потоками не сохраняет постоянного значения вдоль поверхности теплообмена, поэтому для определения из уравнения (12) величийы Р необходимо предварительно найти среднюю разность температур, которая зависит рт направлений взаимного движения теплоносителей, соотношения их количеств и изменения их теплоемкостей при изменении температуры. [c.274]

Далее, установлено, что поле парциальных давлений пара при стационарном режиме теплообмена парогазовой смеси существенно зависит от аэродинамических условий, а также от формы поверхности теплообменного аппарата. В условиях внешней задачи, когда поверхностью теплообмена является горизонтальная труба, неравномерность поля парциальных давлений наблюдается как по внешнему перимет-РУ трубы (вследствие изменения толщины кои-денсатной пленки), так и вдоль оси ее (по причине изменения температуры ох.лаждающей с,реды). [c.38]

По мере движения жидкости вдоль трубы наблюдается прогрев или охлаждение пристенных слоев, если температура жидкости отлична от температуры трубы. В пачале трубы центральное ядро жидкости еще имеет температуру, равную температуре на входе, это ядро в теплообмене не участвует, все изменение температуры сосредоточивается в пристенном слое. Таким образом, у поверхности гр - бы в ее начальной час1и образуется тепловой пограничный слой, толщина которого по мере удаления от входа увеличивается. На некотором расстоянии от входа, р авном /нт, тепловой пограничный слой заполняет [c.203]

Средняя разность температур. В непрерывно работающем теплообменном аппарате разность температур между горячей и холодноУ жидкостью, вообще говоря, изменяется вдоль поверхности теплообмена. Чтобы учесть это, в уравнение (19) подставляют соответствующее среднее значение разности температур. Из уравнения (19) и теплового баланса, составленного по изменению температур иагре-в"ае ой или охлаждаемой Ж1 дкости, в предположении отсутствия внешних потерь тепла и изменений ее агрегатного состояния, получается следующее равенство [c.183]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств катализатора и реактора в целом температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как было показано, те параметры, влияние которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, дисперсию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравподоступность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет использовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих же факторов может быть иной и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Р1х влияние необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора. Это приводит, иапример, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, непродолжительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена, значительным перегревам слоя — динамическим забросам, на-Л1Н0Г0 превышающим стационарные перепады температур между входом и выходом из слоя могут быть в несколько раз больше адиабатического разогрева при полной степени превращения. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных пере- [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология