Подобие динамическое, кинематическое

Механическое подобие включает подобие статическое, кинематическое и динамическое каждое из них можно рассматривать как распространение понятия геометрического подобия на стационарные или движущиеся системы, на которые действуют силы. Статическое подобие относится прежде всего к деформации структур и представляет для биотехнологов лишь небольшой интерес. Напротив, кинематическое и динамическое подобие очень важны и касаются систем, для которых характерно движение. В случае геометрического подобия используется декартова система координат, при кинематическом подобии вводится дополнительная переменная — время. О геометрически подобных движущихся системах говорят как о кинематически подобных в тех случаях, когда соответственные частицы описывают за соответственные интервалы времени подобные траектории. Когда две геометрически подобные жидкие системы подобны кинематически, свойства потоков геометрически подобны, а процессы переноса массы и тепла в этих двух системах связаны друг с другом простыми соотношениями. Кинематическое подобие в жидкостях влечет за собой геометрическое подобие как турбулентных систем, так и пограничных (пристеночных) слоев жидкости. Динамически подобны силы (гравитационные, центробежные и т. п.), под действием которых осуществляется ускоренное или замедленное движение тел В динамических системах. В жидких и дисперсионных системах кинематическое подобие предусматривает и динамическое подобие, поскольку характер движения в таких системах определяется приложенными силами. Динамически подобные системы — это геометрически подобные движущиеся системы, в которых соотношения между всеми соответственными силами одинаковы. Динамическое подобие в потоке жидкости очень важно. для предсказания изменения давления или потребления энер- [c.434]

Гидродинамическое подобие — это подобие потоков несжимаемой жидкости, включающее в себя подобие геометрическое, кинематическое и динамическое. [c.65]

В общем виде закон подобия для лопастных насосов формулируется следующим образом если насосы одной серии действуют в кинематически и динамически одинаковых режимах, то коэффициенты напора и внутренние к. п. д. у них одинаковые. Иначе говоря, если [c.48]

Гидравлическое моделирование основано на общих законах подобия механических систем. Два потока жидкости подобны между собой, если они подобны геометрически, а также если для всех сходственных точек обоих потоков соблюдаются условия подобия их кинематических и динамических характеристик. В этом случае имеют место следующие равенства [c.300]

Следуя принципам теории подобия, уравнение движения насадки можно привести к безразмерному виду [132]. Для подобия систем в гидродинамическом отношении необходимо тождество критериев — гомохронности, Рейнольдса, Эйлера и Фруда. Критерий Рг, как указано выше, выпадает из рассмотрения таким образом, для динамически возможных потоков критерии Но и Ке определяют все необходимые и достаточные условия для существования динамического и кинематического подобий потока [121, 132]. Для установившихся процессов критерий гомохронности таклсе выпадает из рассмотрения. В этом случае критерий Эйлера представляет собой однозначную функцию критерия Ке [c.204]

При масштабных переходах используют принцип подобия [1, 2], впервые предложенный Ньютоном. При перемешивании в жидкой фазе необходимо рассматривать три вида подобия геометрическое, кинематическое и динамическое. [c.45]

Кинетическое подобие требует, чтобы, кроме геометрического подобия, выдерживалось постоянство отношения скоростей в соответственных точках систем. При динамическом подобии, кроме геометрического и кинематического подобия, должно сохраняться соотношение сил в системах. При тепловом подобии, кроме выполнения перечисленных выше условий, требуется, чтобы отношение разностей температур для соответственных пар точек одной системы совпадало с этой же величиной для другой системы. Наконец, условие химического подобия дополняется еще требованием равенства отношений концентраций в соответственных точках систем. [c.230]

При изготовлении моделей нужно соблюдать условия, обеспечивающие испытание конструкций и возможность переноса результатов экспериментов на промышленный реактор. Для этого в стационарном состоянии должны быть выполнены условия геометрического, кинематического и динамического подобия. Для геометрического подобия необходимо подобие сходственных линейных размеров аппарата, для кинематического подобия — равенство безразмерных полей скоростей потока в сходственных точках и для динамического подобия — [c.520]

В теории подобия доказывается, что при соблюдении геометрического подобия двух систем для соблюдения механического, т. е. кинематического и динамического подобия необходимо равенство следующих безразмерных величин, называемых критериями механического подобия [c.98]

Решение. Вычислим критерий динамического подобия — число Re для рабочего сопла по формуле (1.1) при двух значениях температуры рабочей жидкости Тр = 20 С и Тр = 60 С. Примем в соответствии с примером 4 о = = 0,011 м Дрр = Рр — Рн = 0.55 МПа = 0,55-10 Па р ж 1000 кг/м . Кинематический коэффициент вязкости v для воды составляет 1 10 м/с (Тр = 20 °С) и 0,35-10- м/с (Тр = 60 °С). [c.248]

Между двумя системами существует динамическое подобие,, когда в дополнение к геометрическому и кинематическому подобию отношения сил, приложенных в сходственных точках, равны. [c.45]

О динамически подобных потоках говорят, что они динамически копируют друг друга. Динамическое подобие предполагает наличие геометрического, кинематического и материального подобия систем натуры и модели. При этом под натурой понимают рассматриваемую систему или явление в натуральную величину под моделью — опытную установку, скопированную с натуры в некотором масштабе. [c.62]

Размерные одноименные параметры подобных потоков пересчитываются умножением на постоянные множители, величины которых зависят от масштабов геометрического с , кинематического и динамического а, подобия. [c.25]

Динамическое подобие означает пропорциональность сил, действующих на сходственные элементы кинематически подобных потоков, и равенство углов, характеризующих направление этих сил. [c.65]

Здесь через с обозначено выражение в квадратных скобках, представляющее собой безразмерны градиент скорости у стенки. Для кинематически подобных потоков величина с одинакова, поэтому после сокращения на с условие (1.69) динамического подобия потоков перепишем в виде [c.69]

Газогидродинамические явления, связанные с взаимодействием движущихся жидкостей или газов с твердыми телами или границами газогидродинамических трактов, характеризуются, во-первых, геометрией тел или трактов, во-вторых, распределением в пространстве скоростей и ускорений всех частиц жидкости или газа и, в-третьих, силовым взаимодействием между жидкостями и соприкасающейся твердой поверхностью. Отсюда становится очевидным, что для выполнения подобия этих явлений необходимо, чтобы модели были геометрически подобны натурным объектам и имели место кинематическое и динамическое подобия этих явлений. [c.49]

Это уравнение, однако, отражает лишь физическое и временное — кинематическое и динамическое подобие потоков. Для соблюдения полного подобия необходимо обеспечить также и геометрическое подобие рассматриваемых гидравлических систем. При движении потока в каналах и трубах уравнение (3-128) следует дополнить геометрическим симплексом //с = Г (отношением длины трубы I к ее диаметру с1 или эквивалентному диаметру йэ). Общая зависимость между критериями подобия примет вид [c.83]

Выполнение геометрического, кинематического и динамического подобий обеспечивает подобие явлений в целом, как это подразумевается в определении подобных явлений, приведенном в начале параграфа. [c.50]

Безразмерные характеристики выражают зависимости одной безразмерной комбинации параметров насоса от другой. Безразмерные характеристики могут быть распространены на весь безразмерный (подобный) ряд насосов, характеризуемых, например, геометрическим масштабным коэффициентом. С этой точки зрения они очень удобны. Однако при использовании безразмерных характеристик необходимо учитывать возможность нарушения условий кинематического и динамического подобия, например вследствие возникновения кавитации или из-за влияния вязкости н других факторов. [c.19]

При выполнении геометрического, кинематического и динамического подобия для центробежных насосов очевидно следующее равенство [c.71]

Моделированием процесса перемешивания жидкостей занимался также Голланд Используя результаты эксперимента в аппарате диаметром 150 жл с турбинной мешалкой (диаметром 50 ям), делающей 1000 об мин, он определял размеры и числа оборотов мешалки в аппарате емкостью 3,8 л для достижения той же степени перемешивания. Автор показал возможность решения этой задачи расчетом, исходя из безразмерных критериев геометрического, кинематического и динамического подобия. Необходимые размеры и числа оборотов турбинной шестилопастной мешалки в сосуде с отражательными перегородками приведены в табл. 12. [c.165]

В практике насосостроения наибольшее распространение получили методы расчета рабочих колес на основе струйной теории и с использованием элемен ов теории подобия. В обоих методах широко используют характерные параметры и коэффициенты. Критерии подобия насосов. Использование элементов теории подо,бия и безразмерных критериев геометрического, кинематического и динамического подобия дает возможность получить уравнения подобия для двух насосов, обозначенных индексами 1 и 2 152] [c.21]

Понятие подобия может быть распространено также на любые г изические явления. Подобно может быть движение жидкости в трубопроводах (так называемое кинематическое подобие), возможно подобие сил, обусловливающих подобное движение (динамическое подобие), подобие температур и тепловых потоков (тепловое подобие). Однако чтобы использовать принцип подобия, надо знать условия подобия рассматриваемых явлений, которые сводятся к следующему [c.17]

Очевидно, речь идет о самых элементарных законах кинематического и динамического подобия в более общем виде законы подобия справедливы во всех случаях. — Прим. ред. [c.320]

Наличие геометрического, кинематического и материального подобия двух систем (потоков) обеспечивает их полное динамическое подобие. [c.63]

Кинематическое подобие движения шаров в мельнице, а следовательно, и динамическое подобие, определяют равенством критерия Фруда (Рг) и степени заполнения мельницы шарами ср [c.750]

Моделирование насосов позволяет на основе подобия физических процессов в проточной части модели лопастного насоса судить о потоке другого насоса, подобного модели, называемого натурой. В основу подобия лопастных насосов положено механическое подобие, которое заключается в равенстве отношения некоторых величин и характеризует две однотипные механические системы. При моделировании гидродинамических явлений потока в основу кладется геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Геометрическое подобие предполагает такое пропорциональное изменение рабочего колеса модели, при котором новое колесо натуры геометрически подобно колесу модели. Если обозначить любой из линейных размеров модели /м, а натуры /н, то отношение их будет [c.74]

Выбрав для рассматриваемых потоков некоторые линейные и кинематические сходственные величины в качестве характерных (например, для потоков в трубопроводах удобно в качестве характерных длин и ,2 взять диаметры, в качестве характерных скоростей а — средние скорости потоков) и, выразив через них все линейные и кинематические величины, входящие в соотношение (0-36), получим для масштаба динамического подобия выражение [c.22]

В общем случае два потока являются динамически подобными, если они ограничены геометрически подобными поверхностями и в соответственные моменты времени в сходственных точках физические константы, скорости и действующие силы пропорциональны. Таким образом, для полного динамическою подобия потоков необходимо наличие временного подобия (в случае неустановившегося движения), геометрического подобия границ потока, подобия поля физических параметров жидкости, кинематического подобия, а также — подобия силовых полей. [c.58]

Как известно, при моделировании должны быть выполнены условия геометрического, кинематического и динамического подобия. [c.191]

Динамическое подобие требует, кроме соблюдения условий геометрического и кинематического подобия, одинакового соотношения между силами, действующими в соответственных точках потока. Известно [15], [221, [32 ], что динамическое подобие обусловливается равенством чисел Рейнольдса, Эйлера, Фруда и Струхаля [c.192]

Гидролинамически подобными являются течения, в которых одновременно выполняются условия геометрического, кинематического и динамического подобия. Критериями гидродинамического подобия являются безразмерные комплексы числа Фруда, Эйлера и Рейнольдса, записываются для грануляторов по следующей [c.128]

Гидродинамически подобными являются течения, в которых выполняются одновр еменно условия геометрического, кинематического и динамического подобия. [c.77]

Безразмерные комплексы (59) являются, такпм образом, критериями динамического подобия для геометрически и кинематически подобных систем. Этим критериям подобия присвоены следующие обозначения и названия [c.79]

В рассматриваемом примере достаточно удовлетворить условиям геометрического и кинематического подобий и единственному условию динамического подобия R = =idem. В таком [c.80]

В двух кинематических системах будет иметь место кинематическое подобие, если их сходственные частицы передвигаются по геометрически подобным путям в промежутки времени, отличаюш иеся постоянным множителем, т. е. в этом случае мы можем говорить а подобии движения, например, двух потоков жидкости. При динамическом подобии многоугольники сил, построенные для пары сходственных частиц, расположенных подобным образом в цространстве и во времени, должны быть подобны, т. е. различаться лишь масштабом. [c.516]

Как при периодическом, так и при непрерывном смешении при переходе от лабораторной или полупроизводственной установки к промышленной для получения того же качества смешения по статистическому критерию ulh) = onst необхо димо обеспечить кинематическое, динамическое и тепловое подобие процессов. Из анализа уравнения (4.11) и реологических соображений следует [27], что при таком моделировании основные параметры РСНД следую- [c.169]

Размерные соответственные величины пересчитываются умножением на постоянные множители, величины которых зависят от масшта. бов геометрического (а , кинематического (я ,) и динамического подобия потоков. [c.23]

Вели условия в двух паремеш йваамых системах должны быть одинаковы во вСех отношениях, то еобход ймо обеспечить геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. С помощью применения теории подобия, можно получить безразмерное уравнение [37]. [c.283]

Уравнения (192) и (193) показывают, что критерий подобия Эйлера имеет большое значение при моделировании работы гидравлических машин. Теперь необходимо в.ыясннть общую связь критерия Эйлера в потоке вязкой несжимаемой жидкости с остальными критериями динамического и кинематического подобия [32]. Прежде всего необходимо заметить, что как в задачах обтекания тел несжимаемой жидкостью, так и в задачах движения такой жидкости в трубах и каналах требуется обычно определять перепады давлений, а не сами давления. [c.193]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология