Волновые функции для молекулы водорода

В этом частном случае молекула имеет только один электрон и общая волновая функция = Для молекулы водорода пространственная волновая функция будет [c.145]

Гейтлер и Лондон предположили, что достаточно -хорошим приближением к истинному виду волновой функции для молекулы водорода будет выражение, учитывающее возможности движения электронов, выражаемые обоими соотношениями. Ими. была сконструирована волновая функция для электронов в молекуле водорода, являющаяся линейной комбинацией функций (1.46) и (1.47) [c.77]

Вследствие неразличимости электронов выражения (1.46) и (1.47) равнозначны, но оба они являются плохим приближением к действительному виду волновой функции для молекулы водорода, поскольку движение электронов в молекуле отличается от их движения в свободных атомах. [c.77]

Вследствие неразличимости электронов выражения (1.46) и (1.47) равнозначны, ио оба они являются плохим приближением к действительному виду волновой функции для молекулы водорода, поскольку движение электронов в молекуле отличается от их движения в свободных атомах. Гейтлер и Лондон предположили, что достаточно хорошим приближением к истинному виду волновой функции для молекулы водорода будет выражение, учитывающее возможности движения электронов в соответствии с обоими соотношениями (1.46) и (1.47). Ими была сконструирована волновая функция электронов в молекуле водорода, являющаяся линейной комбинацией функций (1.46) и (1.47) [c.83]

Прежде чем перейти к обсуждению связи в многоатомных молекулах, рассмотрим кратко некоторые более точные, чем упоминавшиеся выше, волновые функции для молекулы водорода. [c.250]

Это условие осуществляется в гипотетической системе двух невзаимодействующих атомов водорода, когда межъядерное расстояние мало, а большая доля каждого из электронных облаков сконцентрирована вблизи своего ядра. О перекрывании двух электронных распределений можно говорить лишь в том ограниченном смысле, что S является функцией координат отдельного электрона. Так как мы обсуждали волновые функции для молекулы водорода не ради них самих, а с целью дать основу для работы с гораздо более сложными молекулами, необходимо упомянуть, что физическая интерпретация S требует значительной осторожности в любых системах, где и г]) , не являются ls-орбиталями, ибо в этом случае положительно в одних областях координатного пространства и отрицательно в других. Вполне возможно небольшое или даже полное отсутствие математического перекрывания (S мало или равно нулю) при явном наличии значительного физического перекрывания. Если его применять с осторожностью, то интеграл перекрывания может оказаться весьма ценным при обсуждении химического связывания [12] нет, очевидно, необходимости интерпретировать его физически и лучше рассматривать S как чисто математическую величину. [c.32]

Распределение плотности вероятности двух электронов в молекуле Нг сходно с тем, которое показано на рис. 17-2, б для но кривая распространяется дальше в обе стороны от точки х = О, вследствие корреляции движений двух электронов. Когда рассматривают молекулу водорода методом молекулярных орбиталей, взаимодействием между двумя электронами пренебрегают и рассматривают только взаимодействие электронов с протонами. Волновую функцию для молекулы водорода можно записать тогда в виде произведения двух волновых функций молекулярного иона водорода для электронов 1 и 2 [c.519]

Волновая функция для молекулы водорода была получена с очень высокой степенью точности путем введения электрон-электронного взаимодействия в варьируемую функцию. Связь в молекуле На (4,48 эв) прочнее, чем в молекулярном ионе водорода Н+ (2,64 эв), а длина связи в На (0,74 А) меньше, чем в Н 2 (1,06 А)- Если к молекуле На присоединяется третий электрон, то он должен, согласно принципу Паули, перейти на следующий, более высокий квантовый уровень. Поскольку такое квантовое состояние обладает большей энергией, то это приводит к отталкиванию электрона. Таким образом, наиболее стабильной конфигурацией является пара электронов. [c.520]

Сформулировать основы теории валентных связей (стр. 550) н паписать волновые функции для молекулы водорода н бензола (стр. 552). [c.508]

Прежде чем рассмотреть приближенные волновые функции для молекулы водорода, полезно показать, что мы уже знаем точные волновые функции для двух взаимодействующих водородных атомов. Иначе говоря, нам известны точные волновые функции для случая, когда г , настолько велико, что последние четыре терма в (39) исчезают. Общая энергия в этом случае равна сумме индивидуальных энергий, и двухэлектронная волновая функция Р равна точно произведению индивидуальных волновых функций 3 [c.26]

Задача состоит в том, чтобы подобрать удачную пробную волновую функцию для молекулы водорода, учитываюпдую обе конфигурации, и близкую к волновой функции, которая удовлетворяет уравнению Шредингера для этой системы. Тогда, используя пробную волновую функцию и оператор Гамильтона, можно найти среднее значение энергии Е. Затем, варьируя параметры, от которых зависит пробная волновая функция, надо найти минимальное значение энергии и тем самым одновременно уточнить вид пробной функции, улучшив ее. [c.356]

При с = 2 выражение (75) является простейшей приближенной волновой функцией для атома гелия с ядром а. Резонно предположить, что с равномерно увеличивается, когда уменьшается от оо до О, поэтому менее всего вероятно, что величина с = 1, которая была использована в волновой функции для молекулы водорода, может быть оптимальной величиной па равновесном межъядерном расстоянии. В каждой из этих четырех волновых функций можно заменить атомноорбитальную функцию [c.35]

Какой бы метод приближения мы ни выбрали — метод МО или метод ВС —получаются четыре линейно независимых волновых функции для молекулы водорода из двух ls-атомных орбиталей по методу МО (112) — (155), по методу ВС (118) — (121). В каждом случае имеются две функции симметрии 2 - одна — симметрии и одна — симметрии Без расширения атомноорбитального базиса ничего нельзя сделать для улучшения функций 2 и но можно улучшить функции (поскольку их две), образовав оптимальную линейную комбинацию. [c.50]

Полуквантовомеханический подход к изучению органической химии в последние годы настолько распространен, что почти каждый читатель этой книги встречался, наверное, с утверждением, сделанным без оговорок, что волновые функции для органических молекул получаются из конфигураций возбужденного состояния атома углерода 1 22 2р , а не из конфигурации основного состояния is 2s 2p . Это утверждение верно для валентносвязных волновых функций простейшего возможного типа (функций, основанных на одноэлектронных конфигурациях каждого атома), но для Л К АО-молекулярноорбитальных или связевоорбитальных функций оно нуждается в пояснении. Чтобы оценить ситуацию, достаточно рассмотреть даже такую простую волновую функцию, как молекулярноорбитальная волновая функция для молекулы водорода (см. IV.3) с конфигурационным взаимодействием или без него (см. [c.73]

Какой бы метод приближения мы ни выбрали — метод МО или метод ВС —получаются четыре линейно независимых волновых функции для молекулы водорода из двух ls-атомных орбиталей по методу МО (112) — (155), по методу ВС (118) — (121). В каждом случае имеются две функции симметрии ОДна — симметрии и одна — симметрии Без расширения атомноорбитального базиса ничего нельзя сделать [c.50]