Моменты выборочные величин

Выборочное распределение, подобно любому другому распределению, можно описать с помощью его моментов, обычно называемых выборочными моментами Например, выборочное распределение среднего нормальных случайных величин (3 3 2) полностью описывается с помощью выборочных моментов [c.103]

При экспериментальном определении характеристик случайных величин число опытов п конечно, поэтому вместо истинных значений моментов закона распределения, математического ожидания и дисперсии, получают их выборочные значения, или оценки, которые сами являются случайными величинами. В связи с этим возникает задача определения достоверности оценок, их близости к истинным значениям характеристик, выбора числа экспериментов п и т. д. Как и любая случайная величина, оценка характеризуется своим законом распределения, который зависит от закона распределения исходной случайной величины X и от числа опытов п. Будем обозначать оценку некоторого неслучайного параметра а через а. [c.119]

Решение. Проверим гипотезу нормального распределения размера частиц катализатора (случайная величина X), определив коэффициенты асимметрии и эксцесса. Данные таблицы служат для определения выборочных среднего, дисперсии, третьего и четвертого центрального моментов случайной величины X для сгруппированных. данных по формулам [c.64]

Условная вероятность / i 11 (гу , ii yi, ti)—это плотность вероятности того, что величина V принимает значение у, в момент времени t-2, если известно, что в момент времени ее значение было у . Сформулируем это по-другому нз всех выборочных функций Y (t) ансамбля выбираем те, которые удовлетворяют условию, что они проходят через точку у, в момент t часть этого подансамбля, попадающая в интервал у. , y. dy. в момент t , обозначают ill (i/2. ., Уу, ii)dy. . Ясно, что вероятность Pj , неотрицательна и нормирована [c.68]

Эта глава содержит краткое описание тех понятий теории вероятностей, которые необходимы для понимания задач с временными рядами. Разд 3.1 иллюстрирует подход, с помощью которого статистик описывает физические явления, пользуясь выборочным пространством, случайной величиной и распределением вероятностей. В разд. 3.2 рассматриваются способы приближения распределения вероятностей с помощью его первых моментов Наконец, в разд. 3 3 обсуждаются выборочные распределения некоторых полезных функций от случайных величин, таких как среднее значение и дисперсия [c.78]

Объяснить значение фундаментальных статистических терминов дискретная и непрерывная случайная величина, генеральная совокупность, плотность вероятности, функция распределения случайной величины, моменты функции распределения, среднее, дисперсия, объем выборки, выборочное распределение, выборочные параметры. [c.416]

Величину эксцесса вычисляют следующим образом =, где Ш4—выборочный момент четвертого порядка m = [c.432]

ТО Х.((о)—вещественнозначная функция на временной оси (или каком-то ее интервале). Такая функция X (со) называется реализацией, или выборочной траекторией, случайного процесса Xt. Для того чтобы продемонстрировать эти понятия на примерах, рассмотрим снова эксперимент по изучению роста бактерий. Численность Xt колоний бактерий — случайный процесс. Если экспериментатор выбирает некоторый момент времени f и определяет число бактерий в различных чашках Петри, то мы сталкиваемся с первой ситуацией, т. е. ( )—случайная величина. С другой стороны, если он выбирает случайным образом одну чашку Петри, т. е. а) е й, и прослеживает эволюцию находящейся в ней популяции бактерий, то мы имеем второй случай, а наш экспериментатор получает реализацию, или выборочную траекторию, случайного процесса X/. [c.64]

Для непосредственного исследования силоксановой связи методом ЯМР может быть использован только изотоп 51, обладающий магнитным моментом (/=1/2). Исследования химических сдвигов 2 8i, из-за малого естественного содержания этого изотопа (4,7%) и невысокой чувствительности ЯМР 81 требующие специальной техники [387], до последнего времени были относительно ограниченны [388—407]. Порядок изменения химических сдвигов в спектрах ЯМР 51 и для родственных соединений кремния и углерода противоположен. Значения величин химических сдвигов б(2 51) меняются в широких пределах в зависимости от числа силоксановых связей и характера заместителей у атома кремния. Выборочные данные приведены в табл. 7. [c.43]

Коэффициент корреляций. Исследование корреляционных зависимостей по выборочным данным основывается на вычислении выборочного корреляционного момента М у- (выборочная кова-риация). При этом условие МхгФО является достаточным для наличия корреляции величин X и У. По форме величина Жху похожа на выборочную дисперсию [c.159]

Молекула кислорода и катион диоксигенила Inorg. hem., 1969, 8, 828]. Величина магнитного момента молекулы О2 указывает на присутствие двух неспаренных электронов. Согласно подходу, известному как метод валентных связей, в молекуле кислорода имеются одна ковалентная и две трехэлектронные связи. В то же время другой подход—метод молекулярных орбиталей — объясняет парамагнетизм кислорода тем, что состояние молекулы с параллельными спинами у двух электронов ( S) более стабильно, чем другое возможное состояние ( S) с противоположными спинами, и в соответствии с этим молекула кислорода имеет двойную связь (0 = 0 1,211 А). В табл. 11.2 приведены выборочные длины связей О—О. [c.196]

Более детальный анализ поведения величин и, v и u v в окрестности момента детекции выброса можно провести по результатам условно-выборочного измерения этих величин, осредненным по большому количеству выбросов с использованием соотношения (1.4). На рис. 1.20 приведены результаты условно-выборочных измерений величин и, v и u v с помощью метода VITA в условиях турбулентного течения в плоском канале (у+ = 50, /г = 1, Т = 10) [1.54]. Результаты представлены для трех вариантов применения метода VITA. На рис. 1.20 а иллюстрируется применение метода VITA без наложения дополнительного условия на знак производной du/dt, т. е. при опознавании выбросов используется только критерий детекции (1.2). На рис. 1.206 и 1.20 в показано влияние дополнительного условия, соответственно du/dt > О и du/dt < 0. [c.35]

Определение случайного процесса. При анализе данных в виде менных рядов возникает необходимость выполнять различные рации над фактическими числами, полученными из некоторого перимента. До того как данные собраны, удобно рассматривать как это делается во всех статистических работах, как один из )гих наборов данных, которые могли бы быть получены из этого перимента. Это достигается тем, что с каждым моментом вре-1И t в интервале (—оо оо) связывается некоторая случай-1 величина X t), имеющая выборочное пространство —оо (/)<оо и плотность вероятности 1х(1) х). Кроме того, нужно, ать совместные плотности вероятности, относящиеся к любому шзвольному набору моментов времени (/1, /2,. .., /п). Таким об-ом, временной ряд можно описать с помощью упорядоченного )жества случайных величин Х () (—оо оо) в случае не-рывного ряда и упорядоченного множества случайных величин , / = О, 1, 2,. .., в случае дискретного ряда. [c.179]

Для оценки остаточного ресурса работы технологических трубопроводов ГРС основными информативными параметрами являются амплитуды вибрационных деформаций, средний уровень статических напряжений, относительно которого возникают динамические напряжения, а также пульсации давления в трубопровод . Измерения вибронапряжений и пульсаций давления в трубопроводе относительно некоторых средних уровней носит, вообще говоря, случайный характер. Изменение вибронапряжений с позиций теории случайных процессов можно описать в любой момент времени путем осреднения величин по множеству выборочных функций (количество измерений), [c.47]