Моменты выборочные

Моменты выборочного взаимного спектра для двух некоррелированных белых шумов [c.123]

Моменты выборочного коспектра и квадратурного спектра. [c.124]

С помощью эгих формул можно вывести моменты выборочного [c.124]

Управление по выходным данным широко применяют на практике. Компенсация погрешности обработки этим способом (этот способ называют активным контролем) осуществляется, как правило, периодически в момент, когда действия систематических факторов приблизят погрешность обработки к границе поля допуска. Чтобы определить этот момент, применяют стопроцентный или выборочный контроль и строят точечные диаграммы (рис. 1.82, а). [c.131]

Книга несомненно окажется полезной и учащимся, интересующимся химией. Этому способствует присутствующий в ней игровой момент . Работа с данным пособием безусловно поможет лучше усвоить изучаемый предмет. Хотелось бы, однако, особо подчеркнуть одно обстоятельство, о котором говорится и в авторском предисловии эту книгу нельзя просто читать, с ней надо работать. Пособие принесет пользу лишь в том случае, если учащийся будет, следуя указаниям программ, изучать химию, глубоко вникая в текст и в задаваемые контрольные вопросы. Попытки просто угадать правильные ответы или без проникновения в суть дела перебирать подряд все варианты выборочных ответов окажутся лишь бесполезным самообманом. [c.6]

При экспериментальном определении характеристик случайных величин число опытов п конечно, поэтому вместо истинных значений моментов закона распределения, математического ожидания и дисперсии, получают их выборочные значения, или оценки, которые сами являются случайными величинами. В связи с этим возникает задача определения достоверности оценок, их близости к истинным значениям характеристик, выбора числа экспериментов п и т. д. Как и любая случайная величина, оценка характеризуется своим законом распределения, который зависит от закона распределения исходной случайной величины X и от числа опытов п. Будем обозначать оценку некоторого неслучайного параметра а через а. [c.119]

Каким образом происходит опрос занимающихся, в каком объеме, на что обращается особое внимание и какой минимум знаний и умения должен удовлетворить руководителя занятий Опрос происходит выборочным порядком, причем на один и тот же вопрос должны быть выслушаны ответы 2—3 человек один начинает, второй продолжает и поправляет первого, а третий кончает и дополняет ответы первых двух. Все остальные следят за ответами, так как в любой момент они могут получить задание на продолжение ответа своего товарища. Предоставив слово для ответа на вопрос каждому из присутствующих, необходимо снова вернуться к началу и попросить повторить сказанное, но уже в полном объеме теми из занимающихся, которые показали самые слабые знания или умение. В этом случае ими должна быть дана совершенно конкретная тема, например, Проверка концентрации газовоздушной смеси в помещении или Проверка концентрации газовоздушной смеси в телефонном колодце . Причем показ и рассказ должны сопровождаться действиями, полностью соответствующими натуре. Так, для взятия пробы в колодце следует группу в полном составе вывести во двор и выполнить все операции в реальной обстановке. [c.255]

Условная вероятность / i 11 (гу , ii yi, ti)—это плотность вероятности того, что величина V принимает значение у, в момент времени t-2, если известно, что в момент времени ее значение было у . Сформулируем это по-другому нз всех выборочных функций Y (t) ансамбля выбираем те, которые удовлетворяют условию, что они проходят через точку у, в момент t часть этого подансамбля, попадающая в интервал у. , y. dy. в момент t , обозначают ill (i/2. ., Уу, ii)dy. . Ясно, что вероятность Pj , неотрицательна и нормирована [c.68]

По определению, Рц симметрична по парам переменных в множестве, содержащем k пар, и в множестве, содержащем I пар переменных. Эта условная вероятность также может трактоваться как вероятность в подансамбле тех выборочных функций, которые попадают в k заданных интервалов в моменты tf . [c.69]

Эта глава содержит краткое описание тех понятий теории вероятностей, которые необходимы для понимания задач с временными рядами. Разд 3.1 иллюстрирует подход, с помощью которого статистик описывает физические явления, пользуясь выборочным пространством, случайной величиной и распределением вероятностей. В разд. 3.2 рассматриваются способы приближения распределения вероятностей с помощью его первых моментов Наконец, в разд. 3 3 обсуждаются выборочные распределения некоторых полезных функций от случайных величин, таких как среднее значение и дисперсия [c.78]

Выборочное распределение, подобно любому другому распределению, можно описать с помощью его моментов, обычно называемых выборочными моментами Например, выборочное распределение среднего нормальных случайных величин (3 3 2) полностью описывается с помощью выборочных моментов [c.103]

Частотная интерпретация, которую можно дать этим моментам, состоит в том, что среднее из большого числа выборочных средних будет лежать очень близко к среднему значению популяции, или теоретическому значению ц, и что изменчивость выборочных средних от выборки к выборке характеризуется дисперсией а /п. [c.103]

Доверительные интервалы Используя выборочное распределение отобранной оценки 0 или приближение к ее выборочному распределению, основанное на младших моментах, можно делать [c.119]

В разд. 4.2 1 было показано, что лучшую оценку параметра можно выявить, сравнивая выборочные распределения различных оценок Иногда невозможно вывести точное выборочное распределение, и в таких случаях необходимо прибегнуть к помощи приближенных методов для отбора оценок Эти методы используют свойства, определяемые младшими моментами оценок Важнейшими из этих свойств являются смещение, дисперсия и среднеквадратичная ошибка [c.124]

Моменты оценок, соответствующих выборочному спектру, для белого шума. Для дискретного времени эти более общие результаты имеют вид [c.287]

Поскольку некоторые записи содержат мало информации о спектре точно так же, как некоторые функции правдоподобия дают мало информации о параметре и не имеют слабо выраженного максимума, этот метод дает возможность выбрать наилучшую полосу частот, соответствующую имеющейся записи ) Важный практический вопрос состоит в гом, когда остановить процесс стягивания полосы частот, т е когда следует окончить поиск дальнейших деталей спектра, с тем чтобы удержать устойчивость В ответ на этот вопрос нельзя дать никаких строгих рекомендаций, так как наилучший момент остановки будет зависеть от таких факторов, как степень детализации спектра, количество имеющейся априорной информации относительно Г(/) и определяемая неустойчивостью возможность отличия действительных деталей от выборочных флуктуаций Тем не менее можно различить три типа ситуаций, встречающихся на практике [c.31]

Иногда можно стянуть полосу частот настолько, что большинство существенных деталей выявится до того, как мы дойдем до неустойчивости В этом случае, начиная с некоторого момента, не должно происходить существенных изменений в спектре, несмотря на дальнейшее заметное уменьшение полосы частот Такой благоприятный случай показан на рис 7 3, где изображены выборочные спектральные оценки процесса авторегрессии первого порядка. Видно, что при уменьшении полосы частот в 4 раза (что соответствует изменению от 4 до 16) происходят лишь незначительные изменения формы спектра Можно считать, что удовлетворительная выборочная оценка спектра в интервале частот от О до 0,375 гц получается при = 8, однако в окрестности пика требуется большее значение , скажем = 12 [c.32]

Общие свойства моментов оценок, соответствующих выборочным взаимным спектрам [c.131]

Объяснить значение фундаментальных статистических терминов дискретная и непрерывная случайная величина, генеральная совокупность, плотность вероятности, функция распределения случайной величины, моменты функции распределения, среднее, дисперсия, объем выборки, выборочное распределение, выборочные параметры. [c.416]

Остается, однако, фундаментальная и так и не решенная до сих пор проблема, касающаяся этих широко распространенных вторичных метаболитов. Попросту говоря, каковы их биологические функции В связи с этим некоторые исследователи полагают, что эти вещества являются отходами метаболизма, хотя многие из них токсичны для организма, который продуцирует их до тех пор, пока они не выбрасываются в окружающую среду (например, летучие монотерпены, образуемые многими растениями) или не превращаются в безвредные вещества в самом организме. Другие исследователи считают вторичные метаболиты и в особенности те, которые обнаруживаются в растениях, важными факторами совместной эволюции растений, животных и насекомых. Эта точка зрения заключается в том, что выборочное стремление некоторых животных и насекомых к опустошению фауны определяется качеством производимой растениями химической продукции. Это, в свою очередь, приводит к выработке растениями таких соединений, которые отталкивают животных и других травоядных и тем самым смягчают процесс истребления растений. В настоящий момент взгляды биологов по вопросу о том, какая из этих двух гипотез верна, четко разделяются, и первым шагом на пути к пониманию функции вторичных метаболитов в организме является выяснение их биологического происхождения. Химики-органики достигли существенного прогресса в этой области за последние два десятилетия, и в результате сейчас четко вырисовываются пути, по которым происходит биосинтез многих вторичных метаболитов. Эти исследования, обобщен-ные в конце тома 11 русского издания (в заключительных главах тома 5 английского издания) [c.15]

Выборочный момент третьего прядка Шз рассчитывается по [c.432]

Величину эксцесса вычисляют следующим образом =, где Ш4—выборочный момент четвертого порядка m = [c.432]

Практически качество смешения определяется по нескольким выборочным пробам. При этом, чем меньше проб берется, тем меньше вероятность Р того, что в данный момент качество смешения, определенное выборочным образом, соответствует действительному, или генеральному, отклонению а концентрации в смеси в целом. Поэтому нужно было установить подходящее число выборочных проб, которое вызовет не слишком большие трудовые затраты при испытаниях и одновременно обеспечит достаточную надежность показателей. [c.116]

Решение. Проверим гипотезу нормального распределения размера частиц катализатора (случайная величина X), определив коэффициенты асимметрии и эксцесса. Данные таблицы служат для определения выборочных среднего, дисперсии, третьего и четвертого центрального моментов случайной величины X для сгруппированных. данных по формулам [c.64]

Из выражения (ЗЛб) следует, что в отсутствие систематических погрешностей средняя квадратическая погрешность измерения может быть сделана сколь угодно малой, если увеличивать число параллельных измерений. Однако для улучшения воспроизводимости на один порядок, согласно (3.15), требуется провести 100 измерений, что в большинстве случаев невозможно ввиду возрастания продолжительности и стоимости измерений. С другой стороны, условие отсутствия систематических погрешностей фактически означает, что эти погрешности существенно меньше случайных. По мере уменьшения средней квадратической погрешности с увеличением п наступает такой момент, когда систематическая погрешность становится больше случайной а х). Никакое дальнейшее увеличение числа параллельных замеров уже не может уменьшить общую погрешность. Основным путем повышения точности измерения являются обычно создание метода измерения с меньшим значением а х), а не увеличение п. Выражение (3.14) в одинаковой степени применимо как для нормального, так и для выборочных распределений. [c.66]

Широко распространены теизорезисториые преобразователи тензодатчики), принцип действия которых основан на изменении электрического сопротивления при деформации проводника. Тензо-резисторы (проволочные, фольговые или полупроводниковые) изготовляют промышленным способом. Их наклеивают на упругий элемер<т при включении в определенную измерительную схему, например мостовую, тензорезисторы позволяют определять деформацию упругого элемента. Для определения коэффициента тензо-чувствительности выполняют выборочную градуировку тензорези-сторов данной партии. Тензодатчики (сочетание тензорезистора с упругим элементом) используют не только для измерения деформации детали, на которую они наклеены, но и в зависимости от конструкции для измерения перемещений, сил (давлений, напряжений), моментов в этих случаях обычно градуируют сам датчик. [c.21]

Коэффициент корреляций. Исследование корреляционных зависимостей по выборочным данным основывается на вычислении выборочного корреляционного момента М у- (выборочная кова-риация). При этом условие МхгФО является достаточным для наличия корреляции величин X и У. По форме величина Жху похожа на выборочную дисперсию [c.159]

Во-первых, понятно, что для каждой выборочной функции L уравнения (8.8.12) однозначно определяет y t), когда задано значение 1/(0). Поскольку значения L в различные моменты времени стохастически независимы, /—марковский процесс. Тогда он описывается основным кинетическим уравнением, которое можно записать в форме уравнения Крамерса —Мойала (8.2.6). Вычислим последовательные коэффициенты (8.2.4). [c.224]

Дисперсия прогноза. Если модель (4 3 5) используется для прогноза будущего значения скорости у, соответствующего данному моменту времени х, то наилучщей выборочной оценкой у будет [c.141]

Моменты несглаженной и сглаженной выборочных спектральных оценок (усреднение проводилось по частоте) [c.289]

В этом разделе мы выведем выражения для средних значений, дисперсий и ковариаций оценок, соответствующих выборочным коспектрам, квадратурным спектрам, а также выборочным фазовым и взаимным амплитудным спектрам, предполагая, что два рассматриваемых процесса являются некоррелированными белыми щумами Эти выражения окажутся полезными в двух случаях В разд 9 2 мы используем их при выводе критерия корреляции двух временных рядов, а в разд 9 1 3 и 9 2 1 — при выводе моментов оценок, соответствующих обычным и сглаженным выборочным [c.123]

Молекула кислорода и катион диоксигенила Inorg. hem., 1969, 8, 828]. Величина магнитного момента молекулы О2 указывает на присутствие двух неспаренных электронов. Согласно подходу, известному как метод валентных связей, в молекуле кислорода имеются одна ковалентная и две трехэлектронные связи. В то же время другой подход—метод молекулярных орбиталей — объясняет парамагнетизм кислорода тем, что состояние молекулы с параллельными спинами у двух электронов ( S) более стабильно, чем другое возможное состояние ( S) с противоположными спинами, и в соответствии с этим молекула кислорода имеет двойную связь (0 = 0 1,211 А). В табл. 11.2 приведены выборочные длины связей О—О. [c.196]

Гливенко. К оценкам обычно предъявляются требования состоятельности и несмещенности. Оценка а (х , х , х ) называется состоятельной, если с увеличением объема выборки п она стремится (по вероятности) к оцениваемому параметру а. Эмпирические (выборочные) моменты являются состоятельными оценками теоретических моментов. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание при любом объеме выборки равно оцениваемому параметру М[а = а. Еще одной важной характеристикой оценок генеральных параметров является их эффективность, которая для различных несмещенных оценок одного и того же параметра при фиксированном объеме выборок обратно пропорциональна дисперсиям этих оценок. [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология