Радиус водородной орбиты

Радиус водородной орбиты [c.33]

Позже мы увидим, что при таком определении /7(г) утверждение, что г мало или г велико означает соответственно, что г < a Z ши а/(2 — где а — боровский радиус водородной орбиты. [c.159]

Определение радиуса водородной орбиты. Из уравнения (2.11) [c.32]

Масса единицы атомных и молекулярных весов. . . . Радиус первой орбиты водородного атома (расстояние между центрами ядра и [c.604]

Радиус первой орбиты водородного [c.497]

Радиус первой орбиты водородного атома (расстояние между центрами ядра и электрона) Г [c.596]

Постоянная Ридберга радиус первой водородной орбиты [c.361]

Следовательно, радиус атома растет прямо пропорционально квадратам чисел натурального ряда. При п — 1 радиус невозбужденной орбиты водородного атома г = 0,53 -10" см — 0,53 А. В общем случае он равен 0,53А. [c.32]

Здесь — радиус первой орбиты водородного атома в теории Бора. В этих обозначениях [c.111]

Заряд электрона Постоянная Фарадея Масса покоя электрона Масса покоя протона гпр Масса покоя нейтрона /Пп Единица относительных атомных и молекулярных масс и Радиус первой орбиты водородного атома по теории Бора ао Радиус электрона rg Скорость света в вакууме с [c.756]

И . у1)авнения (91) следует, что 2 является обратно величиной боровского радиуса [см. уравнение (60) рл. 111] для внутренней орбиты электрона в водородном атоме. Обозначая эту величину через а, получим [c.151]

Таким образом, радиус орбиты Бора для водородного атома, находящегося в нормальном состоянии, равен 0,530 Л радиус для первого возбужденного состояния в четыре раза больше этого значения, для следующего возбужденного состояния он больше в 9 раз и т. д., как показано на рис. 75. [c.148]

На рис. 53 мы сопоставляем кривые для гр, и для вероятности нахождения электрона В сферическом слое радиуса г, т. е. для функции 4лг г з2, в случае 1 -электрона, в водородном атоме. Если бы Г -электрон находился на орбите радиуса 0,53 А, вероятность его нахождения на этом расстоянии от ядра была бы достоверностью, т. е. равнялась бы единице вместо стохастической кривой распределения мы имели бы прямую линию с ординатой ее верхней точки, равной именно единице. Вместо этого имеем целую область абсцисс с положительными значениями вероятности. Правда, максимум вероятности отвечает шаровому слою с радиусом, равным радиусу орбиты по Н. Бору- [c.179]

Максимум кривой лежит при 0,529 А, откуда следует, что большую часть времени электрон, действительно, находится на указанном расстоянии от ядра, то есть на расстоянии радиуса по Бору. Но он может оказаться и ближе и дальше. Может быть, не следует вообще говорить о движении электрона и о нахождении его определенное время в том или ином элементе пространства. Лучше представлять электрон как размазанное в пространстве облако с определенной электронной плотностью в разных своих частях. Это облако у электрона орбиты 15 водородного атома имеет шаровую симметрию с наибольшей плотностью на расстоянии 0,529 А от ядра. [c.20]

Собственные функции и аф, равны произведениям орбитальных функций 1 -электронов водородного атома. Эти функции имеют вид (7га )— /=е , где г—расстояние от электрона до ядра, а Яц -—радиус нормальной боровской орбиты, т. е. [c.89]

Рис. 6. Радиальное распределение плотности электронного облака для 15-, 25- и 35-орбиталей. За единицу здесь принят радиус ао первой орбиты водородного атома по теории Бора.

Дальнейшее развитие теории водородного атома было дано Зоммерфельдом (1916 г.), показавшим, что кроме круговых орбит электрон может двигаться и по эллиптическим, причем почти одному и тому же уровню энергии соответствует столько возможных типов орбит, сколько единиц в главном квантовом числе. Последнее определяет размер большой полуоси данного семейства эллипсов (в частном случае круга — его радиус). Величина малой полуоси определяется побочным квантовым числом (k), которое также принимает значения последовательных целых чисел, но не может быть больше главного. Для большой полуоси эллипса действительно соотношение a = nzr, а для малой b = nkr, где г—радиус орбиты при нормальном состоянии атома (0,53 А). Например, для главного квантового числа 3 возможны [c.81]

Из возможных групп атомов простейшей является так называемая водородная молекула-ионНо , состоящая из двух водородных ядер и одного орбитального электрона, который осупхествляет связь между ними. По Бору, атом водорода состоит из ядра, вокруг которого с постоянной скоростью вращается электрон по круговой орбите радиуса 0,529 А. В волновомеханической модели поведение электрона характеризуется функцией ф, а круговая орбита заменена функцией вероятности ф- (4иг-с1г), дающей вероятность нахождения электрона на расстоянии между г н г-г-йг от ядра. Изменение ф и ф2 (4тиг2 г) с расстоянием г показано на рис. 5(а). Функция вероятности возрастает до максимальной величины на расстоянии около 0,5 А от ядра, которое являлось радиусом круговой орбиты в первоначальной атомной [c.71]

Если не интересоваться взаимным отталкиванием электронов, получится, что общая энергия атома гелия Не ls2s в синглетном и триплетном состояниях была бы одинаковой (если принимать во внимание только электростатическое притяжение электронов к ядру), т. е. была бы равна сумме энергии электрона в ls-состоянии (т. е.— 4 н) и энергии электрона на 25-орбитали (т. е.— н) — всего — S h. Через Я,, обозначают энергию водородного атома в его низшем состоянии по отношению к энергии протона и электрона, бесконечно удаленных друг от друга ( = 1/2 ат. ед.). Энергия электрона Is равна —4 h. так как заряд ядра Не в 2 раза больше, чем у протона, а радиус ls-орбитали Не в 2 раза меньше, чем радиус ls-орбитали в атоме Н энергия 28-электрона в атоме гелия должна быть в 4 раза меньше, чем энергия ls-электрона в том же атоме, так как радиус 25-орбитали в 4 раза больше, чем у ls-орбитали. [c.49]

Сравнение уравнений (1.46) и (1.17) показывает, что величина г . равна радиусу первой боровской орбиты, а из сопоставления уравнений (1.47 ) и (1.21) видно, что мин. найденная с помощью соотношения неопределенностей, совпадает с минимальным значением энергии электрона в атоме водорода, указываемым теорией Бора и исследованием водородного спектра. Конечно, рассмотренная задача сформулирована прибли-женно, движение электрона в атоме не- 20 возможно ограничить какой-либо строго определенной сферой. Тем не менее такое рассмотрение объясняет, почему электрон в атоме не падает на ядро, и позволяет правильно оценить минимальное значение энергии электрона. Тот же результат можно вполне строго получить путем решения уравнения Шредингера для атома водорода, но это требует использования очень сложного математического аппарата, [c.29]

Распределение электронной плотности (или вероятность нахождения электрона в том или ином месте орбитали) определяется выражением, содержащим квадрат волновой функции 4кг < 1 . График этой функции с изменением радиуса, выраженного в боровских орбитах (ао=0,53 А), для орбиталей Ь, 2 и 3 приведен на рис. 15. Рассмотрение графика позволяет сделать заключение, что орбиталь 2 может проникать в орбиталь 15, а орбиталь Зз проникает в орбитали 15 и 25, но с очень малыми значениями элекхл>онной плотности. При рассмотрении орбиталей водородного атома сйиновое квантовое число 5 не принималось во внимание, так как в атоме водорода всего лишь один электрон. [c.44]

В этих уравнениях а — радиус орбиты электрона боровской модели водородного атома (равный 0,529 А), т — расстояние между электроном и ядром, 0 и ф —углы, определяющие пололгение в пространстве прямой, соединяющей электрон с ядром е — основание натуральных логарифмов. Как видно из уравнений, электрон водородного атома с главным квантовым числом и=1 имеет одну орбиталь (2) , электрон с п 2 имеет 2 =4 орбитали (3—6). [c.37]

Это означает, что водородные связи для Ве + и АР+ сильнее, чем для 2г + и НГ +, хотя электростатическое воздействие поля последних катионов на протоны молекул воды больше. Объясняется это тем, что в силу исключительной малости радиусов ионов Ве + и А1 + они могут весьма близко подходить к неподеленной паре электронов молекул воды и притягивать их своим сильным электростатическим полем. Вероятно, неподеленная пара электронов молекул воды взаимодействует с незанятыми орбиталями ионов Ве + и А1 +, причем это взаимодействие имеет ковалентньш характер. В случае Ве + доступными для него являются 2 - и 2/О-орбитали, в случае А з+—35-, Ър- и З -орбитали. Ионы Ве2+ и А1 + притягивают электроны из ОН-связей молекул воды значительно сильнее, чем относительно более крупные ионы Hf + и 2г +. Соответственно ионы Ве + и АР+ значительно сильнее увеличивают донорную способность к образованию водородной связи ОН-групп молекул гидратной воды, чем ионы НГ + и 2г +, что приводит к более сильным водородным связям и большему наблюдаемому сдвигу максимума полосы воды. [c.89]

Получено первое опытное доказательство планетарной модели атома Бора, Согласно этой модели Бор вычислил энергию и радиус орбиты электрона водородного атома. Результаты совпали с данными спектра водородного атома и с эмпирической формулой, выведенной швейцарским математиком И, Я. Бальме-ром (1825-1898), [c.357]