Измельчение математическая модель

Рис. 24. Структурная схема математической модели процесса с учетом измельчения и распределения частиц по влагосодержанию

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ В ЗАМКНУТОМ ЦИКЛЕ [c.128]

Рассмотрим уравнение балансовой математической модели замкнутого цикла измельчения, схематично представленного на рис. 5.1, полагая известными математические модели преобразования гранулометрического состава материала в основных агрегатах схемы и считая процесс установившимся. Эта математическая модель включает в себя следующие уравнения [c.128]

На основе представлений статистической теории явлений переноса предложена единая методология построения математических моделей кинетики измельчения и механохимических превращений в гетерогенно-дисперсных системах. [c.39]

Параметры этих уравнений поддаются физической и геометрической интерпретации, что при разработке математической модели процесса изменения ситового состава угля облегчает установление вида их зависимости от факторов, действующих при измельчении добываемого и транспортируемого топлива. [c.18]

Перечисленные основные процессы с учетом их целевого назначения (например, фильтрование, выпаривание, абсорбция, кристаллизация, измельчение и т. п.) принято считать типовыми процессами химической технологии. Исследование любого типового процесса сводится к построению его полной математической модели, которая включает основные уравнения и переменные, описание статики, динамики, условий оптимального протекания процесса и оптимального управления им. [c.11]

Рассмотрим построение математической модели процесса сушки в кипящем слое, учитывающей неравномерность сушки частиц различных размеров [54]. Модель построим для случая, когда процесс можно считать однородным в объеме аппарата и не учитывать унос из кипящего слоя. При учете степени измельчения частиц процесс можно считать протекающим в двумерном фазовом пространстве, и уравнение, представляющее собой математическую модель процесса сушки в общем виде, сведется к следующему [c.165]

Таким образом, подставляя в уравнение (111-16) выражение для скорости сушки (111-21), (111-23) или (111-24) и для скорости измельчения по формуле (111-27) и задаваясь соответствующими начальными условиями, получаем замкнутую математическую модель процесса сушки в кипящем слое, в которой учтена кинетика сушки и степень измельчения частиц. Решая эту модель, получаем функцию распределения частиц по влагосодержанию и размеру на выходе из сушилки р(т , Я, т). [c.168]

Таким образом, уравнение (П1-16) вместе с выражениями (П1-21), (П1-23), (П1-24) и (П1-27) представляет собой математическую модель процесса сушки в кипящем слое с учетом кинетики сушки и измельчения частиц. Модель справедлива для аппаратов, удовлетворяющих сформулированным предположениям для широких пределов изменения режима сушки и свойств материала при известной зависимости коэффициентов модели от указанных факторов. [c.170]

Простота полученной формулы связана с высоким уровнем организации потоков газа и материала в мельнице. Интересно отметить, что чем ниже уровень организации процесса измельчения или классификации, тем труднее построить его адекватную математическую модель и метод расчета. На современном уровне технологии и техники классификации порошков, по-видимому, справедливо и обратное чем проще и нагляднее математическая модель процесса (если она адекватна), тем выше уровень его организации. Поэтому далеко не всегда следует углубляться в сложные математические модели, ибо зачастую невозможность простого описания того или иного процесса свидетельствует не столько о его природной сложности, сколько о низкой эффективности организации. [c.149]

Для формализации процедуры построения математических моделей ТСИ достаточно произвольной структуры удобно рассмотреть некоторый обобщенный процесс, состоящий из двух одновременно протекающих в одном и том же объеме процессов измельчения и классификации с избирательным обменом фракциями сыпучего материала. В этом случае уравнения установившегося баланса массы фракций для каждого из процессов принимают вид измельчение [c.153]

Разработана методика оцределения степени измельчения кокса, позволяпцая прогнозировать характер изменения 1фупности кокса. Разработана математическая модель разрушения кокса на пересыпках. Илл.2, библ.З, [c.182]

Создание надежной методики расчета аппарата типа реактор-измельчитель, в котором совмещаются процессы обжига и измельчения, требует составления математической модели процесса дробления. Реак-тор-измельчитель, схема которого изображена на рис. 1, представляет собой (в данном случае) сочетание аппарата псевдоожиженного слоя со струйным измельчителем, работающими совместно. Данный реактор-измельчитель можно рассматривать как одну из главных ступеней многоступенчатого аппарата для обжига известняка, в которой происходит обжиг и измельчение, а в предыдущих секциях происходит утилизация тепла отходящих газов. [c.135]

Составлена математическая модель процесса измельчения в аппарате типа реактор-измельчитель, которая позволяет определить производительность аппарата и грансостав в аппарате при установившемся режиме. [c.143]

Аналитический путь определения математической модели (81) и совпадение ее с функцией (119), которая получена эмпирически, позволяют предложить толкование физического смысла коэффициентов /пи /г в описании кинетики измельчения в барабанных мельницах. [c.80]

Данное пособие не претендует на полное изложение моделей процессов химической технологии. Из-за ограниченного объема книги авторы сочли возможным не включать в нее раздел, посвященный химическим реакторам, которые обычно рассматриваются в специальной литературе. Не включено в пособие моделирование таких процессов, как измельчение, фильтрация, псевдоожижение, флотация и т.п. Тем не менее авторы надеются, что будет достигнута основная цель книги — привить студентам навыки активного использования метода математического моделирования для решения задач оптимизации и проектирования процессов химической технологии. [c.5]

Исходя из такого представления, нохно, по-видинону, пренебречь особенностяии, связанными с влияниеи роста кристаллов, а при рассмотрении математической модели ограничиться предположением, что пределом для измельчения частиц является в подобных случаях некоторая постоянная для каждой совокупности условий конечная величина [c.7]

Рассмотрим предварительный качественный анализ ТСИ замкнутого цикла при упрощенных математических моделях измельчения и классификации. В частности, для описания изменения гранулометрического состава при измельчении воспользуемся уравнением (5.14) и сравним ТСИ различной структуры без рецикла, с рециклом без классификации по крупности и с рециклом при идеальной и неидеальной классификации. Критерием сравнения будем считать зависимость производительности по готовому порошку Вз от его гранулометрического состава (тонкости), задаваемого остатком на контрольном сите 5 R3 (5к)- Для ТСИ с рециклом примем дополнительное условие постоянства массопотока материала через мельницу, определяемого оптимальными условиями размола. [c.129]

Пусть математическая модель измельчения отисана зависимостью (5.14) при рз = 1 и рз = 1. Тогда, учтя, что В=Вс/< о> преобразуем урав- [c.141]

Поэтому исследование закономерностей разрушения монокомптных и полнкомптных частиц при повышенных температурах при статическом нагружении образцов шарообразной и кубической формы представляет как самостоятельный интерес, так и с точки зрения составления математической модели процесса измельчения в аппаратах типа реактор—измельчитель. [c.48]

В течение последующих десяти лет мнопие исследователи рассматривали измельчение как непрерывный процесс, ими были предложены математические модели в виде непрерывных уравнений. В следующей главе рассматриваются как дискретные, так и непрерывные формы математических моделей. [c.30]

Матрица отбора является одним из двух варьируемых параметров математической модели процесса измельчения в стержневой мельнице. Другим параметром является число стадий. Матрица отбора отражает описание руды и характеристик мельницы, тогда как число стадий разрушения связано с расходом и крупностью питания, скоростью вращения мельшщы и другими параметрами цроцесса. [c.60]

Математическая модель гидроциклоиа, которая приспособлена для проектирования и оптимизации цикла измельчения с помощью имитационного моделирования, состоит из ряда уравнений, связывающих конструктивные и технологические переменные с результатами разделения. Конструктивными переменными гидроциклона являются диаметры сливного патрубка, Песковой насадки и впускного отверстия, технологическими — расход, содержание твердого и гранулометрический состав твердых частиц в пульпе. [c.107]

Эта программа основана на -математической модели цикла измельчения, которая рассчитывает крупность продукта по легко измеряемым параметрам. В настоящее время эта молтель прогнозирует содержание клаеса +297 м-км в продукте по значениям таких параметров, как скорость шодачи свежего питания, объемный расход и плотность питания гидроциклоиа. Для регулирования крупности продукта используются воздействия на плотность слива гидроциклоиа и массовый расход песков. [c.280]

В.В.Кафаровым и И.Н.Дороховым сформулированы основы стратегии системного анализа ХТП введено понятие физико-химической системы (ФХС) как совокупности детерминированно-стохастаческих эффектов и явлений различной природы, происходящих в рабочем объеме агтарата разработана общая методология математического моделирования ХТП как сложных ФХС с использованием топологического принципа формализации, который позволяет изучить комплекс составляющих данный процесс элементов и явлений, автоматизировать все процедуры построения математического описания ХТП проанализированы различные методы построения функциональных операторов (моделей) ФХС и идентификации их параметров рассмотрены задачи системного анализа основных процессов химической технологии (массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы, измельчения и смешения сыпучих материалов, сушки, экстракции, ректификации, гетерогенного катализа, полимеризации). [c.12]

Ряд упрощений и предположений, сделанных при выводе уравнения (7.5.3.5), требует осторожного отношения к пределам его применимости, особенно в тех случаях, когда учитываются измельчение и агломерация. Не исключена возможность, что в отдельных случаях форма членов уравнения, учитывающих измельчение и агломерацию, будет отличаться от (7.5.3.5). Ре-цептурньгх (однозначных) методов решения интегро-дифференциальных уравнений нет. Ввиду большой значимости кинетического уравнения для практических расчетов и серьезных математических трудностей, связанных с его решением, приходится создавать на его основе более простые модели. [c.685]

Пример 7.5.5.S. Стохастическая модель измельчения для среднего размера частицы. Как следует из статистического анализа измельчения дисперсных материалов в различных аппаратах, измельчение можно рассматривать как случайный марковский процесс [102]. Такой подход впервые был использован в [ЮЗ-106], где на основе математического аппарата случайных процессов, постулируя для макрокинетических актов законы измельчения Кирпичева — Кика, Риттин-гера. Бонда и др., получено математическое описание изучаемого процесса. Учитьшая дискретность структуры дисперсных материалов, полагаем, что для описания измельчения можно использовать и математический аппарат разрывных процессов Маркова [95, 107, 108]. Следуя [110], измельчение представим в виде схемы (рис. 7.5.5.3), которая соответствует неоднородному марковскому процессу рождения. В этой схеме сочетание сплошных и пунктирных линий означает, что [c.692]