Критерий сравнения

При сравнении различных поверхностей теплообменных аппаратов и поиске оптимальных решений для данной поверхности с использованием критериев сравнения важно правильно выбрать методику сопоставления. Существует большое число работ, где излагаются эти вопросы. Рассмотрим наиболее важные из них. [c.8]

Методика сопоставления теплообменников включает в себя правильную постановку условий сравнения, выбор критериев сравнения, рациональный способ расчета критериев, сравнение численных значений полученных критериев. Задача решается на основе исходных уравнений (2.5) —(2.12). В дальнейшем для определенности одну из поверхностей будем называть заданной (иногда в литературе эту поверхность называют эталонной, хотя она бывает не оптимальной), другую — исследуемой. [c.21]

Относительные критерии сравнения, характеризующие качество поверхности, найдем из (2.23), (2.24) [c.32]

При исследовании характерного для данной тепловой схемы диапазона чисел Рейнольдса предварительно задаются несколькими значениями Re,i и расчетную схему, начиная с пункта 5, повторяют. Конечным результатом такого решения является построение зависимости отношения критериев сравнения ци от Re,i заданной поверхности. Рассмотрение этих зависимостей позволяет выявить область значений Re,-,-, где применение варианта поверхности — объекта исследования — является наиболее целесообразным. При ri >l, т)м >1, Т1 >1 для соответствующих условий т ,= 1, т]. =1, T] V = 1 эта поверхность более эффективна, чем заданная. [c.33]

СВЯЗЬ КРИТЕРИЕВ СРАВНЕНИЯ [c.34]

Отметим, что (2.35) имеет смысл лишь при выполнении неравенства Ь фЬ2, т. е. для схем с различным обтеканием потоков, для одной и той же схемы перекрестного обтекания с различной компоновкой решетки. При выполнении равенства b =b2 отношение критериев сравнения для одностороннего обтекания не зависит от чисел Рейнольдса потоков, а определяется лишь геометрией каналов сравниваемых поверхностей и значением критерия Прандтля теплоносителя, если m m.2. В этом случае зависимость отношения критериев сопоставления от Rei представляет собой горизонтальную линию и говорить о наличии граничных чисел Рейнольдса не имеет смысла. [c.35]

Отметим, что условие (2.31) зачастую не выполняется ввиду слабой зависимости отношения критериев сравнения от Re,/ и граничные числа Рейнольдса при этом отсутствуют одна поверхность оказывается эффективнее другой во всем исследуемом диапазоне значений Ren- В этом случае задача сопоставления поверхностей сводится к автономному расчету всех отношений сопряженных чисел Рейнольдса потоков Rq, Rn , Re й отношений критериев сравнения ii , Цд, при некотором значении Re,i заданной поверхности или для некоторого диапазона Re,i. При этом, естественно, возникает вопрос, существует ли связь между различными отношениями критериев сравнения и при каких допущениях эта связь может быть получена в явном виде [c.36]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ СРАВНЕНИЯ [c.42]

Отношение критериев сравнения поверхностей по уравнениям (2.28) —(2.30) определяется коэффициентом С Е который входят геометрические характеристики внутреннего канала и межканального пространства, числа Ке / потоков, отношение чисел Рейнольдса разноименных потоков, т. е. / /, и теплофизические свойства потоков. В зависимости от значений названных величин результаты сравнения теплообменников будут различными. При этом, естественно, возникает вопрос какие значения этих вели- [c.42]

Рассмотрим уравнение (2.24). Из него следует, что независимо от типа решаемой задачи сравнения и выбранного критерия сравнения, который в дальнейшем будем считать критерием оптимизации, экстремальное решение имеет место при следующем условии [c.43]

Рассмотрим вопрос о том, какие из оптимальных величин могут быть найдены при использовании критериев сравнения поверхностей. [c.44]

Для поверхности сложной конфигурации и при наличии зависимости коэффициентов Аи Д,-, от da уравнение (2.53) перестает быть справедливым. В этом случае необходим анализ поведения зависимости Е от м. Сильная зависимость Е от dзi приводит к тому, что по (2.53) максимум функции Е при вариации dэi не существует. Для dзi° необходимо учитывать, например, наличие сварных соединений или вальцовок в трубные доски. Эти факты не могут быть учтены указанными критериями сравнения, поэтому вследствие отсутствия оптимального решения по dз сравниваемые поверхности должны иметь одинаковые эквивалентные диаметры. [c.45]

Таким образом, критерии сравнения можно использовать для оптимизации различных характеристик теплообменника, что позволяет проанализировать влияние формы и геометрических размеров поверхности на ее эффектив ность. Так, в [22] для одностороннего обтекания трубного пучка графическим способом проведен анализ влияния высоты ребер и числа петель в витке при оребрении трубы гофрированной лентой. [c.47]

Из рис. 3.5 следует что уменьшение относительного диагонального шага ад в рассматриваемом интервале aд = 3- -l,5 всегда приводит к уменьшению отношения критериев сравнения t]jv. Эта закономерность сохраняется и при ад<1,5, и при ад>3. Увеличение поперечного относительного шага от ai = l,2 до ai = l,44 приводит к уменьшению при ai = l,44 функция терпит излом, при [c.57]

Ранее было показано, что при рассмотрении характеристик поверхности Q, N, F объективное суждение о качестве сопоставляемых теплообменников возможно по одной из относительных величин т]е, Цд, При выборе в качестве критерия сравнения эффективности теплообмена переход к другим критериям оценки можно осуществить по выражению (2.39), которое справедливо для одностороннего обтекания и имеет приближенный характер для некоторых схем двухстороннего обтекания. [c.74]

В дальнейшем будем полагать, что различие Ке,-,- одноименных потоков в сопоставляемых поверхностях не приводит к изменению показателей степени при этих числах в уравнениях теплоотдачи и сопротивления, т. е. можно положить Лву = Пв, л j=лн, ав =ав, aнj=a . Вследствие этого выполняются (равенства Ьвз = Ьв, Ьн —Ь . Системой уравнений для нахождения сопряженных Кег/ и относительного критерия сравнения является (5.1). [c.79]

В настоящем разделе дается краткий обзор существующих математических методов, которые можно использовать для решения задачи оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, а также оценка их перспективности с вычислительной точки зрения. Оценка методов делается на основании практического опыта расчетов. В тех случаях, когда опыт применения отдельных методов слишком мал или полностью отсутствует, оценка производится на базе укрупненных проработок применительно к ряду практических задач. В качестве основного критерия сравнения различных методов принят объем вычислений на ЭВМ, требуемый для отыскания решений с заданной точностью. Кроме того, учитываются область сходимости метода, его универсальность по отношению к возможным изменениям описания физико-технических процессов оптимизируемых установок, гибкость и простота многократного применения, трудности и время программирования, наглядность получаемых на ЭВМ результатов. [c.122]

Сравните методы определения степени диссоциации, основанные на измерениях давления пара над раствором, тем-лератур замерзания и кипения растворов, осмотического давления и электропроводимости. Укажите критерии сравнения н перечислите преимущества и недостатки каждого метода. [c.192]

Конечно, из этого приближенного рассмотрения нельзя точно установить, насколько велики должны быть эти значения fi. В соответствии с результатами, полученными в пункте а, 5, следует ожидать, что точный расчет распределения концентрации радикала возможен при более высоких значениях 2, чем точный расчет скоростей горения. Сформулированный ниже критерий сравнения (пункт ж, 5) обеспечивает более точное определение условий возможности точного расчета и может быть представлен, например, в виде выраженной в процентах максимальной ошибки в оценке концентрации радикала. [c.188]

Как уже было показано ранее (см. пример [6.6]), и здесь при небольшом числе данных этот критерий сравнения имеет очень низкую чувствительность. Применение статистических методов поэтому безусловно необходимо, если иэ результатов хотят получить обоснованные выводы. [c.130]

Общим критерием сравнения различных процедур ТК является отношение сигнал/шум, которое определяют как [c.85]

Статистические критерии сравнения двух распределений [c.260]

Но помимо внешних параметров для любого теплообменника существует еще несколько внутренних параметров, которые могуз- выбираться практически независимо от внешних параметров. К внутренним параметрам теплообменника относятся, например, схема обтекания, поверхность теплообмена, тип и шаг решетки, скорость теплоносителей, гидравлические диаметры каналов, длины каналов, их число и т. п. Большое число варьируе.мых параметров значительно усложняет оптимизацию теплообменника даже при использовании ЭВМ. Кроме того, при оптимизации теплообменника важен обоснованный выбор критериев сравнения. При технико-экономической оптимизации часто трудно получить достаточно обоснованную зависимость приведенных затрат от каждого внутреннегс параметра теплообменника. [c.4]

Во-вторых, полученные критерии сравнения могут быть использованы как критерии оптимизации теплообменников при заданной несущей поверхности. Например, в [21, 22] было исследовано спиральноленточное гофрированное оребрение трубчатой поверхности и были найдены оптимальные решения для поверхности данного типа высота ореб-рения, число петель в витке. В [7, 23] по максимальному теплосъему и минимальным затратам энергии на прокачку газа, т. е. по максимальному значению энергетического коэффициента, найдено оптимальное отношение скоростей потоков в заданной поверхности теплообмена. Критерии сравнения могут быть использованы для нахождения оптимального пространственного расположения каналов. Так, в [24—26] найдены оптимальные относительные шаги трубных пучков шахматной компоновки при поперечном обтекании потоком газа, причем в [24] расчеты проведены для дымовых газов с учетом золоотложения на поверхности нагрева, а в [25, 26] использовались критериальные уравнения по теплоотдаче и аэродинамике для чистых газов. Отметим, что в [24—26] исследовалось лишь одностороннее наружное обтекание. [c.14]

В литературе имеются рекомендации, например [7], по определению отношения фронтальных сечений для одностороннего наружного обтекания каналов. Согласно этой методике, в основу которой положена задача 2, находили значение при Л й=1с1егт1, а само отношение S/2/2fl вычисляли при условии 0=1(3ет, исходя из уравнения неразрывности. Нетрудно заметить, что подобные вычисления справедливы лишь в том случае, когда отношения критериев сравнения подчиняются равенству т1е=т1,=т)лг = 1, т. е. при существовании граничного числа Не,/ Р в исследуемом диапазоне значений числа Рейнольдса. При числах Ке,7, отличных от граничного, или при отсутствии таковых (лп во всем исследуемом диапазоне значений числ-а Рейнольдса) результаты расчета по рекомендациям [7] и по (2.46) различаются [c.41]

Ввиду того что изменение Re одного из потоков при постоянстве остальных характеристик поверхности приводит к изменению величин Е, qx, входящих в условия и критерии оптимизации, т. е. невозможно выдержать условие 9x=idem или =idem, оптимальные значения Rei потоков не могут быть найдены на основе рассмотренных выше критериев сравнения. Для нахождения Re " следует использовать универсальные критерии, определение которых возможно без дополнительных ограничений типа x=idem, и т. д. Таким критерием являются годовые приведенные затраты, где введение экономических показателей позволяет учесть изменения площади поверхности теплообмена и мощности, затрачиваемой на циркуляцию теплоносителей. Подчеркнем также, что знание оптимальных значений Rei, " не является обязательным при сравнении теплообменников. Действительно, для заданной поверхности задано Ren (или задан диапазон значений Re,i, характерный для установок данного типа), а сопряженные числа Re,2 одноименных потоков в исследуемой поверхности находят исходя из условий сравнения, для чего используют (2.25) — [c.44]

График показывает, что вид теплоносителя, т. е. коэффициент Лнь оказывает сильное влияние на отношение критериев т] . С увеличением Лн1 показатель т]дг стремится к единице. При больших значениях Л 1 имеет место одностороннее внутреннее обтекание, когда геометрия межтрубного пространства не оказывает влияния на критерий сравнения. Для всех решеток при Л 1>1 показатель качества решетки Т1]у имеет одно и то же значение, а именно т]1 =1. В общем случае, когда АщФО, показатель имеет промежуточное значение между значениями т1,у для двух крайних случаев односторонних внутреннего и наружного обтеканий. Из рис. 3.5 следует, что 58 [c.58]

Лв,г=Ю, тогда по правой частя рнс. 6.4 найдем / 5=0,85. По рис. 6.5 найдем ( ш/ г)и=1.23. Допустим Дв.г=0,3, вспомогательная функция С,= 1,05, и по / ,=0,85, найденному по номолрамме рис. 6.4, получим отношение критериев сравнения поверхностей с наружной шероховатостью и гладкой —т) =0,66. [c.99]

Значительно проще обстоит дело для одностороннего обтекания, когда т)е=т11Т1з и геометрические характеристики поверхности не входят в отношение критериев сравнения. В этом случае оказывается справедливым уравнение (2.39), которое позволяет связать критерии tie, Л,, ti o единой зависимостью. При этом, рассчитав один из критериев, например т е, можно проанализировать изменение остальных. [c.104]

При расчете по формуле Михеева [50] функция Л с/Л не имела бы минимум, как показано штриховой линией. Это является результатом того, что использование этой формулы при Рг<0,7 дает завышенные значения коэффициента теплоотдачи (примерно на 30%), т. е. при условии (7=1(1ет приводит к более низким значениям Не смеси и затратам мощности Мс на циркуляцию смеси. В точке пересечения кривых с ординатой ЛГс/ЛГне=1 все критерии сравнения одинаковы, т. е. в этой точке (с мольной концентрацией гелия д ]) площади поверхности теплообменников также одинаковы. При д не> 1 площадь поверхности [c.114]

При нахождении автомодельных решений обычно не рассматривается вопрос о времени выхода коалесцирующей системы на автомодельный режим. Это время будет зависеть не только от ядра коалесценции, но и от начального распределения в коалесцирующей системе. Для его определения необходимо ввести критерий сравнения автомодельного и начального решений, по величине которого можно было бы судить о их близости. Поскольку, как было показано выше, при определении полных решений кинетического уравнения как для начальной, так и для дальней асимптотики встречаются существенные математические трудности, кажется разумным построить критерий сравнения на основе моментов этих решений. [c.108]

Характеристические коэффициенты, принимаемые прп проектировании ЦТЛМ, не поддаются определению расчетным путем и принимаются как опытные. Критерием сравнения прототипа и выбора коэффициентов для расчета новой машины служит, в частности, коэффициент быстроходности Пу, рассматриваемый в практике турболопаточиого машиностроения как один из критериев газодинамического подобия ЦТЛМ. [c.267]

Недостатком параметра ATf jj в качестве критерия сравнения тепловизоров является то, что улучшение температурного разрещения за счет увеличения площади чувствительного элемента А сопровождается ухудшением пространственного разрешения IFOV = S4Y = V /F. [c.223]

Поэтому следующий этап в попытке различить выборки - сравнение степени рассеяния значений в них, т.е. определение дисперсии и связанного с ней среднеквадратичного отклонения результатов от среднего. Одним из простейших непараметрических критериев сравнения дисперсий является ранговый критерий Сиджела-Тьюки. [c.229]

Более принципиальной является другая сторона вопроса, какую характеристику состояния металла вблизи трещины следует брать как критерий сравнения различных образцов и тел между собой, имея в виду использование численных расчетных методов. Она должна бьггь устойчивой к изменению размеров образцов и уровней напряжений в широких пределах. Она должна бьггь также устойчивой по отношению к характеру разбивки тела на конечные элементы и моделям конца трещины. [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология