Средняя поляризация электронных спинов

СРЕДНЯЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СПИНОВ [c.166]

Между Зд и объемным магнитным моментом М, с которым мы имели дело в предыдущей главе, существует прямая зависимость. Мы установили, что число избыточных спинов на низшем уровне в два раза превышает среднюю поляризацию электронных спинов 8 умноженную на полное число электронов N. Чтобы определить средний магнитный момент, число избыточных спинов следует умножить на магнитный момент одного спина в соответствующем состоянии, направленном вдоль поля, 2 зР, т. е. [c.168]

Здесь 5 —энергия состояния с квантовым числом 5. Уравнение (12.7) согласуется с выведенным ранее выражением для одноэлектронного спина (5,= 2). Из выражения (12.7) следует, что состояние с данным значением спинового магнитного квантового числа 5 взвешено в соответствии с его равновесной заселенностью. Взвешенные величины просуммированы по все.м энергетическим уровням и разделены на общее число уровней, что дает среднюю поляризацию электронных спинов. Если к уравнению (12.7) применить приближение типа А кТ. то. можно представить экспоненту в виде степенного ряда, в котором мы рассмотрим только два первых члена. После алгебраического преобразования получается уравнение [c.168]

Это взаимодействие электронного и ядерного спинов рассматривалось в гл. 9 в разделе, посвященном контактному взаимодействию Ферми, там же дается объяснение всем принятым обозначениям. Этот эффект связан с влиянием плотности неспаренного спина, который делокализован непосредственно на ядре, исследуемом методом ЯМР. Подставляя среднюю поляризацию электронных спинов в уравнение (12.9), получаем [c.169]

Поляризация электронного спина пропорциональна вещественной части недиагонального элемента матрицы плотности РП в базисе синглетного и триплетного состояний РП. Этот факт можно интерпретировать с помощью векторной модели изображающего спина Р (см. рис. 1.21, а). Действительно, для любого спина, равного 1/2, средние значения его проекций выражаются через матрицу плотности с помощью соотношений [c.142]

С помощью функции f в выражении (5) учитывается влияние поля всех других электронов (сверх влияния того поля электронов, которое уже учтено в фо) на спин-орбитали г. Когда детерминант фо построен на хартри-фоковских орбиталях, то в первом порядке все/г обращаются в нуль (по теореме Бриллюэна). Другими словами, в этом случае для хартри-фоковских орбиталей в первом порядке обращается в нуль средняя поляризация орбиталей [9] (сами функции / , конечно, не равны нулю [1]). [c.104]

Разность между и Ур дает избыток неспаренных спинов, направленных вдоль поля, и ее можно рассматривать как суммарный вектор спиновых моментов, направленных вдоль и против поля. Эта разность представляет собой суммарный магнитный момент индуцированный в системе неспаренпых электронов внешним полем. Среднее значение определяется средней поляризацией электронных спинов 5,, т. е. параметром, который интересует нас в эксперименте ЯМР. В нашем примере мы берем средневзвешенное по заселенностям состояний -Ь 7г и — в виде [c.167]

Используя полученную волновую функцию, исследуем поляризацию, т.е. упорядоченность электронных спинов. Например, среднее значение величины 8д8в равно [c.100]

Спиновое взаимодействие между протонами обусловливает магнитную поляризацию промежуточного электронного облака, как это указывалось на стр. 289. Взаимодействие между протонами и электронами может происходить по различным механизмам (Рамзей [52]) с участием магнитных моментов, связанных как с орбитальным движением электронов, так и с электронным спином, но, по-видимому, только один из этих факторов является достаточно существенным для объяснения наблюдаемой величины взаимодействия. Речь идет о влиянии электронного спина, известного под названием фермиевского или контактного взаимодействия, поскольку оно зависит от плотностей электронных спинов у про.тонов. Величина константы связи может быть вычислена методом возмущений второго порядка [52], согласно которому возбужденные триплетные состояния вводятся в волновую функцию молекулярных электронов, или путем дальнейщего приближения, для чего средняя величина энергии возбуждения берется непосредственно из волновой функции основного состояния. Именно так сделал Рамзей в случае молекулярного водорода, использовав функцию Джемса — Кулиджа. Было использовано произведение атомных орбит по Гейтлер-Лондону [33] Карплус и сотр. [61, 62, 119] рассчитали приближенным методом величины ряда валентных связей. Эти данные позволили получить теоретическое значение константы связи в метане, равное 10,4 1,0 гц константа связи, определенная по расщеплению спектра H3D, составляет 12,4 1,6 гц. Кроме того, предсказано, что константа связи J между протонами внутри метиленовой группировки [61]является чувствительной функцией угла связи Н—С—Н зависимость такова, что J уменьшается от величины примерно 20 гц при валентном угле 105° до нуля с расщирением угла примерно до 125° при более щироких углах можно ожидать появления небольших отрицательных значений J. Число молекул, для которых точно известен валентный угол Н—С—Н, весьма ограниченно в тех случаях, когда эти углы известны, экспериментальные данные согласуются с вычисленной кривой. В частности, в отнощении двух геминальных водородов в винилиденовой груп--пе>С = СН2 можно предсказать, что они взаимодействуют очень слабо (7 S1 гц), так как центральный атом углерода является- хр -гибридизованным, а угол Н—С—Н велик константы связи поэтому малы, что согласуется с экспериментальными данными. [c.307]

В ароматических радикалах неспаренный электрон делокализо-ван, так что средняя заселенность неспаренного спина, в частности на 2р,-орбитали углерода, значительно меньше единицы. Степень поляризации а-электронов связи С — Н прямо пропорциональна [c.113]

Микроволновое магнитное поле 2JJi os at, перпендикулярное полю Но, вызывает переориентацию спинов, приводит к изменению спиновой поляризации и изменяет энергию электронного зеемановского резервуара Ez, а также среднюю энергию Es, обусловленную электронными диполь-дипольными взаимодействиями и называемую энергией диполь-дипольного электронного резервуара. [c.76]

Рассмотрим вкратце результаты, полученные при исследовании солей Ре + и Ре +. Соли трехвалентного железа являются простейшей моделью, поскольку электронная конфигурация Зй наружной оболочки иона железа Ре отвечает отсутствию орбитального момента (терм ь/з) (в слабом кристаллическом поле лигандов). Соли Ре — к тому же диэлектрики, т. е. в них нет электронов проводимости, а следовательно, они не дают вклада в контактное ферми-взаимодействие. Ниже температуры Нееля атомные магнитные моменты выстраиваются вследствие обменного взаимодействия, так что каждый атом имеет среднее во времени значение компоненты намагниченности вдоль оси внешнего магнитного поля Но. Как указывалось выше, вклад дипольного взаимодействия в магнитные поля по крайней мере на порядок меньше наблюдаемых величин. Следовательно, в данном случае поле на ядрах определяется почти целиком поляризацией внутренних -электронов, которая приводит к отличной от нуля величине контактного ферми-взаимодействия. Как показали исследования большого количества соединений трехвалентного железа, величина магнитного поля, приходящаяся на спин, равный единице, колеблется в пределах от 210 до 250 кэ (а сами абсолютные значения полей составляют Я ж 450 550 кэ). Меньшие величины характерны для окислов, большие — для фторидов. Для солей двухвалентного железа интервал величин полей гораздо шире — они изменяются от 220 кэ для Ре " в СоО до 330 кэ для РеРг и до 485 кэ для Ре + в Рез04. Причина такого разброса в величинах полей, по-видимому, лежит в различных вкладах орбитального момента Зй-электро-нов [17]. [c.71]

Почти все устойчивые органические молекулы (исключение составляют свободные радикалы с неспаренными спинами электронов) не имеют постоянного магнитного момента и поэтому не обнаруживают парамагнетизма. Однако они обладают остаточным, весьма слабым эффектом противоположного знака этот эффект в принципе представлен во всех веществах, хотя он проявляется только при отсутствии постоянных молекулярных магнитных моментов. Такое явление называется диамагнетизмом и измеряется отрицательной магнитной восприимчивостью. Лармор, а затем более детально Ланжевен показали, что диамагнетизм вызывается тем, что магнитное поле наводит круговой ток, магнитное поле которого противоположно наводящему полю. Это происходит даже в изолированном атоме, в котором под действием поля электроны начинают вращаться в плоскости, перпендикулярной полю. В большей степени это происходит тогда, когда токи проводимости возникают в многоатомной системе. Каждый электрон, действующий как весьма малый круговой ток, дает отдельную составляющую наведенной магнитной поляризации вещества. Легко показать, что такая составляющая пропорциональна величине средней площади орбиты, которую описывает электрон. (Наведенное движение электрона естественно накладывается на невозмущенное движение однако можно выделить из общего движения часть, обусловленную магнитным полем, и говорить о ней как о движении по орбите .) Измеряемая магнитная восприимчивость выражается восприимчивостью на 1 см. Если эту величину разделить на плотность и помнояшть на молекулярный вес, получим восприимчивость на 1 моль — так называемую молярную восприимчивость %. [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология