Формулировка задачи оптимизации процесса

Соотношение (VI,23) по существу является математической формулировкой задачи оптимизации /V-стадийного процесса и еще не содержит указаний, как именно нужно максимизировать критерий Rfj, чтобы получить оптимальную стратегию (VI,22). [c.253]

Формулировка задачи оптимизации процесса [c.12]

Если выполняются эти условия, необходимо правильно сформулировать задачу оптимизации. При формулировке задачи оптимизации должны быть выявлены 1) параметры, характеризующие состояние каждой стадии 2) управляющие параметры на каждой стадии 3) ограничения, которые накладываются на параметры состояния процесса и управляющие параметры. Кроме того, должны быть составлены 1) математическое описание для каждой стадии 2) критерий оптимальности. [c.213]

Формулировка задачи оптимизации. В качестве критерия оптимизации процесса окисления этилена принята себестоимость с единицы продукта — окиси этилена (при заданной производительности установки) [c.118]

Обобщая положения предыдущего раздела, дадим следующую формулировку задачи оптимизации квазистатического блока. Пусть процесс описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка [c.209]

Простота перехода от (4.5.6) к (4.5.5) основана на монотонности A P) при всех а. Применение детерминированных зависимостей (4.5.5) на базе случайных процессов стока (и, возможно, потребностей в воде) служит основой для формулировки задачи оптимизации в детерминированном виде. [c.158]

Повышение уровня знаний о природе элементарных процессов в аппарате и их взаимном влиянии вносят коррективы и в формулировку задачи расчета аппарата. В этой формулировке появляются уже вопросы оптимизации, т. е. выбора наилучших форм организации процесса. Однако совмещение задач расчета и оптимизации продолжается лишь до того момента, когда наши знания и возможности достигают определенного уровня. [c.21]

Выделение исследуемой адсорбционной системы из общей химико-технологической схемы с целью формулировки в общем виде задачи оптимизации адсорбционно-десорбционного процесса и его конкретных критериев оптимизации. [c.9]

Понятие сопряженного процесса является обобщением понятия сопряженной системы, применяемой в вариационном исчислении для формулировки необходимых условий оптимальности [37] (в принципе максимума Понтрягина сопряженную систему использовали применительно к задаче оптимального управления [19]). С появлением вычислительной техники и началом бурного развития методов численного решения задач оптимизации было обращено внимание на другой аспект возможного использования сопряженной системы, а именно, на удобство получения с ее помощью градиента оптимизируемой величины. [c.139]

Отмеченные структурные и процессные особенности многопродуктовых химико-технологических систем налагают определенные условия на формулировку задач их структурной и параметрической оптимизации. В частности, структура системы претерпевает многократные изменения в процессе ее работы. Поэтому требуются специа)п.ные алгоритмы, позволяющие определять оптимальную последовательность вариантов аппаратурной структуры, для которой затем определяются размеры, производительность и количество единиц технологического оборудования [12,13]. [c.143]

В связи со сказанным выше представляется целесообразным находить оптимальные условия проведения ионообменных процессов, используя математические модели. Это расширяет возможности решения задачи оптимизации, так как варьирование параметров проводится не экспериментально, а на математической модели, записанной в виде программы для ЭВМ [2, 3]. В этом случае варьируются все параметры опыта в широком диапазоне их изменения с любой заданной точностью. В настоящей статье излагаются принцип и результат оптимизации некоторых типичных ионообменных процессов, которые реализуются в следующем порядке 1) формулировка критерия оптимальности 2) выбор параметров оптимизации и обоснование ограничений 3) выбор метода оптимизации 4) обоснование математической модели процесса. [c.169]

Задача 3. Одним из вариантов задачи проектирования совмещенных схем является случай, когда на оборудовании схемы предполагается выпускать только один продукт, то есть если придерживаться введенных ранее определений, то совмещенная схема вырождается в индивидуальную. Индивидуальные схемы используются в многоассортиментных произ водствах в тех случаях, когда по той или иной причине совмещение технологических процессов оказывается невозможным. Модель задачи проектирования индивидуальной схемы и управления ею формально совпадает с моделью (3.3) — (3.16), но множество I теперь состоит из одного элемента и, следовательно, во всех формулах индекс i может быть опущен. Известны немногочисленные публикации, касающиеся различных упрощенных задач синтеза ХТС периодического действия. Одной из первых работ этого цикла была статья [59], опубликованная в 1960 году, в которой описана задача синтеза оптимальной ХТС, ориентированной на производство единственного продукта. Следующим этапом явилась формулировка аналогичной задачи для индивидуальной ХТС, содержащей оборудование периодического и полунепрерывного действия, [60]. Задача оптимизации ХТС формулируется как задача выбора полунепрерывного оборудования опти- [c.48]

При правильной постановке задачи экономической оптимизации химико-технологических процессов возможна такая формулировка ( получить максимальный выход продукции при заданном расходе сырья или для заданного выхода продукции обеспечить минимальный расход сырья ), в которой соблюдается требование нахождения оптимального значения только одного тех-нико-экономического показателя. [c.44]

Поэтому при формулировке задач оптимизации в терминах динамического программирования всегда следует стремиться к тому, чтобы размерность стадии оптимизируемого процесса была по возможности невысокой, так как современные вьгчисли-тельные машины допускают решение указанным методом задач, размерность которых не превышает 4 — 5. [c.280]

Этап 5. Математическое описание процесса состоит из математического описания отдельных блоков. Задачей математического описания яв.ляются установление в математической форме связи критерия оптимизации с управляемыми переменными, а такн е математическая трактовка всех имеющихся ограничений. Иными словами, цель этого этапа — получение математической формулировки задачи оптимизации. Математические модели блоков могут быть основаны на физико-химических закономерностях и чисто эмпириче-скими (основаны на полииомпнальном представлении зависимости выходных переменных блоков от входных). В задачах оптимального проектирования обычно используются модели первого типа, так как только они позволяют осуществлять достаточно широкую экстраполяцию данных при изменении масштабов аппаратов. Существенное место на этом этапе принадлежит задаче нахождения констант I, составленных математических моделях и вопросам их проверки. В 5 0делях, основанных на физико-химических закономерностях, как правило, значительно меньшее количество неизвестных констант подлежит уточнению до данным опыта, чем в эмпирических, однако п для них число определяемых констант может быть весьма большим (например, модель химического реактора для сложной реакции). [c.18]

Формулировка задачи оптимизации в данном случае такая же, как ж в дредудущем (см. стр. 175). Отличие будет состоять лишь в том, что добавятся ограничения типа неравенств (VII,616). Для решения этой задачи может применяться метод проектирования градиента (см. стр. 60), использование которого потребует вычисление производных выходных переменных схемы до всем управлениям, а также от переменных (fe = 1 ,. . ., 1 i = р ,. . р ) по управлениям в предшествующих блоках. Для расчета этих производных может быть использован сопряженный процесс, описанный выше (см. стр. 178). [c.197]

Таким образом, использование СКДИ ADAR в качестве инструмента исследования позволяет существенно упростить и ускорить процесс подготовки информации и анализа промежуточных результатов. Работа в режиме активного диалога в сочетании с интеллектуальными возможностями СКДИ ( досчет необходимых данных, пересылка информации по потокам агрегата, автоматизированный анализ данных при вводе и обработке информации и т. д.) позволяет избежать множества ошибок на этапе формулировки задачи и в процессе ее решения. Так, при решении данной задачи уже на начальном этапе исследований было выяснено, что трехслойная схема теряет работоспособность при наличии флюктуаций параметров оптимизации попытка размещения исходной области неопределенности в допустимой области поиска оказалась неудачной. При этом 87% рассмотренных в процессе размещения вариантов ведения технологического процесса оказались нереализуемы. Этот факт может служить подтверждением вывода о трудности (а иногда, и в данном случае в частности, иринципиальной невозможности) практической реализации решений, получаемых методами традиционной оптимизации. [c.276]

Принятие решений на базе зкономико-математических моделей оптимизации основного производства НПП представляет собой итеративный процесс, отдельными этапами которого являются решение исходной задачи с использованием оптимизационных методов, анализ конкретных результатов, уточнение данных, а иногда и самой формулировки задачи, и переход к новому решению. [c.76]

Формулировка и решение задач проектирования, а также оптимизации расписания работы многоассортиментных производств следуют за этапом анализа и оптимизации технологических структур этих производств, который предназначен для определения оптимального качественного содержания будущего производства. Качественное содержание проектируемого производства дает ответ на вопросы, какие виды продукции целесообразно выпускать и из каких видов сырья , какие группы видов продукции следует образовать для формирования соответствующих технологических схем (как базовых единиц обобщенной структуры будущего производства) , какие процессы и какие типы оборудования следует применять в каждой из схем В Ыпуока продукции . В связи с этим оптимизация структуры МАХП, являясь многоэтапной и итерационной (т. е. повторяемой) относительно некоторого периода времени, выбран- [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология