Вычислительные аспекты

Вычислительные аспекты вариационного исчисления [c.213]

Во всех приведенных выше рассуждениях молчаливо предполагалось, что существует возможность получения аналитического решения уравнений Эйлера. В действительности дело обстоит иначе. Ниже обсуждаются вычислительные аспекты, относящиеся к решению уравнения Эйлера [c.213]

Вычислительные аспекты динамического [c.255]

Вычислительные аспекты принципа максимума [c.343]

Вычислительные аспекты принципа [c.400]

Отметим частный вариант анализа, основной конечной целью которого является получение аналитических аппроксимаций (представлен блоками 4—7, 11, 13, 14 и связями 4 —6, 24, 22, 12, 15, 17 ). Этот вариант в сущности есть исторически основное направление исследований в химической кинетике, которое возникло как результат наиболее полного использования физической и кинетической информации при недостаточно разработанных для своего времени математических и вычислительных аспектах проблемы и отсутствия соответствующей машинной техники. Обычное допущение здесь — пренебрежение нелинейными стадиями, что И позволяет сократить размерность матрицы (3.2). Наиболее завершенный вариант этого анализа реализуется тогда, когда в системе (3.2) выявлено такое количество 1 , что условие Ы = = N — I — /доп редуцируется к виду Л = 1 (известное одноцентровое приближение). [c.111]

ПЛ/1 имеет развитую систему использования памяти различных уровней и широкие возможности по организации файлов. Последнее особенно важно при решении экономических задач. В вычислительном аспекте он имеет средства для выполнения как арифметических действий над числами, так и действий над алфавитно-цифровыми (строковыми) данными Соответственно имеется возможность представлять арифметические (вещественные и комплексные числа) и строковые (символьные строки) данные. Помимо этого, широко применяются при организации и изменении в процессе выполнения программы управляющие данные (метки, адреса и т. д.). [c.36]

Вычислительный аспект моделирования состоит в разработке и реализации так называемого моделирующего алгоритма. Моде- [c.202]

Примеры определения вида оптимального управления. . Вычислительные аспекты применения принципа максимума Принцип максимума для дискретных оптимальных систем [c.7]

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ [c.121]

Выражение избыточной энергии Гиббса через мольные доли всех компонентов соответствует различным моделям растворов. Был предложен ряд моделей, которые могут быть использованы как в термодинамическом, так и в вычислительном аспектах, рассматриваемых в настоящей книге. Однако практика показала, что наибольшего внимания заслуживает [c.35]

Вычислительные аспекты регрессионного анализа. При обработке на ЦВМ массивов экспериментальных данных, полученных с реальных объектов, самым тяжелым по сложности вычислений этапом является решение системы нормальных уравнений. Трудности при вычислениях возникают вследствие того, что на имеющейся реализации координаты состояния, как правило, меняются в довольно узких пределах. Это приводит к тому, что для [c.92]

Использование свойств симметрии позволяет существенно упростить анализ электронного строения молекул, включая и анализ молекулярных спектров. Не менее важны и вычислительные аспекты. Положим, чго базисные функции преобразуются по неприводимым представлениям пространственной группы симметрии молекулы, т.е. представляют так называемый симметризованный базис. При вычислении секулярного определителя в симметризованном базисе удается существенно понизить ранг определителя. Построение симметризован-ного базиса может быть выполнено различными способами, в том числе и с использованием операторов проектирования [c.200]

Рассмотрим на примере молекулы Нз вычислительные аспекты. Положим, что фиксирован атомный базис, например ОСТ (Зх, 2р, Ы), размерность базиса М = 3 (3 -н 2 3 + 1 5) = 42. Число рассчитываемых интегралов имеет порядок Д/ /8 и составляет 3-9-Ю . Полное число [c.249]

В некоторых работах описаны общие математические и вычислительные аспекты анализа чувствительности [7, 8] и его применения при исследованиях химической кинетики [9]. В этой работе я дам общее описание анализа чувствительности (подробные сведе- [c.422]

Вычислительные аспекты динамического программирования [c.268]

Тогда оптимальные задачи с заданными и неопределенными пределами интегрирования в выражении функционала (VII, 67) будут различаться между собой только заданием или отсутствием граничных условий для переменной xm+i- Более детально этот вопрос рассмотрен при обсуждении вычислительных аспектов принципа максимума (см. стр. 340). [c.326]

Вычислительные аспекты геометрического программирования [c.554]

Сочетание математического и вычислительного аспектов с пониманием и учетом физической, инженерной и сетевой сущности рассматриваемых задач позволило получить ряд результатов, выходящих за рамки односторонних (по типам систем) исследований. Собственно, одна из основных целей данной монографии как раз и состоит в показе целесообразности, а также научно-методической и практической значимости такого научного направления. [c.11]

Наряду с этим имеется довольно большое число работ, посвященных теоретическим и вычислительным аспектам другого подхода к данной задаче, который можно назвать экстремальным. Речь идет об одном из следующих способов, опирающихся на физическую или математическую сущность задачи о потокораспределении в произвольной системе [c.42]

Данная глава посвящена физико-математическим и вычислительным аспектам экстремального подхода к потокораспределению в г.ц. с сосредоточенными параметрами [132, 133, 140]. Такой подход, как уже отмечалось в разд. 3.2, характеризуется тем, что рассматриваемая задача может ставиться и решаться (исходя из физических принципов или формальных соображений) как задача на условный или безусловный экстремум, а также и нелинейного программирования. [c.92]

Книгу отличает ее практическая направленность. Это находит отражение как в характере изложения, так и в подборе материала. Как правило, после краткого изложения теоретических результатов на большом числе примеров показывается, как эти результаты следует применять. В книге даются рекомендации по эффективному использованию описанных методов и правильной интерпретации полученных данных. Большое внимание уделяется исследованию погрешностей, неизбежных при анализе случайных по своей природе данных. Значительный интерес представляет гл. 10, посвященная вычислительным аспектам рассматриваемых в книге задач, в том числе машинному моделированию спектральных матриц, необходимых для имитационного моделирования одномерных и многомерных процессов, которые в свою очередь применяются как входные сигналы при изучении реакции различных конструкций. [c.5]

Рассмотрим вычислительные аспекты решения задачи (111-40) — (111-41), которую ниже будем называть исходной. [c.159]

Более совершенной с точки зрения вычислительных аспектов решения задачи расчета комплексов колонн ректификации многокомпонентных смесей произвольной сложности, а также возможности учета всех особенностей математического моделирования процесса многокомпонентной ректификации является система программ ДИСТИЛЛЯЦИЯ , разработанная на основе большого числа работ в области математического моделирования процессов ректификации [125, 130, 183—185,. 276, 300]. Система ДИСТИЛЛЯЦИЯ предназначена для решения задачи технологического расчета процессов разделения многокомпонентных смесей, в результате которого определяются составы и количества продуктов разделения, профили концентраций компонентов и температур по высоте каждого аппарата системы, тепловые нагрузки на конденсаторы и кипятильники всех колонн. Разработанные программы используются как основная подсистема анализа возможных вариантов организации процесса на стадии его проектирования, для решения задачи поиска оптимальных параметров технологической схемы и для непосредственного решения задачи проектирования отдельных колонн, под которой понимается определение [c.73]

Эта структура функционала является основой при формулировке гамильтониана, канонических уравнений ДТКЗ и ее решения одним из упомянутых выше методов. Другие возможные пути преодоления указанных трудностей, возникающих при решении задач оценки параметров и идентификации, а также вычислительные аспекты этих задач обсуждены в работах [12, 13]. [c.473]

Метод динамического программирования детально рассмотрен в 155, А. Бояринову 80, Дж. Хедли], где обсуждены также вычислительные аспекты метода. Ключевой вопрос реализации динамического программирования на ЭВМ — размерность вектора состояния, поскольку с возрастанием размерности резко возрастает необходимый объем памяти для хранения промежуточных результатов на каждом шаге расчетов. [c.224]

Наконец, вычислительный аспект есть метод и алгоритм решения системы уравнений математического описания,, реализованные как моделирующая программа на одном Из язьп<ов программирования. [c.11]

Выбор того или другого пути зависит от обозримости всей совокупности исходной информации в рамках комплексной математической модели, соотношением между вычислительной сложностью алгоритма и возможностями используемой вычислительной техники, а также от необходимости технологических прерываний расчетов. Примером комплексной трудно обозримой задачи является алгоритм для решения задачи планировки орошаемых земель. Здесь поиск проектных отметок поверхности земли достаточно тесно связан с последующим выбором схемы производства планировочных работ. Однако реализация комплексной модели столкнулась с серьезными трудностями в вычислительном аспекте. Поэтому были реализованы две частные подзадачи и работающие последовательно программы [Коробочкин и др., 1972]. [c.32]

Основные вычислительные аспекты достаточно детальных моделей распространения ЗВ в реке, основанных на строгих вычислительных методах решения, но все же упрощенных с точки зрения учета взаимодействия и трансформации веществ, представлены в работе Канторович, 1986]. Численные алгоритмы расчета распространения консервативных примесей в одномерном речном потоке базируются на применении метода конечных элементов в сочетании с методом Галеркина. Алгоритм приспособлен для расчетов неустановившегося движения воды по уравнениям Сен-Венана совместно с расчетами трансформации примеси. Достоинство предлагаемых моделей состоит в однотипности применяемых методов решения дифференциальных уравнений, входящих в получаемую систему. Недостаток этих моделей заключается в ограниченности применения только для консервативных примесей (хотя предложенная вычислительная схема может быть обобщена и для неконсервативных примесей), а также в реализации модели на морально устаревшей вычислительной технике и в необходимости ее адаптации к возможностям современных компьютеров. [c.287]

Касаясь вычислительного аспекта предлагаемого метода,отметим, что полученные уравнения в принципе решаются стандартными программами с наперед заданной точностью. Однако посксль-в решении задачи Б имеет значение лишь конечная точка траектории, то здесь рационально использовать более грубые методы, которые могут дать выигрыш во времени на порядок и более без заметной потери точности конечного результата. Эта рационализация особенно целесообразна в данном слзгчае, поскольку уход от точной траектории легко контролщ)уется по точности выполнения на траектории равенств, дифференцированием которых получены соответствующие дифференциальные уравнения. [c.178]

В главах У1иУП1 вычислительный аспект использования принципа максимума развит применительно к задаче оптимизации одного блока с р. п. (глава У1) и к задаче оптимизации сложной схемы (глава УШ). [c.127]