Анализ чувствительности

Метод пламенной фотометрии применяется (для открытия и определения химических элементов) в двух вариантах эмиссионная пламенная фотометрия (пламенно-эмиссионный анализ) и абсорбционная пламенная фотометрия (пламенно-абсорбционный, атомно-абсорбционный анализ). Чувствительность метода довольно высока — до 0,001 мкг в 1 мл анализируемого раствора. [c.520]

Говоря о динамическом программировании, следует подчеркнуть, что, во-первых, речь идет о многошаговом процессе последовательного нахождения решения и, во-вторых, так называемая целевая функция в этом случае (в отличие от линейного программирования) имеет, как правило, нелинейный вид. Кроме того, применение методов динамического программирования позволяет провести анализ чувствительности, устойчивости решения, а также определить саму структуру решения. [c.342]

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К УРАВНЕНИЯМ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ [c.155]

Под чувствительностью оптимума будем понимать величину относительного изменения критерия оптимальности при отклонении управляющих воздействий от оптимальных значений. Вообще говоря, в приведенное определение чувствительности оптимума следует включить не только зависимость указанного критерия от управляющих воздействий, но также и от всех остальных параметров математической модели, для которых в процессе моделирования необходимо задавать численные значения. В этом случае постановка задачи исследования чувствительности оптимума, найденного на математической модели процесса, окажется наиболее широкой. Однако принципиально анализ чувствительности оптимума несмотря на то, по какому параметру ее исследуют, проводят аналогичными методами. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением чувствительности только по отношению к управляющим воздействиям. [c.36]

В условиях эксплуатации ХТС существует взаимосвязь между помехозащищенностью, надежностью и чувствительностью систем, ибо наличие помех влияет на показатели надежности и чувствительность ХТС, которые в свою очередь изменяют эффективность системы. При решении задач проектирования и эксплуатации ХТС влияние различных характеристических свойств (чувствительность, надежность, помехозащищенность) на эффективность системы учитывают последовательно, создавая отдельно математические модели для анализа чувствительности, надежности и т. п. [c.36]

Оценку точности моделирования ХТС в целом и необходимой точности модулей для каждого элемента системы осуществляют по результатам анализа чувствительности ХТС. Анализ чувствительности позволяет определить элементы ХТС, изменения параметров которых оказывают наименьшее и наибольшее влияние на процесс функционирования системы. Для элементов, изменения параметров которых в наибольшей степени влияют на чувствительность ХТС, необходимо разрабатывать более точны е модули. [c.57]

В некоторых работах описаны общие математические и вычислительные аспекты анализа чувствительности [7, 8] и его применения при исследованиях химической кинетики [9]. В этой работе я дам общее описание анализа чувствительности (подробные сведе- [c.422]

Точность, необходимая для моделирования ХТС, и точность для отдельных модулей, определяемая на основании иоследования чувствительности при приближенном моделировании ХТС, требует создания модулей различных уровней общности и точности для каждого элемента ХТС. Анализ чувствительности ХТС показывает, какие лабораторные или заводские испытания в рабочих условиях необходимо дополнительно провести на пилотной или полупромышленной установке, а физической модели или макете для получения более достоверной информации. [c.63]

Анализ чувствительности соотношения приведенных затрат двух структур системы (рис. IV. 16). Значимыми оказались лишь следующие факторы концентрация компонентов на входе относительные летучести удельные стоимости материалов колонны степень испарения смеси на входе [c.134]

Оптимизация ХТС и анализ чувствительности, В математические модели, на основе которых проводится оптимизация химикотехнологического процесса, входят параметры, определяемые с той [c.202]

Задача анализа чувствительности может быть сформулирована следующим образом [420] если существует некоторая неопределенность в задании вектора к, то какова будет неопределенность в задании вектора решения системы у (i) [c.155]

Большинство работ по анализу чувствительности посвящено именно расчету коэффициентов чувствительности 1-го порядка. Интерпретация чувствительности системы в терминах коэффициентов чувствительности [c.155]

О, естественно, не содержат информации о поведении поверхности решения во всей области изменения параметров. Для получения такой информации необходимо проведение глобального анализа чувствительности, например, с помощью метода Монте-Карло расчет решения системы в случайно выбранных точках в пространстве параметров и построение по этим решениям функций р (к, X, к)). [c.156]

Рассмотрим сначала методы локального анализа чувствительности. Простейшим методом вычисления частных производных компонент решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений по параметрам является поочередное изменение каждого из параметров на некоторую величину и численное интегрирование системы ОДУ. Таким образом, для расчета разностной аппроксимации матрицы частных производных =Э/,7 требуется численно проинтегрировать систему ОДУ 7 + 1 раз. Другой путь состоит в представлении в качестве динамических коэффициентов и составлении для них задачи Коши [420] [c.156]

В работах [235-237] предлагается следующий подход к глобальному статистическому анализу чувствительности. Пусть рассматривается некоторая функция [c.158]

Статические и кинетические параметры хроматографического опыта. Размеры колонки. Влияние отношения весовых количеств жидкой фазы и носителя. Максимальная температура колонки для различных жидких фаз. Выбор жидкой фазы для решения конкретных задач разделения. Влияние природы жидкости, газа-носителя и температуры (ширина полосы, продолжительность анализа, чувствительность детектора), Влияние скорости потока газа-носителя. Ис- [c.297]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ СТРУКТУРНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ [c.422]

Обсуждено использование анализа чувствительности для изучения моделей колебательных реакций. Показано, что линейные коэффициенты чувствительности для колебательных систем почти всегда содержат секулярные члены это весьма затрудняет физическую интерпретацию информации о чувствительности. Разработан новый метод, позволяющий удалить секулярные члены с помощью строго равномерного разложения. Предложен метод выделения модифицированных коэффициентов чувствительности из обычных коэффициентов чувствительности, и его применение показано на примере осциллятора Лотки — Вольтерра. [c.422]

Известно, что аналитические и вычислительные методы являются полезными средствами для выяснения механизмов колебательных химических реакций (см., например, [1, 2]). Среди этих методов — аналитические методы теории возмущений, такие, как анализ устойчивости по линейному приближению и теория бифуркаций (см., например, [3]), которые используются для исследования топологии пространства решений, а также численные методы, в том числе моделирование и компьютерное моделирование. Недавно в качестве дополнительного средства для изучения моделей колебательных реакций был предложен новый метод расчета, известный как анализ чувствительности [4—6]. Анализ чувствительности обещает стать быстрым недорогостоящим способом изучения зависимости моделирований от параметров, имеющихся в модельных уравнениях. Это, по сути, численный метод исследования топологии решения в пространстве параметров. [c.422]

Использование анализа чувствительности [c.423]

НИЯ заинтересованный читатель может найти в указанных выше работах). Мною также будет обсуждено использование анализа чувствительности для определения и описания структурной устойчивости многопараметрических моделей. Более стандартные топологические методы или методы, основанные на теории бифуркаций, для оценки структурной устойчивости обычно ограничены однопараметрическими системами уравнений — ограничение, которое сужает их применение к моделям реальных систем. [c.423]

Более широко используемый метод анализа чувствительности связан с разложением относительно исходной точки а в пространстве параметров сохранение в разложении только линейных членов приводит к [c.424]

Использование анализа чувствительности 425 [c.425]

ТАБЛИЦА I. Модельные осцилляторы, изученные с помощью анализа чувствительности [c.427]

Использование анализа чувствительности 429 [c.429]

Таким образом, анализ чувствительности является методом, с помощью которого может быть оценена структурная неустойчивость многопараметрических моделей и получено более детальное описание. Мы можем сказать, что для исходного решения, рассмотренного здесь, осциллятор Лотки — Вольтерра структурно-неустойчив относительно вариаций к п кно не вариаций к , к и к . Эти свойства осциллятора Лотки — Вольтерра, конечно, хорошо известны. Успешное применение анализа чувствительности при несомненном (и количественном) подтверждении этих фактов позволяет предположить, что он будет полезным инструментом для изучения моделей, не являющихся столь простыми . [c.429]

Расчеты Амундсона и Билоуса были выполнены для необратимой реакции первого порядка, так что г имеет вид (1 — ) /с (Г). Типичные расчетные кривые, полученные численным интегрированием системы уравнений (IX.65), (IX.66), показаны на рис. IX.15. Здесь показаны температурные профили Т ( ) при постоянной начальной температуре Гд = 340°К, но при температуре теплоносителя изменяющейся от 300 до 342,5° К. Вплоть до = 335° К температурный профиль изменяется весьма слабо, но дальнейший прирост всего на 2,5 град приводит к образованию резкого температурного пика, превышающего температуру у входа на 80 град. При дальнейшем увеличении на 5 град перепад температур между входом в реактор и горячей точкой возрастает до 100 град. Анализ чувствительности реактора, проведенный Амундсоном и Билоусом, основан на исследовании отклика системы на синусоидальные возмущения впоследствие был дан более строгий анализ отклика на случайные возмущения. Здесь мы ограничимся только качественным исследованием вопроса. [c.281]

Общая точность результатов моделирования ХТС определяется целью исследования на данной стадии проектирования, располагаемым временем и средствами, а также точностью модулей. Требуемую точность математического моделирования ХТС в целом можно обеспечить, располагая временем и имея возможность разработать достаточно точные модули тех элементов, для которых в результате анализа чувствительности ХТС обнаружено, что их параметры наиболее сильно влияют на процесс функционированяя системы. [c.57]

Анализ чувствительности. Проводится на основании расчета якобиана для интересующих пользователя параметров. Каждый элемент якобиана может быть представлен константой или уравнением первого (второго) порядка, что позволяет проводить анализ чувствительностиг ХТС в широком диапазоне изменения параметров. Следует отметить, что в качестве параметров могут быть использованы и структурные параметры ац, характеризующие топологию ХТС, т.е. имеется возможность проведения анализа структурной чувствительности ХТС. [c.607]

Применительно к решению системы уравнений химической кинетики можно переформулировать задачу так насколько вариация величин тех или иных констант скорости скажется на поведении расчетных кинетических кривых Если могут быть заданы плотности распределения Pjikj), то задача анализа чувствительности сводится к расчету плотностей распределения Pi iVi (i)). [c.155]

Рассмотрим теперь методы статистического анализа чувствительности. В наиболее общей постановке задача состоит в расчете плотности вероятности р (у, t) вектора концешраций у (г) по заданным плотностям Ро (ко) и Ро (Уо) для векторов ко и уо. Эта задача может быть сведена к исследованию влияния случайных начальных условий на решения задачи Коши, так как вектор параметров к может быть присоединен к вектору концентраций у, образуя новый вектор переменных х = у, к . Таким образом, необходимо исследовать влияние случайных начальных условий (вектор ко) на решение задачи Коши [c.158]

Численным методам глобального анализа чувствительности посвящены работы [195, 217, 235-237, 244, 257, 304, 305, 396, 411]. Методы исследования чувствительности позволяют увеличить количество информации, ишлекаемой из экспериментальных данных. Анализ чувствительности может оказаться весьма полезным при решении обратной кинетической адачи. [c.159]

Описанный способ хроматографического анализа возможен, если пятно имеет окраску. Если же вещество бесцветно, то невидимое пятно следует проявить, т. е. полоску бумаги обработать реактивами, даюнн1ми с веществом того илн другого пятна окрашенные соединения. Обычно для анализа катионов или анионов применяют реактивы, используемые в качественном анализе. Чувствительность реактива должна быть достаточной, чтобы обнаружить малое количество вещества, содержащегося в пятне. [c.440]

Для анализа чувствительности по мнимой составляющей необходимо определить прежде всего величину изменения эффективной емкости для двух предельных величии удельной электропроводности от Нуля до бесконеч- ности. Обозначив величину изменения Сэ для указанных условий через ДСэ,, получим [c.114]

Необходимо обратить внимание на то, что общая погреи]ность обсчета хроматограммы часто определяется неверной настройкой интегратора. Поэтому перед началом работы операгср должен тщательно выбрать и задать на панели управления интегратора оптимальные нменно для данного анализа чувствительности по наклону, скорости 1 оррекции дрейфа нулевой линии, границы пропускания аналогового частотного фильтра и т. Д- Ненужное ужесточение этих параметров, как правило, приводит к потере части информации. Например, если установить очень боль1лое значение крутизны сигнала или скорости коррекции дрейф 1 нуля, то резко возрастут потери площади пиков из-за задержки [c.96]

Разработан метод анализа, основанный на взаимодействии гамма-квантов с атомными ядрами химических элементов (эффект Месбауэра), который позволяет определять следы мышьяка, сурьмы, никеля, цинка, иода и других химических элементов с чувствительностью 10 г. Некоторые хроматографические методы достигают чувствительности 10 %. Рекомендуется выбирать такой метод анализа, чувствительность которого в 10—20 раз превышает измеряемые концентрации. [c.449]

Анализ чувствительности был расширен для включения пространственных эффектов в системах реакция/диффузия [11, 12] и применен к квантовомеханическим задачам рассеяния [13, 14]. Анализ чувствительности в принципе применим к любой задаче, описываемой системой динамических уравнений. С его помощью можно также рассмотреть задачи, в которых параметры сами являются функциями пространства и/или времени. Это приводит к линеаризованным уравнениям для плотностей чувствительности, например t )/daj) для задачи лишь с временнбй зависимостью, которые являются производными функционала и оказывают воздействие на С, в момент времени t вследствие возмущения Uj в более ранний момент времени f (см. [12], в этой работе обсуждаются плотности чувствительности функционала для систем реакция/диффузия). [c.430]

Описанный здесь модифицированный анализ чувствительности, вероятно, окажется полезным для задач в области пространственных переменных, которые неустойчивы по отношению к моделированию. Метод Линдстеда — Пуанкаре, по-видимому, необходимо будет применять до того, как анализ чувствительности может быть использован для изучения влияния параметров на пространственно моделируемые решения. [c.430]

Химические приложения топологии и теории графов (1987) -- [ c.422 ]

Организация исследований в химической промышленности (1974) -- [ c.90 ]

Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.21 , c.202 ]

Горение Физические и химические аспекты моделирование эксперименты образование загрязняющих веществ (2006) -- [ c.113 , c.115 , c.116 , c.149 , c.270 , c.287 , c.293 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология