Динамика микроскопических систем

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

Еще более перспективен и интересен метод молекулярной динамики для исследования структуры и расчета термодинамических свойств различных молекулярных моделей [7]. Этот метод также стал возможным лишь в век новой вычислительной техники. Сущность его заключается в интегрировании уравнений движения системы многих частиц, т. е. в использовании только механической модели молекулярной структуры вещества. Усреднение различных микроскопических величин вдоль траектории точки в фазовом пространстве позволяет найти макроскопические термодинамические величины. Но важнее всего то, что таким образом мы можем построить картину молекулярного строения газа или жидкости и исследовать ее флюктуацию и ее мелкие детали с большей точностью и более тонко, чем это можно сделать при анализе экспериментальных данных по рассеянию излучений. [c.333]

Теоретический расчет микроскопических констант скорости мономолекулярного превращения к основывается на механизме внутримолекулярного перераспределения энергии в активной молекуле. Существующие теории перераспределения энергии делятся на две группы. Одна группа претендует на описание динамики обмена энергии с привлечением конкретных внутримолекулярных потенциалов. Примером здесь может служить теория Слейтера, подробно обсуждаемая в его книге [1505] и основанная на гармонической аппроксимации поверхности потенциальной энергии многоатомной молекулы. В рамках этого приближения обмен энергии между связями молекулы описывается как биения в системе связанных гармонических осцилляторов, причем энергия каждого гармонического осциллятора, представляющего одно из нормальных колебаний молекулы, считается неизменной за время между последовательными столкновениями. [c.217]

Исследование критической динамики в пространстве размерности 4 — 6, проведенное в уже цитированных работах [171, 172, 173], показывает, как могут возникать динамические индексы, не определяющиеся статикой. (Впервые такая возможность была указана Поляковым [146]). Это исследование существенно продвинуло наше понимание динамических критических явлений. В то же время нет ясности в некоторых принципиально важных вопросах. В случае статики мы можем прийти к фиксированной точке, отправляясь от гамильтониана микроскопической модели. Казалось бы, что такой гамильтониан содержит все сведения и о динамике системы. Но до [c.283]

Современная вычислительная техника дает возможность более прямого подхода к решению основной задачи. Численно интегрируя уравнения движения системы N частиц с заданными микроскопическими свойствами, можно определить уравнение состояния модели путем усреднения соответствующих функций динамических переменных по времени. Совокупность алгоритмов интегрирования уравнений движения системы и вычисления функций динамических переменных с помощью ЭВМ в литературе получила название метод молекулярной динамики . [c.3]

Уравнения (3.1) и (3.2) дают макроскопическую формулировку закона сохранения энергии. Однако исследования термических явлений, молекулярной структуры тел и динамики этой- структуры показывают, что кроме механической энергии, которая определяется макроскопическими импульсами и координатами, каждое тело обладает дополнительным запасом энергии. Вследствие этого в термодинамике к энергии Е (3.1) добавляется энергетическая функция U, которая определяется только внутренним микросостоянием системы. Эта функция U называется внутренней энергией. В соответствии со сказанным полное содержание энергии в системе (с макроскопической и микроскопической точек зрения) равно [c.104]

В последние годы появился ряд работ [4-8], посвященных описанию структурных и термодинамических свойств двуокиси углерода, среди которых значительное место занимают теоретические методы исследования. Традиционно для изучения структуры молекулярных жидкостей на микроскопическом уровне привлекаются методы прямого компьютерного моделирования (методы Монте-Карло и молекулярной динамики). Основным недостатком машинных экспериментов является ограниченное число частиц, которые могут быть использованы при конечном времени счета. Современные ЭВМ позволяют моделировать системы, состоящие из частиц, которые нельзя считать макроскопическими. Тем не менее, в большинстве случаев это ограничение не является существенным при описании пространственно [c.34]

Системы, представляющие физико-химический интерес, например, такие, как капля жидкости или отдельный кристалл, содержат огромное число частиц молекул, атомов, ионов и электронов. Естественно, что логически обоснованным щагом при теоретической разработке физической химии была попытка применить принципы динамики к системам, которые содержат большое количество мельчайших частиц при этом исходили из предиоло-жепия, что каждая из этих частиц подчиняется законам классической механики, выведенным для больших тел. Этот шаг сделала классическая статистическая механика, основываясь на представлениях об атомном строении материи, законах движения Ньютона и некоторых аксиомах теории вероятностей. Возникновение квантовой механики (см. гл. III и IV) привело к неожиданному выводу, что законы, описывающие поведение макроскопических и микроскопических тел, различны. И все же существуют широкие пределы экспериментальных условий, при которых макроскопические и микроскопические тела подчиняются одним и тем же законам именно эти случаи и рассматриваются в данной главеТПри этом из класситеского материала, сохранившегося ири квантовом землетрясении , отобрано лишь то, что не утратило своей ценности дпя физической химии. [c.33]

Реализация новых численных методов статистической механики позволяет получить ряд ценных результатов, как в качественном, так и в количественном отношении, при исследовании процессов кристаллизации и более общей проблемы нуклеации в системах с небольшим числом частиц. Наиболее перспективным методом машинного эксперимента являются численные эксперименты динамического типа (ЧЭДТ), что позволяет изучать устойчивость и динамику микроскопических зародышей, их поведение на поверхности, а также проводить численное моделирование реальных твердых тел, содержащих разного рода дефекты. [c.9]

В целом можно сделать вьюод, что приближенный способ решения системы основных уравнений динамики двойника позволяет получить соотношения, количественно описывающие изменение во времени макр< скопических характеристик двойника и качественно описывающие полу-микроскопические. [c.127]

I Наряду с упомянутыми сейчас широко используются [ некоторые другие виды численного эксперимента, напри-[ер основанные на методах статистических испытаний (ме-оды Монте-Карло) [1, 6, 8]. Спектр их применения весьма гирок — это и методы решения макроскопических задач уравнений диффузии и теплопроводности), это и микро-копические задачи статистической механики. Что ка-ается последних, то хорошо разработаны методы Монте-харло для вычисления многомерных интегралов, характеризующих состояние изучаемой системы (например, ста-истической суммы). Задачи такого рода кажутся сейчас юнее важными при рассмотрении микроскопических пробей кристаллизации и поэтому ниже речь пойдет в основ- ом о методах молекулярной динамики или ЧЭДТ. [c.63]