Некоторые критерии подобия

Иногда возможно соблюдение лишь некоторых критериев подобия, при этом зависимость параметров модели от других критериев становится слабой. Например, при Не > 5-10 характер потока реакционной смеси изменяется незначительно. [c.521]

Логически главу V следовало бы поместить непосредственно за главой [II. Однако между этими главами была намеренно помещена глава IV, в которой излагаются некоторые конкретные вопросы теплообмена и трения в наглядном, но не строгом физическом аспекте и уже вводятся некоторые критерии подобия. Нам казалось, что эта глава поэтому подготовляет восприятие весьма отвлеченных понятий теории подобия, излагаемых в главе V. [c.9]

I. Некоторые критерии подобия конвективной теплоотдачи (подробней см. стр. 17—20) . [c.352]

НЕКОТОРЫЕ КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ [c.18]

Для определения основных размеров химических реакторов необходимо иметь полное математическое описание (полную знаковую модель) в виде системы дифференциальных уравнений материальных балансов для компонентов реакционной смеси и дифференциального уравнения теплового баланса, учитывающих гидродинамическую структуру потока, а также кинетические уравнения теплообмена, массообмена и химических реакций. Вследствие сложности математического описания [16, 54] математическое моделирование большинства нефтехимических объектов проводят, применяя упрощающие допущения. С другой стороны, полное физическое моделирование работы реакторов с целью использования данных, полученных на лабораторной модели для проектирования промышленного реактора, практически невозможно из-за необходимости обеспечения одновременного равенства большого числа критериев гидродинамического, теплового, массообменного и химического подобия. Последнее требование оказывается невыполнимым вследствие несовместимости некоторых критериев подобия. [c.167]

Например, для химического подобия надо обеспечить равенство времени пребывания т = Ур/У = 1/ш), а для гидродинамического, теплового и диффузионного подобия —- равенство произведения хю-1. В первом случае с увеличением размеров реактора I надо увеличить линейную скорость потока да, а во втором случае, наоборот, уменьшить ее. Поэтому приходится производить лишь приближенное физическое моделирование, пренебрегая условием равенства некоторых критериев подобия, которые в определенных условиях мало влияют на реакционный процесс. [c.167]

Некоторые симплексы, критерии и отношения критериев подобия [c.79]

Константы подобия можно находить либо используя уравнения, описывающие изучаемый процесс, либо на основании анализа размерностей. Первый способ, как опирающийся на определенные теоретические закономерности, предпочтителен и его рекомендуют использовать в случаях, когда исследуемая задача имеет математическое описание. Если для изучаемого процесса неизвестны определяющие уравнения, то для нахождения констант подобия используют анализ размерностей для изучаемого процесса некоторые безразмерные комбинации величин, характеризующих изучаемое явление, должны иметь одинаковое значение и для модели, и для натуры. Эти безразмерные комбинации физических величин называют критериями подобия. [c.13]

Ошибочность такого подхода показана в работе [3] и в главе I настоящей книги. При увеличении размеров химического реактора с неидеальным потоком оказывается невозможным сохранить постоянство большого числа критериев подобия, так как сохранение постоянными некоторых из них требует изменения остальных. [c.135]

Следует отметить, что при применении метода анализа размерностей не удается сформулировать условия однозначности, а следовательно, разделить критерии подобия па определяющие и неопределяющие. Кроме того, вследствие недостаточного предварительного изучения процесса из анализа могут выпасть некоторые величины, существенно влияющие на течение процесса, а также включены для анализа величины, не влияющие на процесс. [c.32]

Однако движение жидкости в трубопроводе характеризуется не только распределением скоростей, но и другими факторами вязкостью жидкости, ее плотностью и др. Как доказывается в теории подобия, для того чтобы жидкость в трубопроводах диаметрами 1 и 2 двигалась подобно, в их сходственных точках должны быть равны некоторые безразмерные соотношения физических величин, влияющих на движение жидкости. Эти безразмерные соотношения разнородных физических величин называются критериями подобия [c.147]

Из уравнений (1У-160) и (1У-161) следует, что некоторые безразмерные комплексы будут одинаковы для обеих систем, становясь критериями подобия конвекции тепла. Один из таких критериев подобия, называемый критерием Нуссельта, можно представить следующим образом [c.320]

Из критериального уравнения, представляющего собой функциональную зависимость между критериями подобия, рассчитав предварительно значения определяющих критериев, находят значение определяемого критерия, а из него — значение интересующей нас величины. Таким образом, если определяемым является некоторый критерий Я1, то уравнение (И,74) удобнее представлять в виде [c.73]

Теория подобия позволяет преобразовать уравнения Навье—Стокса и получить из них некоторую общую функциональную зависимость между критериями подобия, характеризующими силы, действующие при движении вязкой жидкости. [c.78]

Модифицированные и производные критерии подобия. Как следует из теории подобия, некоторые физические величины, входящие в критерии подобия, целесообразно заменять на другие, им пропорциональные. Так при описании процессов перемешивания, подставляя в Не значение окружной скорости мешалки, исключают из выражения скорости постоянные множители, т, е. подставляют в Не произведение диаметра мешалки на число ее оборотов (см. главу VI). Получаемые при этом видоизмененные критерии называют модифицированными. [c.82]

Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений конвективной диффузии (П-32) и (П-ЗЗ) сложно и возможно лишь в некоторых случаях. Обычно эти уравнения преобразуют методом теории подобия и находят критерии подобия, пользуясь которыми, можно описать процесс, не интегрируя уравнений. Связь между критериями подобия может быть установлена экспериментальным путем. [c.110]

В работе [24] экспериментально показана возможность моделирования процесса трубной деэмульсации в лабораторной мешалке с цилиндрическим ротором. Однако проводить пересчет полученных результатов, приравнивая числа Рейнольдса для мешалки и трубопровода, нельзя. Хотя Не и характеризует уровень турбулентности, он может служить критерием подобия только для геометрически подобных потоков, поскольку несет в себе некоторый произвол в выборе отдельных параметров. В самом деле Re = wL/v, где I я и выбираются произвольно. Так, для трубопровода за L обычно принимают либо диаметр трубы, либо его радиус, за и— среднюю по сечению скорость, хотя можно было принять и максимальную в данном сечении скорость движения (осевую). По-раз-1 0му можно делать выбор характерных Ь н и для мешалки. От выбора этих параметров зависит значение числа Ке. [c.45]

Для получения критериев подобия приведем уравнение (3-25) к безразмерному виду, для чего разделим и умножим каждую переменную на соответствующую характерную величину (масштаб) абсолютную w и относительную и скорости частицы для некоторого момента времени, диаметр частицы 6 (характерный линейный размер), характерное время т за масштаб давления примем <3/6 . Тогда уравнение (3-25) примет вид [c.88]

Одной из задач теории подобия является сокращение числа независимых переменных. В 3-3 девять независимых переменных (определяющих величин) ь, т, Г, g, р2, р1, т), б, р, были сведены к шести определяющим критериям (3-28). Однако и это число является все еще слишком большим При шести критериях подобия невозможно проведение эксперимента на моделях и графическое представление его результатов кроме того, затрудняется нахождение эмпирических зависимостей. Поэтому необходимо выяснить возможности сокращения количества критериев, т. е. проанализировать их роль с целью оценки влияния каждого критерия на процесс хотя бы для некоторых частных случаев. [c.91]

Теория подобия позволяет представить дифференциальные уравнения Навье—Стокса в виде некоторой функции от критериев подобия. Эти критерии будут характеризовать силы, действующие при движении вязкой жидкости. [c.62]

Невозможность аналитического решения уравнений движения и конвективного теплообмена заставляет прибегать к подобному преобразованию системы этих уравнений и представить их в виде некоторой функции от критериев подобия. Эти критерии подобия и будут характеризовать все факторы, влияющие на процесс конвективного теплообмена. [c.303]

Полученная функциональная зависимость может быть несколько упрощена путем объединения отдельных критериев подобия в разных комбинациях. Рассмотрим некоторые из этих комбинаций. [c.305]

И. Берман Л. Д. О критериях подобия для совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах. — ЖТФ, 1958, т. 28, № 11, с. 2617—2629 Некоторые закономерности совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах. — ЖТФ, 1959, т. 29, № 1, с. 94-106. [c.129]

Необходимо учитывать, что влияние некоторых критериев подобия (например, Н и Рг) на движение частицы после удара может измениться ло сравнению с их влия- нием до удара. Авторы работы [Л. 69(1 нсследо-. вали осаждение пыли КгОггОу в прямоточном вертикальном циклоне, [c.107]

Как Правило, прёвышает число параметров моделируемого процесса. Иногда удается создать лишь приближенную физическую модель, когда результаты протекания процесса в объекте моделирования практически не зависят от некоторых критериев подобия, которые по этой причине можно исключить. [c.16]

Задачи моделирования чрезвычайно сложны, и это определяет достоверность метода. Изменение масштабов натуры по сравнению с моделью вызывает не поддающиеся учету изменения в характере взаимодействия реагирующих веществ и избирательности процесса. Выбор критерия моделирования зависит от области протекания процесса кинетической, внешней или внутренней диффузии. Одно временное сосуществование условия idem для некоторых критериев подобия химических и нефтехимических реакторов невыполнимо. Экономичность процесса требует оптимальных условий работы реактора. [c.196]

Интересующий нас частный случай разобран в 7 гл. П1, а здесь мы лишь перечислим некоторые критерии подобия, которые используют при аналйзе процессов переноса массы. [c.63]

Если не учесть все первичные величины, то в решении выпадут некоторые критерии подобия и задача станет недоонределейной. Пример этого будет приведен в дальнейшем (ошибка Реллея). Если же, наоборот, будут учтены лишние первичные величины, то получаются противоречивые результаты. [c.103]

Некоторые критерии подобия, получившие общепринятые названия, приведены в табл. 5-4. Физический смысл и взаимосвязь различных безразмерных соотношений рассмотрены в работе Клиякенберга и Муй [6]. [c.187]

При исследовании некоторых процессов удобно пользоваться сочетанием критериев подобия например, для выражения соотношений сил трения (вязкости) и тяжести используют критерий Галилея Са Ке Рг. При анализе потоков песменп1вающихся жидкостей с плотноегями р1 и рг используют Критерий Архимеда Аг = == Са (р, — р.д)/р2. [c.14]

Критерии подобия являются основой для масштабного перехода. Критерии часто вступают в противоречие друг с другом. При рассмотрении процессов, протекающих в химических реакторах, важную роль играет понятие сопротивления, определяемое как отношение некоторой движущей силы к переносимым за едииицу времени количеству движения, массе, теплу или к количеству превратившегося химического вещества. При увеличении масштаба относительные величины соответствующих сопротивлений меняются. [c.230]

Более общий характер имеют зависимости, определяющие явление захлебывания, содержащие критерии подобия. Например, Хоффингом и Локхартом [66] предложены обобщенные уравнения, которые содержат видоизмененные критерии Рейнольдса и Фруда, а также некоторые другие безразмерные выражения, а именно [c.322]

Годау [Ид] исследовал некоторые закономерности движения жидкостей в пленочных испарителях. Биллет [Не] анализирует непрерывный процесс пленочной дистилляции на примере пленочного испарителя Липотерм , оперируя критериями подобия и приводя математические зависимости. Вычисления с помощью полученных уравнений показывают, что для простой перегонки с дефлегмацией существуют определенные соотношения нагрузок, pи которых достигается максимальное обогащение дистиллята. [c.49]

Вопросы применения методов моделирования рассматриваются в работах В. Ф. Риса [26, 28 и 30]. Наиболее просто вопросы мо-делпровани я решаются для случаев, когда модельная (исходная) и натурная (производная) машины работают на газах с одинаковыми показателями изоэнтропы й и с близкими значениями газовой постоянной в диапазоне давлений и температур, где по физическим свойствам газ весьма близок к идеальному. Хотя, как уже упоминалось, показатель к можно рассматривать как один нз критериев подобия, однако в практике часто необходимо применять способы моделирования для сред с различными значениями к. В настоящей главе будут рассмотрены некоторые аспекты этой проблемы, [c.304]

Ниже приводятся некоторые, часто применяемые при гидродинамических и тепловых расчетах критерии подобия (единицы измерения даны в СИ, в скобках указаны соответствующие им единицы в системе МКГСС). [c.14]

При некоторых значениях отдельных критериев подобия система уравнений магнитной гидродинамики допускает упрощения. Так, при Rн < 1 можно пренебречь магнитными полями от индуцированных токов и считать, что течение происходит только под действием внешнего магнитного ноля. С такого рода течениями имеют дело в магнитной гидрогазодинамике каналов (движение при наличии электромагнитных полей технической илазмы или жидкого металла в трубах, каналах магнитных насосов и магнитогазодинамических генераторов электрического тока) и в случае обтекания тела, когда электропроводность среды не очень велика. [c.207]

Больщинство упомянутых исследователей уделяют основное внимание электрическому полю печи, полагая его оцределяющим ход процесса. Невозможность оценки погрешностей, вносимых неучетом остальных его сторон, привело к по-луэмпирической системе расчета, когда за основу принимают некоторую образцовую печь, параметры которой на данный момент признают наилучшими, и считают электрические поля в проектируемой и образцовой печи подобными. Для этого считают достаточным иметь геометрическое подобие обеих печей и соблюсти одинаковой для них величину критерия подобия [c.125]

Критерии подобия. Масштабирование некоторых физических процесов, протекающих в одной фазе, можно осуществить с применением принципов физического моделирования. При этом используют критерии геометрического и физического подобия, получаемые из дифференциальных уравнений, описывающих рассматриваемый процесс, пли на основании анализа размерностей величин, определяющих ход процесса. [c.418]

Как следует из рассмотрения роли отдельных определяющих критериев, а также из приведенных примеров, во многих случаях, особенно при моделировании промышленных аппаратов со сложным движением газопылевого потока, весьма трудно заранее с уверенностью исключить некоторые критерии из числа определяющих, т. е. пренебречь их влиянием. В то же время при моделировании движения газодисперсной среды практически никогда не удается выполнить требование третьей теоремы подобия— равенство всех пяти опдеделяющих критериев (3-36) в образце и модели. Поэтому остается единственный путь — образование на основе экспериментальных данных производного критерия. Этот путь широко применяется, например, при исследовании теплоотдачи, однако необходимо установить, в каких пределах могут применяться экспериментальные обобщенные критериальные зависимости. [c.109]

Для некоторой группы подобных процессов критерии подобия имеют определенные числецные значения. При переходе к другой группе подобных процессов, описываемых теми же дифференциальными уравнениями, при том же наборе критериев подобия их численные значения будут иными (вследствие, например, различий геометрических характеристик, скоростей потоков и т.д.). [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология