Размерности. Системы единиц. Единицы измерения

Сюда входят, включая и величину N, к 1) величин. Они могут быть переменными, постоянными, размерными и безразмерными. Однако в данном случае требуется, чтобы для численных величин, входящих в уравнение, характеризующее физическое явление, была принята одна и та же система основных единиц измерения. При соблюдении этого условия уравнение остается справедливым при произвольно выбранной системе единиц измерения. Далее, эти основные единицы должны быть независимыми по своим размерностям, а число их таким, чтобы имелась возможность представить через них размерности всех других величин, входящих в функциональную зависимость (116). [c.570]

За единицу динамической вязкости в системе СИ принимается вязкость, при которой на 1 слоя жидкости действует сила в 1 н при поперечном градиенте сек- . Размерность динамической вязкости— н-сек/м или кг м-сек. В технике пользуются единицей измерения динамической вязкости — пуазом пз), причем 1 пз = = 0,1 н-сек/м . [c.26]

Обобщенное представление такого сравнения внутри системы с помощью уравнения (7-4) по существу является измерением. Вспомним, что в гл. 3 измерение проводилось аналогично, только там измеряемые величины сравнивались с условными единицами, в то время как здесь происходит сравнение характерных параметров системы с одинаковой размерностью. Этот способ соответствует введению масштабного размера. Так, например, для каждого цилиндрического тела характерно безразмерное значение его длины, отнесенное к его диаметру как к единице измерения. Если это отношение велико, то цилиндрическое тело представляет собой трубу. Для колец Рашига обычно /й = 1. Обобщенно зависимость (7-4) можно представить таким образом [c.77]

Теперь необходимо рассмотреть, какие виды подобия, кроме геометрического, встречаются в системах, используемых в химической технологии. В гл. 6 подробно рассматривались уравнения, описываюш ие элемент процесса, причем было получено три уравнения для потока компонента, теплоты (энтальпии) и импульса (количества движения). Каждое такое уравнение имело пять составляющих I — для конвективного потока II — для основного потока III — для переходящего потока IV — для источников V — для локальных изменений. В случае стационарных установившихся систем составляющая V равна нулю. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только тех систем, в которых принимаются во внимание лишь четыре составляющие (с I по IV). Полученные в предыдущей главе уравнения (6-49) и (6-50) размерно однородны. Это значит, что размерности всех членов этих уравнений одинаковы и принадлежат к одной системе единиц измерения. Если мы рассмотрим не отдельные составляющие указанных уравнений, а их значения, отнесенные к какой-либо одной выбранной составляющей, то получим аналогичные (7-5) безразмерные величины, которые будут представлять собой отношения нескольких параметров. [c.78]

Теория размерностей основана на том, что взаимосвязь между факторами. .., и I/ не зависит от выбора системы единиц измерения и позволяет заменить зависимость у от. .., зависимостью безразмерных комплексов. Последняя удобна для исследования, так как в нее не входит в явном виде масштаб и уменьшается число переменных. [c.131]

Эта теорема фактически уже доказана при рассмотрении теории размерностей, где обоснован для одной системы переход от зависимости между размерными переменными (IV. ) к зависимости между безразмерными комплексами (IV.3). Поскольку подобие модели и оригинала предполагает их описание одинаковыми уравнениями тина (IV. ), то естественно, и зависимости вида (IV.2) не будут меняться с изменением масштаба оборудования. Более наглядное доказательство основано на изменении значения основных единиц измерения. Так как структура уравнений (IV. ) не должна зависеть от выбора единиц измерения, рассматривая зависимости (IV. ) для разных масштабных единиц, придем к возможности их замены зависимостями между безразмерными критериями подобия. [c.136]

Теория размерностей основана на том, что взаимосвязь между факторами х ,. . х , и г/ не зависит от выбора системы единиц измерения и позволяет заменить зависимость у от х,, х 1 зависимостью безразмерных комплексов. Последняя удобна для исследования, так как в нее не входит в явном виде масштаб и уменьшается число переменных. Теория размерностей позволяет исследовать и моделировать процесс по полученному соотношению только в той области величин х,,. . ., у, для которой имеются опытные данные, так как зависимость между безразмерными комплексами при экстраполяции может измениться. [c.14]

В настоящее время применяется несколько систем единиц измерения. В зависимости от принятой системы та или иная физическая величина имеет определенную размерность. Размерность данной величины представляет собой ее выражение через величины, положенные в основу определенной системы единиц. [c.23]

К числу простейших моделей, допускающих решение задач о ФП, относится модель Изинга. Эта модель представляет собой идеальную кубическую решетку, состоящую из N узлов, в каждом из которых находится частица в определенном энергетическом состоянии, напри.мер для бинарного сплава - сорта атомов или молекул. Для магнетика решетка Изинга состоит из спинов (спин 3= 1), каждый из которых может быть ориентирован только в одном пространственном измерении в частности, либо вверх, либо вниз. В таком случае число степеней свободы (компонент) параметра порядка (спина) П 1. В модели Изинга взаимодействуют друг с другом только ближайшие соседи, В одномерной цепочке Изинга с1=1, и=1) не происходят ФП. Им препятствуют флуктуации, ибо в этом случае система неустойчива относительно переворотов спинов, ФП в модели Изинга наблюдается только для размерности больше единицы. [c.26]

Предположим, что размерности всех параметров, характеризующих процесс, выражаются через основные единицы измерения системы СИ, т. е. массу М (кг), длину Ь (м) и время Т (с). [c.11]

Из (И.8) следует, что размерность скорости реакции есть размерность концентрации, деленной на время. Количество вещества можно представить либо числом частиц, либо числом молей или, в системе СИ, числом киломолей (кмоль). В первом случае единицей измерения концентрацин является число частиц (молекул) в [c.55]

Формула (2.100) показывает, что для вычисления значений L (и) необходимо сначала найти А (со), равное отношению амплитуды ау выходной величины к амплитуде входной велич <[ны, соответствующих данной частоте. Строго говоря, при этом отношения OyV.au должны быть предварительно приведены к безразмерным значениям. Однако при технических расчетах могут быть использованы также отношения амплитуд, имеющие размерность. Тогда необходимо следить за тем, чтобы для всех рассматриваемых элементов значения и а были взяты в одной системе единиц измерения (СИ). [c.56]

Значения приведенных энтальпий не зависят от системы измерений, поэтому размерность единицы величины — кДж-Ю кДж или ккал-10 /ккал —писать не обязательно. Как упоминалось выше, тепло в числителе и знаменателе различного происхождения. В числителе — физическое тепло газов, в знаменателе —теплота сгорания топлива. Увеличение единицы приведенной энтальпии в 1000 раз означает, что физическое тепло газов относится не к одной единице, а к 1000 единиц теплоты сгорания топлива. [c.19]

Вязкость стекла является одним из основных его свойств. Единицей его измерения является пуаз. Она представляет собой величину вязкости, получающуюся при площади трения между слоями в 1 см2, силе 1 г и скорости 1 см/с. Размерность вязкости в системе СИ Па.с, в других системах пуаз (П) (I П = 1.10 Па.с). [c.606]

Абсолютное давление в пределах от нуля до атмосферного называется остаточным давлением. В международной системе единиц измерения СИ за основу приняты единицы длины - метр (м), времени - секунда (с) и массы -килограмм (кг). Эти размерности обозначаются соответственно Е, Т, М. [c.57]

Метод анализа размерностей позволяет из общей функциональной зависимости вида (1.37) получить уравнение подобия, описывающее изучаемый процесс. При этом обязательным является условие, чтобы единицы измерения всех величин, входящих в общую функциональную зависимость, были выражены в одной системе единиц. [c.28]

При изложении сложного разностороннего и характерного для каждой главы материала автор встретился с рядом трудностей, что, возможно, сказалось на содержании книги. Особенно это относится к единицам измерения, поскольку во многих случаях существующие эмпирические зависимости столь привычны, что вводить в них различные пересчетные коэффициенты (для перевода в СИ) неразумно. Кроме того, как правило, эти эмпирические зависимости сочетаются с различного рода номограммами перестройка же последних в координатах СИ —задача специального решения. По этим причинам в книге, наряду с системой СИ, встречаются и иные системы размерностей, - [c.4]

Следует напомнить, что размерность во всех формулах соответствует Международной системе единиц измерения СИ. Например, давление Р должно быть выражено в Н1м , а тепловой перепад — в дж1кг. В случае необходимости применения другой системы, например технической, следует ввести соответствующий поправочный коэффициент для механических и тецлор . единиц измерения. [c.407]

Сила является основной величиной в системе МКГСС, единицей измерения силы служит килограмм-сила. кгс). Под килограмм-силой понимают силу, сообщающую телу массой 1 кг ускорение 9,81 м/сек . На основании приведенного выше закона механики (сила = масса X ускорение) сила в системах СИ и СГС имеет размерность [c.25]

Для того чтобы обеспечить единообразие измерений различного рода физических величин и одноименное их сравнение между собой, практикой устаиавлена система мер, для которой в качестве исходных выбираются три-четыре основные единицы измерения (из числа исходных или их производных), и, н форме размерности, через них выражают все остальные параметры состояния тела (вещества). [c.8]

Обычно безразмерными называют такие факторы, значения которых одинаковы во всех возможных системах единиц измерения (например, отношения двух длин, массовые доли ковшонента в смеси и т. дО- Если же значение какого-либо фактора изменяется в зависимости от выбора системы единиц измерения, этот фактор называют размерным (масса, скорость). [c.131]

Факторы X,,. . ., х 1, у могут быть как размерными, так и безразмерными. Обычно безразмерными называют такие факторы, значения которых одинаковы во всех возможных системах единиц измерения (например, отношения двух длин, весовые доли компонента в смеси и т. д.). Если же значение накого-либо фактора изменяется в зависимости от выбора системы единиц измерения, этот фактор называют размерным (масса, скорость). [c.13]

Результаты р—и—Г-измерений лучше всего было бы приводить в системе СГС, в которой объем измеряется в см , давление— в барах или торах (единицы измерения давления обсуждались в разд. 3.2). Вириальные коэффициенты в этой системе единиц имеют размерность (см 1моль) , где п — целое число. [c.105]

В приведенном примере в уравнение (1.36) входят шесть величии (п = 6), которые в системе МКГСС имеют единицы измерения и размерности [c.30]

Поскольку все критерии являются безразмерными величинами, входящие в них физические величины можно выражать в любой, но одинаковой системе единиц измерения. В системах единиц СИ и МКГСС выражают да в м1сек, I в м, д в м1сек , а р, д, и Ар соответственно в следующих размерностях [c.148]

Важно, что обобщенные константы приведенных характеристик мало изменяются в зависимости от вида или сорта топлива, благодаря чему существенные ошибки, связанные с недостаточным знанием топлива, просто невозможны ( 4-2). Затем приведенные энтальпии и тепловосприятия— величины безраамерные, поэтому их численные значения, не зависят от системы единиц измерений, а размерности можно опускать. [c.57]

В качестве предпочтительной в настоящее время принята Международная система единиц — СИ (System International — SI), базирующаяся на единицах длины I (м — метр), массы т кг — килограмм) и времени т (с — секунды) к ним примыкает единица температуры Т, t К — градус Кельвина "Кельвин"). Отсюда получаются производные размерности и единицы измерения (в принятой системе единиц), например для скорости w = = 1/х (м/с), силы Р = ml/z (кг-м/< ) = Н — ньютон), давления р = /у/2 н/м = Па — паскаль), работы L = Р1 Нм = Дж — джоуль) и др. Для указания на то, что речь идет о размерности, обычно используют квадратные скобки например, [т] = кг. [c.42]

В табл. 1.3 приведены наименования основных механических величин, их обозначения, формулы, с помощью которых определяют эти величины, единицы измерения и размерности в системах МКС, СГС и МКГСС. [c.13]

Рассмотрение соотношения, дапного п уравнении (2), показывает, что размерность объема сокращается и что величина коэффициента полезного действия А обратно пропорциональна времени. Один из путей для понимания фактора А заключается в том, что его можно рассматривать, как число, эквивалентное количеству ступеней разделения в единицу времени (1 час), которое характеризует работу данной колонны. Отсюда следует, что А является величиной, получаемой при делении производительности системы (или количества смеси, проходящей через нее в течение часа) на количество вещества, находящегося на отрезке фракционирующей системы, соответствующей единице разделяющей способности, измеренной как одна теоретическая стадия разделения. Частное А является, таким образом, числом единиц стадий разделения, которое должиа проходить смесь в час через отдельную секцию колонны. [c.30]

Л). В качестве единицы измерения коэффициента проницаемости обычно используют баррер. Один баррер равен 0,76 10 (н.у.)/(м с Па). Стоящий в чисттеле м (н.у.) означает, что количество проникшего через мембрану газа выражается в единицах объема, занимаемого газом гфи нормальных условиях, т. е. при температуре О °С и давлении 0,1 МПа (760 мм рт. ст.). Размерность коэффициента проющаемости в системе СИ моль/(м с Па), однако такая единица используется редко. В том случае, если закон Генри (15.5.1.2) не вьшолняется, коэффициент проницаемости уже не будет постоянной величиной, а может зависеть от движущей силы процесса р — р". Однако и в этом случае коэффициент проницаемости остается удобным параметром для сравнения скорости переноса того или иного компонента газовой смеси в мембранах, изготовленных из различных материа1юв. По численным значениям коэффициентов проницаемости различных газов моишо судить о том, применима ли мембрана из данного материала для разделения той или иной газовой смеси. [c.420]

В связи с тем, что большое число расчетных уравнений является чисто эмпирическими и вюиочают в себя разного рода коэффициенты, зависящие от размерности входящих в данные уравнения параметров, авторы сочли целесообразным не представлять справочный материал в системе единиц СИ. Это также касается и таблиц с экспериментальными значениями которые часто приведены в зависимости от концентрации диффундирующего вещества, выраженной в различных единицах измерения. Перевод концентрации в единицы СИ вызовет неоправданные затруднения при совместном использовании первоисточников и справочного пособия. На нащ взгляд, более удобным бьшо дать таблицу перевода основных внесистемных единиц в систему СИ. Такое представление материала является [c.786]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология