Обобщение уравнений для многокомпонентных систем

Обобщения уравнений Маргулеса и Редлиха — Кистера на случай многокомпонентных систем [206] содержат, наряду с бинарными параметрами, параметры, оцениваемые по данным для многокомпонентной системы. Хотя этими дополнительными параметрами часто пренебрегают, неспособность теоретически обоснованно описать свойства многокомпонентного раствора по данным только для бинарных систем — наиболее существенный недостаток полиномиальных уравнений. [c.199]

Уравнения (1.23а), (1.28), (1.38) и (1.1) образуют обобщенную систему гидромеханических уравнений, которая может служить основой полного математического описания многофазных многокомпонентных смесей с химическими реакциями и процессами тепло- и массопереноса. Однако эта система уравнений еще не замкнута не определены кинетические и равновесные характеристики фаз. Для замыкания этой системы необходимо привлечение дополнительных (термодинамических и механических) свойств фаз, рассмотрение энергетических переходов при фазовых превращениях, учет равновесия многокомпонентных систем, формулировка метода определения кинетических параметров уравнений. [c.50]

Второй закон Гиббса — Коновалова о равенстве составов равновесных паровой и жидкой фаз в точках экстремума давления и температуры применим к многокомпонентным системам так же, как к бинарным. Это следует из выражений производных давления и температуры по составу, записанных с помощью обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса [c.291]

В этом уравнении А, А, Л — концентрации насыщенных растворов одной соли в воде, вес. %. К сожалению, на практике это встречается лишь в виде исключения. Тем не менее, как показал А. Б. Здановский на многочисленных примерах [2], все расчеты и графические построения, проведенные для трех- и четырехкомпонентных систем, с помощью предложенного им метода расчета растворимостей дают, как правило, хорошее согласие с опытом, и расхождения обычно не выходят за пределы возможных погрешностей эксперимента. Этот метод расчета растворимостей рекомендуется в литературе [4, 5] для восполнения пробелов опытных данных по растворимости в многокомпонентных системах и для их обобщения. [c.331]

А. В. Сторонкин с сотрудниками проводит систематические исследования по разработке термодинамической теории многокомпонентных п>3) двух- и многофазных систем различных типов (жидкость — пар, жидкость — жидкость, твердая фаза — жидкость, жидкость — жидкость — пар, твердая фаза — жидкость — пар, твердая фаза — твердая фаза — жидкость и т. д.). В их основу положены уравнения, являющиеся обобщением дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса для бинарных систем, критерием устойчивости фаз Гиббса относительно бесконечно малых изменений состояния, а также найденные критерии устойчивости гетерогенных систем в целом. Отметим следующие результаты установление условий и границ применимости законов Д. П. Коновалова и М. С. Вревского к многокомпонентным системам вывод закономерностей, описывающих ход складок на поверхностях давления и температуры сосуществования фаз и установление правил, позволяющих предсказывать области расположения составов гомогенных и гетерогенных азеотропов и тройных эвтектик по данным о бинарных системах выявление связи между формой изотермо-изобарных кривых составов и изменениями химических потенциалов при фазовых процессах и установление пра- [c.70]

Предсказание скоростей межфазного обмена в многокомпонентных системах — трудная и пока еще не решенная до конца проблема, хотя в настоящее время в этом направлении проводятся весьма интенсивные исследования. В них используются два основных метода 1) получение точных решений уравнений переноса в многокомпонентных системах с максимально простой геометрией и 2) обобщение существующих корреляций для одно- и двухкомпонентных систем на многокомпонентные системы. Оба указанных метода взаимно дополняют друг друга точные решения (см. пример 17-5) чрезвычайно полезны при разработке и экспериментальной проверке приближенных методов. Ниже обсуждены некоторые из имеющихся в литературе обобщенных методов описания процессов межфазного обмена в многокомпонентных системах. Такие методы точны, если физические свойства систем и эффективные коэффициенты диффузии Dim постоянны. [c.614]

В первой работе [379] выведены диференциальные уравнения для сосуществующих фаз многокомпонентной двухфазной системы, являющиеся обобщением уравнений (138) и (139), и дано применение их к решению ряда вопросов термодинамической теории ]У-компонентных систем в общем виде и для особых случаев. [c.733]

Уравнения (11.91) представляют собой обобщение уравнений (1.47) и (1.102) — (1.104) на многокомпонентные системы переменного состава. От них опп отличаются в основном наличием сумм по всем компонентам системы, содержащим дифференциалы щ. Все эти суммы представляют одну и ту же величину, а именно — элементарную работу обратимого процесса, затрачиваемого на бесконечно малое изменение состава системы. [c.113]

Двухкомпонентные смеси представляют собой довольно редкий случай в технологии и в природных условиях. На практике в большинстве случаев приходится иметь дело с многокомпонентными системами, и поэтому представляет большой интерес адсорбция из многокомпонентной смеси. В. К. Семенченко предложил уравнения, по которым, зная заряды ионов или дипольные моменты молекул и их эффективные объемы, можно, хотя бы качественно, оценить их обобщенные моменты и сделать правиль- [c.35]

Существуют обобщения уравнений Маргулеса—Воля и Редлиха—Кистера на случай многокомпонентных систем [6—9]. Помимо параметров, характеризующих пары компонентов, эти уравнения содержат константы, оцениваемые по данным для многокомпонентной системы. Впрочем, последними константами часто пренебрегают. [c.103]

Качественный анализ структуры ФХС. Основу структурного анализа ФХС составляет обобщенная система гидромеханических уравнений с учетом физико-химических процессов, протекающих в технологическом аппарате. Замкнутая система уравнений термогидродинамики многокомпонентной неидеальной двухфазной смеси, в которой протекают химические реакции, осложненные процессами тепло- и массопереноса, сформулирована в работе [6 ] и подробно рассмотрена в 1.2—1.4 настоящей монографии. Эта система уравнений, во-первых, может служить исходным пунктом при переходе к математическому описанию частной инженерной задачи во-вторых, она вскрывает структуру движущих сил и потоков, развивающихся в локальном объеме аппарата и отражающих специфику физико-химических процессов в нем. [c.10]

В растворах в воде многих газовых компонентов, каждый из которых подчиняется закону Г енри, коэффициенты Генри остаются такими же, как в двойной системе, состоящей из индивидуального газа и воды. Если в многокомпонентном растворе имеется хотя бы один газовый компонент, концентрация которого в растворе подчиняется уравнению Кричевского — Ильинской, то необходимо учитывать влияние концентрации этого компонента в воде не только на растворимость его самого, но и на растворимость других компонентов. Экспериментальная проверка такого влияния требует исследования растворимости в воде одновременно не менее двух газов. При этом один из них должен содержаться в воде в таком количестве, чтобы было необходимо применять уравнение Кричевского — Ильинской. Результаты исследований в условиях температур ниже 250° С, опубликованные в работе [42], позволили определить влияние растворенного в воде сероводорода на растворимость в воде метана. Эффект этот оказался весьма значительным. Так при температуре 176,7 °С и давлении в 18,17 МПа и растворении в воде газовой смеси, содержавшей приблизительно 9 % метана, 9 % диоксида углерода, 71 % сероводорода и 11 % водяного пара, содержание в воде метана возросло приблизительно на 70 % по сравнению с тем, что следовало бы ожидать при пренебрежении влияния растворенного в воде сероводорода на свойства воды [17]. Влияние содержания сероводорода на растворимость метана в воде выражается уравнением, представляющим обобщение уравнения Кричевского — Ильинской для трех компонентов, один из которых (1-й) имеет большую концентрацию (растворитель), другой (2-й) — весьма малую и последний (3-й) - малую, но заметно большую, чем у 2-го [c.124]

Это соотношение является обобщением молекулярно-кинетических представлений Чепмена на случай многокомпонентных смесей одноатомных газов. Оно получено в результате решения уравнения Больцмана для многокомпонентной смеси, взятого в первом приближении, что приводит к нахождению решения системы линейных уравнений. Такая процедура справедлива как для молекул, являющихся центрами силового поля, так и для других моделей молекул. [c.287]

А.Г. Морачевский, Б.П. Никольский, М.М. Шульц. Кандидатская диссертация Н.А. Смирновой (1961 г.) и труды в последующие 7 лет были посвящены проблемам термодинамики гетерогенных систем. Ею был сформулирован подход к изучению многокомпонентных, многофазных систем, позволивший существенно упростить их описание, получено обобщение правил Вревского на многофазные системы, предложено уравнение политермы взаимной растворимости жидкостей, выполнены прецизионные экспериментальные исследования фазовых равновесий. [c.164]

Обобщение уравнений (VIII, 21) на многокомпонентные двух- и многофазные системы было сделано А. В. Сторонкиным Найденные уравнения он применил к решению некоторых вопросов термодинамической теории многокомпонентных систем как в общем виде, так и для особых случаев (наиболее подробно рассмотрены изменения давления и температуры сосуществующих фаз в зависимости от их состава). Результаты этих исследований объединены в монографии [Б73]. [c.232]

В работе [21] развита обобщенная теория хронопотенциометрии обратимого электровосстановлеиия многокомпонентной системы. Уравнения для концентраций у поверхности электрода имеют вид [c.56]

Простейшим типом многокомпонентных систем являются тройные. Поэтому, чтобы сделать изложение более конкретным, остановимся на рассмотрении применимости законов Коновалова к тройным системам. Связь между термодинамическими свойствами и параметрами состояния трехкомпонентной двухфазной системы выражается обобщенным уравнением Ван-дер-Ваальса (1-127), которое может быть записано в следующем виде [c.283]

Корреляция между коэффициентами диффузии и коэффициентами проводимости и трения. В многокомпонентных системах диффузионный поток массы, согласно уравнению диффузии, обобщенному Онзагером и Фуосом в работе [97], равен [c.252]

В гл. VI из вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии, представленного через силы, выводится уравнение Фурье для тенлонроводностн (во всех возможных видах), полная система уравнений Фика для многокомпонентной изотермической диффузии и обобщенное уравнение Навье — Стокса для вязких течений. Вывод этих уравнений из нового, силового , представления принципа наименьшего рассеяния энергии доказывает, что такое представление является более полезным, нежели первоначальное. Кроме того, опираясь на это новое представление, мы имеем возможность сформулировать новый интегральный принцип термодинамики. После общей формулировки интегрального принципа и введения функции Лагранжа для термодинамики показано, что уравнения Эйлера — Лагранжа, относящиеся к интегральному принципу, эквивалентны полной системе уравнений переноса. Как непосредственная иллюстрация применения интегрального принципа проводится вывод уравнений переноса, описывающих различные неизотермические явления с учетом перекрестных эффектов. Обсуждается связь между интегральным принципом термодинамики и принципом Гамильтона для полей. Наконец, после вывода канонических полевых уравнений, соответствующих интегральному принципу термодинамики, рассматривается преобразование Лежандра диссипативных плотностей лагранжиана и гамильтониана и приводится каноническая форма интеграла рассеяния. [c.28]

Выше бьт рассмотрен принцип соответственных состояний для чистого вещества и получен обобщенный вид уравнения состояния Ван-дер-Ваальсового типа в приведенной форме (2.25). Использование уравнений состояния Ван-дер-Ваальсового типа для смесей также основано на применении принщша соответственных состояний. При этом уравнения состояния смесбй имеют тот же вид, чго и для чистых веществ. Но, если коэффициенты уравнения состояния чистого вещества определяются свойствами этого вещества, то коэффшщенты уравнения состояния многокомпонентной системы определяются свойствами смеси, т.е. свойствами компонентов, образующих смесь, и долей каждого из них в смеси. [c.52]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология