Применимость закона Стокса

Кроме рассмотренных условий применимости закона Стокса к реальным системам, связанных с допущениями, сделанными при выводе этого закона, следует учитывать и другие особенности изучаемых объектов, а также влияние внещних факторов. Так, суспензия должна быть устойчивой, не коагулировать в процессе седиментации. Если частицы плохо смачиваются средой, то образуется неустойчивая суспензия, коагулирующая в процессе оседания. В случае проведения седиментационного анализа дисперсной системы, частицы которой плохо смачиваются средой, необходимы добавки стабилизирующих веществ, улучшающих смачивание. Оседание частиц должно происходить в спокойной жидкости. Необходимо постоянство температуры в условиях опыта. Все частицы должны иметь одинаковую плотность, и при малых размерах частиц следует учитывать наличие сольватных и стабилизирующих слоев, так как сильное их развитие, в особенности для частиц малых размеров, внесет неточность в результат определения. В дисперсной системе не должно быть пузырьков воздуха или другого газа, направление движения которых противоположно оседающим частицам поэтому необходима тщательная подготовка образца для опыта. Рекомендуется взятую навеску предварительно обработать небольшими порциями жидкости при тщательном перемещивании, иногда при подогреве, чтобы удалить адсорбированные на поверхности частиц газы. [c.12]

Применимость закона Стокса ограничивается также дисперсностью частиц. Большие частицы (>100 мкм) могут двигаться ускоренно, и тогда для определения скорости их движения нельзя пользоваться уравнениями (IV. 5), (IV. ) и (IV. 8). Кроме того, быстрое движение больших частиц может вызвать турбулентный режим потока частиц, при котором также перестает соблюдаться закон Стокса. Очень малые частицы — ультрамикрогетерогенные (<0,1 мкм) осаждаются настолько медленно, что следить за такой седиментацией, как было показано ранее, практически невоз-мол<но. В этих случаях нельзя ие учитывать влияния на осаждение дисперсной фазы механических, тепловых и других внешних воздействий на систему. [c.193]

Рассмотрим движение мелкой частицы, диаметр которой лежит в пределах применимости закона Стокса. Такая частица тонет в жидкости под действием силы тяжести со скоростью [c.46]

Производительность отстойных центрифуг. Для отстойных центрифуг производительность определяется по объему V суспензии, поступаюш,ему в барабан в единицу времени. В пределах применимости закона Стокса (стр. 176) производительность центрифуги [c.233]

Гидродинамические теории электропроводности I. Применимость закона Стокса [c.314]

Для случая применимости закона Стокса, т. е. когда Во < i, приведенные выше формулы упрощаются и принимают следующий вид [c.129]

Осаждение под действием силы тяжести. В зависимости от значения критерия Рейнольдса для расчета скорости осаждения частицы используются следующие уравнения в области применимости закона Стокса (Re[c.96]

Константа С имеет значение 2,62 в области применимости закона Стокса и 69,1 в переходной области. [c.97]

Существует и минимальный размер частиц, ниже которого наблюдаются отклонения от закона Стокса. Нижний предел применимости закона Стокса соответствует Ке 10 . При Ке 10 на скорость осаждения очень мелких частиц начинает влиять тепловое движение молекул среды. В таких условиях размеры ё. частиц становятся соизмеримыми со средней длиной X свободного пробега молекул среды. При этом скорость осаждения оказывается ниже рассчитанной по уравнению (11,116). Поэтому величину определенную по уравнению (11,116), следует разделить на поправочный коэффициент [c.98]

При Rep < 0,1 линии тока вокруг сферы начинают расходиться на значительном расстоянии вверх по течению. С увеличением Rep эта точка приближается к сфере. В диапазоне применимости закона Стокса все линии тока являются гладкими кривыми. При увеличении числа Рейнольдса пограничный слой начинает отрываться от кормовой части сферы и примерно при Rep 10 образуется вихревое кольцо, как [c.30]

Наблюдаемое отсутствие интереса к указанному вопросу вполне объяснимо, так как легко показать, что если относительная скорость частицы лежит вне диапазона применимости закона Стокса, то в системах с отличающимися скоростями газа нельзя получить точного кинематического подобия траекторий частиц. Это важное обстоятельство рассматривалось ранее в разд. 2.14. Очевидно, что кинематическое подобие движения частиц следует рассматривать как необходимую предпосылку для подобия в свойствах переноса твердой фазы. [c.143]

Из-за трудностей, связанных с анализом движения крупных частиц, в данной главе в основном будут рассмотрены системы с мелкими частицами, движущимися преимущественно при числах Рейнольдса, соответствующих диапазону применимости закона Стокса. [c.144]

В случае применимости закона Стокса нетрудно найти что ско рость движения заряженной частицы к электродам определяется формулой [c.204]

Ряд авторов, проверяя применимость закона Стокса к движению пузырьков газов в различных жидкостях, показали, что до значений Re экспериментальные данные хорошо соответствуют теоретическим. Эти выводы суммированы в работах [24, 78]. [c.94]

Скорость движения частицы под действием этого давления (при условии применимости закона Стокса) [c.119]

Выразив и через диаметр эквивалентной сферической частицы, определим диаметр наименьших частиц D, min (в ж), которые могут быть осаждены полностью (допускается применимость закона Стокса) [c.300]

Область применимости закона Стокса сужается в случае твердых частиц, осаждающихся в газе. Когда размер частицы приближается к длине среднего свободного пробега молекул жидкости, скорость осаждения будет больше чем рассчитанные по закону Стокса. Поправка для частиц размером >16 мкм, осаждающихся в воздухе, составляет <1%. Частицы меньшего размера подвержены броуновскому движению вследствие ударов молекул окружающей среды. Для частиц размером <0,1 мкм это беспорядочное движение гораздо больше по величине, чем направленное движение вследствие гравитационного осаждения з, [c.185]

В условиях центробежного осаждения область применимости закона Стокса определяется не только диаметром частиц, но и окружной скоростью потока, причем [c.101]

Некоторые авторы полагают, что постоянство значения произведения подтверждает применимость закона Стокса к ионам в растворе. Согласно этому закону, [c.103]

I нять, что предел применимости закона Стокса соответствует Re = . [c.122]

В монографии Г. И. Бремера [3] дан обзор большого числа теоретических и экспериментальных работ, посвяш,енных анализу условий применимости закона Стокса для прикладных целей сепарации. Применим этот закои для относительного перемеш,ения мелких капель в среде, когда движущей силой (согласно закону Архимеда) является разность центростремительных сил. [c.33]

Исходя из условия применимости закона Стокса к процессу сепарации в тонком слое, уравнение относительного движения капель в среде может быть записано в виде, аналогичном уравнению (48), [c.38]

С целью упрощения можно принять, что осаждение частиц на стенку барабана происходит в условиях применимости закона Стокса (Ке<1) в этом случае критерий сопротивления равен [c.378]

Закон Стокса и выведенная из него формула скорости осаждения справедливы только в некоторых пределах, обусловленных размерами частиц. Верхним пределом применимости закона Стокса можно считать частицы с диаметром не более 100 [х. Частицы с диаметром больше 100 м. при падении в газообразной среде уже не подчиняются закону Стокса, и в этом случае сопротивление среды будет пропорционально квадрату скорости. [c.272]

Т1К как размеры частиц, подлежащих осаждению, лежат ниже предела применимости закона Стокса, то сопротивление среды находим по формуле [c.315]

Применимость закона Стокса до Ке гО,1 связана с тем, что до этих значений критерия Рейнольдса картина течения вблизи поверхности шара еще мало отличается от симметричного обтекания, изображенного на рис. II. 1. В интервале значений Ке от [c.31]

Пересчет измеренной скорости оседания w какой-либо частицы в среде определенных плотности р и вязкости р, на скорость оседания w" той же частицы в среде иных плотности р" и вязкости р" в области применимости закона Стокса можно производить по формуле [c.108]

Нижний предел ограничен размерами частиц от 0,1 до 0,5 (а при условии, что частицы имеют сферическую форму и отсутствуют какие-либо процессы поверхностного взаимодействия между фазами. Верхний предел применимости закона Стокса зависит, кроме того, от плотности частиц, а также от физических свойств жидкой фазы. [c.106]

Коэффициент пропорциональности зависит от числа Рейнольдса и поэтому не может быть точно указан для всех вариантов. Этот коэффициент можно точно рассчитать только в пределах применимости закона Стокса. Если принять Не<1, то [c.152]

В случае применимости закона Стокса, т. е. когда частицы дисперсной фазы осаждаются при условии Re< 1, [c.124]

В случае применимости закона Стокса [c.162]

Прямых экспериментальных доказательств применимости закона Стокса к столь малым молекулам в настоящее время нет. [c.395]

Что касается понятия плотности р, используемого при выводе самого уравнения Сведберга, то оно определяется недостаточно точно остается неясным, относится ли плотность р к раствору или же к растворителю. Однако при бесконечном разбавлении этот вопрос становится несущественным. Применимость законов Стокса к белковым растворам также была под сомнением. Современный путь решения этих вопросов — применение методов [c.89]

Так как скорость движения частиц в случае применимости закона Стокса пропорциональна квадрату их размеров, то, измеряя эту скорость, легко найти средние размеры частиц суспензии [102]. [c.298]

При анализе реальных систем следует иметь в виду, что применимость закона Стокса определяется следующими условиями [c.298]

Это уравнение непосредственно к движению ионов в растворе применять нельзя, поскольку размеры ионов и молекул воды соизмеримы, и поэтому воду нельзя рассматривать как сплошную (непрерывную) среду. Тем не менее часто пользу-Ю1ТСЯ понятием стоксовских радиусов ионов гст,/, условно вычисленных по уравнениям (10.23) и (1,8) из значений подвижностей при предположении о применимости закона Стокса (см. табл. 10.1). [c.171]

В процессах пылеулавливания чаще всего имеют дело с очень мелкими частицами, которые двигаются в ламинарном режиме. Для определения применимости закона Стокса в обьмных практических условиях решающая роль принадлежит размеру частиц. [c.110]

Некоторую информацию о пределах применимости закона Стокса дают исследования Крауса [16] проводимости ионов тетралкиламмония. На основе приемлемых предположений относительно молекулярной структуры можно приближенно вычислить радиусы Гт этих ионов и сравнить их с радиусами, установленными по закону Стокса. Если предположить, что при мигрировании эти крупные однозарядные ионы не переносят молекул воды, различие между двумя значениями радиуса иона может показать меру приближенности закона Стокса. Радиусы, рассчитанные по закону Стокса, оказались меньше истинных радиусов малых ионрв (рис. 4.1). По-видимому, это можно считать справедливым для ионов с радиусами более 5—6 А. Однако необходимы дополнительные исследования, чтобы показать, какая доля разницы между значениями радиусов, отределенными по закону Стокса и иными методами, связана с дискретной природой жидкости, а какая —с другими факторами, например с различием между микро- и макровязкостью раствора. Влияние изменения структуры воды, вызванного ионами тетралкиламмония, на проводимость изучили Кей и Эванс [17а] при различных температурах и давлениях (разд. 1.4.2). [c.320]

Применимость закона Стокса ограничивается также дисперсностью частиц. Большие частицы (>100 мкм) могут двигаться ускоренно, и тогда для определения скорости их движения нельзя пользоваться уравнениями (IV.5), (IV.7) и (IV.8). Кроме того, быстрое движение больших частиц может вызвать турбулентный режим потока, прн котором также перестает соблюдаться закон Стокса. Очень малые частицы — ультрамикрогете- [c.229]

Динамическая модель ГСЦ (модель Каргина - Слонимского - Рауза) [1, 2, 8, 68] представляет линейную последовательность N+1 центров вязкого сопротивления (ЦВС). соединенных N квазнупругими пружинами - гауссовыми субцепями (рис. 1.6). Основные параметры модели — коэффициент статистической (энтропийной) упругости ГСЦ К и коэффициент внешнего трения каждого ЦВС В случае цепи, находящейся в растворе, коэффициент определяет среднее трение ГСЦ о растворитель (сосредоточенное в ЦВС). Предполагается применимость закона Стокса к субцепи где г) - вязкость растворителя d - средние гидро- [c.40]

Сравнительные эксперименты по седиментации [57, 58], электронной микроскопии [59], светорассеянию [60] и рассеянию рентгеновых лучей [61], проведенные с модельными частицами латекса полистирола диаметром порядка 2600 А, показали применимость закона Стокса к частицам такого размера. Эти размеры соответствуют размерам частиц многих вирусов, однако в десятки и сотни раз превосходят поперечники молекул белков. [c.394]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология