Ионные радиусы экспериментальные значения

Уравнение Борна (IV.25), не учитывающее донорно-акцепторного взаимодействия иона с растворителем, дает неточный результат при расчете полной энергии гидратации, но оно вполне пригодно для вычисления энергии вторичной гидратации. Для расчета ДО в уравнение (IV.25) следует подставить радиус гидратного комплекса, который сложится из радиуса иона и диаметра молекулы воды, Най. дя А и до и зная экспериментальные значения AOf., можно по уравнению [c.284]

Расстояние между ядрами двух связанных между собой атомов (например, в молекулах Н или Na С1 ) называется длиной связи. В молекуле водорода длина связи равна 0,74 А. Каждый ром водорода в Hj может быть охарактеризован атомным радиусом 0,37 А. На рис. 9-5 схематически представлены размеры атомов и ионов некоторых типических элементов и указаны их средние радиусы эти значения определены из экспериментально наблюдаемых длин связи во многих молекулах. Атомные радиусы в большинстве случаев сопоставлены с размером соответствующей замкнутой оболочки положительного или отрицательного иона элемента. [c.403]

Важнейшими характеристиками ионов первой группы являются их заряды и радиусы — условные величины, определяемые из экспериментально найденных расстояний металл — донорный атом. Приведенные в литературе ионные радиусы находят из расстояний катион — анион в условиях октаэдрического окружения катиона анионами. В работах [25—27] представлены две системы ионных радиусов Гольдшмидта и Полинга Различие между этими системами в оценке величины ионного радиуса — 133 пм по Гольдшмидту и 140 пм по Полингу (табл 1). Поэтому различие между значениями радиусов двух-и трехзарядных ионов составляет примерно 10 пм, радиусы однозарядных ионов в обеих системах приблизительно одинаковы Об условности величины ионных радиусов свидетельствует и резко выраженная их зависимость от координационного числа (увеличение с возрастанием координационного числа) [c.16]

Рассмотрим сначала одновалентные ионы типа Na+, 1 , истинный заряд которых равен е. Из выражений для АО (2.18) следует, что для электронов слоя L мерой протяженности облака заряда служит величина 2/(Z — S), где Z — атомный номер, а 5 — константа экранирования. Соответствующей мерой для электронов из слоя М является величина 3/(Z — 5). Рассмотрим теперь ионы К" и С1 , имеющие оба структуру, характерную для аргона. В обоих случаях 5 = 11,25, вследствие чего Z — S имеет значения 7,75 (для К ) и 5,75 (для 1 ). Экспериментальное значение расстояния КС1 в кристалле равно 3,14 А. Если разделить это расстояние в отношении, даваемом величинами 3/(Z — 5), то окажется, что г(К ) = 1,33 А, г(С1") = 1,81 А. Продолжая эти расчеты, получим набор радиусов одновалентных ионов в кристаллах, приведенный в табл. 28. За некоторыми исключениями, упомянутыми ниже, межионные расстояния в кристаллах почти точно равны суммам соответствующих радиусов из этой таблицы. [c.336]

Первоначально сложилось представление об эффективных радиусах атомов, проявляющихся в их действиях, т.е. в химических соединениях. Эффективные радиусы определяли из экспериментальных данных по межъядерным расстояниям в молекулах и кристаллах. При этом предполагалось, что атомы представляют собой несжимаемые шары, которые соприкасаются своими поверхностями в соединениях. При определении значения эффективного радиуса из межъядерных расстояний в ковалентных молекулах подразумевали ковалентные радиусы, при вычислении их из данных для металлических кристаллов — металлические радиусы. Наконец, эффективные радиусы, рассчитанные для кристаллов с преимущественно ионной связью, назывались ионными радиусам[и. Для этого определяли радиус какого-нибудь иона, а затем вычисляли ионные радиусы других элементов из экспериментальных данных по межъядерным расстояниям в кристаллических решетках. Так, с помощью оптических методов, а затем расчетом был определен радиус аниона фтора, равный 0,11.3 нм. А расстояние между атомами Na и Г в решетке МаГ было установлено равным 0,231 нм. Отсюда радиус иона Ма равен 0,231 — 0,113 = 0,118 нм. Металлические радиусы получены делением пополам расстояния между центрами двух смежных атомов в кристаллических решетках металлов. Ковалентные радиусы неметаллов также вычислены как половина межъядерного расстояния в молекулах или кристаллах соответствующих простых веществ. Для одного и того же элемента эффективные радиусы (ковалентный, ионный, металлический) не совпадают между собой. Это свидетельствует о зависимости эффективных радиусов не только от природы атомов, но и от характера химической связи, координационного числа и других факторов (см. табл. 4). Изменение эффективных радиусов атомов носит периодический характер (рис. 22). В периодах по мере роста заряда ядра эффективные радиусы атомов уменьшаются, так как происходит стягивание электронных слоев к ядру (при постоянстве их числа для данного периода). Наибольшее уменьшение характерно для 5- и р-элементов. В больших периодах для и /-элементов наблюдается более плавное уменьшение эффективных радиусов, называемое соответственно г- и /сжатием. Эффективные радиусы атомов благородных газов, которыми заканчиваются периоды системы, значительно больше эффективных радиусов предшествующих им р-элементов. Значения эффективных радиусов благородных газов (см. табл. 4) получены из межъядерных расстояний в кристаллах этих веществ, существующих при низких температурах. А в кристаллах благородных газов действуют слабые силы Ван-дер-Ваальса в отличие, например, от молекул галогенов, в которых имеются прочные ковалентные связи. [c.52]

Особенно важное значение для химика-неорганика имеют значения радиусов ионов. Если кристалл состоит из ионов (например, Ыа СГ, Са Ра), то межъядерное расстояние можно рассматривать как сумму ионных радиусов г,-. Например, в кристалле КР, расстояние К — Р равно 266 пм. Зная радиус Р , можно найти для К+. На основании данных- ряда экспериментальных и теоретических исследований принимаю г, что радиусы ионов 0 и Р равны соответственно 132 и 133 пм. По этим значениям величин л- из межатомных, расстояний в кристаллах находят радиусы других ионов. Значения ряда ионных радиусов представлены в табл, 1.51 [c.47]

В табл. 18 приведены энергии кристаллических решеток галогенидов калия и серебра, рассчитанные по радиусам и зарядам ионов и определенные по экспериментальным значениям энтальпии реакций термохимического цикла. [c.215]

Начало отклонения от линейной зависимости 7 от YI обусловливается также расстоянием наибольшего сближения между ионами. Постоянная а в уравнении Дебая находится из экспериментальных значений lg 7 и сильно отличается от величины соответствующих кристаллографических радиусов. [c.82]

При этом если выбор значения т — является в какой-то мере обоснованным (если иметь в виду лондоновские диполь-дипольные дисперсионные силы), то значение га = 12 взято совершенно произвольно. Борн и Майер [2], рассматривая эксперименты по измерению сжимаемости ионных кристаллов, предложили заменить степенную функцию Л/г" экспоненциальной С ехр (—г/р). Было показано, что параметр р почти не меняется для большинства галогенидов щелочных металлов и составляет приближенно 0,35 А. Позднее Блейк и Майер [31 подтвердили преимущества использования экспоненциального закона перед степенным. Они вычислили по методу Гайтлера — Лондона отталкивание между двумя атомами с заполненными оболочками (с восемью электронами) и установили, что во всем интервале межатомных расстояний от 1,8 А до 3,1 А экспоненциальная функция приводит к лучшему соответствию с экспериментом. Однако значение р, вычисленное этими авторами, оказалось несколько меньшим (на 0,2 А), чем это следовало из экспериментов по сжимаемости кристаллов галогенидов щелочных металлов. Блейк и Майер объяснили расхождение между теоретическим и экспериментальным значениями р большей размытостью волновых функций отрицательных ионов по сравнению с нейтральными атомами, в результате чего увеличивается радиус взаимодействия, т. е. значение р. [c.208]

Первоначально сложилось представление об эффективных радиусах атомов, проявляющихся в их действиях, т. е. в химических соединениях. Эффективные радиусы определяли из экспериментальных данных по межъядерным расстояниям в молекулах и кристаллах. При этом предполагалось, что атомы представляют собой несжимаемые шары, которые соприкасаются своимн поверхностями в соединениях. При определении значения эффективного радиуса из межъядерных расстояний в ковалентных молекулах подразумевали ковалентные радиусы, при вычислении их из данных для металлических кристаллов — металлические радиусы. Наконец, эффективные радиусы, рассчитанные для кристаллов с преимущественно ионной связью назывались ионными радиусами. Для этого определяли радиус какого-нибудь иона, а затем вычисляли ионные радиусы других элементов из экспериментальных данных по межъядерным расстояниям в кристаллических решетках. Так, с помощью оптических методов, а затем расчетом был определен радиус аниона фтора, равный 0,113 нм. А расстояние между ядрами N3 и Р в решетке ЫаР было установлено равным 0,231 нм. Отсюда радиус иона Ыа+ 0,231—0,113 = 0,098 нм. Металлические радиусы получены делением пополам расстояния между центрами двух смежных атомов в кристаллических решетках металлов. Ковалентные радиусы неметаллов также вычислены как половина межъя-дерного расстояния в молекулах или кристаллах соответствующих [c.67]

Ионный радиус есть величина, принимаемая для обозначения размеров шаровидных ионов и вычисления межатомных расстояний в ионных кристаллах. Для вычисления системы ионных радиусов достаточно знать размер хотя бы одного иона и межатомные расстояния а ионной кристаллической решетке. Н. В. Белов и Г. Б. Бокий использовали в этих целях величину ионного радиуса кислорода 0 " , равную 1,36 10 см. Л. Аренс использовал значение для этого параметра 1,4-10 см. Пока наилучшее совпадение результатов расчета с экспериментальными данными отмечается для системы ионных радиусов Белова — Бокия. Поэтому она имеет преимущество перед другими системами в отношений достоверности и широко используется в СССР. За 32 [c.32]

Ионный радиус. 4 -Электроны не полностью экранируют заряд ядра, и поэтому эффективный заряд атомного ядра, действующий на внешние электроны, с ростом атомного номера несколько увеличивается, и вместе с этим несколько уменьшается ионный радиус (лантаноидное сжатие). Уменьшение ионного радиуса усиливает поляризацию координированной воды в водном растворе и облегчает отщепление протона от аква-иона, что, вероятно, облегчает образование гидроксидов. Эти предположения подтверждаются экспериментальными данными, показывающими, что растворение гидроксидов с ростом атомного номера затрудняется (табл. 5.9). Полагают, что по аналогичной причине облегчается образование карбонатных и оксалатных комплексов. Из ионов с зарядом +2 наиболее стабилен с электронной конфигурацией W, следующий по стабильности — Yb + с конфигурацией 4f . Стабильными являются состояния f , и т. е. незаполненное, заполненное наполовину и полностью заполненное состояния. Тенденция образовывать стабильные состояния с зарядом +2 у Ей и Yb проявляется и в аномально больших значениях ковалентных радиусов атомов металла для этих элементов. [c.296]

Ни один из рассмотренных выше методов не является безукоризненным. Метод Бернала и Фаулера основан на расчете энергии гидратации и, который не может считаться вполне точным. Латимер и других использовали полученное ими значение свободной энергии гидратации иона Ка+ для вычисления абсолютного потенциала каломельного электрода по отношению к потенциалу ртутного электрода в точке электрокапиллярного максимума. Полученная при этом величина оказалась равной +0,495 В, в то время как экспериментальное значение +0,48 В. Однако этот факт не может служить доказательством правильности использованного метода расчета, поскольку согласно предположению Латимера и других, электроду, находящемуся в точке электрокапиллярного максимума, нельзя приписывать нулевой потенциал по отношению к раствору. Остается также неясным, почему эффективные радиусы молекул воды, входящих в состав гидратных оболочек катиона и аниона, должны сильно отличаться друг от друга. При использовании уравнения Борна не учитывается, что оно справедливо только для сплошного диэлектрика. Наконец, необходимо принимать [c.145]

А. Позднее Блейк и Майер [3] подтвердили преимущества использования экспоненциального закона перед степенным. Они вычислили по методу Гайтлера Лондона отталкивание между двумя атомами с заполненными оболочками (с восемью электронами) и установили, что во всем интервале межатомных расстояний от 1,8 А до 3,1 А экспоненциальная функция приводит к лучшему соответствию с экспериментом. Одпако значение р, вычисленное этими авторами, оказалось несколько меньшим (на 0,2 А), чем это следовало из экспериментов по сжимаемости кристаллов галогенидов щелочных металлов. Блейк и Майер объяснили расхождение между теоретическим и экспериментальным значениями р большей размытостью волновых функций отрицательных ионов по сравнению с нейтральными атомами, в результате чего увеличивается радиус взаимодействия, т. е. значение р. [c.208]

Уравнение третьего приближения теории Дебая — Гюккеля имеет простую форму, но константа С лишена определенного физического смысла. Р. Робинсон и Р. Стокс (1948) предложили иную количественную интерпретацию роста lg/ "> при высоких концентрациях электролита. По теории Робинсона — Стокса формула второго приближения (III.55) должна применяться не к свободным, а ксольватированным ионам, мольная доля которых по отношению к свободному растворителю отличается от мольной доли ионов без сольватной оболочки. На это, в частности, указывают экспериментальные значения параметра а, превышающие сумму кристаллографических радиусов катиона и аниона. Таким образом, возникает необходимость установления связи между коэффициентами активности и / /( сольв)- При этом применяется тот же прием, как и при установлении связи между стехиометрическим коэффициентом активности бинарного электролита и истинным коэффициентом активности ионов при учете его частичной диссоциации [см. уравнения (111.21) — (III.26)]. Окончательный результат можно представить в виде [c.42]

Большие усилия были затрачены на определение числа молекул воды, связанных с ионами чисел гидратации h. Эти числа были получены многими экспериментальными методами (табл. 2.8) [25]. Несмотря на то что на первый взгляд кажется, что числа h должны нести много полезной информации, однако большие несоответствия в экспериментальных значениях показывают, что пользы от них не так уж много, а интерпретация полученных значений отнюдь не проста. Очевидно, разными методами измеряются величины, характеризующие различные свойства, т.е., по всей вероятности, помимо числа ближайших молекул растворителя с помощью этих методов вычисляются числа гидратации, содержащие различный вклад от вторичной гидратации [7]. Например, явления переноса в жидкости определяются количеством молекул в пределах некоторого гидродинамического радиуса, связь которого с "первичной гидратной оболочкой" неизвестна. [c.245]

Различные методы определения чисел сольватации часто дают несовпадающие результаты, причем величины л во многих случаях оказываются меньше координационного числа п, т. е. того числа молекул растворителя, которые составляют ближайшее окружение иона. Для объяснения этих результатов можно воспользоваться предложенной О. Я. Самойловым следующей динамической картиной явлений сольватации. Все частицы раствора — ноны и молекулы растворителя — находятся в непрерывном хаотическом движении, которое осуществляется за счет периодических перескоков этих частиц на расстояния порядка размеров молекул. Пусть Т1 — среднее время, в течение которого ион находится в неподвижном состоянии, а тг — время, необходимое, чтобы диполь растворителя, находящийся вблизи иона, порвал связь с другими диполями, изменил свою ориентацию и вошел в состав сольватной оболочки иона. Если Т1 Т2, то молекулы растворителя успевают порвать водородную или диполь-ди-польную связь с другими молекулами растворителя и войти в сольватную оболочку иона. В этих условиях ион окрулоет прочная сольватная оболочка и пн = пь. Поскольку согласно уравнению (II.9) электрическое поле иона тем сильнее, чем меньше его радиус, то это характерно для небольших ионов. Так, например, результаты по сжимаемости водных растворов солей лития, по энтропии гидратации и по подвижности иона дают среднее значение лл=б, соответствующее координационному числу иона лития. При условии Х1<Ст2 диполи растворителя в сольватной оболочке очень быстро меняются, а экспериментальное значение пл==0. Такой результат получается для ионов большого радиуса и малого заряда, например для ионов 1 и Сз+. При сравнимых Т1 и Т2 числа сольватации принимают значения от О до Пк, причем различные методы в неодинаковой степени отражают процесс замены диполей в сольватной оболочке иона, и это приводит к значительному расхождению результатов для Пн. [c.32]

Эти уравнения не учитывают никакие электростатические эффекты, а также то обстоятельство, что заряжение шара в растворе происходит не при постоянном объеме (разд. З.В) [295]. Уравнения (2.5) и (2.17) правильно описывают качественную зависимость от ионного радиуса, однако численные значения ДСд dr и l H% dr плохо согласуются со значениями, приведенными в табл. 2.12. В этих уравнениях предполагается также линейная зависимость между ДЯ и Д5 (2.1) с тангенсом угла наклона 3 = 17 400. В действительности обнаружены значения р = 2100 (для ионов галогенов) и (3 = 2850 (для щелочных катионов). Еще более значительные отклонения от экспериментальных соотношений получаются при варьировании D, например при добавлении второго растворителя. Эти отклонения обсуждаются в разд. 4.Г. [c.274]

В разбавленных растворах 1 1-электролита электрофоретический эффект незначителен (рис. 3.6). Вычисленные значения коэффициента диффузии после введения поправки на электрофоретический эффект находятся в хорошем соответствии с экспериментальными наблюдениями (табл. 3.5 для ионного радиуса а выбрано значение, позволяющее получить наилучшее соответствие вычисленных коэффициентов активности). [c.230]

Методы экспериментального определения d, о которых сказано ниже, позволяют найти точные значения длин связей. Они имеют величину порядка 100 пм. Так были найдены значения d для Н2 — 74, N2—110, О2—121 пм. Закономерное изменение атомных (ионных) радиусов элементов в порядке их расположения в периодической системе связано с закономерным изменением межъядерпых расстояний d. Так, для молекул галогенводородов НХ имеем d (пм) [c.58]

Что называется ионным радиусом Каков характер изменения ионного радиуса по различным направлениям периодической системы Выпишите для изученной соли ионные радиусы катиона и аниона и сравните их сумму со значением вычисленного из плотности межъядерног о расстояш1я. Объясните причины расхождений. Изменяются ли расхождения между теоретическими (литературными) и экспериментальными (Вашими) значениями межъядерных расстояний однотипных солей при увеличении их мольной массы Если изменяются — по-че.му [c.444]

Особенно важное значение для химика-неорганика имеют величины радиусов ионов их мы рассмотрим подробнее. Если кристалл состоит из ионов (например, На+СГ, Са2 Р7), то межъядерное расстояние можно рассматривать как сумму ионных радиусов г он- Но для того чтобы рпределить одно из слагаемых, надо кроме суммы знать и Другое слагаемое. На основании данных ряда экспериментальных [c.81]

В табл. 4.7 приведены значения этих типов атомных радиусов, а также вычисленная величина радиуса максимальной электронной плотности наиболее диффузной атомной орбитали, найденной по методу ССП. Последний представляет собой расстояние от ядра, на котором с максимальной вероятностью можно обнаружить электрон. Более всего согласуются между собой радиус максимальной плотности и вандерваальсов радиус. Определение как ковалентного, так и ионного радиусов сталкивается с проблемой, как представить экспериментальное межъ-ядерное расстояние в виде суммы двух атомных радиусов. Исходя из одних и тех же длин связей, можно построить разные шкалы атомных радиусов. Поскольку понятие о размерах атомов само по себе не является строгим, то не столь уж важно, на основе какого метода определены радиусы атомов. Так, недавно стало ясно что общепринятые значения ионных радиусов (приведенные в табл. 4.7) не согласуются со значениями, измеренными методом дифракции рентгеновских лучей на ионных кристаллах [5]. Такие измерения со всей очевидностью показали, что вопреки обычным предположениям радиус иона не является постоянной величиной. [c.61]

Применимость уравнения (3.60) для ассоц, по-видимому, иод-тверждается тем факто.м, что значения параметра а, полученные из экспериментальных значений. констант ассоциации, соответствуют сумме радиусов конкретной пары ионов, вычисленной по данным рентгенографических измерений. Эта теория подвергалась критике за то, что в. ней вовсе. не учитывается так называемое диэлектрическое насыщение, которое приводит к пониЖ бнию значения е в непосредственной. близости от реагирующих иОнов. Относительная диэлектрическая проницаемость не может быть равна ее значению в объеме раствора до тех пор, пока е достигнуто расстояние 4—5 А от точечного заряда. Однако, если в теории Бьеррума учесть и этот фактор, значение параметра а изменится лишь на 2—3%, что е может оказать существенного влияния на значение константы ассоциации. [c.153]

Поляризация ионного кристалла сопровождается уменьшением расстояния между ионами и увеличением энергии решетки. У большинства кристаллов расстояние между ионами, измеренное экспериментально, является суммой ионных радиусов и несколько отличается от значения, полученного с помощью кристаллографического анализа. Следует отметить, что величина Ul, рассчитанная из уравнения (4.23), меньше, чем определенная по уравнению (4.25) (у AgBr расстояние между ионами меньше приблизительно на 8%, а значение Ul, рассчитанное по обеим формулам, составляет 827 и 875 кДж-моль- соответственно). Такое увеличение энергии решетки можно объяснить вкладом ковалентной составляющей, однако оценит [c.183]

Если иметь в виду точность предсказания свободных энергий активации вообще, то, по мнению Маркуса, согласие между расчетными и экспериментальными значениями свободной энергии в табл. 3 является обнадеживающим, так как при расчетах не вводили никакие произвольные параметры. В связи с этим можно отметить, что при обсуждении гипотезы о туннельном переносе электрона заряды ионов и радиусы ионов были варьируемыми параметрами. Из табл. 3 видно, что расчетные значения Аиспр, которые Маркус называет исправленными, заметно отличаются от кристаллографических радиусов. Теория Маркуса, так же как и гипотеза о туннельном переносе электрона, предсказывает сильную зависимость свободной энергии [уравнение (4.80)], а значит и скорости реакции от статической диэлектрической проницаемости среды. Однако было показано, что по крайней мере для реакции обмена электрона в системе Np(V)—Np(VI) в смещанных растворителях скорость реакции практически не зависит от статической диэлектрической проницаемости. [c.111]

Сравнение рассчитанных по уравнениям (11) и (12) значений ДС°ольв и ДСпер с экспериментальными данными показало, что теория Борна неправильно предсказывает даже знаки величин ДОпер [1] Было предпринято много попыток усовершенствования теории Борна в рамках континуальных представлений, среди которых юстировка ионных радиусов для учета электрострикции, учет изменения диэлектрической проницаемости растворителя вблизи иона (так называемое диэлектрическое насыщение в электрическом поле иона) и т. п. Подробные критические обзоры этих попыток даны в работах [1, 2, 17, 20, 21]. В настоящее время преобладает мнение, что теория Борна может служить достаточно хорошим приближением для оценки ДСсольв ионов с большим радиусом или сольватокомплексов. [c.195]

Из табл. 26 по нескольким типичным примерам можно сделать заключение о влиянии на величину сродства различных входящих в уравнение (12) энергетических величин. Все приведенные в ней величины энергии относятся к образованию 1 г-экв соединения. Энергии решетки рассчитаны по уравнению (11), а стояш ие в колонке Л/расоч значения сродства—по уравнению (12). Для сравнения в колонке /эксп даны значения сродства, установленные чисто экспериментальными методами, а в колонке ТУ — экспериментально найденные теплоты образования, имеюш ие, правда, значение для комнатной температуры. Точность расчетов сродства, основанных на круговом процессе Борна — Габера, в общем пока не велика. Однако этот круговой процесс дает превосходный обзор факторов, которые имеют значение для стабильности химических соединений. Из табл. 26 видно, что на величину сродства решающее влияние оказывают главным образом две величины потенциал ионизации электроположительной составной части соединения и энергия решетки (или в случае газов энергия образования молекул из ионов). В общем значительно меньшее значение имеет сродство к электрону электроотрицательной составной части. Энергия решетки зависит в соответствии с уравнением (И) главным образом от валентности ионов и расстояния между их центрами в кристалле, т. е. суммы кажущихся ионных радиусов (ср. гл. 7). Суммы радиусов катиона и аниона г = r f -)- приведены в последней колонке табл. 26. Вследствие особо мало- [c.175]

Было предпринято несколько попыток улучшить уравнения Борна и получить формулу, позволяющую более надежно рассчитывать значения свободной энергии переноса. Эти попытки привели лишь к отдельным успехам. Одной из первых была попытка Латимера и сотр. [47], предложивших изменить значения кристаллографических радиусов катионов и анионов таким образом, чтобы полученное уравнение соответствовало экспериментальным значениям свободных энергий переноса простых электролитов. Другой подход предложен Ритсоном и Хастедом [48] и недавно усовершенствован Хеплером [49]. Он состоит в изменении самого уравнения Борна, позволяющем учитывать изменение диэлектрической постоянной раствора вблизи поверхности иона. Предполагается, что вблизи поверхности иона малого радиуса на расстоянии 1,5 А от его центра диэлектрическая постоянная растворителя достигает предельного значения. Для расстояний от центра иона, больших 4,5 А, используется обычное (объемное) для данного растворителя значение диэлектрической постоянной считается, что в области от 1,5 до 4,5 А диэлектрическая постоянная изменяется линейно с расстоянием от центра сферического иона. Все эти подходы оставляют желать лучшего. Тем не менее они часто полезны для качественных оценок разностей свободных энергий переноса различных заряженных частиц в условиях, когда имеет место однотипная сольватация. [c.333]