Дискретные вязкоупругие спектры

Дискретные вязкоупругие спектры [c.61]

Соответствующие формулы для дискретных вязкоупругих спектров также были даны Гроссом [1]. [c.68]

Поэтому величина ИХ = 1/Ое зависит от абсолютной температуры, т. е. постоянства Ое при больших временах м ожно добиться, понизив температуру или повысив Х, а при коротких временах воздействия — повысив температуру. Температурно-временную эквивалентность можно выразить следуюш,им образом чем ниже температура гибкоцепного полимера, те.м медленнее в нем развиваются процессы ползучести и релаксации, и наоборот. На рис. 6.7 этот принцип иллюстрируется графически на примере релаксации максвелловской модели. Если предположить , что А одинаково для всех X, то принцип температурно-временной эквивалентности будет выполняться для любых линейных вязкоупругих сред с дискретными или непрерывными спектрами времен релаксации. [c.149]

Дискретный спектр может быть применен к описанию вязкоупругих свойств полимера тогда, когда кроме времен релаксации Ть Т2, Тп известны и вклады отдельных релаксационных процессов ], Е-2,. .., Еп в общий процесс релаксации. Релаксирующее напряжение тогда может быть рассчитано по уравнению [c.130]

Релаксационная спектрометрия полимеров в настоящее время находится в начальной стадии развития, но ей принадлежит, по-видимому, большое будущее. Важны развитие и разработка новейших методов получения непрерывных и дискретных спектров и применение их для расчетов и прогнозирования вязкоупругих свойств полимерных материалов. Очевидно, что разработка современных методов расчета и прогнозирования невозможна без знания всех релаксационных механизмов и их кинетических характеристик для различных полимерных материалов и особенно для тех, которые находятся в условиях длительной эксплуатации. В настоящее время можно считать установленными основные релаксационные пере ходы в полимерах, которые необходимо учитывать при прогнозировании их свойств. В частности, это относится к новым данным по релаксационным переходам (а -, Хг, кз- и ф-переходы), находящимся по шкале времен релаксации между а-процессом (стеклованием) и б-процессом (химической релаксацией). Для прогнозирования эксплуатационных вязкоупругих свойств эластомеров при относительно низких температурах наиболее важную роль играют медленные физические процессы релаксации ( - и ф-процессы), так как в течение длительного промежутка времени (до 50 лет) химической релаксации практически не наблюдается. Однако при высоких температурах для длительного прогнозирования основную роль начинает играть химическая релаксация. [c.144]

IX. 2.4. Формулы линейной вязкоупругости в приближении дискретного спектра времен релаксации [c.213]

Точные расчеты вязкоупругих свойств механики проводят методами, указанными выше. Для более грубых оценок и прогнозирования вязкоупругих свойств полимеров обычно применяют приближенный метод дискретного спектра времен релаксации. [c.213]

Как будет показано далее, эти формулы для дискретных спектров соответствуют обобщенной модели вязкоупругости Максвелла. [c.214]

Тобольский [143] и другие исследователи применяли обобщенную модель Максвелла (см. рис. IX. 2, <3) чисто феноменологически чем больше констант, тем лучше описываются особенности вязкоупругих свойств полимеров. Между тем, дискретность строения полимеров и существование в них многоуровневой надмолекулярной организации позволяют выделить реальные дискретные релаксационные процессы, число которых связано с числом уровней организации (подсистем). Поэтому физически оправдано применение обобщенной модели Максвелла, представленной на рис. IX. 5, где А, В, С.. .., М — различные подсистемы полимера. Дискретность спектра оправдана, если времена релаксации тд, тв и т. д. отстоят друг от друга достаточно далеко, чтобы каждый релаксационный переход был четко [c.219]

Рис. IX. 3. [Обобщенная модель Максвелла, соответствующая дискретному спектру времен релаксации, применительно fк полимерам (а) простая модель вязкоупругих свойств-полимера в стеклообразном состоянии при Т1<.Т (б) простая модель вязкоупругости полимера выше температуры стеклования при (в)

Как было показано при обсуждении простейшей вязкоупругой жидкости — максвелловского тела, одному значению времени релаксации в спектре отвечает отсутствие времен запаздывания. Но если в спектре содержится несколько времен релаксации, то появляется и спектр времен запаздывания. В частности, запаздывание обнаруживается в жидкости с двумя временами релаксации. Может быть доказана следующая теорема если в спектре времен релаксации вязко-упругой среды содержится М их дискретных значений (точек), то спектр времен запаздывания будет состоять из (М—1) дискретных значений. [c.98]

Уравнения (1.79) и (1.80) можно рассматривать как интегральные реологические уравнения состояния вязкоупругих сред. Если же спектры распределения времен релаксации и запаздывания дискретные, то использование этих интегральных уравнений состояния, котя и возможно, но неудобно из-за того, что нри их практическом применении приходится оперировать с дельта-функциями. Поэтому если релаксационный спектр не непрерывный и состоит из отдельных точек ( линий ), то обычно переходят от интегральных уравнений состояния к дифференциальным, для чего используют обобщенные модели Максвелла и Кельвина — Фойхта. Выше уже говорилось [c.100]

Описанный в разделе 1 механизм вязкоупругости полимерных систем основан на рассмотрении деформации индивидуальных полимерных цепочек, каждая из которых представляется в виде совокупности независимых сегментов (субцепей). При деформации такой цепочки возникает набор мод движений, что и приводит к возникновению дискретного спектра взаимосвязанных времен релаксации. Наиболее прямо этой модели отвечают разбавленные растворы полимеров. Общие принципы теории вязкоупругости полимерных цепочек остаются, справедливыми для концентрированных растворов и расплавов, ибо для этих систем первопричиной проявления вязко-упругих свойств является способность индивидуальной цепочки к различным модам движений. Но для этих концентрированных систем теория должна быть пересмотрена и видоизменена прежде всего с учетом взаимодействия цепочек между собой, что приводит к нелинейности зависимости полного сопротивления перемещению от длины цепи макромолекулы. [c.270]

Реологич. характеристики полимерных материалов можно представить не только непрерывными спектрами времен релаксации и запаздывания, но и с помощью дискретных спектров. При этом вязкоупругие свойства описываются набором каким-либо образом распределенных по временной шкале значений характерных времен релаксации 0 (и=1, 2,. . . ), а во всех записанных выше выражениях интегралы заменяются суммами конечного числа экспонент, в к-рых роль значений F(0)d0 и Z(0 )d0 играют, соответственно, константы, наз. парциальными модулями Е или податливостями / . Так, функции ф (I) и о ) (I) выражаются в виде [c.171]

Группа последовательно соединенны.х элементов Фогта приводит к дискретному спектру вре.мен запаздывания, причем каждое время запаздывания %i связано со спектральной величиной податливости / . Так как при последовательном соединении дефор.мации складываются, то для модели Фогта, изображенной на фиг. 1, вязкоупругие функции J t), Г(ы) и /"(оз) получаются суммирование.м выражений (3.9), (3.14) и (3.15) по всем последовательно соединенным элементам таким образом, [c.62]

Формулы (74) и (75) указывают на наличие дискретного спектра времен релаксации, проявляющегося при распространении звуковых волн в вязкоупругой среде. При я -> схз из уравнений (74) и (75) получим [c.27]

В случае линейной вязкоупругости кривая релаксации напряжения может быть описана дискретным спектром времен релаксации [c.79]

Вулканизат СКС-ЗОА с равновесным модулем = = 1,2 МПа имеет дискретный спектр Я-процессов, который характеризуется тремя временами релаксации с коэффициентами В1=3,7-10-8 с, В.г=2,3-10- с, 6з=3,0-10- с и одинаковой для этих процессов энергией активации 55 кДж/моль [4, 61. При 20 °С Т1=1,2-10 с, Т2=0,7-10 с, Тз=1,Ы0 с. Спектры времен релаксации СКС-ЗОА были получены при различных растяжениях от 20 до 150%. Оказалось, что времена релаксации Т1, и з не зависят в этих пределах от деформации (рис. 5.13), что свидетельствует о применимости в этом случае теории линейной вязкоупругости. Вклады каждого релаксационного процесса, которые определяются парциальными значениями модулей упругости 1, 2 н - 3 модели (см. рис. 5.1), также практически не зависят от деформации и для СКС-ЗОА при 20°С составляют 1=0,15 МПа, 2=0,12 МПа, 3=0,05 МПа. [c.171]

Молекулярные модели типа моделей КСР и КРЗ (см. гл. 3) — это модели вязкоупругих сред с дискретным распределением времен релаксации 9 р. Характер изменения продольной вязкости X при растяжении для среды с одним временем релаксации, с учетом больших деформаций по Олдройду, предсказывается формулой (6.13). Наложение различных релаксационных механизмов приводит к суммированию вкладов каждого из них в продольную вязкость. Поэтому для модели пористого клубка с релаксационным спектром 9р (при [c.415]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология