Распределение молекул газа по скоростям

Рис. 93. Распределение молекул газа по скоростям

Перенос энергии происходит в результате столкновений между молекулами. Поэтому за определенный промежуток времени какая-нибудь молекула изонитрила может приобрести энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера и превращения в молекулу ацетонитрила. При любой температуре лишь небольшая часть столкновений происходит с энергией, достаточной для преодоления барьера реакции. Однако, как видно из рис. 9.10 (см. ч. 1), при повышении температуры распределение молекул газа по скоростям смещается в сторону более высоких значений. Такими же свойствами обладает распределение молекул по кинетической энергии (рис. 13.8). При повышении температуры увеличивается доля молекул, энергия которых превышает минимум, необходимый для осуществления реакции. [c.17]

Распределение молекул газа по скоростям. Молекулы газа находятся в вечном хаотичном (тепловом) движении. При своем движении каждая молекула газа за 1 сек сталкивается с другими молекулами огромное число раз. В результате этих столкновений скорость поступательного движения каждой молекулы изменяется совершенно случайно. На первый взгляд кажется, что в этом хаосе невозможно найти какую-либо закономерность в распределении молекул газа по скоростям. Здесь, как и во всех случаях, где большое число объектов, справедливы законы теории вероятности. Применяя эти закономерности к газообразному состоянию вещества, английский ученый Максвелл в 1860 г. установил закон, согласно которому для данной массы газа, находяш,егося в состоянии равнове- [c.23]

Представление о характере закона распределения молекул газа по скоростям можно получить из рассмот- [c.20]

В 1860 г. Джеймс Кларк Максвелл дал строгий вывод соотношения, точно описывающего распределение молекул газа по скорости. Вывод этого соотношения основывался на чисто теоретических соображениях, однако впоследствии оно полностью подтвердилось многочисленными экспериментальными исследованиями. Найденная Максвеллом функция распределения может быть записана в таком виде [c.157]

Таким образом, закон Максвелла утверждает, что сколько молекул газа за данный промежуток времени входит в данный интервал скоростей, столько их выходит из этого интервала скоростей за тот же промежуток времени, если температура газа остается постоянной и газ находится в состоянии равновесия. На рис. 3 в соответствии с законом Максвелла проведены две кривые распределения молекул кислорода по скоростям при двух температурах. Из рис. 3 вытекает, что число молекул, обладающих очень большими и очень малыми скоростями, мало по сравнению со всем числом молекул газа. Подавляющее число молекул газа имеют скорости, близкие к средней скорости. Поэтому в приближенных расчетах обычно считают, что все молекулы обладают одной и той же скоростью. При повышении температуры кривые распределения молекул газа по скоростям становятся более пологими. Это означает, что при повышении температуры распределение молекул газа по скоростям становится более равномерным. [c.24]

В любых дисперсных системах, как правило, частицы не обладают одинаковыми размерами наряду с частицами того размера, которые содержатся в наибольшем количестве, всегда встречаются частицы более крупные и более мелкие. Распределение частиц по размерам представляется обычно кривыми, в общем аналогичными кривым распределения молекул газа по скоростям (рис. 7, стр. 46). [c.395]

Кинетическая теория газов (гл. II, 1), устанавливающая связь между энергией молекул и параметрами, характеризующими макроскопическое состояние газа (температура, давление и т. д.), также носит статистический характер. На основании статистического исследования свойств газов, состоящих из множества молекул, уже в XIX веке Максвеллом и Больцманом был получен закон распределения молекул газа по скоростям или энергиям (распределение Максвелла — Больцмана в гл. II, 1). Результаты расчетов, проведенных на основании этого распределения, хорошо согласуются с экспериментальными данными и показывают, что в каждом газе при определенной температуре наступает такое состояние, которое соответствует среднестатистическому с вполне определенным распределением молекул по скоростям или энергиям (например, для кислорода, см, табл. 2 и рис. 7). В газе содержится незначи- [c.118]

Рис. 1.1. Распределение молекул газа по скоростям концентрация молекул с данной скоростью и, м/с .

Читатель, знакомый с кинетической теорией газов, увидит аналогию между функцией вероятности (3.1) и максвелловским распределением молекул газа по скоростям или соответственно вероятностью того, что любая данная молекула имеет определенную, присущую ей скорость. Для этого необходимо заменить в выражении (3.2) длину I на скорость V, [c.57]

Статистический подсчет зависимости числа возможных конформаций от расстояния между концами изолированной цепной молекулы показывает, что функция распределения конформаций по длинам молекул совпадает по форме с законом распределения молекул газа по скоростям. Это совпадение вполне закономерно, так как распределения в обоих случаях обусловлены воздействием случайных тепловых толчков. Но в одном случае тепловые флуктуации приводят к перераспределению скоростей, а в другом — к перераспределению форм молекул. Этим и объясняется аналогия кинетической теории газов и кинетической теории полимеров. [c.225]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ГАЗА ПО СКОРОСТЯМ [c.143]

Применив теорию вероятности, Д. Максвелл вывел закон распределения молекул газа по скоростям, который дает возможность определить, какая доля от общего числа молекул в данных условиях имеет определенную скорость и какая от нее отличается. [c.57]

Распределение молекул газа по скоростям описывается функцией Максвелла с1п=п1 и)с1и) [c.13]

Такой подход к проблеме позволил широко использовать для обобщения теорию вероятностей и установить закономерность распределения молекул по скорости и по энергии. Как показал Максвелл, для любого газа можно определить долю молекул (от их общего числа в объеме), скорость которых лежит в том или ином интервале (и -Ь йи) значений скоростей, и, таким образом, получить кривую распределения молекул по скоростям (рис. 9). Максимум кривой отвечает наиболее вероятной скорости (т. е. скорости, которой обладает наибольшее число молекул из общего их числа в данных условиях). Для кислорода при 0° С наиболее вероятная скорость 376 м/сек. С повышением температуры газа максимум кривой смещается в сторону большей скорости, что указывает на зависимость распределения молекул газа по скоростям от температуры. Доля молекул, обладающих большой скоростью, а значит, и большой энергией, при повышении температуры может увеличиться в несколько раз (линия АВ). Этот факт имеет большое значение для понимания изменения скорости химических реакций с температурой. [c.31]

Распределение молекул газа по скоростям является максвелловским. [c.239]

На рисунке 8 представлено распределение молекул газа по скоростям при двух температурах ) Т = 273° (сплошная линия), 2) Т — 373° (пунктирная линия). [c.58]

Если распределение молекул газа по скоростям отличается от равновесного, соответствующего закону Максвелла (см. табл. 1.1), то оказывается, что [c.30]

Скорости движения молекул газа не одинаковы. Каждая молекула газа, находясь в непрерывном тепловом движении, сталкивается с другими молекулами, изменяя величину и направление скорости своего движения. При выводе закона распределения молекул газа по скоростям в кинетической теории принимается, что газ находится в термическом равновесии и частицы однородно распределены во всем рассматриваемом объеме, т. е. число частиц в каждой единице объема не изменяется во времени. Принимается также, [c.13]

Закон Больцмана применим и к распределению молекул газа по скоростям, только в этом случае суммирование в статистической сумме может быть заменено интегрированием величину кинетическую энергию молекул, следует [c.43]

Однако энергия молекул далеко не одинакова скорости их движения различны. Распределение молекул газа по скоростям дается кривой Максвелла (рис. 93). Из кривой видно, что при средней скорости для молекул кислорода, равной 461 м1сек, около 22% молекул имеют скорости от 300 до 400 м/сек и только около 8% молекул обладают скоростями, [c.160]

Таким образом, более или менее точно рассчитать быстроту откачки газа крионоверхностью но уравнению (4.5) можно лишь в том случае, если криоповерхность не вносит заметного возмущения в максвелловское распределение молекул газа по скоростям. Это условие выполняется в том случае, когда криоповерхность размещена в объекте, значительно превышающем ее по размерам, а давление настолько низкое, что столкновениями молекул газа между собой можно пренебречь. Увеличение размеров криоповерхности или повышение давления в объекте будет приводить к росту быстроты откачки. В первом случае это связано с появлением направленного движения всей массы газа в сторону криоповерхности, а во втором — с появлением градиента давления и газодинамическим разгоном молекул опять же.в сторону крио-поберхности. [c.87]

Скорости движения молекул газа, вообще говоря, не одинаковы. Каждая молекула газа, находясь в непрерывном тепловом движении, сталкивается с другими молекулами, изменяя величину и направление скдрости своего движения. В кинети-ческой теории газов устанавливается закон распределения молекул газа по скоростям. При выводе закона распределения молекул по скоростям принимается, что газ находится в термическом равновесии при одной определенной темпер .туре и распределение частиц является однородным во всем рассматриваемом объеме, т. е. число частиц в каждой единице объема не изменяется во времени. Скорости частиц также равно зероятны по всем направлениям, и распределение частиц по скоростям является установившимся, т. е. в каждый момент в любом объеме газа имеется одно и то же количество частиц, движущихся с данной скоростью. [c.15]

Изменение конформации М. представляет собой один из видов теплового движения в высокомолекулярном веществе. Большая длина и гибкость М, позволяют отдельным частям М. в определенных пределах двигаться независимо от другпх. Поскольку число таких частей — сегментов — достаточно велико, их поведение подчиняется статистич. закономерностям. Это дает возможность при теоретич. рассмотрении свойств и поведения отдельной М, использовать статистич. метод, полностью аналогичный методу рассмотрения броуновского движения. Поскольку М. могут иметь различные конформации и каждой конформации отвечает определенный размер М., то рассматривается распределение М. по их длинам, характеризуемым расстоянием к между концами М. Функция распределения абсолютных значений длины М., описывающая вероятность того, что величина П лежпт в иптервале (/г, /I -Ь йк), по форме аналогична функции распределения молекул газа по скоростям [c.517]