Уравнение Борна

Сравнение уравнения Капустинского со II уравнением Борна (величины 287,2-2 с численным значением аМр.е ) показывает, что в первом случае использовано некоторое усредненное значение постоянной Маделунга. [c.168]

Уравнение Борна (IV.25), не учитывающее донорно-акцепторного взаимодействия иона с растворителем, дает неточный результат при расчете полной энергии гидратации, но оно вполне пригодно для вычисления энергии вторичной гидратации. Для расчета ДО в уравнение (IV.25) следует подставить радиус гидратного комплекса, который сложится из радиуса иона и диаметра молекулы воды, Най. дя А и до и зная экспериментальные значения AOf., можно по уравнению [c.284]

Уравнение (11.14) называют уравнением Борна — Бьеррума. Результаты расчета по формулам (II. 12) и (11.14) для гидратации катионов щелочных металлов и анионов галоидов представлены в табл. 2. [c.22]

Расчет по уравнению Борна (I, 192) дает для хлорида натрия [c.83]

Применение уравнения Борна [c.360]

Прежде всего наблюдается эффект поляризации растворителя вокруг иона. Этот эффект Un может быть учтен с помощью уравнения Борна [c.177]

Несмотря на то что формула А. Ф. Капустинского содержит ряд упрощений по сравнению С уравнением Борна (IV. 13), она дает не менее точные результаты. Это объясняется, по-видимому, тем, что неточности, вносимые указанными упрощениями, в значительной степени компенсируются отклонениями реальных значений 11 от теоретических величин, даваемых уравнением Борна эти отклонения, как уже указывалось, обусловлены наличием во всех кристаллических веществах определенной доли ковалентной связи. Расчеты по уравнению А. Ф. Капустинского чрезвычайно просты, и оно широко используется в самых различных областях науки. [c.270]

Уравнение Борна (IV.25) дает величины энергий гидратации, которые отличаются от экспериментальных значений, как правило, на несколько десятков процентов. Такое расхождение естественно вследствие грубо приближенного характера принятой при его выводе модели — нон считается заряженной проводящей сферой, а раствори -гель — непрерывной средой с диэлектрической проницаемостью s. Однако это уравнение весьма простое и дает возможность правильно оценить порядок величины AGj,, поэтому оно широко используется. [c.283]

В некоторых случаях вычисленные значения константы ионизации вполне соответствуют опытным, в других — не соответствуют. Так, если принять для константы Ионизации уксусной кислоты в воде значение 1,75-10 , то в этаноле для нее получается 1,8-10 это большое расхождение по сравнению с полученной на опыте величиной 2-10 . С другой стороны, для некоторых слабых кислот вычисленные величины вполне хорошо совпадают с опытом (рис. 10-10). Прямая соответствует величинам, вычисленным по уравнению Борна для = 3,73 А и Оа = 1,2 А (где — радиус аниона а — водородного иона). Можно видеть, что найденные на опыте величины группируются около прямой однако, видно [c.375]

Подробный расчет растворимости соли может быть выполнен на основе электростатического взаимодействия. Исходным уравнением служит уравнение Борна , по которому определяется работа, необходимая для того, чтобы зарядить сферу радиуса а в однородном диэлектрике. Энергия однородного поля с напряженностью Е в вакууме равна Е /8л на единицу объема. Если же поле неоднородное, то его полная энергия может быть получена посредством умножения энергии, приходящейся на единицу объема, на Изменение объема (IV и путем интегрирования этого произведения в пределах от поверхности сферы до бесконечности. Напряженность поля равна Интегрирование может быть выполнено обычным способом для сферического слоя толщиной йг, находящегося на расстоянии от г до / -Ь йг, от центра сферы. Объем этого слоя равен Апг йг, и поэтому в результате получится [c.360]

Эффект среды в растворах можно определить термодинамически, если найти на опыте коэффициенты активности. Однако еще боль-щий интерес представляет вы1[исление эффектов среды и определение их влияния на свойства раствора по механизму процесса. Картину механизма процесса можно представить, используя уравнение Борна и теорию Дебая — Хюккеля. [c.372]

Применяя уравнение Борна к процессу растворимости, работу зарядки иона можно выразить в иной форме [c.361]

В действительности, уравнение Борна сильно идеализировано при его выводе учитывалось только взаимодействие между ионом растворенного вещества и растворителем, и поэтому уравнение может быть верным только при очень малых концентрациях. Особенно важно это условие для растворителей с малыми диэлектрическими проницаемостями. В этом случае уравнение Борна можно улучшить путем учета взаимодействия ион — ион по теории Дебая — Хюккеля. Если в уравнение (10-15) вместо концен траций подставить активности, то получится [c.362]

Известно, что ионная ассоциация, сопровождающая понижение диэлектрической проницаемости растворителя, приводит к соответствующему уменьшению константы ионизации слабых кислот. Применяя уравнение Борна и термодинамические расчеты, можно в первом приближении рассчитать константы ионизации слабых [c.374]

Теоретический расчет растворимости 5, основанный на уравнении Борна, не всегда дает хорошие результаты эмпирический расчет, предложенный Дэвисом и Риччи , оказался [c.363]

Подстановка (VH. 15) и (УП. 16) в (VH. 13) приводит к уравнению Борна [c.422]

Откладывая логарифм растворимости по оси ординат, а логарифм диэлектрической проницаемости растворителя по оси абсцисс, получают кривую, подобную изображенной на рис. 10-6 для Ва(10ь)2-Н20 в смесях диоксана с водой. Экспериментальные величины можно сравнить с вычисленными но уравнению Борна и по эмпирическому приближенному расчету, основанному на постоянстве коэффициента активности. В данном случае эмпирический расчет дает вполне хороший результат. [c.364]

Стандартный электродный потенциал можно рассчитать довольно точно с помощью первичного эффекта среды. Так как стандартная э. д. с. ячейки определяется лишь по взаимодействию ион — растворитель, необходимо учитывать только первичный эффект среды. Расчет этого эффекта можно сделать по уравнению Борна, хотя и есть некоторые сомнения в его пригодности. Энергию, необходимую для переноса иона с радиусом г нз раствора с диэлектрической проницаемостью в другой растворитель с диэлектрической проницаемостью Ё2, можно определить по следующей формуле [c.373]

Вычислить теплоту гидратации по уравнению Борна — Бьеррума ионов Li, Na, К, Rb и F при 25° С, если ds.H.,o/dT=—0,356 К . Использовать значения радиусов ионов по Полингу. [c.18]

При растворении твердых веществ затрачивается энергия на разрущение кристаллической решетки. Энергия решетки определяется по уравнению Борна [c.12]

Существенным недостатком теории А()рениуса является и то, что оиа не указывает причин, вызываощих ионизацию электролитов в растворах. Расчеты энергии кристаллической решетки АС,,, разрушение которой должно предшествовать появлению свободных ионов, присутствующих в растворе, показывают, что количество термической энергии ири обычных температурах слишком мало по сравнению с тем, которое надо затратит1з на раз[)ушение решетки. Одним из первых и в то >ке время одним из наиболее точных уравнений для подсчета энергии решетки считается уравнение Борна (1918) [c.44]

Энтальпия и энергия сольватации связаны между собой уравнением Борна — Бьеррума, согласно которому в пересчете на 1 моль [c.12]

Энергию решетки рассчитываем по уравнению Борна (10), в котором равновесное расстояние ионов в кристаллической решетке [c.14]

Воспользовавшись уравнением Гиббса — Гельмгольца 1(1-78) и уравнениями (VH. 17) и (VO. 18), получим уравнение энтальпии сольватации — уравнение Борна — Бьеррума [c.422]

Чем отличается I уравнение Борна от И уравнения [c.165]

Можно ли иа основании одного из уравнений Борна рассчитать тепловой эффект (разрушения) кристаллической решетки при 18°С Какие дополнительные данные необходимы для этих расчетов [c.165]

Каким образом можно проверить справедливость рассчитываемой по уравнению Борна величины [c.165]

Наблюдается ли полная тождественность величин, рассчитанных ПО уравнениям Борна и определенных в результате цикла Габера—Борна [c.165]

Расскажите об уравнениях Борна и Борна—Бьеррума. позволяющих оценить величины энергии и теплоты сольватации. [c.166]

При выводе I уравнения Борна энергия взаимодействия ионов в кристалле ивз (см. [2]) была представлена членами [c.168]

Справедливость рассчитываемой по уравнению Борна величины Но можно проверить, определив ее другим путем. Обычно рассматривают так называемый цикл Габера—Борна, который заключается в представлении некоторой реакции, например, [c.169]

Имеет смысл анализировать согласие значений АЯо, вычисленных на основании АЯт, которые определены в свою очередь ао циклу Габера—Борна, и i/o (Б) — рассчитываемых по уравнениям Борна. В этом случае относительно хорошее совпадение сравни- [c.169]

Точность полученной величины определяется погрешностью наименее точно известного слагаемого, каким является сродство к электрону атома хлгрл. Эга величина часто находится из того же цикла Борна—Хабера в этот цикл подставляется величина эиергии кристаллической решетки, вычисляемая пе уравнению Борна, которое учитывает энергию электростатического взаимоден-стния ионов в кристаллической решетке. [c.66]

Располагая значениями ДЯсольв и Д сольв, легко вычислить АОсояъв. Для последней величины можно также воспользоваться уравнением Борна [c.176]

Располагая значениями АЯсольв и А5сольв, легко вычислить АОсольв. Для этого можно также воспользоваться уравнением Борна [c.183]

Пользуясь уравнением (4-4) и значениями найденными для галогенидов щелочных металлов, можно получить радиусы для всех ионов, имеющих электронную конфигурацию инертного га за. Однако следует сказать, что радиусы, определенные таким способом для многозарядных ионов, правильно показывают толь ко их размеры относительно радиусов ионов щелочных металлов I галогенов, но их сумма не образует равновесных межионных. расстояний. Эти относительные радиусы называют одновалент ными радиусами, они представляют собой те радиусы, которые имели бы многозарядные ионы, если бы они сохранили свое элек тронное строение, но вошли в ионные соединения как однозаряд ные ионы. К счастью, для многозарядных ионов можно получить имеющие физический смысл кристаллические радиусы пз однова лентных радиусов, помножив эти величины на множитель, полу чаемый из уравнения Борна [c.114]

Из этого выражения видно, что если ионные радиусы не меняются при переходе от одного растворителя к другому, то величина Е" должна линейно зависеть от диэлектрической проницаемости. Однако это не имеет места. Можно найти несколько причин такого несоответствия, но наиболее вероятной будет причина, заключающаяся в самом уравнении Борна. Надо вспомнить, что диэлектрические проницаемости, используемые в уравнении Борна, относятся ко всему объему растворителя, тогда как соверщепно неправильно считать, что диэлектрическая проницаемость вблизи иона такая же, как во всем объеме растворителя. Кроме того, постоянство радиусов ионов в разных растворителях также вызывает [c.373]

В настоящее время наиболее часто определение термодинамических характеристик сольватации индивидуальных ионов (вследствие несоверщенства теоретических методов) проводится делением эксперимен-йально найденных суммарных величин на ионные Составляющие. В основе целого ряда методов заложено равенство тех или иных термодинамических свойств для определенной пары ионов (наиболее подходящей для этих целей оказалась пара из ионов С8+ и 1 ), постоянство отношений их для различных растворителей и температур, использование в явном или неявном виде уравнения Борна. [c.244]

Напншнте I уравнение Борна для теоретического расчета энергии кристаллической решетки. Что означает индек с о, Чему соответствуют коэффициенты а и л Какого порядка эти величины [c.165]

Напишите П уравнение Борна для теоретического расчета энергии криеталличеекой решетки. [c.165]

При выводе II уравнения Борна степенной член, характеризующий отталкивание, заменяется экопоненциальным [c.168]

При выводе уравнений Борна учтены силы электррстатиче-ского взаимодействия, т. е. силы, не зависящие от темлературы, если пренебречь изменением го, поэтому и=ЛНо. Для вычисления [c.168]

Основы общей химии (1988) -- [ c.327 ]

Введение в физическую химию кристаллофосфоров (1971) -- [ c.91 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) -- [ c.288 , c.316 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.336 , c.337 ]

Теоретические основы органической химии Том 2 (1958) -- [ c.575 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология