Слой сферический

Проблемы численного решения полной системы уравнений в частных производных, описывающей неподвижный слой катализатора, обсуждаются в приведенной выше статье Бика. Уравнения массо- и теплопереноса в цилиндрическом слое сферических частиц с реакцией, описываемой линеаризованным кинетическим выражением, решены в работе [c.301]

Если существует градиент температур, то тепло передается перпендикулярно основному потоку самим веществом. Для Ке = = z i p/v > 20 соответствующий коэффициент поперечной теплопроводности в слое сферических частиц или цилиндрических таблеток, как оказалось, составляет [c.189]

С помощью модели дискретной сыпучей среды и теории вероятности получены формулы для расчета напряжений в некоторых простейших случаях действия внешних нагрузок. Однако на этой основе пока не удалось получить более точные решения задач механики грунтов или более удобные для практического применения расчетные формулы. Большинство исследователей применяют поэтому различные варианты модели сплошной среды. Вместе с тем результаты анализа схем передачи усилий в слое сферических частиц используются для разработки теории прессования порошков, расчета давления сыпучего материала на стенки емкостей и решения других задач. [c.73]

Как показано на рис. 1-73, при прохождении потока сквозь слой сферических частиц за ними образуются завихрения. При построении моделей такого потока принимается, что размер завихрения соответствует среднему времени циркуляции потока, В пространстве, в котором проходит основной поток, влияние завихрения становится исчезающе малым. Поэтому при определении скорости потока вне пограничного слоя объем завихрения [c.85]

Здесь же приведена формула, полученная Бернштейном, исследовавшим зависимость критериев подобия при протекании воздуха сквозь слой сферических частиц [c.93]

Входящий в критерий Рейнольдса характеристический размер d/i представляет собой размер канала. Для стационарного слоя сферических частиц он принимается равным их диаметру. Если частицы несферические, то пользуются эквивалентным диаметром. Цилиндрические частицы Zr определяются как диаметр шара с равнодоступной поверхностью. Если длина и диаметр цилиндра равны соответственно Хц и йц, то значение dn определяется из соотношения [c.156]

Рассмотрим идеальный слой сферических твердых частиц одинакового размера, через который равномерно движется восходящий поток газа со скоростью и представим, что в середине слоя образовалась сферическая полость, но движению твердых частиц препятствует некоторая внешняя сила. Характер [c.166]

Удельная поверхность слоя сферических частиц ао = 6/с . (5.74) Удельная поверхность слоя цилиндрических частиц [c.311]

Функциональные зависимости, описывающие процессы массо- и теплопередачи, почти не отличаются друг от друга. Аналитически эти зависимости для зернистого слоя сферических частиц выражаются формулами [15] [c.105]

Удельная поверхность слоя сферических частиц с точечными контактами равна [c.23]

Когда жидкость течет через плотный слой твердых частиц, с изменением линейной скорости в любой точке потока возникает перемешивание в направлении потока. Если слой частиц мал, этот процесс можно описать, введя коэффициент продольного перемешивания, хотя на самом деле обратного перемешивания в рассматриваемом случае не происходит. Мак-Генри и Вильгельм , измеряя частоту отклика на входной сигнал для газового потока через слой сферических частичек, установили, что Ре, = < у > изменяется от 1,6 до 2,3 при 20 < Ке << 400. В соответствии с уравнением (111,24) это значит, что [c.110]

Проведен ряд количественных исследований по внешней массопередаче между потоком жидкости и массой твердых частиц. Экспериментальный материал, полученный в работе для насыпного слоя сферических частиц, суммирован с точностью 10% формулой [c.173]

Эффективная толщина пограничного слоя зависит от формы частиц катализатора и гидродинамики потока и не может быть определена теоретически. Поэтому величина Ом/б = р, называемая коэффициентом массопередачи, определяется экспериментально. Для неподвижного слоя сферических частиц в широком диапазоне [c.138]

Исследования влияния днища па напряженное состояние слоя в основном сводятся к определению вертикальных давлений сыпучего материала на днище и расчету его на механическую прочность. В [68] исследовано формирование слоя сферических частиц диаметром 5 15 мм в модели диаметром 247 мм. Отмечено влияние способа загрузки на пористость частиц в зоне действия днища. В [69] исследовано влияние днища на аэродинамической модели с подачей воздуха на слой снизу. Постепенно наращивая высоту слоя и измеряя поля скоростей потока над [c.35]

Перенос вещества из потока газов к внешней поверхности зерен происходит двумя. способами . нормальной (обычной молекулярной) диффузией и конвекцией. Промышленные процессы проводятся в условиях интенсивного движения реагирующего газа при этом в основной части потока нормальная диффузия играет пренебрежимо малую роль, а благодаря конвекции достигается выравнивание состава по сечению аппарата. Вблизи внешней поверхности зерен создается тонкий слой, внутри которого концентрация реагентов меняется от значений в основном потоке Ср до концентраций на внешней поверхности зерен С , определяемой соотношением скоростей тепло- и массопереноса и химической реакции. Эта область называется диффузионным пограничным слоем. Поток вещества сквозь диффузионный пограничный слой сферического зерна катализатора определяется из уравнения [c.53]

Для монодисперсного слоя сферических частиц критическая скорость взвешивания определяется из уравнения (VI. 29), в котором [c.134]

Поскольку стандартный набивной фильтрующий слой обладает высоким сопротивлением потоку дымовых газов, его редко используют для улавливания частиц. Иногда он полезен при улавливании туманообразных веществ, так как при этом отсутствует проблема извлечения частиц из набивки фильтрующего слоя. Как правило, в качестве набивки используют кокс, кольца Рашига седловидные насадки или щебень. Для улавливания твердых частиц существует модифицированная модель установки, где в промежутке между удерживающими решетками расположен слой сферических тел малой плотности (рис. IX-19), находящийся во взвешенном состоянии под напором восходящих газов. [c.411]

I — туманоуловитель 2 — удерживающие решетки 3 — плавающий слой сферических тел [c.412]

Представим схематически коллоидную частицу как сферический конденсатор (рис. 33, в), состоящий из двух концентрических сфер (обкладок) — внутренней с радиусом / и зарядом + и внешней с зарядом —обе сферы расположены на близком расстоянии б. Из физики известно, что потенциал ф двойного слоя сферического конденсатора равен сумме потенциалов внутренней обкладки [c.81]

Фиг. 15-3. Изменение избытка воздуха а в трехрядном слое сферических частиц по мере розжига и выгорания топлива.

Процесс ТСК. Первые сообщения о процессе ТСК были опубликованы в 1949 г. [120]. Процесс ТСк проводится с использованием движущегося слоя сферического алюмохромового катализатора с целью получения компонента высокооктановых автомобильных бензинов, режим процесса приведён в табл. [c.55]

Структура упаковки. Пространство между частицами в зернистом слое со случайной упаковкой имеет весьма сложную форму, которую трудно представить наглядно. Некоторое представление о форме пб-рового пространства можно составить, рассматривая простейшие способы правильной упаковки шаров одинакового размера. Возможны различные правильные структуры — от кубической упаковки с пористостью е = 0,48 и координационным числом (т. е. числом соседей каждого шара), равным 6, до плотнейшей упаковки с долей свободного объема е = 0,26 и координационным числом 12. В неупорядоченном слое сферических частиц могут встречаться отдельные области, приближающиеся к различным способам правильной упаковки, а также локальные дефекты, вызванные отсутствием какой-либо частицы на положенном месте и образованием сводов , которые оберегают участки с повышенной локальной пористостью от давления лежапщх выше частиц. Еще более сложным может быть характер упаковки слоя, состоящего из частиц неправильной формы или зерен различного размера. Вибрация зернистого слоя способствует переходу от менее плотных к более плотным структурам. [c.214]

Теория динамического адсорбционного слоя и диффузионного пограничного слоя сферических частиц, во-первых, представляет значительный методический интерес, так как в данном простейшем случае удается представить результаты в обозримом виде и раскрыть их физический смысл, и во-вторых, эта задача имеет непосредственное отношение к решению ряда технологических вопросов. [c.128]

Перспективным является разделение пропан-пропиленовой смеси в движущемся слое сферического цеолита. В ряде работ разделению в движущемся слое цеолита NaX подвергались бинарные смеси, в которых содержание непредельного углеводорода изменялось от 19,3 до 80,6% (об.). Во всех случаях степень извлечения пропилена (от его содержания в сырье) достигала 99%, а чистота после десорбции 99,5%. Удельный расход цеолита, в зависимости от исходной концентрации пропилена, колебался от 21 до 45 г на 1 л извлеченного углеводорода. Рекомендуемая скорость газового потока в адсорбционной секции колонны непрерывного действия равна 2,4 см/с. Десорбцию осуществляют при температуре 200—210 °С. В качестве динамического агента может быть использована двуокись углерода. На адсорбционных установках с движущимся слоем цеолита эффективно могут быть решены и другие задачи нефтехимии, например выделение нормальных бутиленов из С4-фракции продукта термокрекинга с использованием цеолита СаА или MgA. [c.349]

Для вычисления Сж рассмотрим элементарный слой йх, в котором концентрация в жидкой фазе, проходящей в режиме идеального вытеснения, равна Сж- Запишем элементарное количество целевого компонента, передаваемое в слое йх от поверхности частиц к сплошной среде при коэффициенте массоотдачи р, порозности слоя сферических частиц твердой фазы в аппарате е и диаметре частиц (1-. [c.69]

Экстрагирование из неподвижного слоя. В задаче периодического экстрагирования из неподвижного слоя сферических частиц учтем массообмен частицы с обтекающим ее потоком экстрагента в соответствии с уравнением массоотдачи (2.70). Условием, связывающим концентрацию в растворителе (Сж) и поток целевого компонента от поверхности частиц, является уравнение [c.107]

Пример 2.1. Рассмотрим периодическое извлечение целевого компоиеита из неподвижного слоя сферических монодисперсных частиц. Исходные данные радиус зерен 7 = 0,4-10- м, концентрация насыщения при постоянной температуре процесса с = 30 кг/м , исходный растворитель не содержит извлекаемого компонента Сн = О, плотность и динамическая вязкость раствора р = = 1,2-10 кг/м и Ц = 1,4-10 Па-с, порозность слоя материала е = 0,4, высота слоя = 4 м, пористость материала бм = 0,5, плотность растворяющегося твердого вещества рт = 4-10 кг/м скорость растворителя в свободном сечении гт = 0,1 м/с и коэффициент диффузии извлекаемого вещества в растворе О = = 3-10- м2/с. [c.109]

Эксперименты проводили со слоем сферического алюмосиликатного катализатора. Промышленный катализатор отсеивали на ситах с отверстиями диаметром 3,0—2,5 мм, 2,0—1,6 мм, [c.390]

В случае монодисперсного слоя сферических частиц диаметром й количество последних в 1 м слоя равно [6 (1 — е) ]/яо . Поэтому имеем (в м /м ) [c.77]

Для полидисперсного слоя сферических и округлых частиц Я,ф = (160/Re + -Ь 3,1/Re ) (е/еп) , где 8 и — порозности моно- и полидисперсного слоев, а число Re отнесено к среднегармоническому диаметру частиц d r- [c.79]

Простая и изяшная модель этого эффекта предложена Бей-роном [7] и Рэнцом [31]. Для простоты рассмотрим двумерный слой сферических частиц одного диаметра й, показанный на рис. 13. [c.61]

Степень смешения характеризуется кажущимся коэффициентом поперечного перемешивапия DКак показано в главе III (рис. III-7), для слоя сферических частпц Ре приближается к 12, что происходит, когда ( V) dpi >> 100. [c.188]

Если во внутренней кинетической области реакция идет по нулевому порядку, то увеличение давления повышает скорость внешней диффузии (для неподвижного слоя сферических частиц скорость внешней диффузии цропорциональна и не [c.151]

Таким образом, все основные характеристики монодисперс-ного слоя сферических частиц определяются его порозностью и диаметром частиц. [c.358]

В случае монодисперсного слоя сферических частиц можно вос-п0Л1 30ваться зависимостью О. М. Тодеса с сотрудниками, полученной путем преобразования формулы (5.21) и подстановки в нее универсальной зависимости для сопротивления неподвижного слоя сферических частиц в широком диапазоне скоростей. При выводе формулы порозность слоя неподвижных сферических частиц принималась равной 0,4. [c.114]

Задача III. 19. Высота слоя сферических частиц диаметром 0,2 мм и плотностью ртв = 1800 кг м при псевдоожижении воз-духо,м температурой 60° С составляет 2 = 0,484 м. Начальная высота слоя (до псевдоожижеиия) 2 = 0,4 л. Определить скорость воздуха (ориентировочно), а также скорость воздуха, при которой начинается унос частиц. [c.95]

Коэффициент сопротивления есть итоговая характеристика слоя он зависит от многих факторов и определяется исключительно экспериментальным путем. Результат обработки данных исследований различных авторов применительнб к слою сферических частиц представлен следующими зависимостями [c.107]

На основе анализа барботажа через группу отверстий Аксельрод и Дильман [57] пришли к выводу, что в области свободного движения пузырьков к уменьшается с увеличением скорости газа, достигая при критическом расходе газа (Уо)кр. 1см. уравнение (УП-6)1 значения й=0,394. При дальнейшем увеличении скорости газа к продолжает уменьшаться, хотя и не столь быстро. Наиболее плотному заполнению слоя сферическими пузырьками соответг ствует к=0,26. Вследствие деформации пузырьков к может достигать значения 0,1—0,15. [c.519]

Значения g, по данным исследований различных авторов, обработанных И. П. Ишкиным и М. Г. Каганером [280], для слоя сферических частиц приведены на рис. 236 и для слоя сыпучих с шероховатой поверхностью— на рис. 237. На тех же графиках для сравнения приводятся данные о коэффициенте сопротивления при течении газа по прямым трубам в условиях ламинарного режима. [c.422]

Поток первичного воздуха, проходя через слой, в котором происходит активный процесс газификации, постепенно меняет свой состав за счет присоединения к нему летучих, выделяемых прогретыми слоями топлива, продуктов газификации и частичного сгорания образующейся газообразной горючей смеси. Свободный кислород воздуха исчезает в потоке на сравнительно коротком участке пути, не превышающем, как показал специально проведенный нами и Николаевым опыт [Л. 11], трех-четырех рядов частиц топлива правильной геометрической формы (т. е. трех-четырех калибров), что потом было отчетливо подтверждено в развернутых опытах КО Лодцева [Л. 27]. На фиг. 15-3 показано изменение избытка воздуха над слоем сферических частиц, расположенных в три pядa в маленькой лабораторной печи, по мере развития процесса их выгорания. При достижении высокой температуры в слое, т. е. в пернод наиболее активного состояния слоя, избыток воздуха, несмотря на тонкий трехрядный слой, не превышал теоретического даже для лишенного летучих слоя частиц электродного угля. [c.153]

Все приведенные уравнения применимы также к частицам несферической формы, если воспользоваться коэффициентом сферичности фс и эквивалентным диаметром d . Из выражения ф = = FJF = dl (f следует, что в случае несферических частиц в формуле (1.46) нужно заменить величину d отношением dj / Порозность слоя сферических частиц диаметром d зависит от диаметра аппарата da, в котором помещен слой е = 0,375 + + 0,34 dida). [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология