КАСКАДНЫЕ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

КАСКАДНЫЕ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ [c.109]

Цепочка уравнений (7.7) и представляет собой каскадную модель Новикова - Деснянского - первую каскадную модель турбулентности. Уравнения содержат одну константу Ь, которая выбирается, исходя из закона сохранения. Кинетическая энергия всей системы есть [c.112]

Вторая часть курса лекций включает в себя введение и четыре из семи разделов курса Турбулентность модели и подходы (три первых раздела Основы , Хаос в динамических системах и Полуэмпирические модели вошли в первую часть курса). В четвертом разделе излагаются модели однородной и изотропной турбулентности, начиная с теории Колмогорова и кончая современными моделями перемежаемости в развитой турбулентности. Пятый раздел посвящен некоторым специальным турбулентным потокам. Рассмотрены особенности поведения двумерной турбулентности и турбулентности, вызванной силами Архимеда. В шестом разделе излагаются модели, основанные на применении специальных функциональных базисов, названных иерархическими, и дается краткое изложение вейвлет-анализа, с примерами его применения к гидродинамическим системам. Последний, седьмой раздел посвящен каскадным моделям турбулентности -простейшим моделям развитой турбулентности, доказавшим свою эффективность в моделировании свойств турбулентности в инерционных интервалах при очень высоких числах Рейнольдса. [c.2]

Последний, седьмой раздел посвящен каскадным моделям турбулентности - простейшим моделям развитой турбулентности, доказавшим свою эффективность в моделировании свойств турбулентности в инерционных интервалах при очень высоких числах Рейнольдса. Эти модели, являясь динамическими системами относительно высокого порядка (несколько десятков уравнений), описывают каскадные процессы в широком интервале масштабов. Дано изложение методов построения моделей этого типа, приведены примеры построения моделей для различных турбулентных течений и рассмотрены некоторые результаты их применения. [c.5]

Модель каскадной передачи энергии внесла большой вклад в развитие популярной (/г-е)-модели турбулентности. [c.215]

Каскадные модели являются спектральными моделями турбулентности, так как описывают процессы переноса энергии по спектру. Покажем, как получить простую каскадную модель с помощью фурье-представления уравнений Навье - Стокса. Для этого запишем уравнение движения для компонент поля скорости [c.110]

Скейлинг и перемежаемость в каскадных моделях развитой турбулентности [c.119]

Во всех моделях развитой турбулентности (и/или перемежаемости) рассматриваются структурные функции поля скорости. В каскадной модели структурной функцией порядка q является величина [c.119]

Центральной величиной во всех моделях развитой турбулентности, начиная с теории Колмогорова, является скорость диссипации энергии, которая определяет поток энергии, пронизывающий весь инерционный интервал и, как следствие, определяет динамику последнего. В главе 5 мы уже останавливались на вопросе о том, что реальной величиной, определяющей динамику инерционного интервала, является не скорость диссипации, а сам поток энергии, который к тому же не всегда постоянен вдоль инерционного интервала. В каскадной модели поток энергии, проходящей через масштаб п (точнее, энергия, передаваемая от всех ярусов с т<п ярусам с т>п), есть [c.120]

Каскадная модель для двумерной турбулентной конвекции, включающая нелокальные взаимодействия, бьша построена в работе и имела вид [c.124]

В контексте изложения свойств и возможностей каскадных моделей МГД-турбулентность интересна как пример сложного турбулентного течения, характеризуемого особым набором интегралов движения. Уравнения [c.131]

Мы приведем только некоторые результаты, касающиеся моделирования поведения свободно вырождающейся МГД-турбулентности, хотя каскадная модель, о которой идет речь, дала новые результаты и при исследовании поведения стационарно возбуждаемой МГД-турбулентности. Свободное вырождение подразумевает равенство нулю сил / и в уравнениях (7.54)-(7.55) и решение задачи с заданными начальными условиями. В качестве начальных условий рассматривается распределение энергии по спектру, соответствующее спектральным законам вида Еу Ед к " (для всех п>0), уровень магнитной энергии существенно ниже соответствующего уровня кинетической энергии ( 1, 0,0001). Число Рейнольдса [c.132]

Помимо эволюции интегральных характеристик, каскадные модели позволяют проследить и за изменением спектральных распределений энергии. На рис.7.16 показаны распределения кинетической (светлые точки) и магнитной (темные точки) энергии двумерной МГД-турбулентности по [c.134]

Сравнение результатов, получаемых при решении иерархических уравнений, с результатами прямого численного моделирования двумерной турбулентности показывает, что модель не воспроизводит характерных для двумерной турбулентности когерентных вихрей и связанного с ними крутого участка спектра. Причиной тому служит отсутствие в модели взаимодействий между вихрями-соседями (нет горизонтальных связей в иерархическом дереве рис.6.7.). Модель теряет, таким образом, черты турбулентности, связанные с процессами самоорганизации в физическом пространстве. В то же время она наглядно иллюстрирует тот факт, что неоднородность каскадного процесса (перемежаемость) возникает и благодаря самим нелинейным взаимодействиям обмена энергии в иерархической структуре. [c.87]

Удается построить системы гидродинамического типа, обладающие несколькими интегралами движения. СГТ с двумя интегралами движения бьша построена в работеа на ее основе позже была построена каскадная модель двумерной турбулентности вида [c.113]

Каскадная модель такого типа была впервые построена в работедля двумерной турбулентности (двумерная турбулентность привлекательна наличием второго положительно определенного интеграла движения, который позволяет избежать неопределенности при выводе уравнений). Уравнения модели имеют вид [c.115]

НОСТИ, В магнитнои гидродинамике важную роль играют магнитная спиральность и перекрестная спиральность). При е =1/2 размерность этой величины совпадает с размерностью гидродинамической спиральности. Любопытно отметить, что сам факт наличия этого интеграла в системе уравнений (7.22) был обнаружен значительно позже работы Охитани и Ямады, в которой именно это значение параметра было выбрано, по-видимому, случайно. Ниже мы увидим, что только при этом значении параметра г и достигается то замечательное совпадение статистических свойств модели и реальной турбулентности, которое привлекло широкий интерес к каскадным моделям. [c.118]

В параграфе 4.6.3 была описана модель развитой турбулентности ШЛД (Ше - Левек - Дюбрюль), претендующая на то, что имеющиеся в ней параметры позволяют описать широкий класс турбулентных течений (напомним, что предшествовавшая ей модель Ше - Левека была строго ориентирована на описание чисто гидродинамической трехмерной турбулентности). Первое тестирование модели ШЛД на универсальность было выполнено с помощью каскадной модели (7.22) в работе Каскадная модель типа GOY дает прекрасную возможность для такого теста, так как позволяет получить целый класс систем с различными законами сохранения. [c.119]

Мы построим каскадную модель, позволяющую рассмотреть специ-( мку каскадных процессов вблизи масштаба Болджиано в двумерной турбулентности (смотри параграф 5.5), а также каскадных процессов при очень низких и очень высоких значениях числа Прандтля. Эти задачи выбраны потому, что являются примером случая, когда рассмотрение нелокальных взаимодействий становится принципиальным и модель типа ООУ может привести к неправильным результатам. [c.124]

Для получения более точных обобщающих корреляций необходимо знать эффект обратного (продольного) перемешивания ожижающего агента по высоте слоя и вычислять движущие силы с учетом этого эффекта. Попытки такого учета могут быть сделаны на основе каскадной [434, 729 и др.] или диффузионной [508, 515, 626, 627, 653] моделей перемешивания. При этом нельзя, очевидно, обобщать единой корреляцией (пусть даже отдельно для переходной и турбулентной зон) экспериментальные данные, относящиеся к различным процессам массообмена. В лучшем случае можно пытаться оиисать единой зависимостью процессы массообмена, лимитирующей стадией которых является внешняя диффузия (сушка или адсорбция в периоде постоянной скорости процесса и т. д.). Очевидно, отдельно должны обобщаться экспериментальные данные по массообменным процессам, в которых заметную роль играет внутридиффузионное торможение. [c.281]

Спрашивается, можно ли построить маломодовую модель развитой турбулентности, которая не ограничивается рассмотрением крупномасштабного потока (как полуэмпирические модели), а описывает каскадные процессы переноса энергии по спектру от интегрального масштаба до диссипативного. [c.109]

Именно уравнения вида (7.15) получили наибольшее распространение в моделировании каскадных процессов развитой турбулентности. Интерес к ним бьш вьвван работой , в которой впервые в рамках таких моделей исследовалось поведение структурных функций высших порядков. В цитируемой работе рассматривались комплексные переменные и , а уравнения (7.15) были записаны в виде [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология