Распределение кинетическая интерпретация

Ф.С.Гудрич "Численный анализ и кинетическая интерпретация данных распределения по молекулярным весам". В сб,"Фракционирование полимеров". Изд."Мир", М.,1971. [c.198]

Термодинамические параметры неравновесной системы связаны с потоками, и вследствие этого их можно выразить через физические коэффициенты, например коэффициенты трения, которые поддаются кинетической интерпретации, т. е. термодинамические параметры (или их комбинации) можно однозначно связать с коэффициентами трения и коэффициентами распределения, относящимися к принятым нами моделям. В приводимых ниже расчетах все гомогенные элементы мембраны рассматриваются или как заряженные жесткие капиллярные структуры, или как гели, которые могут быть точно описаны с помощью классической теории фиксированных зарядов Теорелла [21] и Майера и Сиверса [22] (модель ТМС). [c.422]

Численный анализ и кинетическая интерпретация данных распределения по молекулярным весам [c.363]

Точные определения молекулярных масс полистирола путем измерения светорассеяния были проведены [995] в смесях растворителей бензол — циклогексан и бензол — изопропанол, представляющем собой 0-растворитель. Обсуждалась [996] возможность нахождения молекулярно-массового распределения в полистироле по измерению скорости осаждения. Проведен [997] числовой анализ и дана кинетическая интерпретация результатов определения молекулярно-массового распределения для полистирола. [c.245]

Сравнение функций распределения, полученных статистическим и феноменологическим методами, позволяет дать статистическую, молекулярно-кинетическую интерпретацию констант феноменологических уравнений динамики сорбции. [c.45]

Другой проблемой является кинетическая интерпретация средней степени полимеризации полимера, образующегося в системе, и его функции распределения. [c.160]

Расчеты функций распределения электронной плотности в нейтральных молекулах не дают информации, достаточной для интерпретации кинетических данных. В особенности это относится к возбужденным состояниям — первому синглетному и первому триплет-ному. Для соответствующих ионов обнаружена повышенная неоднородность распределения электронной плотности (табл. 3.3). В /гара-положении феноксид-иона она заметно выше, чем в орто-положенни. Эти данные позволяют удовлетворительно интерпретировать экспериментально найденное соотношение орто- и параизомеров. [c.44]

Центр тяжести площади под кривой имеет, таким образом, определенный физический смысл. В общем случае центр тяжести отличается от величины, которая в статистике называется модусом и характеризует, например, точку перегиба интегральной кривой распределения (фронтальная кривая) или максимум дифференциальной кривой распределения (кривая проявительной хроматографии), причем модусу нельзя дать простую физическую интерпретацию. Положение центра тяжести не зависит от кинетических постоянных в области, где Вр пренебрежимо мало, и поэтому не зависит также от скорости, с которой устанавливается в колонке равновесие. [c.447]

С другой стороны, известно, что физико-механические и химические свойства продуктов реакций макромолекул в значительной степени определяются их композиционной неоднородностью и распределением звеньев в цепи. В том случае, когда одна из этих характеристик, например распределение звеньев, не может быть найдена экспериментально, совпадение рассчитанных по одному набору констант ко, ки к кинетической кривой и функций композиционной неоднородности с экспериментом является достаточным основанием для расчета распределения звеньев с теми же константами. Тогда результаты теоретического расчета параметров распределения звеньев могут быть использованы для интерпретации физико-механических и химических свойств продуктов макромолекулярных реакций. [c.114]

Для этих целей, прежде всего, необходимо использовать точные уравнения, параметры которых имеют ясный физический смысл индивидуальных констант скорости ко, к и 2- Далее, сами константы следует определить достаточно надежным способом. Поэтому при собственно кинетическом исследовании желательно в качестве исходного образца использовать не только гомополимер, но и полимерные модели разного состава (для единственной кинетической кривой превращения гомополимера не так уж трудно подобрать подходящую математическую функцию, откуда и возникает соблазн применить относительно простое приближение). Кроме того, важно убедиться, что кинетические данные согласуются с результатами оценки параметров распределения звеньев или композиционной неоднородности продуктов реакции. Только найденные таким способом значения констант ко, к и 2 можно с уверенностью использовать для расчетов распределения звеньев и композиционной неоднородности продуктов макромолекулярной реакции (а значит и для интерпретации на основе таких расчетов физических и химических свойств модифицированных полимеров) и для выяснения детального механизма макромолекулярной реакции. [c.229]

Если найдено, что константа устойчивости р заметно больше нуля, то сам этот факт является наиболее убедительным доказательством существования комплекса ВА в растворе. Более того, если определены все константы устойчивости для данной системы, в принципе возможно вычислить равновесные концентрации или активности каждой формы, присутствующей в растворе при известных экспериментальных условиях. Такое точное значение состава раствора очень важно для правильной интерпретации его оптических и кинетических свойств, равновесного распределения между фазами и биологического поведения. Значения констант устойчивости дают возможность предсказать условия, требуемые для полного или максимального образования данного комплекса. Надежная информация этого типа может иметь громадное значение для разработки аналитических методов и методов разделения, например, в случаях. [c.23]

Взаимодействия между растворенными ионами и растворителем настолько многосторонни и сложны, что для концепции гидратации не было найдено точного определения, применимого во всех случаях. Согласно первоначальной интерпретации, под гидратацией понимали образование кинетической единицы в результате связывания молекул. воды ионами. Ионы при этом участвуют в тепловом движении вместе со связанными молекулами воды. Однако, кроме этого, ионы влияют также и на молекулы воды, расположенные поодаль от них, за счет электрического поля и некоторых других эффектов (например, размера). Они в большей или меньшей степени изменяют упорядоченное расположение, а также и статистическое распределение или равновесие между упорядоченными областями и беспорядочными мономерными молекулами воды. В зависимости от действительных условий все эти взаимодействия проявляются по-разному. Поскольку различные по характеру взаимодействия ионов с растворителем нельзя отчетливо отделить одно от другого, то представляется обоснованной интерпретация, данная Мищенко [1а], согласно которой сумму всех типов взаимодействий между растворенными частицами и растворителем следует понимать под термином гидратация или сольватация. [c.517]

В общем случае ММР полимера является суммой мгновенных распределений полимеров, образованных а соответствующие моменты времени (интервалы конверсий). В связи с этим суммарное, накопленное ММР может определяться не только конкрет ной схемой простейших реакций и концентраций реагентов, но и видом технологического пути , совершенством аппаратурного оформления и т. д. В связи с этим проблема интерпретации ММР, его взаимосвязь с кинетической схемой, константами химических реакций и другими факторами является необычно сложной для реальных процессов полимеризации. [c.75]

Настоящая глава состоит из двух частей . В первой части (разд. II) показано, каким образом можно использовать кинетическую схему полимеризации для предсказания распределения по молекулярным весам в образующемся полимере на различных стадиях превращения мономера. Во второй части (разд. III) вводится численный метод обработки экспериментальных данных по фракционированию, с помощью которого можно рассчитать с хорошим приближением как моменты кривой раснределения, так и саму эту кривую. Возможность применения изложенных в разд. III методов не зависит от рассмотренных в разд. II положений, и читатель, интересующийся только численным анализом своих экспериментальных данных и не чувствующий необходимости в ознакомлении с возможностями интерпретации этих результатов в терминах химической кинетики, после ознакомления с разд. 1,А может перейти непосредственно к разд. III. [c.363]

В идеальном случае предполагается, что неподвижная жидкая фаза или твердый сорбент, нанесенные на поверхность твердого носителя, определяют сорбционные свойства и, следовательно, селективность сорбента в целом, а роль твердого носителя состоит только в создании условий быстрого массообмена между сорбционно-актив-ной частью сорбента и газом-носителем, т. е. твердый носитель и распределение активного сорбента на нем определяют только кинетические свойства используемого сорбента. Однако на практике такая идеальная модель во многих случаях не реализуется, так как твердый носитель проявляет часто и адсорбционные свойства. Это осложняет интерпретацию экспериментальных результатов и приводит к изменению кинетических характеристик сорбента. Следует отметить, однако, что иногда специально используют в качестве твердых носителей активные адсорбенты. В этом случае свойства и селективность сорбента существенно зависят и от сорбционных характеристик твердого носителя — адсорбента. Это открывает новые возможности направленного изменения (регулирования) свойств сорбентов в газовой хроматографии, причем часто наблюдаются эффекты, которые не являются аддитивными по отнощению к свойствам компонентов сорбента. [c.6]

В ходе химической реакции непрерывно убывает число активных молекул, превращающихся в продукты реакции. Если скорость реакции значительно меньше скорости молекулярно-кинетической активации, относительное число активных молекул будет сохраняться постоянным и максвелл-больцмановское распределение не будет искажено. Если же реакция протекает достаточно быстро и скорость ее сравнима со скоростью активации, относительное число активных частиц будет убывать, т. е. будет происходить так называемое выгорание активных частиц. Это явление имеет большое значение для интерпретации быстрых процессов — взрывных и разветвленных цепных. [c.123]

Теория жидкого состояния значительно хуже разработана, чем теория газообразного состояния, и это отчетливо сказывается на уровне теоретической интерпретации явлений химической кинетики в конденсированной фазе. Теория реакций в газовой фазе базируется на двух следствиях молекулярно-кинетической теории возможности расчета числа столкновений между реагирующими молекулами и применимости к реагирующей системе максвелл-больцмановского распределения. При переходе к реакциям в растворах приходится рассматривать третий объект — молекулы растворителя. При этом возможны два крайних случая 1) молекулы растворителя не входят в состав активного комплекса, и их взаимодействие с молекулами растворенного вещества сводится к столкновениям и вандерваальсовому взаимодействию 2) молекулы растворителя входят в состав активного комплекса и в той или иной мере определяют кинетические свойства последнего. Взаимодействие второго типа, пожалуй, больше относится к каталитическим явлениям и будет рассмотрено ниже. Ограничиваясь первым случаем, рассмотрим, в какой мере методы кинетической теории применимы к реакциям в растворах и можно ли для подсчета числа столкновений между реагирующими молекулами в растворах использовать газокинетическое уравнение. Дать обоснованный ответ на этот вопрос трудно и приходится ограничиваться критерием практической применимости расчета. Поскольку при изучении реакций в растворах удобно пользоваться значениями концентраций, выраженных в моль/л, газокинетическое выражение для константы скорости запишется в виде [c.170]

Оба эти правила по существу являются интуитивными и теоретически не обоснованы [118]. Их надежно можно использовать только для предсказания направления переноса заряда, а не для того, чтобы узнать равновесное распределение заряда. Несмотря на то что электроотрицательность — не столь четко определенная величина, как степень ионности, обычная интерпретация электроотрицательности [119] показывает, что принцип выравнивания электроотрицательности должен выполняться только для двух атомов, находящихся друг от друга на некотором расстоянии и связанных гипотетическим проводником заряда. Это означает, что электростатическим взаимодействием двух частично заряженных атомов пренебрегают, так как изменения кинетической энергии обусловлены делокализацией электронов. Постулат электронейтральности, по-видимому, противоречит большому числу фактов, указывающих иа существование сильных полярностей в молекулах. [c.104]

Между тем, как уже указывалось, ход кривых, изображающих развитие реакции во времени, весьма чувствителен к форме частиц образца и их распределению по размерам. Как будет видно из глав, посвященных математическим моделям, применяемым при анализе различных типов гетерогенных реакций, интерпретация этих кривых может быть легкой и успешной при использовании порошка с хорошо известной гранулометрией, состоящего из зерен простой формы. В других случаях та же интерпретация становится практически невозможной. Если существует возможность использовать такие образцы, то можно извлечь определенную пользу и получить заметный выигрыш во времени при кинетическом исследовании процесса. В некоторых случаях всего лишь одна кривая может дать возможность определить все характерные константы для данной реакции и обойтись без отдельного детального и трудоемкого исследования различных стадий процесса. Следует, в частности, отдавать предпочтение образцам, состоящим из тонких пластинок или сфер одинакового размера. [c.192]

В предыдущем разделе было показано, что определение свойств образца полимера может включать в себя не только оценку ряда параметров, но и функции распределения значений этих параметров. Строгое решение этой проблемы для данного образца чрезвычайно затруднено или вообще невозможно. С другой стороны, интерпретации результатов, полученных с помощью исследования свойств растворов данного образца, во многом может способствовать ясное представление о способе приготовления этого образца. При наличии такой дополнительной информации можно использовать кинетические доводы, позволяющие сделать предположение о том, что мы имеем дело с определенными формами распределения. В таком случае задача сводится к оценке небольшого числа параметров, с помощью которых эти распределения характеризуются. Вначале обсудим характер и происхождение некоторых простых форм распределения, а затем рассмотрим причины более сложных функций распределения. [c.19]

В дальнейшем мы часто будем сталкиваться с необходимостью учета полидисперсности полимера при теоретической интерпретации свойств его растворов, не будучи уверенными в применимости формы функции распределения, основанной на кинетических соображениях. Поэтому целесообразно использовать обобщенные функции распределения по молекулярным весам, в которых ширина распределения характеризуется регулируемым параметром. Такая предложенная Шульцем [18] функция была применена Зиммом [19] при обсуждении рассеяния света раствором полидисперсного полимера. Она имеет следующий вид [c.27]

Теорию процессов на неоднородных поверхностях нельзя считать в какой-либо мере исчерпанной или законченной. Физические основы теории нуждаются в серьезной разработке и, в частности, в вопросах о генезисе неоднородных поверхностей, их природе, характере и связи с электронной структурой твердого тела, анализа возможностей образования поверхностей с заданным распределением и причин, ведущих к тому или иному распределению. Серьезной проблемой являются также физические основы соотношения линейности в катализе и причины, обусловливающие те или иные численные значения коэффициентов этого соотношения. Разработка методов независимого определения таких коэффициентов на огыте принесла бы существенную пользу. Одним из таких методов могло бы быть точное определение зависимости величин теплот адсорбции и энергии активации адсорбции от заполнения поверхности в идентичных условиях, как и сопоставление с кинетическими данными для соответствующих каталитических реакций. Важной прй-блемой является также дальнейшая разработка вопросов, связанных с адсорбцией смесей на неоднородных поверхностях и трактовкой вытекающих отсюда кинетических закономерностей. Необходима дальнейшая разработка вопросов кинетики сложных реакций на неоднородных поверхностях. Однакэ следует заметить, что современный уровень этой теории уже позволяет решать конкретные проблемы кинетики каталитических реакций и, в частности, дать интерпретацию кинетических зависимостей. [c.250]

Величина фактора эффективности в принципе может зависеть и от распределения температур внутри гранул катализатора. Как указывалось выше, этот вопрос анализировали Г. К. Боресков [829, 830] [см. уравнение (Х.116)] и другие авторы [869—871], из работ которых следует, что перепады температур в большинстве случаев должны быть малы, а следовательно, влияние их на величину Г незначительно. Вопрос об оценке влияния диффузионных факторов при интерпретации кинетических данных рассматривают также П. Вейсс и Ч. Прэтер [856]. [c.427]

Теперь, в соответствии с изложенной в гл. концепцией, следовало бы сопоставить кинетические данные с результатами экспериментального исследования распределения звеньев и композиционной неоднородности хлорированного полиэтилена. Освальд и Кубу [36] предложили оценивать величины Ыо, N1, N2 в хлорированном ПЭ по интенсивностям полос 1468, 1447 и 1428 см"1 соответственно. Однако в работе Кренцель [34] показано, что принятая этими авторами интерпретация ИК-спектра хлорированно- [c.207]

Активированные фтористые алкилы нельзя получить путем внедрения метилена [22], но они довольно легко образуются при рекомбинации соответствующих алкильных радикалов. Пока имеются сведения только о разложении активированного 1,2-ди-фторэтана и 1,1,1-трнфторэтана. К сожалению, нри низких давлениях нельзя использовать фотолиз. Это всщ да является особой проблемой нри исследовании реакции между разными радикалами. Имеются указания [23] на то, что реакция алкильных радикалов с фтором, которая представляет собой одну из стадий при фторировании алкана, приводит к локализации большой части энергии, выделяющейся в этой высокоэкзотермичной реакции, во фториде, а не к ее рассеиванию в виде кинетической энергии фрагментов. Если эти данные подтвердятся, можно будет использовать результаты, полученные с метиленом, для интерпретации бимолекулярной реакции. Проблема распределения энергии в бимолекулярных реакциях, дающих две молекулы продуктов, является особенно трудной, когда частицы многоатомные. [c.43]

Расчет к для различных немаксвелловых распределений при использовании модели твердых шаров должен дать границы применимости классической химической кинетики и, в частности, определить возможность использования Лэксп полученного с помош ью аррениусовой интерпретации для обработки данных химического кинетического эксперимента. [c.45]

Значительно больщие кинетические изотопные эффекты по растворителю характерны для реакций с переносом протона. Как мы уже видели в гл. 11, наши представления об изотопных эффектах по растворителю в кислотно-основном равновесии в лучшем случае являются полуколичествеиными, в основном из-за трудностей в интерпретации структуры воды и механизма, по которому молекулы растворенного вещества ее модифицируют. Эти трудности возрастают в соответствующих проблемах кинетики, поскольку здесь мы должны рассматривать взаимодействие растворителя с переходным состоянием, строение и распределение электронной плотности которого обычно неизвестны. Информацию о величине изотопного эффекта по растворителю часто используют (вместе с другими данными) для суждения о строении переходного состояния. Однако полученные таким образом выводы еще являются спорными. Поэтому здесь рассматриваются лишь некоторые примеры, демонстрирующие этот подход. Мы ограничимся обсуждением кислотнокатализируемых реакций, поскольку их кинетика была исследована наиболее детально. [c.340]

Исследование колебательных спектров изотопных разновидностей молекул может существенно облегчить отнесение полос, т. е. интерпретацию спектров, помогает в решении обратной колебательной задачи, т. е. нахождении силового поля молекулы. В адиабатическом приближении предполагается, что при изотопозамещении распределение электронной плотности, равновесные межъядерные расстояния, функция потенциальной энергии и силовые постоянные (матрица Р), через которые она выражается, остаются неизменными. Различия в массах ядер приводят лишь к изменению кинетической энергии, т. е. коэффициентов кинематического взаимодействия (матрица С), чем и обусловливаются различия колебательных частот изотопных разновидностей молекул. Эти различия, вообще говоря, должны быть те.м значительнее, чем больше отношение масс изотопов т /т (индексом обозначены величины, относящиеся к более тяжелому изотопу). Поэтому наибольший изотопный эффект дает, например, замещение атома водорода (протия) на тритий и дейтерий. Для двухатомных молекул X—Н (или, приближенно, для такой связи в многоатомной молекуле), исходя из выражения для гармонической частоты [c.227]

Эти же авторы подвергли сомнению справедливость предположений, лежащих в основе уравнения Аврами, применительно к описанию кристаллизации полимера. В особенности они подвергают сомнению предположение о постоянстве плотности закристаллизованного материала. Известно, что, например, полиэтилен продолжает кристаллизоваться и по истечении периода времени, в течение которого сферолиты заполняют объем. Разумно ожидать, следовательно, что плотность сферолитов также продолжает изменяться. При детальном изучении полиэтиленов с различным молекулярным весом и различными молекулярно-весовыми распределениями Шарплес и сотрудники нашли, что параметр п изменяется с изменением молекулярного веса и температуры и часто значительно отличается от любого целого числа. Они пришли к выводу, что нецелочисленное значение п может быть объяснено изменением плотности в ходе вторичной кристаллизации. Недавно Манделькерн показал, что и теоретически можно получить дробные значения п, сняв некоторые ограничения, наложенные Аврами, и особенно подчеркнул, что детали геометрии роста и типа первичного зародышеобразования не могут быть определены только по кинетическим изотермам путем определения величины показателя п. Наконец, Кейт и Падден показали, что в определенных условиях может происходить нелинейный рост сферолитов это приводит к дальнейшему усложнению интерпретации кинетических изотерм при отсутствии данных о морфологии полимера . [c.220]

Не вызывает сомнения тот факт, что в большом классе тройных водно-электролитных систем, в кото шх отсутствуют сложные процессы комплексообразования, гидролиза или какого-либо другого рода ассоциации ионов электролитов, большую роль играет характер распределения воды между ксшпонентами и ее перераспределение при изменении условий (и прежде всего концентрации и температуры). Такие свойства, например, как некоторые термодинамические функции (энтальпии растворения, разбавления, смешения в тройных растворах, энтропийные характеристики), вязкость тройных растворов, не говоря уже о растворимости, - во многом определяются состоянием вода и перераспределением ее по сферам влияния отдельных электролитов. Поэтому решение вопроса о расчете распределения воды между электролитами в водных растворах во многом облегчил бы понимание сущности процессов в этих сложньк системах. Некоторые авторы ставят задачм такого рода, в вязи е этим прежде всего следует отметить работы школы 0.Я. Самойлова [1-3 , в которых успешно развивается молекулярно-кинетическая теория высаливания. Авторы пытались выяснить молекулярный механизм изменения ближней гидрат ии высаливаемого иона и связь ее с характеристиками высаливателя. Однако переход к количественной интерпретации привел авторов к необходимости введения сложных функций разделения [4-бЗ, при этом, на нам взгляд, утратился ранее достаточно ясный физический смысл явлений. Вопросу перераспределения воды в тройных растворах посвящен ряд работ В.И.Ахумова [7-8]. [c.66]

Эта реакция представляет собой один из примеров, в которых важно сделать четкое различие между экспериментами, проводимыми в чистой окиси дейтерия или с субстратом, полностью помеченным дейтерием, и экспериментами, проводимыми со смесями изотопно-меченных реагентов или растворителей. В первом случае все реакции протекают только с изотопно-меченным соединением и непосредственно из результатов измерений скоростей с мечеными и немечеными субстратами можно сделать определенные выводы. В последнем случае равновесная или стационарная концентрация изотопно меченного промежуточного соединения может меняться сложпыл образом в зависимости от кинетики реакции и необходим детальный кинетический анализ для правильной интерпретации величины изотопного эффекта. Измерения скоростей и распределения продуктов в ферментативных реакциях, изученных в смесях вода — окись дейтерия, часто приводят к различающимся результатам, по-видимому, вследствие вторичных изотопных эффектов, как было отмечено в разд. Г,5 для неферментативных реакций. [c.220]

Некоторое упрощение возможно в том случае, когда одна из фаз нелимитирующая. Действительно, если предварительно доказано, что лимитирующей фазой является, например, водная (это практически означает, что как извлекаемый компонент, так и сам экстрагент имеет высокий коэффи-циет распределения), то из рассмотрения следует исключить стадии 1 ап 3 6. Тем не менее даже в этом случае сложность реального процесса экстракции обусловливает трудность интерпретации результатов кинетических исследований. [c.122]

Для экспериментальной проверки существующих расчетов вращательного возбуждения молекул существует, как уже отмечалось выше, единственный путь — интерпретация измеренных в электронных роях коэффициентов переноса электронов. Результаты многочисленных экспериментальных исследований различных коэффициентов переноса в водороде, дейтерии, азоте, углекислом газе, кислороде и окиси углерода суммированы в работах [116—120]. Авторы их рассчитали функцгш распределения электронов по скоростям и коэффициенты переноса путем решения кинетического уравнения Больцмана, задаваясь предварительно набором упругих и неупругих сечений, а затем сравнивали вычисленные коэффициенты переноса с экспериментальными. При наличии расхождений вносились изменения в исходный набор сечений, и процедура повторялась до получения совпадения вычисленных и экспериментальных значений коэффициентов. Следует отметить, что результаты такой процедуры, по-видимому, не дают однозначного определения сечений. Тем не менее авторам [116—120] удалось сделать ряд выводов о справедливости расчетов сечений вращательного возбуждения рассматриваемых молекул. Например, результаты расчетов [97] для водорода, видимо, неверны, так как для согласования результатов расчета и измерения коэффициентов переноса пришлось увеличить квадрупольный момент в 1,5 раза по сравнению с известной из литературных данных величиной [121]. Для азота расчет но [97 [ дает удовлетворительные результаты, однако учет поправок на поляризацию [99] ухудшает согласие с экспериментом и т. д. [c.66]

Такую структуру поля турбулентности при высоких числах Рейнольдса можно описать с помощью стохастического уравнения Ланжевена с соответствующей интерпретацией различных членов [89, 94, 95]. Чангу удалось вывести, используя уравнение Ланжевена и некоторые дополнительные упрощающие предположения, уравнение типа уравнения Фоккера — Планка для функции распределения элементов жидкости в фазовом пространстве. Помимо того, что это уравнение достаточно полно описывает поле турбулентности, оно является статистически замкнутым следовательно, все уравнения для моментов, получаемые из этого уравнения, также замкнуты. Более того, отпадает необходимость отыскивать различные моменты как независимые неизвестные функции, поскольку моменты всех порядков теперь связаны через функцию распределения элементов жидкости. Следовательно, уравнения для моментов в теории Чанга имеют несколько другой смысл по сравнению с таковыми уравнениями в классических статистических теориях или в обычных феноменологических теориях турбулентного переноса. Эти уравнения нужны лишь для того, чтобы облегчить решение уравнения Фоккера — Планка, по аналогии с методами, используемыми для решения уравнения Больцмана в кинетической теории газов [400—403]. [c.284]