Модели турбулентности е модель

Однопараметрические модели турбулентности. Модели турбулентности этого класса основываются на использовании уравнения переноса для определения одной из характеристик турбулентности. В качестве такой характеристики чаще всего выступает энергия турбулентности к, турбулентная вязкость щ или непосредственно основной компонент тензора напряжений и и у. [c.16]

Двухпараметрические модели турбулентности. Модели турбулентности этого класса содержат уже два дифференциальных уравнения для характеристик турбулентности. Первым уравнением в двухпараметрических моделях, как правило, является полученное и проанализированное выше [c.17]

В третьей главе начинается знакомство с методами описания развитой турбулентности, а именно, с исторически первым и наиболее развитым подходом к описанию турбулентных потоков. Это подход Рейнольдса и выросшие из него многочисленные полуэмпирические модели турбулентности. Начинается глава с определения статистических моментов случайных полей, характеризующих турбулентный поток. Далее дан вывод уравнения Рейнольдса для средних полей и обсуждаются вопросы, связанные с появлением в уравнениях тензора напряжений Рейнольдса. Показано, как получается цепочка уравнений Фридмана-Келлера и формулируется проблема замыкания. Разговор о путях решения этой проблемы начинается с описания гипотезы Буссинеска для тензора напряжений, определения понятия турбулентной вязкости, описания и обсуждения модели пути смешения Прандтля. В последующих параграфах рассмотрены более сложные модели модели переноса турбулентной вязкости и двухпараметрические модели типа к-г модели. Полуэмпирическим моделям в предлагаемом курсе лекций уделено сравнительно скромное место по двум причинам. Во-первых, именно этот подход наиболее полно освещен в литературе и может быть свободно изучен по учебникам. Во-вторых, основной целью данного курса является знакомство с методами изучения свойств мелкомасштабной турбулентности (однородной изотропной турбулентности), которая как раз и остается за полем зрения полуэмпирических моделей. Поэтому описание этих подходов необходимо только для общего знакомства с идеологией метода, дающего возможность ссылаться на него в дальнейшем и проводить необходимые сравнения. [c.6]

По мнению автора, последние достижения в области разработок моделей турбулентности также очень обнадеживают. С помощью нескольких гипотез общего характера мы можем свести в единую систему большое число ранее разрозненных экспериментальных. данных. Выбранное направление тревожит тех, кто полагает, что когда модель слишком проста, то она не должна работать, а в противном случае не признает этот факт.- Если принять такую точку зрения в отношении химической кинетики, то мы не сможем рассчитать никакое явление горения. Но упрощенные модели достаточно реальны, какими бы они не казались в предположениях. [c.34]

Обстоятельный критический анализ теории распространения турбулентных пламен был выполнен А. С. Соколиком [21]. Им, в частности, указывалось на основное противоречие ламинарной модели, согласно которой различие Ын и Ыт объяснялось высокоразвитой поверхностью горения в турбулентных пламенах. В этом случае скорость ламинарного пламени оказывается недостаточной для мгновенного охвата пламенем каждого объема смеси, образующегося при дроблении. Отмечалось, что свойственная ламинарным пламенам последовательность излучения [(СС) - ОН (СН) (С02) (Нг0) ] и интервалы между границами излучения (СИ) и (СС) в турбулентных пламенах существенно различны. Наблюдаемая в турбулентных пламенах последовательность излучения [(СНО) ->(СН) (ОН) ->(СС) ] соответствует излучению при самовоспламенении (переход спектра голубого пламени в спектр нормального горячего пламени). Этот факт рассматривается как доказательство сгорания объемов свежей смеси, забрасываемой при турбулентном горении в факел пламени, вследствие его самовоспламенения. С учетом этого А. С. Соколиком предложена модель турбулентного распространения пламени, согласно которой объемы свежей смеси, непрерывно поступающие в факел, последовательно самовоспламеняются. [c.138]

На основании рассмотренной модели турбулентного горения можно сформулировать следующий закон химмотологии в тепловых двигателях и других топочных устройствах при постоянных газодинамических параметрах химический состав топлива будет оказывать тем большее влияние на скорость горения, чем большей будет доля топлива, сгорающая вследствие взрыва. [c.139]

Оба упомянутые явления теперь приходится аппроксимировать при помощи известных в настоящее время моделей турбулентного потока. Все это относится также к многотрубным аппа- [c.181]

Длина пути слияния вихрей может быть определена по модели турбулентности Тейлора [71. Длина пути слияния или смешения будет равна среднему пути движущегося вихря до его исчезновения и потери им индивидуальности. Этот вихрь отдает потоку свою энергию, а при наличии массообмена переносит массу вещества. [c.115]

Физическая модель турбулентности Тейлора заключается в предположении, что в потоке возникают турбулентные касательные напряжения за счет поперечного переноса вихрей. [c.116]

Если за длину пути смешения / принять путь, на котором переносится не завихренность, а количество движения (модель турбулентности Прандтля), то между и I устанавливается соотношение [c.118]

Модель турбулентного потока и профиль скоростей в турбулентном потоке. При турбулентном режиме скорость в каждой точке потока беспорядочно меняется по величине и направлению во времени, так что течение, по существу, не является стационарным. [c.67]

В приведенном определении моделирования следует уточнить понятие модели. В данном случае под моделью понимается материальный объект, подлежащий изучению вместо оригинала. В современной науке термин модель понимается еще и как мысленная схема изучаемого объекта, отражающая его существенные стороны. Классическими примерами таких мысленных схем являются корпускулярная и волновая модели света, модель атома Резерфорда, модель турбулентного потока Прандтля и многие другие. [c.258]

Характерным примером мысленной модели является модель турбулентного потока, предложенная Прандтлем и основанная на понятии длины пути перемешивания (см. гл. 2). Она позволила суш,ественно упростить картину движения в турбулентном потоке и получать практические результаты при моделировании явления, имеющего чрезвычайно сложный характер. [c.264]

Модель турбулентности должна дать необходимые для решения уравнений энергии и импульса значения эффективной теплопроводности и эффективной вязкости. В большинстве моделей турбулентности используется представление о том, что эти переносные свойства определяются главным образом локальными значениями энергии пульсаций и размеров вихрей (иногда используются более обш,ие представления). [c.40]

Поэтому модель турбулентности обычно основана на двух дифференциальных уравнениях для энергии и характерного размера пульсаций (или других связанных с ними величин), которые нужно решать одновременно с уравнениями энергии и импульса. [c.40]

Последнее обстоятельство является важным, так как, чтобы в результате решения конечно-разностных уравнений получить зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса, эти уравнения должны быть справедливы для областей, примыкающих к стенкам, А там вклад турбулентности в переносные свойства потока может лишь ненамного изменять их по сравнению с ламинарным течением. Для таких условий, как уже отмечалось выше, модели турбулентности наименее разработаны, поэтому возможность получить указанным способом формулы для интенсивности теплоотдачи сильно ограничена. [c.41]

Если же область турбулентного течения ограничена стенками, то вблизи них турбулентная вязкость исчезает. Очевидно, что в этом случае коэффициенты турбулентной вязкости являются более сложными функциями координат и времени. Теория турбулентной вязкости для пристенных течений до настоящего времени еще не разработана в полной мере. Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти, например, в 33]. Наиболее достоверные модели турбулентности предложены для турбулентных пограничных слоев. [c.109]

До настоящего времени не существует теории, описывающей переход от ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному. Более того, описание полностью турбулентного пограничного слоя требует использования эмпирических или полуэмпирических моделей турбулентности (см. 2.2. 1). Моделирование турбулентности является одной из ва нейших проблем гидродинамики. [c.135]

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

В [30] проведен численный анализ турбулентного течения в трубах с идеализированными прямыми ребрами. Необходимые для модели турбулентности константы получены из экспериментальных данных по воздуху. Поскольку ожидается дальнейшее усовершенствование численных методов, можно будет рассчитывать теплообмен для более широкого класса геометрий и жидкостей без обращения к большим экспериментальным программам. [c.324]

В соответствии с моделью турбулентности Прандтля (см. стр. 21) коэффициент турбулентного обмена е и х1. Кольцевое перемешивание является результатом возникновения косых волн на поверхности пленки. Поэтому приближенно можно принять, что величина и пропорциональна фазовой скорости волн, или, согласно [15], г- С учетом этого второе слагаемое левой части уравнения (УП.25) можно преобразовать к виду [c.138]

При использовании (к - г )-модели турбулентности в качестве основных величин, определяющих турбулентный перенос, принимаются локальные значения кинетической энергии турбулентности к и скорости ее диссипации , которые удовлетворяют следующим модельным уравнениям переноса [c.90]

Особенностью настоящей модели турбулентности является то обстоятельство, что не делается обычного предположения о равновесности турбулентного процесса [5], поэтому в качестве параметра [c.91]

Ниже приводятся существующие модели турбулентного горения, с помощью которых можно объяснить основные наблюдаемые в эксперименте факты, а именно увеличение и . и по сравнению с и и й ламинарного пламени и влияние на и- и различных аэродинамических и химических факторов. [c.134]

Первая модель турбулентного горения—поверхностная модель—основана на естественном предположении, что плоский фронт ламинарного пламени под действием турбулентности сильно искривляется и превращается в тесно переплетенный клубок ламинарных фронтов (рис. 6-12, а). Конфигурация и взаимное расположение фронтов постоянно меняется, но их среднестатистическая поверхность остается постоянной (турбулентность однородна). Предположив, кроме того, что % в клубке не меняется, можно получить следующую зависимость [c.134]

Существенным развитием ламинарной модели явилось предположение о том, что в турбулентном потоке нормальная скорость увеличивается за счет мелкомасштабных пульсаций I л- Возможность такого механизма увеличения была высказана еще Щелкиным. Позже это предположение было использовано А. В. Талан-товым для расчета на основе поверхностной модели. Была получена формула, которая давала закон изменения в зависимости от Ын, средний между линейным [c.136]

Дальнейшее развитие поверхностная модель получила в работе А. Г. Прудникова. Применение теории вероятностей к турбулентному факелу позволило ему получить некоторые общие соотношения, справедливые для любой модели. Однако использование этих соотношений для конкретных расчетов оказалось наиболее эффективным в применении к поверхностной модели. Не занимаясь подробным изложением многих теоретических и экспериментальных исследований поверхностной модели турбулентного горения, можно на их основании сформулировать некоторые выводы. [c.136]

В [32] разработана нестационарная двумерная модель турбулентного течения в аппарате с механическим перемешивающим устройством. Она основывается на к-е модели турбулентности и использует подход Лагранжа для движения частиц, вводимых в поток в качестве индикатора поведения перемешиваемой среды. Основным достоинством модели является возможность использования достаточно грубой сетки (20x30), которая тем не менее дает весьма реалистичное описание поведения перемепгаваемой жидкости в аппарате промышленного масштаба. [c.85]

Одной из наиболее популярных алгебраических моделей турбулентной вязкости является модель Себе-си — Смита [53], которая достаточно часто используется в практике инженерных расчетов. Она построена на основе формул Прандтля и Ван Дриста (С8-2) во внутренней области и Клаузера и Клебанова (С8-4) во внешней области (здесь и далее ссылки на формулы относятся к 2.3.5, где приведены формулировки соответствующих моделей). На основе шрфокого сопоставления результатов расчетов, выполненных с помощью этой модели, с экспериментальными данными авторы модели ввели в демпфирующий множитель Ван Дриста и в формулу Клаузера дополнительные эмпирические функции, учитывающие влияние градиента давления, вдува и отсоса жидкости через обтекаемую поверхность, сжимаемости среды (С8-3) и низких чисел Рейнольдса (С8-5). Это позволило существенно расширить набор течений, для которых модель обеспечивает удовлетворительное согласование с экспериментом по основным характеристикам пограничного слоя. Однако, в силу общих для всех алгебраических моделей недо- [c.109]

Среди последних работ, внесших существенный вклад в развитие двухпараметрических моделей турбулентности, следует особо отметить работу Ф. Ментера [93]. Основьшаясь на том, что модели типа к-г лучше описывают свойства свободных сдвиговых течений, а модели типа f - o имеют заметное преимущество при описании турбулентных течений вблизи твердых сте- [c.112]

Для предложенной субмодели микроламинарного пламени требуется модель для описания переноса и изменения во времени переменной с. Обсудим простейшую из таких моделей — модель разрушения вихря, поскольку она иллюстрирует, каким образом любая модель микроламинарного пламени объединяется с моделью турбулентности. Модель разрушения вихрей (введенная в гл. 12) определяет скорость образования продукта (йс) в терминах частоты турбулентности (которая обратно пропорциональна времени обращения вихря) и интенсивности флуктуации продукта Интегрирование соотношения [c.243]

Однако, турбулентность - явление существенно трехмерное и в случае турбулентных потоков переход к плоской геометрии приводит к качественным изменениям свойств течений. Факт, что двумерная турбулентность не является упрощенной моделью трехмерной, бьп установлен независимо Крейчнаном и Бэтчелором в середине шестидесятых годов. Практически сразу стало ясно и то, что шансов на реализацию чисто двумерной турбулентности в природных и даже в лабораторных условиях фактически нет. Несмотря на это, двумерная турбулентность привлекла к себе значительное внимание исследователей, которое не ослабевает и по сегодняшний день. Объясняется это несколькими причинами. Во-первых, качественное своеобразие двумерной турбулентности дает прекрасные возможности для опробования различных моделей турбулентности (модель, претендующая на адекватное описание турбулентности, должна быть чувствительной к изменению размерности пространства и правильно отражать ее свойства в случае трех и двух измерений). Во-вторых, двумерная турбулентность стала доступной для прямых численных экспериментов уже в 70-х годах (в 80-X с появлением ЭВМ типа Сгау удалось выйти на сетки размером 1024x1024, достаточные для приличного воспроизведения инерционных интервалов), а такое же разрешение для трехмерных потоков стало возможным только в последние годы. Третья причина состоит в том, что, хотя строго двумерных турбулентных течений и не существует, некоторые черты двумерной турбулентности проявляют многие крупномасштабные геофизические и астрофизические течения (в этих случаях обычно говорят о квазидвумерной турбулентности). [c.45]

Рассмотрим теперь, в какой мере следует учитывать эти эффекты ири расчете реактора. Возыйем вначале реактор вытеснения цилиндрической формы, заполненный только реакционной смесью. В таком реакторе иоток может быть либо ламинарным, либо турбулентным. В нервом случае действуют обычная молекулярная диффузия и конвекция, вызванная неравномерностью распределения температур. Если длина реактора значительно больше его диаметра, как это обычно имеет место в действительности, молекулярная диффузия в продольном направлении, как правило, почти не сказывается на работе реактора. Тем не менее, поперечная молекулярная диффузия может оказаться существенной, по крайней мере, в газах. Как уже указывалось, она будет снижать влияние распределения скоростей, приводящего к отклонению от режима идеального вытеснения. К этому вопросу, рассмотренному в работе Босворта 18], мы вернемся в 2. 7. Конвективный перенос в радиальном направлении может иметь аналогичный эффект, т. е. способствовать приближению к модели идеального вытеснения. Продольный конвективный перенос, который может наблюдаться в вертикальных цилиндрических аппаратах при сильном нагревании жидкости или газа, оказывает противоположное воздействие и может значительно снизить производительность реактора по сравнению с рассчитанной на основе модели идеального вытеснения. Этого можно избежать, правильно выбрав конструкцию реактора, например, использовав перегородки, либо горизонтальный реактор вместо вертикального. [c.60]

Диффузионная модель. Рассмотрим теперь причины, приводящие к появлению случайного разброса времени пребывания в реакторе. Все эти причины можно свести к одной — разбросу мгновенных значений продольной компоненты скорости элемента потока на его траектории, связывающей вход и выход реактора. Этот разброс скоростей может быть вызван попаданием в различные области реактора, где скорость движения неодинакова. Например, в случае ламинарного потока в трубе скорость сильно изменяется по сечению аппарата, будучи малой около его стенок и значительно превышая среднюю скорость движения у центра трубы. В реакторе с насадкой локальная скорость мала близ твердой поверхности кроме того, в этом случае могут возникнуть значительные вариации скорости, связанные с об- рааованием каналов и застойных зон вследствие неоднородности упаковки твердых частиц. При попадании в застойные зоны с малой скоростью движения потока значительную роль начинает играть и молекулярная диффузия. В турбулентном потоке локальные скорости изменяются не только в пространстве, но и во времени, и турбулентные пульсации и вихри становятся основной причиной случайного разброса времени пребывания в реакторе. [c.207]

Таким образом, задача о турбулентном течении в незаполненном пространстве несколько (но только несколько) сложнее задачи о течении в пространстве, заполненном элементами, препятствующими течению. Число ургвнений увеличивается на два уравнения модели турбулентности, причем эти уравнепия сильно связаны с уравнениями скорости. [c.40]

В литературе представлено. значительное число результатов успешных расчетов (количественно согласующихся с реальностью) турбулентных течений. Однако нельзя утверждать, что всегда достигается хорошее согласно с экспериментом или что все проблемы, связанные с разработкой моделей турбулентности, уже решены. Существенная неопредоленность имеет место в тех областях течения, где существенны гидростатические подъемные силы, а т. лсже в условиях, когда эффективные переносные свой-стпа лишь немного превосходят значения соответствующих параметров при ламинарном течении. Можно ожидать, что ксследования в этой области будут продолжаться еще много лет. прежде чем потребности конструкторов теплообменни-кср будут удовлетворены полностью. [c.40]

Модели с двумя уравнениями. В этих шдeляx для описания х(х, у) и линейного масштаба турбулентности 1(х, у) используются два уравиения в частных производных. Уравнение для т (х, у) получается по-прежнему из уравнения турбулентной кииетической энергии (yfe-урав-нение), 1 х, у) определяется на основе уравнения для изотропной диссипации г. Это уравнение можно получить из уравнений Навье — Стокса, дифференцируя, перемножая и осредияя их соответствующим образом. Такие модели называются иногда моделями k — к-уравнени1 . Их детальное описание можно найти в [115, 121]. [c.119]

Рис. 6-12. Модели турбулентного горения аиб — поверхностная 0 — объемная г — микрообъемная