Центральная величина

В табл 6 1 представлены характеристики, полученные из выборочных спектров, сосчитанных по 50, 100, 200 и 400 членам Поскольку теоретический спектр равен константе, флуктуации Сгг(/) можно охарактеризовать, сосчитав среднее значение, дисперсию и среднеквадратичную ошибку величин С,г ) при изменении частоты Видно, что для каждого из рядов среднее значение близко к единице— теоретическому спектру Следовательно, значения Сгг(/) группируются около некоторой центральной величины Однако, как видно из табл 6 1, дисперсии не уменьшаются с ростом N, что говорит о том, что выборочные оценки спектра, сосчитанные по 100, 200 или 400 членам, не лучше оценки, сосчитанной по 50 членам [c.258]

Среднее (синоним— среднее арифметическое ) может служить характеристикой центральной величины для серии п повторных измерений. [c.65]

Отклонение от медианы. Медиана М представляет собой тот единичный результат выборки, по отношению к которому число меньших и больших значений равно. Если число вариант четное, то медиану находят как среднее арифметическое значение из двух центральных величин. Медиана лучше характеризует центр распределения малой выборки, чем среднее арифметическое, так как не испытывает влияния одной или двух больших ошибок, если они располагаются по одну сторону от нее. [c.86]

ИЗМЕРЕНИЕ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ И РАССЕЯНИЯ [1] [c.574]

Одной из целей оценки данных является определение центральной величины и рассеяния с той степенью точности, которая возможна при данных затратах времени и средств. При гауссовском распределении наиболее эффективной оценкой центральной величины выборки является средняя арифметическая, она же представляет собой и наиболее вероятную величину (моду) и медиану. В случаях, когда имеют место большие ошибки, более эффективной, чем средняя и стандартное отклонение, оказывается медиана и вероятное отклонение (медиана отклонений от медианы, независимо от знака). В общем, наиболее надежной является оценка с наименьшим доверительным интервалом (см. разд. 26-8). [c.574]

Меры рассеяния частично зависят от использованных для их оценки показателей, и характеристика рассеяния может быть получена или из тех же серий наблюдений, которые использовали для получения центральной величины, или из отдельных серий. Для гауссовского распределения стандартное отклонение и средняя являются независимыми величинами. [c.575]

Остановимся теперь на ограничениях квазихимического подхода. Будучи не вполне обоснованным, он, как мы видели, в определенной степени себя оправдывает. Оправдывает, но не объясняет. Изложенные выше качественные соображения относительно постоянства числа агрегации требуют строгой количественной формулировки, и квазихимический подход ее не дает. Не раскрывается внутренний смысл константы агрегативного равновесия—центральной величины всей теории мицеллообразования. В результате остается неизученным, например, такой важный момент, как влияние на мицеллообразование посторонних веществ (особенно электролитов), не входящих в мицеллы. Некоторые вопросы, как, например, о зависимости чисел агрегации от концентрации, даже не могут быть поставлены в рамках квазихимического подхода. Последний, таким образом, нуждается в серьезном дополнении, и роль подобного дополнения играет фазовый подход к трактовке мицелл. В сочетании с квазихимическим подходом он дает более полное и более детальное описание. мицеллообразования, так как учитывает структуру и внутренние свойства мицеллы. [c.127]

Поскольку в данном случае п-5, определяют центральную величину. Это значение 0,2031. Следовательно, медиана выборки составляет 0,2031. [c.129]

Центральной величиной во всех моделях развитой турбулентности, начиная с теории Колмогорова, является скорость диссипации энергии, которая определяет поток энергии, пронизывающий весь инерционный интервал и, как следствие, определяет динамику последнего. В главе 5 мы уже останавливались на вопросе о том, что реальной величиной, определяющей динамику инерционного интервала, является не скорость диссипации, а сам поток энергии, который к тому же не всегда постоянен вдоль инерционного интервала. В каскадной модели поток энергии, проходящей через масштаб п (точнее, энергия, передаваемая от всех ярусов с т<п ярусам с т>п), есть [c.120]

Чувствительность весов выражается формулой (1) только при условии, если ребра всех трех призм находятся в одной горизонтальной плоскости. В действительности это условие почти никогда не соблюдается если даже оно совершенно точно выполнено при изготовлении весов, под действием взвешиваемых грузов постепенно неизбежно происходит некоторый прогиб коромысла весов. Величина этого прогиба характеризуется углом р между горизонтальной плоскостью, проходящей через ребро центральной призмы, и линиями, соединяющими центральное ребро с боковыми. При [c.21]

Величина г() в уравнении (3.47) представляет собой среднее значе-1 ие нотенциала в точке г, создаваемой ионной атмосферой и центральным ионом. Для реальных растЕоров специфическим является потенциал ионной атмосферы который находят по правилу суперпозиции потенциалов как разность п [c.87]

По известным для данной залежи газовому фактору и давлениям на границах-/ , на контуре питания и рд р ) на галерее (или забое центральной скважины)-определяют из (9.91) и (9.92) величины [c.297]

Для более сложных моделей молекул, например тех, которые предполагают наличие центральных сил, мы заменяем вышеуказанный ряд параметров новым рядом, определяющим силовое поле. Если добавить к тому же проблему сложных молекул (т. е. молекул, обладающих сложным внутренним строением), то потребуется еще дополнительный ряд параметров, определяющих взаимодействия между внутримолекулярными движениями и внешними силовыми полями. В случае жесткой сферической модели это потребовало бы введения дополнительных коэффициентов для описания эффективности передачи внутренней энергии между сталкивающимися молекулами. Несмотря на эти трудности, кинетическая теория в ее простом равновесном приближении и в ее более точном неравновесном представлении способна воспроизвести физическое поведение в форме, которая математически проста, качественно правильно представляет взаимозависимость физических переменных и дает количественное соответствие, более точное, чем только порядок величины. Как таковая, эта теория представляет ценное орудие прямого проникновения во взаимосвязь между молекулярными процессами и макроскопическими свойствами и, как мы увидим, способствует пониманию существа кинетики. [c.173]

В процессе исследований было выяснено влияние различных факторов на качество получаемых днищ. При изготовлении днища № 1 (табл. 23) внутренняя поверхность наружного слоя для уменьшения окалинообразования покрывалась термоизолирующим покрытием. После изготовления днища № 1 и № 2 были разрезаны и внутренние поверхности наружных слоев сравнивались. Анализ показал как в том, так и в другом случае одинаковое количество окалины, за исключением центральной части. В периферийной зоне у днища № 2 окалина удалялась действием центробежных сил в центральной части, прижатой плунжеров, этого не происходило. Для замеров величин толщин слоев и зазоров между ними двухслойные днища были, разрезаны в меридиональных и кольцевых направлениях. Анализ результатов замеров показал, что характер измерения толщин наружных и внутренних слоев аналогичен и утонения, что особенно важно, не происходит. Наибольшие зазоры между слоями находятся в центральной части днища. [c.240]

Для днищ без отбортовки принимают r/D = 0,01 и по этой величине находят коэффициент перенапряжения. Центральный угол этих днищ 2а < 60°. [c.72]

Протон На, связанный с центральным углеродным атомом, во всех случаях оказывается наименее экранированным. Его сигнал представляет собой сложный симметричный мультиплет, обусловленный расщеплением на двух парах концевых протонов. Два других сигнала принадлежат сим-протонам Нь и амги-протонам Не, каждый из них представляет собой дублет, вызванный расщеплением на центральном протоне. Различие в величинах констант спин-спинового взаимодействия /аЬ = 6—8 Гц и /ас = 10—15 Гц позволяет делать однозначное отнесение сигналов при интерпретации спектров ЯМР. си -Протоны Нь всегда менее экранированы, чем анти-протоны Не, и поэтому дают сигнал в более слабом поле. [c.108]

Как видно из уравнения (XVI, 33), величина х является функцией состава раствора, его диэлектрической проницаемости и температуры. Эта величина характеризует изменение плотности ионной атмосферы р вокруг центрального иона с увеличением расстояния г от этого иона. Величина 1/и имеет размерность длины. Чем меньше величина х, тем медленнее плотность зарядов р в ионной атмосфере изменяется с увеличением г. [c.408]

Заменим ионную атмосферу вокруг центрального иона сферой с зарядом —ге и потенциалом гра, эквивалентным потенциалу ионной атмосферы. Очевидно, радиус такой воображаемой сферы будет увеличиваться с ростом величины 1/х. [c.408]

Энергия создания ионной атмосферы является сложной функцией концентрации раствора, от которой зависят также Г и X. Энергия заряжения центрального иона тоже входит в величину изобарного потенциала раствора, однако она прямо пропорциональна заряду иона, а при расчете на определенный объем раствора — прямо пропорциональна числу ионов, т. е. массе (само не зависит от концентрации). Поэтому при дальнейшем нахождении химического потенциала, т. е. при дифференцировании по массе, эта энергия дает постоянное, независимое от концентрации слагаемое, включаемое в которое мы не учитываем. [c.410]

Кроме чувствительности, следует также обращать внимание на правильность и точность весов. Правильность весов характери- 1уется величиной расхождения между результатами взвешивания la них и истинной массой тела. Для получения правильных пока- 1аний весов нужно, чтобы а) плечи коромысла весов (т. е. расстояния между ребром центральной призмы и ребрами обеих боковых призм) были равны между собой б) ребра всех трех призм 5ыли параллельны в) массы обоих плеч коромысла вместе с чашками были одинаковы. [c.22]

В формулах (4,32) — (4.34) О — внутренний диаметр, м С — прибавка па коррозию, м С] — конструктивно-технологическая прибавка, м Хц—толщина центральной обечайки, м 3 — коэффи-циенг голстостешюсти определяется по величине логарифма коэффициента толстостенности 1п 3 = )/(адопф) (табл. 4.9), где р — расчетное давление, А4Па Одои — допускаемое напряжение, МПа, Ф — коэффициент прочности сварного шва. [c.169]

Величину г[) в соответствии с уравне 1ием (3.48) можно рассматривать как потенциал, создаваемый в точке нахождения центрально-ю нона другим ионом с противоположным знаком, находящимся от центрального иона на расстоянии 1/х- Величина 1/х называется характеристической длиной. Так как потенциал создается не единичным ионом, а всей ионной атмосферой, то 1/% можно отождествить с радиусом ионной атмосферы. Величину х> а следовательно, н характеристическую длину 1/х мо.жно рассчитать по уравнению <3.38). [c.87]

Взаимным отталкиванием связывающих и несвязывающих электронных пар центрального атома можно объяснить влияние на величину валентных углов природы периферических атомов (или их группировок). Например, в рядах И )Ы (107,3°) и МРз(102°), Н2О (104,5°) и 0р2(103°) валентные углы уменьша-птся. Связывающее электронное облако занимает тем меньший объем (локализовано в большей степени), чем выше электроотрицательность периферического [c.76]

Чем больше степень перекрывания исходных АО, тем больше энергетическое различие между связывающими и разрыхляющими орбиталями и тем больше А. Иначе говоря, А растет с усилением а-связывания металл — лиганд. На величину А, кроме того, существенное влияние оказывает я-связывание между центральным атомом и лнгандами. [c.514]

Участие (1x1,-, уг гг-орбиталей в построении л-орбиталей приводит к изменению величиньГ А. В зависимости от соотношения энергетических уровней орбиталей центрального атома и комбинируемых с ними орбиталей лигандов величина Д может увеличиваться или уменьшаться. Как видно, на рис. 217, а. [c.515]

По формулам (VII.56) и (VII.57) находим новые уровни ХЬ X , X- (табл. 8). При этих уровнях были поставлены опыты и получены значения величины степени поглощения у. Наибольщее значение у получено при втором опыте (табл. 8). Точку с этим уровнем принимаем за оптимальную и ставим серию экспериментов с матрицей по схеме рототабельного планирования, состоящей иа полуреплики 2 -, 12 звездных точек и 9 центральных точек. Число последних вычисляем из условия (VII.34). Общее число экспериментов согласно уравнению (VII.35) [c.163]

Если XI, х-1,. . — ряд независимых переменных, каждое из которых распределено произвольным образом, но с общим центром, то при большом числе переменных величина z = Х2 г +-г,1 будет распределена вокруг того же центра (распределение приближается к гауссовскому). Это свойство было доказано и носит название центральной предельной теоремы [3, 7]. Практически даже три или четыре переменных, быстро комбинируясь, будут давать распределение Гаусса. В результате практически большинств1 симметричных распределений не отличимы от гауссовского. [c.124]

Если величина (4яг /7) Р (г) йг представляет собой вероятность того, что молекула находится на расстоянии от центральной молекулы в интервале от. А- до г + йг, то общее число пар молекул на расстоянии между г и г + йг будет 1/2 Ы /У)Лпг Р г) йг, так как имеется N /2 пар молекул. Если, кроме того, имеется функция потенциальной энергии V (/ ), такая что Р (г) = = — дШдг, то можно написать [c.182]

Пусть г(3г(г) есть потенциал раствора на расстоянии г от центрального иона г, обладающего зарядом ге, где е — единица атомного заряда (4,80 X X 10 ЭЛ. ст.ед.), 2г—целое число. Предполагается, что г1 г(/-) обладает сферической симметрией. В таком случае о1 г(7-) можно разделить на две составляющие, из которых одна — поле кулоновского взаимодействия, образованное центральным ионом, и вторая — некоторая дополнительная величина 113а. ( ), обусловленная распределением ионов в растворе вокруг центрального иона г. Потенциалы фа.( ) и г з1(т ) должны удовлетворять уравнению Пуассона в любой точке г раствора, р=5(/-) —плотность заряда в точке г. Для сферически симметричного потенциала это выражение может быть записано в виде [c.447]

Каждая,из трех горизонтальных строк на схеме 3 представляет различную степень разветвления. Превращения между соединениями, указанными в разных строчках, происходят медленно, и количество изомеров, получающихся в результате этих превращений, мало. Между 2- и 3-метилгексанами и 2,3- я 2,4-диметилпентанами, напротив, довольно быстро устанавливается равновесие. Как и прежде, числа у стрелок указывают константы скорости, выраженные величинами, обратными часам, при 25° и с использованием 99,8%-но11 серной кислоты [67]. Косвенные данные, основанные на изучении реакции водородного обмена [75], указывают на аналогию с реакцией 2,2,3-триметилбутана, при которой происходит очень быстрый переход метильной группы от одного из двух центральных атомов углерода к другому, в результате чего получается продукт, который нельзя отличить от исходного вещества обычными методами (сравни выше изопентан). [c.36]

Днище Коробовой формы. Меридиональное сечение днища ко-робового или торосферического представляет собой кривую, центральная часть которой Ьс выполнена окружностью большого радиуса (рис. 38), а переходная часть аЬ — окружностью меньшего радиуса г. Величина с где — внутренний диаметр днища. Высота цилиндрического борта днища /г = 50-r-н-110 мм. [c.65]

В спектрах Н ЯМР комплексов с такими лигандами наблюдается пять пиков с соотнощением интенсивностей 1 1 1 1 3. Протоны Нь и Не появляются в спектре в виде дублетов, расщепляясь на ядре протона На с константами /дь = 6 — 7Гц и /ос = = 10—14 Гц соответственно. Также дублетом с константой И снз—6 —7 Гц является резонанс метильной группы. Протоны На и Не дают мультиплеты. Наиболее существенной разницей в спектрах Н ЯМР син- и акты-комплексов является положение сигналов протонов Н<г и Не, а также величина констангы спинг спинового взаимодействия последних с протоном На- Существование того или иного изомера зависит от природы лигандов, входЯ щих во внутреннюю координационную среду центрального атома, условий реакции и т. д. В бис (л-кротилникельгалогенидах) л-кро-тильный лиганд находится в сын-конфигурации [40]. [c.109]

Дебай и Фалькенгаген показали, что при достаточно боль шей частоте переменного тока взаимные смещения иона и ион Н011 атмосферы настолько малы, что ионная атмосфера иракти чески симметрична, а потому тормозящий эффект релаксации обусловленный асимметрией ионной атмосферы, должен ис чес1нуть. Время релаксации ионной атмосферы 9 есть время по истечении которого ионная атмосфера исчезает после уда ления центрального иона (и, очевидно, образуется вновь вокру иона, появивщегося в новой точке). Величина 9 (в сек) опре деляется, по теории Дебая — Фалькенгагена, уравнением [c.435]

Рассмотрим состояние -орбиталей центрального иона. В сво бодном ионе электроны, находящиеся на каждой из пяти -орбн талей, обладают одинаковой энергией (рис. 160, а). Представим себе, что лиганды создают равномерное сферическое электростати ческое поле, в центре которого находится центральный ион. В этом гипотетическом случае энергия -орбиталей за счет отталкиваю щего действия лигандов возрастает на одинаковую величину, т, е все -орбитали останутся энергетически равноценными (рис. 160, б) В действительности, однако, лиганды неодинаково действуют на различные -орбитали если орбиталь расположена близко к ли ганду, энергия занимающего ее электрона возрастает более значи тельио, чем в том случае, когда орбиталь удалена от лиганда Например, прн октаэдрическом расположении лигандов вокруг центрального нона наибольшее отталкивание испытывают элек троны, находящиеся ка орбиталях г= и 1 ,/> направленных к ли гандам (рис. 161, а и б) поэтому их энергия будет более высокой, чем в гипотетическом сферическом поле. Напротив, , г и .г-ор-битали направлены между лигандами (рис. 161, в), так что энергия находящихся здесь электронов будет ниже, чем в сферическом поле. Таким образом, в октаэдрическом поле лигандов происходит расщепление -уровня центрального иона на два энергетических уровня (рис. 160,в) более высокий уровень, соответствующий [c.595]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология