Логика отношений

В статье обсуждаются понятие логики вопросов, ее отношение к обучению и возникающие при построении логики вопросов проблемы, аналогичные тем, которые [c.204]

Суш ествует несколько способов семантического представления. К ним относятся модели, основанные на математической логике и реализуемые аппаратом исчислений предикатов первого порядка [8] реляционные модели, в основе которых лежит задание информации в виде таблиц [9] ситуационные модели, в которых выделяются множества объектов и набор многоместных отношений между ними [101 семантические сети [11]. Сеть можно представить в виде графа, вершинам которого соответствуют абстрактные ситуации, конкретные события, объекты, а дуги указывают связи и тип отношения между этими сущностями . Другой способ задания семантической сети основан на теоретической разработке структуры нейронных сетей центральной нервной системы человека [12]. [c.259]

Представление экспертных моделей для описания управляющей деятельности оператора. Оператор вырабатывает управляющее решение на основе знаний о модели. Эти знания представляются множеством причинно-следственных отношений, которые описываются в понятиях и отношениях информационно-модельного базиса. Чем опытнее оператор, тем богаче у него набор отношений и тем шире и полнее информационно-модельный базис. Применяемые человеком рассуждения при поиске решений отвечают схеме если..., то... . Это дает возможность создать средства, позволяющие описывать экспертные мысленные модели оперативно-диспетчерской деятельности языком логики предикатов первого порядка. [c.346]

Разработка оптимальной конструкции аппарата может быть осуществлена на основе определенного множества функционально-конструкционных элементов. Эти элементы могут присутствовать или отсутствовать в конкретной конструкции аппарата. Используя принципы математической логики, можно показать, что отношениями между элементами системы (в данном случае конструкции аппарата) является функция, имеющая смысл требует . Например, включение отличительного признака поверхность теплообмена требует включения в конструкцию отличительного признака теплоноситель , который в свою очередь требует включения в конструкцию признака направленности движения и т. д. [c.223]

Логико-вероятностные модели надежности ХТС представляют собой некоторые логические выражения, которые отображают влияние отказа каждого элемента на отказ всей системы [1, 204]. При использовании логико-вероятностных моделей процессы функционирования сложной системы в отношении надежности описываются при помощи функций алгебры логики (ФАЛ) [204]. ФАЛ — это логические функции, принимающие только двоичные значения и определяемые различными наборами двоичных аргументов, которые могут находиться также только в двух несовместных состояниях (0У1). Для количественной оценки показателя надежности системы используются операции отображения ФАЛ через вероятности состояний элементов с применением теории вероятностей. Эти модели, как правило, используют для исследования надежности систем, находящихся только в двух дискретных состояниях. Однако эти модели могут быть применимы и для исследования систем, процесс функционирования которых, как и их составных элементов, отображается непрерывным или дискретным множеством состояний [204]. [c.159]

Ресурсы проектирования — это всевозможные модули и подсистемы для анализа и синтеза, которые могут оказаться полезными при решении задачи проектирования. Их объединение направлено на образование мноя еств, каждое из которых должно удовлетворять некоторому множеству ограничений. В пределах множества ресурсы логически связаны. Эта логика определяет отношения между модулями и подсистемами, а также между сис- темой и проектировщиком. [c.88]

Функционально-информационные сети, или двудольные информационные графы (ДИГ) — это однородные СГ, которые отображают отношения принадлежности строгого порядка в виде логико-инфор-мационных взаимосвязей между информационными переменными и уравнениями (функциями), образующими системы уравнений математических моделей объектов (ХТП, ХТС, аппаратов и машин химической технологии). Двудольный информационный граф отображает информационную структуру систем уравнений математических моделей, т. е. расположение (принадлежность) информационных переменных в уравнениях (функциях). Ориентированные ДИГ отображают порядок решения систем уравнений на основе свойства разрешимости уравнений относительно информационных переменных с использованием метода последовательной подстановки [3, 10]. На рис. 2.7 изображены неориентированный и ориентированный ДИГ для системы уравнений математической модели ХТС вида [c.63]

Создание образа на этом не заканчивается, а эволюционирует на следующем уровне — операторном, где происходит общая оценка значимости и практической ценности предъявленной информации на основе социального опыта и потребностей субъекта. В результате возникает понимание, суждение о предмете, фиксирующее логико-семантические свойства, смысловое отношение к нему. Велика при этом роль степени эмоциональности усваиваемого материала и установок учителя. [c.39]

Диалектическая логика, в противоположность старой, чисто формальной логике, — говорит Энгельс, — не довольствуется тем, чтобы перечислить и без всякой связи поставить рядом друг возле друга формы движения мышления... Она, наоборот, выводит эти формы одну из другой, устанавливает между ними отношение субординации, а не координации, она развивает более высокие формы из нижестоящих . [c.24]

В случае, если из конечного непустого множества X вершин формируется упорядоченный набор пар и = х1, х ) различных вершин, граф называют ориентированным или сокраш енно — орграфом. Граф может быть представлен графически, что позволяет наглядно проследить влияние вершин друг на друга, или задан матрицей отношений, в которой каждому ребру графа ставится в соответствие число. При использовании двухзначной логики в оценке веса ребра графа это число может принимать только два значения О или 1. В случае использования нечеткой логики вес ребра графа может принимать значение из отрезка ТО, 1]. В последнем случае приходят к понятию нечеткого графа, которое определяют следуюш,им образом. [c.151]

Современная логика изучает не только понятия, имеющие сугубо техническое значение и представляющие интерес лишь для логиков-профессионалов. В настоящее время арсенал логических средств рассуждения используется и для изучения понятий, имеющих общенаучное (и даже общекультурное значение). Именно такими понятиями являются полнота и непротиворечивость систем аксиом, алгоритм , доказательство , смысл высказывания и терма , интерпретация , семантическая информация , парадокс и т. д. К числу понятий, имеющих общенаучное и общекультурное значение, следует отнести также и понятие вопроса. Его уточнение интересно как с теоретикопознавательной точки зрения (и это стало ясно с развитием omputer s ien e), так и с точки зрения его использования в прикладных целях. Диалоговые и вообще вопросно-ответные информационные системы формализуют вопросно-ответные отношения, а, следовательно, качество и эффективность этих систем зависят от перечня возможных вопросов и от формальных уточнений соответствующих вопросно-ответных отношений. [c.5]

Эротетическая логика находится на ранней стадии развития, и заслуга авторов данной книги состоит в попытке выделения формальной структуры, специфичной для вопросно-ответного отношения. В истории логики введение новой формальной структуры всегда играло исключительно важную роль, ибо логика — наука о формальных способах рассуждений и построения понятий (достаточно вспомнить Быдаюш,уюся роль Аристотеля, открывшего силлогизмы, и Д. Буля, сформулировавшего алгебру двузначной логики). [c.9]

В связи с тем, что авторы книги понимают эротетическую логику как грамматику и семантику вопросов, они развивают теорию вопросно-ответных отношений на базе описанного ими формального языка L и неформального метаязыка, в котором формулируются семантические характеристики вопросов и ответов. Однако возможны пути синтаксического определения различных вопросно-ответных предикатов в рамках формального метаязыка ML, содержащего L (с.м. прим. 3). Целесообразность изучения конструкций подобного рода вызвана тем, что корректное определение вопросов к информационным системам (и базам данных как их частному случаю) требует обогащения выразительной силы L (т. е. введения переменных новых сортов и специальных металогических предикатов). Весьма перспективным было бы такое определение вопросно-ответных предикатов в ML, которое бы допускало извлечение из них программ (см. в этой связи Непейвода H.H. [c.10]

Berlin — Heidelberg — New York, 1978). Таким образом, неклассические логики являются необходимыми средствами формализации различных аспектов теории вопросно-ответных отношений. [c.11]

Помимо чисто интеллектуальных мотивов, вызвавших появление данной книги, она была стимулирована (и даже в какой-то степени спровоцирована) потенциальной применимостью эротетической логики к решению существующих проблем в области обработки данных. Поэтому мы включили в последнюю главу краткое обсуждение отношений между формальной теорией и ее возможными приложениями. [c.13]

При записи вопроса (1) Какова температура замерзания воды по Фаренгейту при нормальных условиях можно было бы употребить субъект (л — целое число // температура замерзания воды при нормальных условиях x°F). Здесь категорное условие х — целое число требует заполнения, и, заполняя эту лакуну, мы делаем вопрос более точным. С другой стороны, вопрос (12) содержит именные группы, которые навязывают субъекту форму х — мальчик, у — девочка // х брат у). Впрочем, можно было бы предпочесть иной вид субъекта — категорно-свободный х // х— мальчик 8с у — девочка х брат у) и считать, что при таком субъекте мы лучше понимаем смысл вопроса. Наша логическая схема не указывает ни на то, как ее нужно использовать, ни на то, какие формальные интеррогативы лучше всего передают значение данного вопросительного предложения естественного языка, и в этом отношении она сходна с формальной ассерторической логикой. Мы можем лишь предлагать приемлемые альтернативы и комментировать различия между ними. Например, первый из вышеуказанных субъектов определяет меньшую именную область, состоящую только из предложений вида Ь брат с, где Ь — имя мальчика, ас — имя девочки, в то время как именная область второго из указанных субъектов включает в себя [c.39]

Прямой ответ является утверждением, и потому можно считать, что он, как н всякое утверждение, имеет логическую форму в рамках обычной ассерторической логики. Кроме того, прямой ответ, как обладающий дополнительной формой по отношению к соответствующим вопросам, является объектом изучения эротетической логики, поскольку важно не просто понять, что данное утверждение служит ответом на вопрос, но и понять, что делает его ответом на вопрос. Каждый прямой ответ ь а поставленный вопрос, имеет, на наш взгляд, три аспекта или части выбор, требование полноты и требование различения. Выбор состоит из тех альтернатив, которые извлекаются из множества всех предоставляемых вопросом альтернатив и которые указываются в ответе. Требование полноты ответа заключается в установлении степени полноты выбора, измеряемой по отношению ко всему множеству истинных альтернатив. Наконец, требование различения — это требование, согласно которому разные именные альтернативы должны обозначать разные реальные альтернативы. Ниже эти понятия уточняются. [c.44]

Мы построили изложение материала таким образом, чтобы обсуждаемые проблемы имели отношение как к естественным языкам, так и к нашей формальной эротетн-ческой логике. Теперь непосредственно перейдем к формальному изложению. Отсюда следует, что мы будем в формальных определениях всегда относить пресуппозиции и другие понятия к интеррогативам, а не к вопросам, оставляя читателю возможность убедиться в том, что привести параллельные определения для вопросов достаточно просто. Мы, однако, продолжим разговор о вопросах в тех местах, где будет дан содержательный комментарий формальных определений. [c.122]

Для идеального логика (но не для всех прочих логиков) oB eiM полные ответы взаимозаменимы с прямыми ответами. Напомним читателю, что ему следует подавить соблазн определить понятие прямого ответа так, чтобы каждый совсем полный ответ был прямым ответом, поскольку пропозициональная эквивалентность не является эс )фективно разрешимым отношением отношение быть совсем полным ответом также не является эффективно разрешимым, тогда как отношение быть прямым ответом должно быть эффективным (см. разд. 1.3.4). В соответствии с обычными арифметическими допущениями Стек40 есть жидкость при (2 +6)°F является совсем полным ответом на (2). Частичные ответы имеют тенденцию обычно указывать на прямой ответ или на ответы, из которых они следуют. Семантическое информационное содержание частичных ответов есть часть соответствующего содержания прямого ответа. Предложение Ее величество носило изумруды — это частичный ответ на (56). Отрицание частичного ответа неизменно дает элиминирующий ответ. Такой ответ исключает возможность включения в актуальный выбор прямого ответа (или ответов), который следует из [c.130]

Помимо чисто интеллектуального интереса к эротетической логике как к логике, существует неотложная необходимость понять, как проявляет себя вопросно-ответное отношение в приложениях, связанных с обработкой информации. За последние три десятилетия произошел разительный скачок в развитии промышленных систем обработки информации. Объем капиталовложений в эту отрасль индустрии возрос с О до 50 биллионов долларов в год. Недавно проведенные исследования [Долотта и др., 19761 убедительно показывают, что рост капиталовложений будет продолжаться в ближайшем будущем примерно с той же скоростью, и общий объем капиталовложений к 1985 г. достигнет 200 биллионов долларов в год. Приведенная цифра на 15% превышает предполагаемый рост валовой продукции США к этому времени, причем весьма вероятно, что создание промышленных систем обработки информации будет самой крупной отраслью индустрии в течение десятилетия. Рост капиталовложений сопровождается внедрением систем обработки информации, по существу, во все сферы человеческой деятельности — процесс, который тоже не проявляет никаких признаков замедления. Социальные и экономические последствия отмеченных явлений, несомненно, значительные. И разумеется, что глубокое изучение основных принципов построения таких систем весьма желательно. Дело, однако, обстоит таким образом, что понимания этих принципов не достигнуто. Вся обработка информации в некотором смысле представляет собой здание, построенное на песке. [c.144]

Имеющиеся в настоящее время вопросно-ответные информационные языки обычно неудовлетворительны в том отношении, что сложность формулируемых запросов на этих языках, как правило, крайне ограниченна. Обычно увеличение допустимой сложности достигается за счет композиции связок пропозиционального исчисления и соответствующих им операций в алгебре множеств. Использование кванторов в вопросно-ответных системах в лучшем случае спорадическое, а обычно неполное и непоследовательное. Адекватное усовершенствование эротетической логики, как мы полагаем, позволит создать и внедрить информационные вопросно-ответные языки и системы, значительно более мощные и полезные, чем те, что имеются в нашем распоряжении на сегодняшний день. [c.148]

Логика вопросов и отв.етов уже существует как часть логики утверждений, если мы отождествим 2а-вопросы с истинными исключающими дизъюнкциями, а какой-ъо-просы — с истинными экзистенциальными утверждениями. Будучи истинными утверждениями, вопросы не могут иметь в качестве пресуппозиций ложные допущения и не могут быть бессмысленными. Вопросно-ответный процесс интерпретируется как разновидность игры с полной информацией. Можно различать полные и частичные ответы и определить разнообразные отношения релевантности, независимости и разрешения. [c.165]

Содержание Введение, Пропозициональная логика. Логика первого порядка. Теорема Эрбранда. Принцип резолюции. Семантическая и замкнутая резолюция. Линейная резолюция. Отношение тождества. Некоторые процедуры нахождения доказательства, опирающиеся на теорему Эрбрана. Программный анализ. Дедуктивный ответ на вопросы решение задач и программный синтез. Заключительные замечания. [c.196]

Если компьютер является классическим двузначным логиком, он должен полностью отказаться сообщать что-либо о ком-либо или, что то же, должен сказать все обо всех. Плодовитость противоречий в двузначной логике хорошо известна они никогда не проявляются изолированно, лока-лизованно, а заражают всю систему. Конечно, компьютер мог бы отказаться принимать противоречивую информацию. Однако, во-первых, это было бы нечестно либо по отношению к Элизабет, либо по отношению к Сэму, репутации которых являются, по предположению, почти безупречными, и, во-вторых, не секрет, что противоречия могут быть не столь явными. В системе может оказаться необнаруженное противоречие, или, что еще хуже, противоречие, которое остается невыявленным еще долгое время после того, как введенная информация, породившая данное противоречие, перемешалась с общей информацией, содержащейся в компьютере, и потеряла свои индивидуальные признаки. При этом все же хотелось бы, чтобы компьютер выдавал только такие заключения, которые порождают разумные ответы на наши вопросы. [c.210]

Во всяком случае, семантика, приданная связкам, распространяется на кванторы общности и существования очевидным образом, и я буду предполагать, что это уже сделано. Оказывается, что различные альтернативные возможности не требуют каких-либо различий в отношении логики (за исключением, очевидно, случая, когда область конечна и все объекты имеют имена) общезначимые следования первой степени из работы Ан)1ерсона и Белнапа [19651 также годятся (дополненные для конечного случая законом, в соответствии с которым конъюнкция, пробегающая по всей области, влечет соответствующее универсальное утверждение). [c.234]

Может быть, эти отношения соответствуют некоторым неперестановочным логикам, а может быть, и нет. [c.260]

Н. Решер в [3] распространил понятие обобщенного квантора в смысле А. Мостовского на многозначные логики. Пусть дана п-значная логика с истинностными значениями vi,. . . , v , тогда (Qx)F(x) определим посредством ft-местного отношения Г( F (vi) ,. . . , F- (vJ ), где = (a ))=v,. = F-4v,.) , t=l, п. [c.271]

Для отображения фактов и утверждений реального окружающего мира с учетом изменения явлений во времени, пространственных и причинных отношений между объектами и явлениями используют псевдофизические логики, описывающие субъективное восприятие окружающего мира человеком [3, 23]. Применение псевдофизических логик как МПЗ позволяет имитировать нестрогие человеческие рассуждения об окружающем его физическом мире (рассуждения о временных соотношениях событий, пространственном расположении объектов, причинно-следственных связях между физическими явлениями, частоте их возникновения и т. п.) генерировать на основе правил вывода новые знания. Эти знания пополняют описания ситуаций, полученные из текстов на ЕЯ или от контрольно-измерительных систем, и вводятся в память интеллектуальных систем. [c.53]

Для создания псевдофизических логик необходимо построить формальную систему, учитывающую семантику отношений (времени, пространства и т. д.), и модели той физической реальности, которая отображается данной псевдофизической логикой. Например, логика времени должна включать формальную систему, позволяющую выводить временные отношения, неявно присутствующие в описании ситуации (на основании заложенных в память устройства базовых отношений и правил вывода), и систему де- [c.53]

В последние годы при разработке фреймовых ЯПЗ для математической формализации ФР используют A- < i v h [13,15, 82, 83]. Каждому <1 Р соответствует свое -опрсдсяснио> ( выражение ). В основе разработанного формализованного языка представления ФР лежит использование Х-конверсии , основными достоинствами которой являются простота понимания и универсальность. В данной системе поддерживается предикатная трактовка ФР и конкретизируется его понятие. ФР рассматривается как ориентированный граф, в котором помечены вершины и дуги. Одна из вершин выделена для предикатного символа. Остальные вершины предназначены для ар17ментов, находящихся в некотором падежном отношении (метка на дуге) с выделенным предикатом. Каждая вершина имеет область допустимых значений, называемую сортом. Сорта, или типы, переменных используются в МПЗ для повышения эффективности алгоритмов поиска знаний и вывода решений (83[. В исчислении предикатов сорта переменных не рассматриваются, а поэтому исчисление предикатов мол/сно рассматривать как односортную логику. С принципиальной точки зрения, сорта переменных могут быть исключены путем введения соответствующих одноместных предикатов. Однако с введением таких дополнительных предикатов падает эффективность алгоритмов поиска решений и вывода. [c.240]

От традиционных направлений ТЪ-логику отличает наличие следующих дополнительных операций [91] - строгое следование, - строгое предшествование, и- строгое будет , 8-строгое было . Приведенные операции служат для описания временных (темпоральных) отношений Таким образом, любые дна состояния А и Aj некоторого КЭ могут быть связаны темпоральной формулой. Само соетояние А (или Aj) описывается логической конструкцией обычного типа. [c.71]

По его мнению, катализу нельзя приписывать какой-либо специфической силы. Каталитической называют силу, поскольку она ие стоит ни в каком количественном отношении к предполагаемому действию. Лавина обрушивается в долину порыв ветра или биение крыльев нтицы является той каталитической силой, которая вызывает обвал и причиняет огромные разрушения. Ка-та.питическое ... этой силы относится прежде всего к области логики или к закону причинности [c.352]

Ниже обсуждаются вопросы формализации характеристик параметров ФХС, частным случаем которых являются нечетко определенные характеристики, и взаимосвязей между параметрами. Способы формализации параметров первого и второго типа зависят от требуемой детализации при решении конкретных задач. Согласно теории множеств, в основе которой лежит двузначная логика, связь между параметрами рассматривается как жесткая . Такая связь может принимать только два значения. Она может существовать или не существовать. Дальнейшая детализация отношений между параметрами достигается применением математического аппарата нечетких множеств, основанного на так называемой нечеткой логике [И, 14, 20]. Такой подход позволяет рассматривать и формализовывать более гибкие связи между параметрами, что в большей степени соответствует природе изучаемых явлений и описанию взаимосвязей на естественном языке. В этом случае переход от наличия связи к ее отсутствию осуществляется постепенно, что достигается введением понятия степени связи между параметрами. [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология