Двумерный и одномерный порядок

Жидкие кристаллы - это большой класс преи. гу щественно органических соединений. Наличие ориентационного порядка предполагает, что их структурные элементы являются анизометричными, чаще всего вытянутой или дисковидной формы. Ориентационный порядок проявляется в том, что выделенные оси структурных эле.ментов - длинные (для вытянутых) или короткие (для дисковидных) - ориентированы вдоль некоторого направления. Таких направлений в пространстве может быть одно (одномерный порядок), два (двумерный) или три (трехмерный ориентационный порядок). [c.147]

В полимерах встречаются структуры, в к-рых сохраняется только двумерный или только одномерный порядок в расположении цепей и звеньев. Наиболее характерен случай, когда оси параллельны одна другой, но повороты отдельных макромолекул вокруг осей хаотичны. При этом центры цепей в плоскости, перпендикулярной осям макромолекул, образуют двумерную гексагональную решетку. Структурой такого типа обладает атактический полиакрилонитрил и полипропилен после быстрой закалки. Такова же структура политетрафторэтилена и капрона при высоких темп-рах. [c.592]

Двумерный и одномерный порядок [c.20]

Большой интерес представляет случай, когда корреляция между соседними ячейками в кристалле анизотропна. В частности, в несовершенных кристаллах нередко встречаются два случая нарушение правильной периодичности в одном или двух измерениях, т. е. двумерный или одномерный порядок. [c.20]

Рассматриваемая группа есть не что иное, как точечная группа симметрии (обозначаемая как порядок которой равен 6. Используя таблицы характеров точечных групп (см. следующий параграф и Приложение 2), можно найти, что у этой группы имеется 3 неприводимых представления, одно двумерное и два одномерных. Таблица характеров этих неприводимых представлений приведена ниже [c.209]

Рассмотрим математику пространства кристалла для того, чтобы понять логику существования конечного числа пучков элементов симметрии, порождающих конечное и малое число правильных систем точек общего и частного положений. Назовем оператором точечной группы действие, которое может быть произведено над одномерной, двумерной или трехмерной кристаллографическими системами точек без нарушения их симметрии. В таком случае операторы кристаллографического пространства должны при повторении операции симметрии конечное (и малое) число раз вернуть пространство к первоначальному положению, составив циклическую, замкнутую группу операций (рис. 2.16 и 2.17). Число операций, необходимых для составления замкнутой группы, будет называться порядком группы. Так, порядок группы т есть два, порядок группы 4 — четыре. Если группа содержит плоскость симметрии, то оператор от, параллельный ей или с ней совпадающий, на нее не дей- [c.65]

Во-первых, изучение структуры полимеров такого необычного строения представляет существенный интерес с точки зрения понимания процессов структурообразования полимеров. Действительно, в строении гребнеобразных макромолекул заложены определенные элементы упорядоченности, связанные с наличием двух типов структурных единиц — основной цепи и длинных боковых ответвлений. Ввиду специфики строения естественно предположить, что ближний порядок в таких соединениях должен иметь иной характер, чем в линейных макромолекулах. Если в линейных полимерах этот порядок носит в основном ориентационный и в определенной степени одномерный характер с осью симметрии, параллельной оси молекулы, то для гребнеобразных полимеров существует возможность реализации двумерного порядка, обусловленного внутримолекулярным взаимодействием длинных боковых ответвлений и межмолекулярным взаимодействием основных цепей. [c.127]

Моделирование одномерных кристаллов подтвердило правильность проведенного Черновым [259] анализа роста одномерной цепочки в разбавленном бинарном растворе. Для двумерного случая был исследован порядок распределения частиц по узлам решетки в зависимости от пересыщения для кристалла с составом 50/50. [c.499]

Вернемся теперь к рассмотрению группы Сд с таблицей группового умножения 8.3. Порядок этой группы равен 6, она состоит из трех классов. Поэтому должны быть три НП — два одномерных и одно двумерное 12 + 1" + 2 = 6. [c.136]

В целом, для потоков второго типа наличие таких факторов, как профильная неоднородность, профильная двумерность поля скоростей фильтрации, отток (приток) вещества через верхнюю или нижнюю границу пласта, вызывает необходимость использования трехмерных миграционных моделей. Здесь, однако, следует исходить из того, что одновременный учет в интерпретационной модели гетерогенности (за рамками предельных асимптотических представлений) и трехмерности миграционного процесса в рамках аналитических методов мало реален. Поэтому разумно рассматривать двумерные плановые модели миграции, относя их только к квазигомогенным ореолам, или, наоборот, исследовать профильные двумерные модели (в том числе и в гетерогенных средах), учитывая плановый характер переноса вещества в рамках предварительной схематизации аналогично потокам первого типа. Эффективным приемом схематизации здесь является фрагментирование процесса по пространству и времени. Так, в начальной стадии процесса и соответственно при малых расстояниях переноса, имеющих порядок мощности потока, пренебрегают поперечной плановой дисперсией и рассматривают профильно-двумерные или одномерные модели миграции с учетом реальной гетерогенности среды. Наоборот, длительные процессы рассматриваются в планово-двумерной постановке, учитывающей поперечную плановую дисперсию, но для квазигомогенной среды, т.е. при асимптотическом режиме профильной поперечной дисперсии. Таким образом, с учетом сказанного, не будем далее детально анализировать трехмерные модели переноса, считая, что, за редкими исключениями [c.488]

Если бы термодинамическое равновесие в колебательной подсистеме не нарушалось, то скорость реакции, идущей в окрестности седловой точки, была бы на порядок больше, чем в окрестности точки Л = Л На самом деле, реакция нарушает равновесное распределение в колебательной подсистеме, и в результате этого скорость процесса в области Г = Л оказывается больше, чем в области седловой точки. Это проявляется в том, что двумерная задача (I) приводит к более быстрому распаду начального состояния, чем одномерная (17). [c.111]

Известны некоторые полимеры, характеризуемые одномерным или двумерным порядком. В результате изучения некоторых из них Статтон [43] заключил, что двумерный порядок может относиться к регулярной поперечной упаковке линейных молекул без продольного порядка, тогда как одномерный порядок может быть приписан продольной периодичности в отсутствие поперечного порядка. [c.31]

Расположение и ширина рефлексов, находящихся на различных слоевых линиях текстуррентгенограммы, позволяют изучать своеобразные структуры с двумерным или одномерным порядком, встречающиеся у полимеров. Если, напр., четкие рефлексы имеются только на нулевой слоевой линии, а в др. областях рентгенограммы наблюдается лишь диффузное рассеяние или аморфное гало, то это означает, что имеется порядок только в межцепных расстояниях и, следовательно, сохраняется строгая решетка центров цепей в экваториальной плоскости. Наоборот, наличие четких рефлексов только на меридиане текстуррентгенограммы показывает, что хороший порядок имеется в сдвигах цепей относительно друг друга вдоль оси текстуры образца, но порядок в межцепных расстояниях сильно нарушен. Такого рода структуры, у к-рых наблюдается лишь двумерный или одномерный порядок, обнаружены с помощью Р. а. в ориентированных полимерах. [c.170]

В некоторых работах при описании строения полимеров моделью паракристалла авторы ошибочно, с нашей точки зрения, связывают понятие паракристалл с наличием в образце протяженных, ламелярных образований, подобных представленным на рис. II. 5, стр. 92. К сожалению, фотография своеобразного рельефа на песчаном морском берегу, часто приводимая в работах Хоземанна, внесла некоторую путаницу в этот вопрос. Как неоднократно подчеркивал сам Хоземанн, понятие паракристалл отнюдь не обязательно относится к слоевым структурам. Обычно это есть описание типа, способа укладки тех или иных структурных элементов в одномерной, двумерной или трехмерной решетке. Понятие паракристалла может быть отнесено и к отдельному кристаллиту — в этом случае имеется паракристаллический порядок в расположении межплоскостных расстояний элементарных ячеек кристаллита его можно отнести и к отдельной микрофибрилле — в этом случае имеется паракристаллический порядок в расположении аморфных и кристаллических областей вдоль микрофибриллы. Может оно характеризовать и более протяженные, ламелярные образования и т. д. [c.150]

Матрицу называют приводимой, если ее можно представить в такой блочно-диагональной форме. В противном случае матрицу называют неприводимой. Так, каждая из упоминавшихся выше матриц может быть приведена к одномерной и двумерной матрицам. Представление называют приводимым, если матрицы, соответствующие всем операциям группы, можно одновременно привести к блочно-диагональному виду. Если все матрицы представления группы нельзя одновременно привести к блочно-диагональному виду, то представление неприводимо. Для группы, содержащей конечное число элементов (операций), существует только конечное число неприводимых представлений. Если порядок группы (число элементов) равен /г, а размерность г-го представления (Г,) равна то можно записать следующее соотношение [c.246]

О порядке в двумерньзх системах. Какие же предсказания теории требуют экспериментальной проверки Это в общих чертах предсказания относительно тех свойств двумерных систем, которые отличаются от соответствующих свойств трехмернь л объектов. Одно из поразительных отличий двумерного тела от трехмерного заключается в том, что в двумерном случае строгий дальний порядок в расположении частиц не может реализоваться ни при какой конечной температуре. Другими словами, это означает, что не может быть истинного двумерного кристалла, т. е. кристалла со строго периодическим расположением частиц (атомов или молекул), на плоскости. Причина этого заключается в том, что строгая периодичность, или, как говорят, строгий дальний порядок, в двумерной системе нарушается длинноволновыми тепловыми флуктуациями. Хотя такие флуктуации присутствуют в системах произвольной размерности, но их влияние особенно существенно и приводит к появлению качественно новых свойств лишь в случае двумерных и одномерных систем, т. е. систем с размерностью ниже трех. Здесь уместно задать вопрос, существует ли в двумерных системах фаза, аналогичная трехмерному кристаллу А если существует, то что это такое Ответ на первый вопрос положительный — существует и носит название двумерный квазикристалл . Чтобы описать отличие двумерного квазикристалла от обычного кристалла, т. е. ответить на второй вопрос, надо сравнить характер корреляций в расположении частиц в одном и другом случае. Наличие порядка в расположении частиц системы, его отсутствие или частичное наличие порядка можно установить, изучая так называемую функцию двухчастичных корреляций 0(Г1, г2), или, как часто просто говорят, корреляционную функцию. [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология