Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Модель Фойгта

Рис. 1.4. Обобщенная модель Фойгта. Рис. 1.4. <a href="/info/134336">Обобщенная модель</a> Фойгта.

    А — вязко-эластичное течение (модель Максвелла) Б — замедленное эластичное течение (модель Фойгта и Кельвина) В — пластическая деформация (модель Сен-Венана) Г — течение Бингама. [c.509]

    При выводе уравнения (4.56) предполагалось, что давление пропорционально смещению, в то время как по теории Герца давление должно быть пропорционально смещению в степени 1/2. В последнем случае повышается точность определения глубины погружения [9]. Уравнение (4.56) выведено на основании упрощенной модели вязко-упругого тела (модели Фойгта), показанной на рис. 4.19, а. Эта модель описывает природу вязкоупругости, но она, конечно, не может полностью характеризовать данный вязкоупругий материал, для более точного описания поведения которого необходима модель со сложным набором пружин и демпферов. [c.77]

    Автором установлено, что при средних скоростях качения (когда Р = 4Ф) коэффициент трения пропорционален Уе , а при высоких скоростях (когда р > Ф) — Уе - Приведенные здесь рассуждения указывают на гистерезисную природу трения. Если вместо модели Фойгта взять многокомпонентную модель, то потребуется более сложная математическая обработка. В результате пик на кривой сила трения— относительное время релаксации (см. рис. 4.20) станет более широким, а распределение времен релаксации — более реальным. [c.82]

    Интересно сравнить уравнение (4.100), вывод которого был основан на использовании модели Фойгта, с уравнением (4.15), полученным в работе [1]. Оба уравнения выведены для случая качения сферы по вязкоупругому материалу, однако уравнение (4.100) наиболее пригодно для описания трения качения при высоких скоростях. Действительно, при таких скоростях вязкоупругий материал не успевает восстанавливаться после прохождения сферы, и длина контакта уменьшается до половины по сравнению с длиной в статических условиях. Отсюда следует, что энергия Фа, затраченная на деформирование этого материала, никогда не восстанавливается, поэтому а = = 1 [см. уравнение (4.15)]. Из сопоставления этих двух уравнений следует, что так как Ф в уравнении (4.100) идентично отношению-а/Я в уравнении (4.15), то /гист> определенный по уравнению (4.100), [c.82]

    Экспериментальное наблюдение зоны контакта (рис. 4.23) подтверждает предположение о ее уменьшении с увеличением скорости качения сферы по вязкоупругой поверхности полимерной смолы. Вследствие постоянства приложенной нормальной силы при уменьшении контактной зоны с ростом скорости возрастает среднее давление. Из уравнения (4.56) следует, что при высоких скоростях уменьшение локальных деформаций 2, компенсируется увеличением Е г и 2. Использованная для вывода уравнения модель Фойгта позволяет объяснить увеличение среднего давления. Действительно, сохранение круглой формы контактной зоны и существенное уменьшение ее диаметра указывают на снижение гистерезисных потерь при высоких скоростях качения. Восемь интерференционных колец, представленных на рис. 4.23, отражают последовательно рост, пиковое значение и падение коэффициента трения с увеличением скорости качения. [c.83]


    Приведенный выше анализ касался лишь очень малых скоростей скольжения. При этом были получены кривые восстановления, идентичные кривым, рассчитанным на основании первоначальной теории Прандтля (см. сплошные линии на рис. 8.9), несмотря на учет вязко-упругих эффектов с применением модели Фойгта [101. При очень высоких скоростях скольжения отдельные молекулы не имеют достаточно времени, чтобы совершить перескок из одной позиции в другую (из О в и наоборот, см. рис. 8.7). В связи с этим преодоление энергети- [c.187]

    Строгое количественное рассмотрение этой проблемы встречается с серьезными трудностями, в частности с необходимостью привлечения 14-элементной модели Фойгта. [c.11]

    Представляет интерес выяснение молекулярной природы вязкоупругих свойств. Выше уже рассматривалась модифицированная модель Фойгта, обладающая совокупностью трех различных видов деформации мгновенной (гуковской) упругостью, замедленной (высокоэластической) упругостью и вязким течением. [c.29]

Рис. 5. Модифицированная модель Фойгта Рис. 5. <a href="/info/1412281">Модифицированная модель</a> Фойгта
Рис. 29. Модели — аналоги вязкоупругих свойств л — модель Максвелла б — модель Фойгта в — модель, иллюстрирующая одновременное течение, мгновенную и запаздывающую упругость г — модель линейного полимера В. А. Каргина—Г. Л. Слонимского Рис. 29. Модели — <a href="/info/825184">аналоги вязкоупругих</a> свойств л — <a href="/info/19553">модель Максвелла</a> б — <a href="/info/19528">модель Фойгта</a> в — модель, иллюстрирующая <a href="/info/1455302">одновременное течение</a>, мгновенную и запаздывающую упругость г — <a href="/info/1739369">модель линейного полимера</a> В. А. Каргина—Г. Л. Слонимского
    Поведение полимерных веществ под воздействием внешних сил может быть описано с помощью механической модели. Соединение пружины и поршня в вязкой жидкости дает механическую систему, моделирующую поведение упруговязкого тела. Это соединение может быть осуществлено двумя путями последовательно (модель Максвелла) и параллельно (модель Фойгта). Сочетание моделей [c.49]

    По модели Фойгта деформация полимерного тела может быть найдена из уравнения  [c.49]

Рис. 1-18. Кривые поведения полимеров при деформации по модели Фойгта (а — см. рис. 1-17,6) и комбинированной модели Максвелла — Фойгта (б — см. рис. 1-17, в). Рис. 1-18. Кривые <a href="/info/307866">поведения полимеров</a> при деформации по <a href="/info/19528">модели Фойгта</a> (а — см. рис. 1-17,6) и <a href="/info/41637">комбинированной модели</a> Максвелла — Фойгта (б — см. рис. 1-17, в).
    Выражение (VI. 96) соответствует модели параллельного соединения (модель Фойгта), предполагающей идеальное взаимодействие между непрерывной и дисперсной фазами. [c.174]

    Если материал обнаруживает вязко-упругие свойства, то его механическая модель должна содержать и упругие, и вязкие элементы, соединенные между собой. Простейшие модели вязко-упругих тел состоят всего из двух элементов одного упругого и одного вязкого. Эти элементы можно соединить между собой или параллельно, или последовательно. В первом случае имеем так называемое тело Фойгта, механическая модель которого представлена на рис. 1.28. Воспринимаемое моделью Фойгта напряжение равно сумме напряжений, передаваемых упругим и вязким элементами, так что можно записать [c.58]

    Для построения уравнений связи между напряжениями и деформациями выше использовалась механическая модель, например модель Максвелла, модель Фойгта и т. д. Мы можем, однако, рассматривать законы связи между напряжениями и деформациями совершенно независимо от исходной механической модели. Впрочем, как правило, построение модели приносит пользу, мы убеждаемся в непротиворечивости реологических соотношений, а также, например, в том, удовлетворяет ли записанное соотношение первому закону термодинамики. [c.68]

    При рассмотрении мышдье как вязкоупругого тела можно построить модель, содержащую недемпфированный упругий элемент и носледователь-но соединенный с ним демпфированный упругий элемент и еще один упругий элемент,, параллельный первым двум (рис. 12.18). Такая формальная модель есть комбинация моделей Фойгта и Максвелла. Модель Фойгта — упругий элемент, соединенный параллельно с демпфирующим, модель Максвелла — те же элементы, соединенные последовательно. [c.410]

    Модель Фойгта состопт из тех же элементов — пружины и масляного буфера, но в параллельном соединении. При подаче нагрузки на такую систему удлинение идет медленно, но в конце концов достигает максимума. После снятия нагрузки система так же медленно возвращается к исходной длине. Процесс этого типа называют замедленной эластической реакцией . [c.510]


    Если модель Максвелла характеризует явленце релаксации напряжения, то другое характерное явление — запаздывание (ретардация) деформации иллюстрируется моделью Фойгта (рис. 29,6). Эту модель раньше Фойгта ввел Кельвин, поэтому иногда ее называют именем последнего. Эта модель состоит из [c.45]

    Релаксация напряжения в модели Максвелла и запаздыва-/ ние деформации в модели Фойгта являются экспоненциальными функциями времени. Однако наблюдения показывают, что реальные процессы происходят более медленно, чем согласно упрощенным уравнениям. [c.46]

    Указанный процесс деформирования можно сопоставить с поведением материала при испытании на ползучесть. В реальных условиях картина нагружения и раз-гружения материала значительно сложнее. Тем не менее, такая аналогия дает возможность произвести расчет деформаций и напряжений в процессе формования изделий. Наименьшее число элементов механической модели, которое позволяет описать качественно процессы формования, равняется трем модель Гука и двухэлементная модель Фойгта, соединенные последовательно и образующие стандартное вязкоупругое тело [568—569]. [c.197]

    Каждый из двух описанных предельных случаев, очевидно, не может полностью соответствовать реальной ситуации, поскольку представление о равномерном распределении напряжения (модель Ройсса) фактически означает разрыв сплошности на межфазной границе раздела (Ед Ес), тогда как постоянство относительной деформации по всему объему образца (модель Фойгта) возможна лишь при условии скачкообразного изменения напряжения на границе раздела от Стс до Оа- Эти недостатки могут быть формально устранены учетом неравномерности распределения напряжения (или деформации) с помощью феноменологического параметра I, который может служить мерой взаимодействия между фазами, в рамках уравнения [257] [c.174]

    Модель Фойгта качественно описывает явление упругого последействия. Но она не описывает даже и качественно релаксации напряжений. Релаксация напряжений проявляется, когда образец, изделие или консц)укция работает в условиях постоянной деформации, при этом действующие напряжения непрерывно уменьшаются во времени, т. е. они релаксируют (ослабевают). [c.59]

    Эту модель называют также моделью Фойгта или моделью Джеффриса (см. Надаи, Пластичность и разрушение твердых тел, Издатинлит, 1954, стр. 478). [c.35]

    Рассмотрим теперь иной релаксахщонный процесс — ползучесть. Что это такое Возьмем полоску каучука и приложим к ней небольшую нагрузку, с тем чтобы она выпрямилась, но не вытянулась. Если оставим ее на некоторое время под нагрузкой, то вскоре заметим, что полоска несколько вытянулась. После достижения полоской каучука максимальной деформации разгрузим образец. Полоска начнет медленно сокращаться и с течением времени восстанавливает свои прежние размеры. В данном случае каучуковая полоска ведет себя как эластомерное твердое тело, так как при нагружении происходит ее удлинение, а при разгружении — сокращение. Однако процессы удлинения и восстановления протекают не мгновенно, а с запаздьшанием. Процесс увеличения деформации во времени под действием постоянной нагрузки и называется ползучестью или крипом. Типичная кривая ползучести приведена на рис. 14.7. В процессе ползучести положение макромолекул в образце не меняется, а изменяется только их конформация. Макромолекулы под действием постоянного напряжения вытягиваются из своих наиболее вероятных статистических конформаций, не покидая при этом своего исходного положения. При разгружении материала макромолекулы медленно возвращаются в свои прежние конформации. Подобное поведение описывается моделью Фойгта. Под действием постоянной нагрузки пружина стремится [c.344]


Смотреть страницы где упоминается термин Модель Фойгта: [c.24]    [c.243]    [c.736]    [c.316]    [c.78]    [c.78]    [c.182]    [c.186]    [c.195]    [c.27]    [c.26]    [c.736]    [c.62]    [c.345]   
Биофизика (1988) -- [ c.410 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Фойгт



© 2025 chem21.info Реклама на сайте