Максвелла соотношения первое

Для построения уравнений связи между напряжениями и деформациями выше использовалась механическая модель, например модель Максвелла, модель Фойгта и т. д. Мы можем, однако, рассматривать законы связи между напряжениями и деформациями совершенно независимо от исходной механической модели. Впрочем, как правило, построение модели приносит пользу, мы убеждаемся в непротиворечивости реологических соотношений, а также, например, в том, удовлетворяет ли записанное соотношение первому закону термодинамики. [c.68]

Это означает, что скорости прямой и обратной реакций на первой стадии велики, а общая скорость процесса определяется скоростью реакции на второй стадии. При этом можно считать, что в системе не нарушается распределение молекул по энергиям (по Максвеллу-Больцману) и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96), а соотношение концентраций А, В и (А—В) определяется условиями равновесия на первой стадии. [c.572]

Соотношения (У.83) — (У.86) следуют из объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики и считаются основными дифференциальными уравнениями. Они впервые были получены Максвеллом в 1883 г. и носят его имя. С некоторыми из этих выражений, полученными другим путем, нам уже приходилось встречаться раньше [(1У.81), (1У.86)]. [c.145]

Учитывая значения первых производных термодинамических потенциалов согласно (У.4), (У.5), (У.14), (У.15), (У.22), (У.23), (У.ЗО), (У.31), записанных в форме, аналогичной (УП.40) и (УП.41) при учете (УП.55), и беря вторые производные по соответствующим параметрам состояния аналогично тому, как это делалось при выводе соотношений Максвелла, получим группу уравнений, определяющих частные производные термодинамического сродства [c.174]

Основная задача систем смешения цветов состоит в том, чтобы в виде материальных стандартных образцов цвета воспроизвести последовательности цветов, получаемых с помощью трехцветного колориметра или изменением пропорции площадей сектора на диске Максвелла. Эти последовательности цветов представляют интерес по ряду причин. Во-первых, трехцветный колориметр является прибором, на котором основана стандартная система координат МКО для колориметрии. Колориметрические показатели, связанные с этой системой (коэффициент яркости, координаты цветности, доминирующая и дополнительная длины волн, условная чистота), определяют самый фундаментальный аспект цветового стимула — его спектральный состав. Все, столь же простое по своей сути, как эта проблема, изучалось из чистого любопытства. Например, постоянная цветность соответствует поддержанию одинакового соотношения между координатами цвета. [c.284]

Полученное соотношение принадлежит к числу так называемых уравнений Максвелла. Назовем его первым уравнением Максвелла. Рассмотрим теперь энтальпию. По определению (11.68) [c.92]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Все же первое уравнение Максвелла не очень удобно для использования, поскольку обе входящие в него частные производные трудно сопоставить с опытными данными. Однако соотношения Максвелла, получаемые с помощью функций Р м О, имеют наиболее важное значение и широко применяются в химической термодинамике. [c.56]

СООТНОШЕНИЯ МАКСВЕЛЛА Исходя из объединенного уравнения первого и второго начал [c.238]

Рассмотрим обтекание затупленного тела гиперзвуковым потоком газа в условиях, когда за отошедшей ударной волной около его каталитической поверхности образуется многокомпонентный частично ионизованный химически неравновесный пограничный слой. При отсутствии внешних электромагнитных полей систему уравнений многокомпонентного химически неравновесного асимптотически тонкого пограничного слоя и замыкающие ее соотношения Стефана-Максвелла в случае частично ионизованной смеси можно записать в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка [c.171]

Далее нужно проделать выкладки, аналогичные предыдущим, используя выражение первого закона через йН, вместо ЛЕ и соотношение Максвелла, соответствующее йС вместо 44. [c.32]

Это уравнение содержит только функции состояния, и его можно применять как к обратимым, так и к необратимым процессам. Используя свойства полных дифференциалов [уравнение (26.5)], получим первое соотношение Максвелла [c.332]

Тг.К 1М простым путем пол чается соотношение между двумя параметрами, которые на первый взгляд, казалось бы, связать нельзя. Только что выведенное уравнение является примером соотношения Максвелла. Кроме того, что оно неожиданно, это уравнение пе кажется практически интересным. Тем не менее из него следует, что мог т существовать и другие подобные соотношения и что коэффициент (д81 дУ)т. введенный выше, но-видимому, можно связать с некоторыми известными величинами. Следовательно, можно ис-по.дьзопать тот факт, что Н, С и А — функции состояния, и вывести еще три соотношения Максвелла. Каждый вывод можно аргументировать следующим путем поскольку Н, С и А — функции состояния, необходимо найти критерий, который даст ответ да прн проверке (1Н ёС и с1А с помощью соотношения ЛГ 4 в подразд. [c.173]

Мы будем иногда использовать табл. 27.2 вместо полного вывода уравнений. Однако если вам будет необходим вывод каких-то уравнений при решении задач или упражнений, то совершенно не обязательно использовать табл. 27.2. Можно использовать эту таблицу для проверки результата, но ваши выводы должны исходить из основных законов и определений термодинамики и содержать все последовательные стадии. Вы должны были уже обратить внимание на некоторые удобные математические приемы использование свойств полного дифференциала [уравнения (26.5) и (26,9)], взятие полного дифференциала (стр. 349), подстановки из соотношения Максвелла [уравнение (27.8) и стр. 366], а также подстановки из первого и второго законов термодинамики. [c.355]

Распространение этих деформаций в пространстве в виде электромагнитных волн представляет собой электрические и световые лучи. Тесная связь между светом и электричеством проявляется в известных соотношениях теории Максвелла, согласно которым, во-первых, диэлектрическая постоянная равна квадрату оптического показателя преломления и, во-вторых, соотношения между электрическими единицами в электростатической и электромагнитной системах кратны скорости света. [c.75]

Выражая частотные зависимости Я", на основе уравнений Максвелла или Фойгта, включающих средние времена релаксации, и принимая, что они для матрицы и межфазного слоя примерно одинаковы (абсолютно неверное утверждение ), можно проанализировать вклад межфазного слоя в положение максимума потерь композита. Знак выражения (6.57) зависит главным образом от члена (9 /9а))ци (9т1/9со)щ=ц. Первый член всегда положителен, в то время как знак второго зависит от относительного положения температуры стеклования слоя. При Г ,- > соблюдается соотношение (О ,- > ы м-Это означает, что потеря межфазного слоя достигает максимума при частоте меньшей, чем и начинает уменьшает даже в том случае, когда не достигло максимума (рис. 6.14). [c.187]

Замечание. Первое равенство было выведено выше с помош ью соотношения (3.7). Его, однако, можно получить и из других уравнений, причем в этом случае задача сводится к замене переменных в соотношении Максвелла. Это означает, что не все соотношения Максвелла являются независимыми. Так, в гл. 2, пример 2, мы исходили из уравнения (3.6). Другое доказательство приведено в решении задачи 5. [c.161]

Однако прийти к системе уравнений (3.1) - (3.8) в приведенной выше форме можно разными путями. Подход, который условно назовем индуктивным [2, 5, 42, 50, 122 и др.], заключается в обобщении некоторых соотношений, имеющих более частный характер и найденных при исследовании конкретных электродинамических задач в макроскопических масштабах. Так, первое уравнение Максвелла (3.1) можно получить из закона электромагнитной индукции Фарадея в любом замкнутом контуре L, находящемся в переменном магнитном поле, возникает электродвижущая сила U, пропорциональная скорости изменения потока магнитной индукции, или просто магнитного потока Ф через поверх- [c.151]

Итак, проведенный анализ показывает, что при исследовании электромагнитного поля биологических объектов в дифференциальных уравнениях электродинамики (уравнениях Максвелла и уравнениях для потенциалов) члены с производными по времени оказывают несущественное влияние на характеристики поля, поэтому при решении прикладных задач ими можно пренебречь. Это означает переход к так называемым квазистатическим условиям, или к электродинамике стационарных токов. Все дальнейшие рассмотрения будут проведены на основе соотношений электродинамики стационарных токов. Теперь первое и второе уравнения Максвелла принимают соответственно следующий вид [c.165]

Это соответствует прежним уравнениям (30) и (35). Далее автоматически следуют законы структуры (73) и ее симметрии (85) и т. д. Равенство (85) служит исходным звеном в первой цепочке законов симметрии, фактически являющейся следствием применения первого аргумента перечня (160). Кстати, такого типа равенства получили название дифференциальных соотношений, или тождеств, термодинамики, или соотношений Максвелла. [c.164]

Исходным для получения термодинамических потенциалов является уравнение Г иббса, представляющее собой обобщенную запись первого и второго начал термодинамики. Соотношения взаимности Максвелла являются следствием равенства смешанных производных термодинамических потенциалов по переменным, от которых зависит потенциал. [c.312]

Первое соотношение является одним из уравнений Максвелла, а три других следует из тех же уравнений для областей пространства, в которых отсутствуют токи.-Прим. перев. [c.184]

Все приведенные выше соотношения были для простоты записаны, во-первых, для двухкомпонентных систем и, во-вторых, в предположении эквимолярной противодиффузии. Последнее из этих условий означает, что рассматриваются простые реакции типа А— В, в то время как ограничение только двухкомпонентными системами часто не соответствует фактическим условиям проведения реакции. В этих случаях для расчета коэффициента объемной диффузии следует применять уравнение типа Стефа-на —Максвелла для многокомлонентного диффузионного потока. [c.47]

Первоначально для теплоты был принят отдельный закон сохранения, так как она рассматривалась как упругая невесомая неуничтожимая жидкость, которая может быть как ощутимой, так и скрытой (Клег-хорн, 1774). Эту жидкость называли теплородом. Вероятно, первым, пробившим брешь в распространенной теории теплорода, был Бенджамин Томпсон (1753—1814), известный также под именем графа Рум-форда. Он, во-первых, показал в пределах доступной ему точности взвешивания, что теплород, если он существует, должен быть невесом. Во-вторых, наблюдая за сверлением пушек при помощи станков, приводимых в действие лошадиной тягой, он пришел к фундаментальному выводу о пропорциональности количества выделяющейся при сверлении теплоты затраченной работе. Таким образом, в орбиту нарождающегося закона были включены и диссипативные силы, превращающие работу в теплоту. Дальнейший шаг был сделан Юлиусом Робертом Майером, который установил механический эквивалент теплоты и сформулировал в 1842 г. на основании физиологических наблюдений закон о превращении количественно различных сил природы (видов энергии) друг в друга. Эти превращения осуществляются, согласно Майеру, в определенных эквивалентных соотношениях. Почти одновременно с Майером Джеймс Пресскотт Джоуль установил эквивалентность механической работы и электрической силы (энергии) с производимой ими теплотой. Далее следует уже упоминавшаяся статья Гельмгольца (1847) О сохранении силы , посвященная закону сохранения энергии. Наконец, в работах В. Томсона и Р. Клаузиуса появляется и сам термин энергия (1864). Следует также упомянуть о работе К- Максвелла Теория теплоты (1871). Таким образом, был завершен этап развития физики, характеризующий, как много позже выразился А. Эйнштейн, стремление к тому, чтобы многообразие явлений сводилось в чисто теоретическую систему из как можно меньшего числа элементов. Действительно, единственный элемент — энергия — связывает воедино чрезвычайно широкое многообразие явлений, а закон сохранения этого элемента не знает исключений ни в макро-, ни в микромире. Но все-таки необходимо принять какое-то определение энергии. Энгельс писал ... материя не мыслима без движения. И если далее материя противостоит нам как нечто данное, как нечто несотворимое и неуничтожимое, то отсюда следует, что и движение несотворимо и неуничтожимо . Энергия, по [c.28]

Первое равенство уже было доказано выше [см. соотношение (3.216), а также гл. 2, примеры 2 и 4 и задача 15]. Для доказательства второго равенства преобразуем левую часть соотношения Максвелла (3.21а), д81дУ)г,к = др дТ)у,к- Используя (3.226), получаем [c.161]

Здесь мы применили соотношение Максвелла (3.21а), являющееся следствием уравнения (3.4). Зависимость энтропии от объема при постоянном давлении определяется величиной dSldV)p. Используя соотношение (4) из предыдущей задачи, находим dSldV)p = = l/ s Это можно получить также с помощью соотношения Максвелла (3.21а) и первого равенства в (4) следующим образом / / дТ dp dT)s дТ др 1 [c.178]

Задача аналогична примеру, 2. Первая часть уже решена (см. задачу 5). Второе равенство можно доказать, подставляя соотношение Максвелла (5У/93 )р = — (dSIdp) [которое получается при рассмотрении полного дифференциала (3.4)] в соотношение [c.179]

Первый член в правой части связан с теплоемкостью при постоянном объеме и достоянном химическом потенциале Су, ц = 3 д31дТ)у, ц-Для преобразования производной (д8/д л)т,у во втором члене воспользуемся одним из соотношений Максвелла. Из (3.5) имеем [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология