Критерий аддитивный

Рис. 5.4. Зависимость стандартного отклонения S и относительного стандартного отклонения S, от концентрации элемента (скедастические кривые) Са—Сь — область рабочих концентраций, в которой величина относительного стандартного отклонения S, является минимальной и постоянной So — постоянное значение стаидартного отклонения, типичное для концентраций элементов, сравнимых с предельными 25о и 3So — концеитрации, соответствующие пределам обнаружения по упрощенным критериям Кайзера (25- и 35-критерию) 1 — область аддитивных ошибок

Наблюдаемые межионные расстояния в кристаллах с решеткой хлористого натрия сопоставлены в табл. 50 с суммами радиусов. Как видно, совпадение в общем не очень хорошее. Особенно большие отклонения наблюдаются у солей лития. Нельзя предложить такой ряд ионных радиусов, который бы удовлетворительно воспроизводил экспериментальные значения, поскольку последние не удовлетворяют критерию аддитивности. Разница между наблюдаемыми значениями для и+ — Л и Ы+ — Р" равна [c.342]

Выбор показателя эффективности решает одну из следующих задач повышение качества продукции при постоянных затратах и производительности, минимизация затрат пли увеличение производительности при неизменных двух остальных показателях. Для оценки качества продукции предложен [13] детерминированный критерий аддитивно-мультипликативного вида [c.28]

Воспользуемся теперь тем, что критерий оптимальности Л -ста-дийного процесса — аддитивная функция критериев оптимальности отдельных стадий, и представим его в виде [c.253]

Любое химическое производство представляет собой совокупность большого числа взаимосвязанных технологических аппаратов, предназначенных для выполнения требуемого физико-химического преобразования исходного сырья. Исследование и оптимизация не отдельных аппаратов, а всей совокупности аппаратов химического производства или технологического цеха позволяют получить наибольший экономический эффект, так как оптимальные значения критерия функционирования всего производства не являются аддитивными функциями оптимальных значений критериев функционирования каждого аппарата. Отдельные технологические цехи и химические производства представляют собой сложные химико-технологические системы. [c.11]

Критерий эффективности вида (8.46) представляет собой аддитивно-сепарабельную функцию от КЭ отдельных элемен- [c.219]

Уже на стадии выбора отдельных способов ведения процесса необходимо решать системные вопросы. Это означает, что проектирование отдельного аппарата не является самоцелью, а должно проводиться с учетом возможности исключения потерь массы и энергии. Чаще всего критерий оптимальности технологической схемы не является аддитивной функцией критериев отдельных ее элементов, а представляет собой сложную функцию параметров отдельных процессов и параметров, характеризующих взаимодействие между ними в пределах технологической схемы и с окружающей средой. Это связано прежде всего с утилизацией материальных и энергетических потоков. [c.79]

Важным этапом в постановке задачи синтеза является выбор критерия оптимальности технологической схемы теплообменной системы. В качестве такого обычно принимается величина приведенных затрат на строительство и эксплуатацию системы. Способом формирования такого критерия является аддитивный учет факторов, определяющих затраты на изготовление и монтаж оборудования, а также затраты на эксплуатацию системы в течение определенного периода времени, включая стоимость энергии. Приведенные затраты, связанные со строительством и эксплуатацией тенлообменной системы, могут быть выражены следующим образом [5, 161 [c.454]

Мощность верхнего продукта как источника является функцией флегмового числа. С увеличением флегмового числа растет энергоемкость продукта. Поскольку рабочее флегмовое число заранее неизвестно и определяется в результате расчета колонны, то различие температур кипения потоков лишь указывает на принципиальную возможность рекуперации тепла. Поэтому критерий оптимальности схемы не является аддитивной функцией критериев [c.141]

Для декомпозиционной и структурной оптимизации, в основе которых лежит согласование целей функционирования ХТС, особое значение имеет композиция локальных критериев эффективности при построении глобальной функции цели. Поэтому особое внимание при использовании методов блоков В и С приобретают аддитивные (УП-16) и реже мультипликативные (УП-17) критерии оптимизации ХТС [c.184]

Получим явную форму критерия равновесия (2.70) для гетерофазной системы. Будем полагать, что энтропия многофазной системы является аддитивной функцией энтропий отдельных фаз [c.145]

В процессе решения проектных (как и любых других) задач на различных стадиях используются различные критерии экономической эффективности. Так или иначе, любая работа по созданию химического производства должна оцениваться экономическими показателями, однако на отдельных этапах часто удобнее воспользоваться другими критериями. Например, при решении итерационных задач по моделированию отдельных процессов лучше воспользоваться критериями, определяющими условия сходимости. Это условие выполнения материального и теплового баланса, равенство единице суммы концентраций в мольном измерении и т. д. Обычно критерии относительно просто можно выразить через управляющие параметры в виде функционалов, суммы квадратов отклонений, аддитивных функций и содержат параметры, наиболее ярко характеризующие экстремальные свойства критерия. Конечные значения таких критериев определяют рабочие характеристики соответствующих программ, такие, как точность, быстродействие и т. д. Тем не менее затраты на выполнение расчетов будут оцениваться по экономическим показателям. [c.66]

Прибыль—наиболее универсальная характеристика любого процесса, так как она отражает все стороны деятельности установки. Показатель прибыли в качестве критерия оптимизации обладает весьма положительным свойством — аддитивностью, что позволяет суммировать стоимостные функции для различных адсорбционных схем. [c.13]

Критерий эффективности (КЭ), вычисляемый на множестве решений НФЗ (некоторой подзадачи или некоторой граничной задачи (ГЗ) —V , имеет аддитивно-сепарабельную форму, как по КЭ отдельных ЭЗ — Ур совокупность решений которых образует каждое произвольное решение НФЗ (некоторой подзадачи 5 или некоторой ГЗ —Я ) [c.180]

Задача определения величины ЯГ для любой вершины ДВР представляет самостоятельный интерес, и ее решение зависит как от содержательной, так и от математической постановки рассматриваемой проблемы (68]. Так, например, при решении задач синтеза ресурсосберегающих ХТС в качестве НГ используют значение некоторого аддитивно-сепарабельного КЭ, который соответствует подсистеме, или фрагменту, синтезируемой ХТС, представляющему собой решение некоторой подзадачи на данном этапе декомпозиции ИЗС [10], которое отображается висячей вершиной ДВР. Указанный метод расчета НГ соответствует методу равных цен [65] для определения стоимости пути на ДВР. При использовании метода равных цен критерий выбора активной вершины / на /-м слое вершин ДВР имеет следующий вид, который соответствует соотношениям (6.5,а), (6.5,6) и (6.7) [c.184]

Обычно при этом критерий (VII,И) имеет аддитивную форму [c.135]

Тогда вектор будет г -вектором. Критерий оптимизации ХТС обычно является аддитивной функцией, зависящей от свободных входных и выходных переменных состояния, а также управлений. В общем случае он имеет вид [c.10]

При перемешивании гетерогенных систем в выражения для критерия Рейнольдса Re и критерия мощности подставляется величина плотности сплошной среды, если плотности перемешиваемых фаз отличаются не более чем на 30%. В остальных случаях необходимо подставлять среднюю плотность смеси р м, определяемую по правилу аддитивности [см, уравнение (У,1) 1. [c.251]

Между тем в рамках термодинамики важно найти критерий равновесия, определяемый из измерений термических величин. Поэтому целесообразно найти такую ф ункцию вероятности, которая была бы связана с тепловыми характеристиками и, таким образом, могла быть использована в термодинамике. К такой функции предъявляются два требования она должна обладать свойством аддитивности и принимать экстремальные значения при равновесии. С этой целью введем новую функцию — энтропию 5 = А 1п а , которая, очевидно, аддитивна. Действительно, для [c.31]

Между тем в пределах термодинамики важно найти критерий равновесия, определяемый из измерений термических величин. Поэтому целесообразно найти такую функцию вероятности, которая была бы связана с тепловыми характеристиками и, таким образом, могла быть использована в термодинамике. К такой функции предъявляются два требования она должна обладать свойством аддитивности и принимать экстремальные значения при равновесии. [c.41]

Один из возможных вариантов не обязательно точного решения оптимизационных задач рассмотрен в работе [88]. Для Задач оптимального текущего планирования различных производств, в связи с работами академика Л. В. Канторовича (в частности, [59]), принимается целесообразным ввод энтропии моделируемого объекта в целевую функцию с предусматриваемой максимизацией ес. С учетом предположения об аддитивности двух критериев - максимума объема реализации товарной продукции и максимума взвешенной энтропии - предлагается формировать целевую функцию вида [c.117]

Оптимизация процессов на каждом уровне иерархии подчиняется частным критериям оптимальности, формирующим в аддитивной или мультипликативной форме глобальный критерий, в качестве которого используется технико-экономический показатель производства. Исследование и оптимизация БТС на основе критерия оптимальности включает среди прочих две основные группы задач выбор оптимальных условий функционирования технологических элементов и подсистем, их входных, выходных и управляющих параметров для БТС заданной структуры выбор оптимальной технологической структуры и определение эффективной последовательности связей между технологическими элементами и подсистемами, характеризуемыми определенными условиями функционирования. [c.5]

Наиболее часто используется критерий оптимальности в виде аддитивной функции частных критериев (1.27). Например, в задачах оптимизации объемов биореакторов (или времени пребывания в биореакторах) в технологической схеме, обеспечивающей получение продукта в заданном количестве [c.29]

Другим примером часто используемого критерия оптимальности является соотношение в виде аддитивной функции. Так, в работах [5, 9] рассматривается задача оптимального распределения объемов биореакторов (идеального смешения) при последовательном непрерывном процессе культивирования микроорганизмов. Критерий оптимальности рассматриваемой задачи имеет вид [c.34]

Можно показать, что задача оптимизации с критерием в виде аддитивной функции для многостадийного процесса сводится к задаче с критерием вида [c.37]

Динамическое программирование (см. главу VI) служит эффективным методол решения задач оптимизации дискретных многостадийных процессов, для которых общий критерий оптимальности 01И1сьшается аддитивной функцией критериев оптимальности отдельных стадии. Без особых затруднений указанный метод можно распространить на многостадийные процессы с байпасными и рецир- [c.31]

О применимости формулы а шитивности фазовых сопротивлений. В разделе 4,1 было оговорено, что формулы аддитивности фазовых сопротивлений (4.6), (4.7) выведены в предположении постоянства частных коэффициентов массо- и теплоотдачи. Сделаем оценку применимости формул аддитивности фазовых сопротивлений при массо- и теплообмене в движущиеся сферические частицы при больших значениях критерия Пекле. В обоих случаях при отсутствии или наличии циркуляции запишем формулы аддитивности в виде [c.207]

Синтез реакторных систем. В практике исследований синтез реакторных систем в основном ограничивается вопросами распределения нагрузок на параллельно работаюш ие системы, распределения времени пребывания в каскадах реакторов и как самостоятельная проблема не получил достаточного развития. Большое число оптимизационных задач химических реакторов решается для исследования распределения температур, времени пребывания, старения катализатора, его регенерации и так далее, т. е. частным вопросам повышения эффективности единичных реакторов. Большое внимание уделяется также исследованию гидродинамической структуры потоков одно- и многофазных ре акторов. Вместе с тем стадия химического превращения является лишь частью химического производства и связана по крайней мере материальными потоками с другими стадиями. Подход, используемый при оптимизации технологдческой схемы на основе аддитивности критерия, не может обеспечить глобального оптимума. Большой интерес с точки зрения интегрального подхода к синтезу технологической схемы представляют реакторы с рециклами, с тепловым объединением. Очевидно, решение этих задач следует проводить совместно с синтезом схем химического превращения, так же как и с последующей стадией — выделением продуктов реакции. [c.452]

Критерий (8.33) является аддитивной функцией критериев отдельных стадий и является частным случаем, применимым лишь к системам без рециклических потоков массы и энергии. В общем случае применение такого критерия неоправдано, поскольку не-оптимальность отдельной стадии не является причиной неопти-мальности схемы в целом. [c.471]

Оптимальное согласование эксергетического баланса с капитальными затратами будет относительно простым, если имеется единственный элемент, в котором происходят потери эксергии, т. е. имеется лишь одна степень свободы. Однако реальные ХТС всегда обладают большим числом степеней свободы, что ведет к наложению на потоки эксергии большого числа вкладов стоимости посредством потерь и капитальных затрат. В соответствии с общей концепцией термоэкономики в задачу оптимизации входит минимизация стоимости единицы эксергии, для чего все ее потоки выразим через стоимость, что позволяет сопоставлять преобразование эксергии, т. е. потери эксергии и стоимость технических мероприятий, направленных на уменьшение потерь эксергии. Таким образом, критерий оптимизации в термоэкономике будет являться композицией аддитивных функций, которые измеряют эксергию, оборудование и другие аналогичные затраты в денежных единицах. В наиболее общей форме термоэкономический критерий запишется следующим образом [c.190]

Решение. Последовательность расчета и результаты приведены в табл. 6.1, Для простоты вычислений полагается, что вязкость и теплопроводность парогазовой смеси являются аддитивными функциями соответствующих величин для чистых компонентов. Более точно расчет теплофизических свойств может быть произведен по рекомендациям Рида и Шервуда [121], Бретшнайдера [46] и др. В формулах для расчета коэффициентов тепло- и массообмена (см. пункты 19 и 20 табл. 6.1) опущены значения критериев Прандтля, так как для газов они близки к единице (тем более в стёпени 0,43). Кроме того, в данном примере не будем учитывать влияние поперечного потока вещества на интеисивносФЬ конвективной тепло- и массоотдачи по обобщенным зависимостям, приведенный в гл. 5. [c.195]

Эвристическая декомпозиционно-топологическая процеду ра оптимального размещения оборудования. Указанная процедура состоит из следующих этапов [21,146] I. Выбор оптимальной стратегии рассмотрения вариантов назначения местоположений размещения ЕО в соответствии со специальным фондом ЭП. И. Декомпозиция исходной задачи размещения на совокупность элементарных и произвольных подзадач. Вычисление для выбранного варианта размещения ЕО величины критерия эффективности — П, имеющего аддитивно-сепарабельную форму. III. Применение процедуры отсекающей декомпозиции с целью 01раничения перебора множества решений. IV. Анализ полученного оптимального варианта размещения ЕО путем дополнительной проверки выполнения ЭЛ. [c.316]

Декомпозиционными методами оптимизации сложных химикотехнологических схем (СХТС) обычно называют методы, которые сводят задачу оптимизации схемы к последовательности задач оптимизации ее отдельных блоков но соответствующим критериям (12, с. 172 127—129]. Идея такого подхода естественным образом возникает из аддитивности глобального критерия и сепарабельной структуры системы. [c.227]

В этой части ответим на вопрос, почему возникают МСС. Следуя [1-7], изложим статистическую термодинамику МСС. Предположим, что МСС изолирована и состоит из бесконечно большего числа компонентов. Пусть системы квазиидеальны, тогда энергия взаимодействия компонентов аддитивна. Все фазы в составе МСС, например, паровая и жидкая подсистемы равновесны и устойчивы к изменению числа компонентов при постоянной температуре и давлении. Критерием различия комгюнентов является различие свойств Если свойство не изменяется с изменением числа компонентов, то система монокомпонентна. Вопрос о различии компонентов экспериментальный, чем точнее методы, тем больше компонентов в системе обнаруживается в ходе опытов. В качестве математического различия можно ввести критерий различия [c.19]

Уравнения (VIII, 38, 39) легче экспериментально проверить, чем (VIII, 40). Справедливость любого из них для раствора одного какого-либо состава не может служить критерием идеальности раствора, так как не исключено, что для других концентраций будут наблюдаться и изменение объема, и тепловой эффект. Если раствор идеален при всех концентрациях, то график, построенный в координатах объем (энтальпия, теплоемкость) — концентрация (см. рис. 72), будет прямой линией, так как уравнения аддитивности парциальных мольных объемов (энтальпий, теплоемкостей) (VIII, 14) превратятся для идеального раствора в уравнения аддитивности соответствующих мольных величин. Однако известны случаи, когда линия, характеризующая, например, изменение объема, является кривой, пересекающей прямую идеального раствора, т. е. только в одной точке X = Хь (где X — V, Н или Ср). [c.242]

При образовании ограниченных твердых растворов изотермы состав — свойство в пределах области гомогенности имеют вид плавных кривых, в гетерогенной области — аддитивных прямых (рис. ПО). При отсутствии взаимодействия (расслоение) свойства каждой фазы в твердом состоянии остаются постоянными. От расслоения к непрерывным твердым растворам возрастает химический вклад во взаимодействие. Этот вклад, однако, определяется фактором низшего порядка — размерным, поэтому взаимодействие не приводит, как прави.яо, к образованию химических соединений. В самом деле, основным критерием образования непрерывных твердых растворов является сходство физико-химического характера взаимодействующих компонентов, что определяется близостью значений ОЭО, электронного схроения и типа химической связи. Кроме того, в соответствии с правилом Руайте размеры атомов при. этом не должны различаться более чем на 8 — 15%, что с учетом подобия остальных факторов предопределяет одинаковый тип кристаллической решетки. Если при сходстве электронных конфигураций и значений ОЭО атомные размеры компонентов отличаются более значите.пьно, то вместо непрерывных образуются ограниченные твердые растворы с возникновением между ними гетерогенной области — эвтектической смеси. Образование эвтектики возможно и тогда, когда атомные размеры компонентов близки, а электронное строение различно. Это различие не должно возрастать настолько, чтобы существенным становился вклад электроотрицательности, поскольку тогда возможно образование химических соединений. [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология