Гамильтониан релаксационный

Настоящую главу мы начнем с изложения основных положений теории оператора плотности и, в частности, тех ее аспектов, которые используются для объяснения импульсных экспериментов ЯМР в жидкостях и твердых телах. В разд. 2.1 мы запишем уравнение движения оператора плотности. Свойства системы задаются полным гамильтонианом Ж, который управляет движением всей молекулярной системы. Однако для магнитного резонанса достаточно знать только приведенный спиновый гамильтониан который включает в себя только переменные ансамбля ядерных спинов (разд. 2.2). Этот спиновый гамильтониан не учитывает зависящие от времени случайные взаимодействия между спиновой системой и ее окружением. Однако эффекты таких взаимодействий можно представить через релаксационный супероператор, рассматриваемый в разд. 2.3. В заключительном разд. 2.4 мы обсудим проявление химического обмена. [c.29]

Гамильтониан взаимодействия с постоянным полем инвариантен относительно вращения вокруг оси z. Учитывая то, что как релаксационный супероператор Г при больших значениях поля, так и равновесный оператор плотности ао тоже инвариантны относительно вращения вокруг оси z, получаем следующее дифференциальное уравнение для оператора плотности во вращающейся системе координат [c.70]

Приближение сильного поля подразумевает инвариантность L по отнощению к поворотам. На гамильтониан Ж не накладывается больще никаких ограничений. Релаксационный супероператор Г может содержать в дополнение к чисто релаксационным членам слагаемые, которые учитывают изменения населенностей, обусловленные химически индуцированной динамической ядерной поляризацией и облучением РЧ-полем, приложенным для получения эффектов Оверхаузера. Химически равновесный обмен описывается супероператором S. Супероператор L описывает систему в стационарном состоянии <7 , а не в равновесном состоянии ао. [c.204]

В механизме релаксации, обусловленной модуляцией диполь-дипольных взаимодействий, вероятность релаксационных переходов зависит от параметров, стоящих в диполь-дипольном гамильтониане, и, в частности, от статистики распределения парамагнитных центров по объему образца. Это означает, что в этих случаях время спин-решеточной релаксации зависит от концентрации парамагнитных центров. [c.103]

Как уже указывалось, релаксационные процессы зависят от параметров, стоящих в дипольном гамильтониане (т. е. от вектора г,к, см. 1.3) и, следовательно, в принципе содержат информацию о статистике пространственного распределения ПЦ. [c.203]

В большинстве случаев ширина линии, обусловленная диполь-дипольными взаимодействиями, меньше ширины, связанной с другими причинами уширения, например сверхтонкими изотропными и анизотропными взаимодействиями, анизотропией -фактора. Поэтому возникают дополнительные теоретические и экспериментальные проблемы, заключающиеся в необходимости связать параметры, характеризующие диполь-дипольный гамильтониан, с релаксационными параметрами, полученными экспериментально. [c.203]

Далее разделим гамильтониан Шо на различные части А, В, С, О. Е, Р (разд. 3.3). Эффекты, связанные с каждой из этих частей, представлены на рис. 11.7. Л и В имеют диагональные матричные элементы и модулируют энергетические уровни, обусловливая вклады в Гг С и I) имеют недиагональные элементы между соседними энергетическими уровнями Е и Р связывают состояния /+1> и С, О, Е и Г определяют вероятности релаксационных переходов [c.248]

Рассмотрим сначала релаксационные процессы, обусловленные модуляцией контактного сверхтонкого взаимодействия а -S. Для простоты определим влияние только / Зг-части этого взаимодействия. Чтобы подчеркнуть, что электронный спин быстро релаксирует, запишем гамильтониан в виде [c.297]

Для расчета релаксационной матрицы необходимо уточнить состояния радикала, между которыми происходят релаксационные переходы. Два ядра г и / считаются эквивалентными, если при перестановке их гамильтониан Жо не изменяется. Для этого необходимо, чтобы Y . = i h а = а/-Часто, однако, выполняется [c.83]

Для 5 =/= О необходимо решить, какой из трех случаев имеет место т (Асо) -, т (Асо)" или т (Асо) . Обычно гамильтониан нулевого поля не может быть применен непосредственно. Если г (Аю) , то спектр будет представлять собой взвешенное среднее компонент магнитного сверхтонкого расщепления. Если т Э то в результате спин-спинового взаимодействия приводится к диагональному виду для всех, кроме самых разбавленных, образцов, и это сильно меняет спектр. При т (Асо) возможны сложные релаксационные спектры [6]. [c.407]

Сначала рассмотрим случай, когда энергии сверхтонкого взаимодействия меньше энергий спин-спиновых взаимодействий, описываемых гамильтонианом 88 [уравнение (11.41)]. Обычный релаксационный процесс (сохраняющий энергию, когда спины одинаковы) состоит из индуцируемого 51+5г- взаимного опрокидывания спинов соседних ионов. Если дублет расщеплен локальным или внешним полями, может индуцировать прямую релаксацию способом, подобным рассмотренному в снин-решеточной релаксации. Аналогом фонона, который необходим для сохранения энергии, является, очевидно, соседний переворот спина. В случае прямого процесса для дублета > мы требуем (+ I 5+ —) 0. Непрямая спиновая релаксация также существенна, особенно когда (Н- 5+ —> = О [32]. В обоих случаях спиновая релаксация сильно зависит от концентрации. Оператор не зависит от температуры, но с изменением температуры меняются заселенности уровней кристаллического поля. Если преобладает непрямая спиновая релаксация, то ожидается типичная экспоненциальная зависимость от температуры, когда Т по порядку величины соответствует энергии первого возбужденного уровня. Суммарный результат для релаксации + ) - —-) в дублете основного состояния тот же самый как для спин-спиновой, так и для спин-решеточной релаксации, и полные расчеты влияния этого типа релаксации на мессбауэровские спектры будут приведены в разд. 1,Г. [c.458]

Релаксационный гамильтониан линеен по спиновым операторам всякий раз, когда он описывает взаимодействия с магнитными полями, источники которых являются внещними по отнощению к спиновой системе. Примерами этого являются [c.81]

Найденные уравнения для открытой двухспиновой системы позволяют иостроить релаксационное уравнение для произвольной открытой системы с гамильтонианом Ж, не зависящим от времени. Пусть имеется N экземпляров не взаимодействующих друг с другом идентичвЕЫх систем, каждая из которых подчиняется уравнению Шредннгера Решением этого уравнения является (п) ехр (—где k — номер уровня, п — номер системы, (п) — нормировочный коэффициент. На эту совокупность действует поток частиц , при взаимодействии с которыми происходит либо рекомбинация системы, либо она переходит в новое квантовое [c.263]

Коэффициент р — мера интенсивности спин-спиновых взаимодействий он может быть выражен через время корреляции т Л/р. Гамильтониан для поглотителя должен включать сверхтонкие взаимодействия для основного и возбужденного состояний, релаксационный член и член, который описывает излучение, падающее из неноляризованного источника с одиночной линией. Тогда полный гамильтониан выражается следующим образом [c.461]

Пример. Пусть имеется некоторая система, опйсыЁаемаЯ невозмущенным гамильтонианом находящаяся в тепловом контакте с термостатом. Предположим, что этот контакт при отсутствии внешних сил описывается релаксационным уравнением [c.171]