Гамильтониан диполь-дипольного взаимодействия

Поэтому в собственной системе координат спин-гамильтониан диполь-дипольного взаимодействия имеет ввд [c.445]

При распаде молекулы на два радикала внезапно изменяются параметры взаимодействия спинов параметры магнитного взаимодействия в РП (обменный интеграл, параметр диполь-дипольного взаимодействия) совершенно другие по сравнению с их значениями в молекуле-предшественнице РП. А вот начальное состояние спины РП наследуют от молекулы-предшественницы. Обозначим через оЖр спин-гамильтониан РП. Спин-гамильтонианы молекулы и РП не коммутируют, т.е. [c.137]

Этот гамильтониан соответствует сверхтонкому взаимодействию (СТВ), состоящему из изотропного (контактного) и анизотропного диполь-дипольного взаимодействий [c.15]

Рассмотрим парамагнитные системы, которые отличаются от описанных в предыдущем параграфе наличием диполь-дипольных взаимодействий между неспаренными электронами. Магнитные свойства таких объектов определяются спиновым гамильтонианом [c.72]

В механизме релаксации, обусловленной модуляцией диполь-дипольных взаимодействий, вероятность релаксационных переходов зависит от параметров, стоящих в диполь-дипольном гамильтониане, и, в частности, от статистики распределения парамагнитных центров по объему образца. Это означает, что в этих случаях время спин-решеточной релаксации зависит от концентрации парамагнитных центров. [c.103]

В большинстве случаев ширина линии, обусловленная диполь-дипольными взаимодействиями, меньше ширины, связанной с другими причинами уширения, например сверхтонкими изотропными и анизотропными взаимодействиями, анизотропией -фактора. Поэтому возникают дополнительные теоретические и экспериментальные проблемы, заключающиеся в необходимости связать параметры, характеризующие диполь-дипольный гамильтониан, с релаксационными параметрами, полученными экспериментально. [c.203]

На небольших расстояниях между двумя неспаренными электронами имеется сильное диполь-дипольное взаимодействие . Оно аналогично взаимодействию между электронным и ядерным магнитными диполями, приводящему к анизотропному СТВ (разд. 3-3). Спин-сниновое взаимодействие двух электронов описывается спин-гамильтонианом, аналогичным выражению (7-23) [c.239]

Диполь-дипольное взаимодействие между двумя электронами— не единственное взаимодействие, которое может приводить к появлению в гамильтониане члена вида (10-136). Такой же член появляется и в результате взаимодействия орбитального и спинового моментов электрона (разд. 11-6). [c.242]

Анизотропное сверхтонкое взаимодействие между электронным и ядерным спинами возникает в результате классического диполь-дипольного взаимодействия, и гамильтониан имеет вид [c.58]

Как и обычно, для того чтобы получить спин-гамильтониан, необходимо усреднить диполь-дипольное взаимодействие по пространственным координатам электрона. Для этого запишем равенство (1.109) в координатной форме и проинтегрируем с учетом только пространственной части волновой функции электрона. Получим выражение [c.58]

При написании этой книги важно было решить, на каком уровне необходимо вести изложение основных принципов. Очевидно, такие фундаментальные понятия, как диаграммы энергетических уровней, вероятности переходов и спин-гамильтониан, лучше всего объяснять с точки зрения квантовой механики. Весьма важно было также представить основные результаты как логически последовательные выводы из хорошо известных физических принципов, не прибегая к магическим формулам, взятым с потолка . Таким образом, наша задача сводилась к тому, чтобы точно, но простыми логическими средствами донести основные теоретические идеи до читателя с тем, чтобы он проследил каждую ступень аргументации и понял, откуда следует тот или иной вывод. При этом мы не стали излагать детали, которые не играют существенной роли, но усложняют теорию. Разумеется, в некоторых случаях необходимо было компромиссное решение. Например, мы не сочли целесообразным приводить вывод выражения для сверхтонкого контактного взаимодействия Ферми, поскольку элементарные доказательства неубедительны. Мы стремились подчеркнуть те явления, которые свойственны и электронному и ядерному резонансу. Так, читатель, знакомый с теорией ядерного диполь-дипольного взаимодействия, необходимой для понимания ширины линии ЯМР твердых тел, узнает также многое [c.8]

Численный расчет элементов тензора дипольного взаимодействия довольно сложен, однако нетрудно получить качественные сведения, которые позволяют сделать выбор из этих двух вариантов. Прежде всего отметим, что если электрон локализован на ядрах углерода, то расчет диполь-дипольного взаимодействия проводится точно так же, как и для протон-протонного взаимодействия, рассмотренного в гл. 3, за исключением того, что гамильтониан должен иметь множитель —а не В действительности про- [c.142]

Из формулы (8.4.8) непосредственно следует, что слагаемое со спин-орбитальным взаимодействием (8.5.4) ведет к квадратичным по спиновым операторам слагаемым второго порядка в спиновом гамильтониане. Когда спин-орбитальное взаимодействие велико (как, например, в тяжелых атомах), оно может оказаться существенно более важным, чем диполь-дипольное взаимодействие [c.292]

Имеется два основных наблюдаемых взаимодействия между ядерными спинами 1) прямое диполь-дипольное взаимодействие в гамильтониане (8.5.8), которое связано только с ядерными спинами и параметрами и поэтому уже с самого начала представлено в виде спинового гамильтониана 2) взаимодействие, которое можно чисто эмпирически представить в виде скалярного произведения 1(л)-1(п ). Первое взаимодействие усредняется до нуля для достаточно подвижных молекул второе — изотропно и обусловливает узкие линии спектров ЯМР в растворах-, такое взаимодействие косвенное — оно обусловливается взаимодействием с электронной плотностью. Слагаемые в спиновом гамильтониане, квадратичные по ядерным спинам, с очевидностью получаются из сумм второго порядка в выражении (8.4.8), когда каждое Н1 и На линейно по ядерному спину. Ниже мы рассмотрим только доминирующее изотропное взаимодействие, связанное с контактным взаимодействием в гамильтониане (8.5.8). [c.294]

При рассмотрении взаимодействия между спиновыми моментами электрона и ядра мы должны констатировать два различных типа взаимодействия. К первому типу относится диполь-дипольное взаимодействие, вполне понятное и в рамках классической модели оно анизотропно и дает важную информацию при изучении электронного парамагнитного (спинового) резонанса (ЭПР) монокристаллов (здесь подробно не обсуждается). Для нашего изложения большое значение имеет другой тип взаимодействия — изотропное контактное взаимодействие Ферми, которое не имеет классических аналогий. Оно всегда проявляется в явлениях, для которых вероятность пребывания электрона в пространстве, занятом ядром, не равна нулю. В одноэлектронной модели этот случай реализуется для 5-электронов. Оператор, представляющий взаимодействие, получается путем перемножения 8 и I (в нашем случае 8г и 1г). Для системы одно ядро — один электрон спиновый гамильтониан имеет вид [c.269]

Предположим теперь, что мономеры располагаются настолько близко друг к другу, что между ними возникает электронное взаимодействие. Будем рассматривать случай достаточно слабых взаимодействий, при котором мономеры сохраняют свою индивидуальность, т.е. электроны локализованы либо на одном, либо на другом мономере, но каждый из них подвергается возмущению со стороны электрического поля другого. Поскольку мономеры не заряжены, основной вклад в их электронное взаимодействие будет вносить диполь-дипольное взаимодействие, описываемое точно так же, как взаимодействие мономерных звеньев, входящих в состав полимера в основном состоянии (гл. 5). Гамильтониан для димера приобретает следующий вид [c.48]

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

Спин-гамильтониан пары с учетом зеемановского взаимодействия с внешним постоянным магнитным полем В , обменного (/) и диполь-дипольного (й ) взаимодействия равен [c.107]

Кроме взаимодействия с магнитным полем, неспаренные электроны близких атомов или свободных радикалов взаимодействуют как между собой (диполь-дипольные и обменные взаимодействия), так и с парамагнитными ядрами, входящими в состав того же атома или молекулы (диполь-дипольное и контактное взаимодействие). Электронно-ядерные взаимодействия обусловливают наличие сверхтонкого расщепления в спектрах ЭПР. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия (СТВ) может быть записан как [c.279]

Расщепление триплетных подуровней вызывается спин-спино-вым диполь-дипольным или спин-орбитальным взаимодействием неспаренных электронов молекулы или их взаимодействием с внешним магнитным полем. Спин-гамильтониан триплетной молекулы можно записать в виде [38] [c.146]

Если ядро иона металла обладает ядерным спином, то существует взаимодействие между электронным и ядерным магнитными моментами. Главная часть этого взаимодействия обусловлена диполь-дипольным взаимодействием. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия S6si имеет следующий вид [c.347]

Во внешнем магнитном поле происходит конкуренция между членами кристаллического поля и зеемановским членом в спин-гамильтонианах [например, уравнение (11.12)] эта конкурегщия будет непосредственно сказываться на мессбауэровских спектрах, что можно увидеть во всех деталях, если нарисовать полную диаграмму Брейта — Раби. Сейчас рассмотрим случай, когда РЯ > Л < о7г кп случай слабого поля g H < Л < аЖ п, а также эффекты диполь-дипольных взаимодействий обсуждаются ниже. При очень сильных внешних полях спины будут эффективно квантованы в направлении поля. Если ось квантования спинов выбрать в направлении внешнего поля, то недиагональными матричными элементами спиновых операторов можно пренебречь, и при г Н оператор Мм принимает простой вид [c.449]

С.-с.в. электронов и ядер приводит к расщеплению зеемановских уровней и соответствующих линий спектра ЭПР-т. наз. сверхтонкое взаимодействие. Выделяют два осн. слагаемых диполь-дипольное С.-с.в. ядер и электронов и контактное взаимод. Ферми. Первое слагаемое аналогично по форме (1), но вместо одного из электронных спинов, напр. Лу, стоит спин ядра вместо Гу стоит расстояние между электроном г и ядром а, к множитель (д Ив) заменяется на ц = йеИв З.И). где ц -ядерный магнетон, з,-д-фактор для ядра а. Для атома диполь-дипольное С.-с.в. дает осн. вклад в гамильтониан при условии, что атом находится в любом состоянии (Р-, О-и т.д.), за. исключением 5-состояния (или, в одноэлектронном приближении,-за исключением тех состояний, в к-рых есть открытая оболочка, включающая л-орбиталь). При усреднении величин УЛ по всем положениям электронов получаются постоянные С.-с.в. [ , (постоянные сверхтонкого взаимод.), значения к-рых состмля-ют обычно иеск. десятков (до сотни) МГц (1 см = = 3-10 МГц). [c.403]

Для рассматриваемой системы решение задачи о форме спектра ЭПР даже в отсутствие насьщения представляет исключительные трудности. Поскольку мы полагаем спин-решеточные взаимодействия достаточно малыми, из общих соображений очевидно, что форма спектра определяется диполь-дипольным гамильтонианом и зависит от пространственного распределения ПЦ. [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология