Гамильтониан дипольный

Выражение (8) должно быть усреднено по вероятности распределения неспаренного электрона т1з (г) -. По причинам, которые будут обсуждены ниже, гамильтониан дипольного взаимодействия усредняется до нуля, если распределение электронной плотности сферическое. Следовательно, магнитные взаимодействия в атоме водорода существенно изотропны. [c.28]

ДИП по полной волновой функции системы Ч, получим спин-гамильтониан дипольного взаимодействия [c.14]

Если проводить эксперимент ЯКР с образцом, помещенным в постоянное магнитно поле, то к гамильтониану ЯКР необходимо добавить гамильтониан Яд , описывающий взаимодействие магнитного поля с ядерным магнитным дипольным моментом [c.269]

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

Спин-гамильтониан пары с учетом зеемановского взаимодействия с внешним постоянным магнитным полем В , обменного (/) и диполь-дипольного (й ) взаимодействия равен [c.107]

При распаде молекулы на два радикала внезапно изменяются параметры взаимодействия спинов параметры магнитного взаимодействия в РП (обменный интеграл, параметр диполь-дипольного взаимодействия) совершенно другие по сравнению с их значениями в молекуле-предшественнице РП. А вот начальное состояние спины РП наследуют от молекулы-предшественницы. Обозначим через оЖр спин-гамильтониан РП. Спин-гамильтонианы молекулы и РП не коммутируют, т.е. [c.137]

Кроме взаимодействия с магнитным полем, неспаренные электроны близких атомов или свободных радикалов взаимодействуют как между собой (диполь-дипольные и обменные взаимодействия), так и с парамагнитными ядрами, входящими в состав того же атома или молекулы (диполь-дипольное и контактное взаимодействие). Электронно-ядерные взаимодействия обусловливают наличие сверхтонкого расщепления в спектрах ЭПР. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия (СТВ) может быть записан как [c.279]

Релаксация, обусловленная внутримолекулярными дипольными взаимодействиями. Дипольный гамильтониан, определяемый выражением (2.2.17), может стать флуктуирующим из-за случайных молекулярных вращений, модулирующих функции Рк ((). В случае изотропных движений со временем корреляции 7с можно найти соответствующие спектральные плотности мощности [выражение [c.82]

Рис. 3.2.1 иллюстрирует этот метод расчета для последовательности WHH-4 [3.31], которая впервые привела к успешным результатам по подавлению гомоядерных дипольных взаимодействий в твердом теле. Эта последовательность состоит из четырех ir/2-им-пульсов с фазами х, - у, у и - х, расположенных на неравных интервалах 70 = 71 = 73 = 74 = 7 и тг = 2т. Эти импульсы вращают следящую систему координат в соответствии с указанными на рисунке ориентациями. Из рисунка можно определить зеемановский гамильтониан в следящей системе координат М.. На оси z в лаб. системе координат отмечен оператор h, преобразованный в следящую систему координат. Средний зеемановский гамильтониан соответствует новой оси квантования z = (I, 1, 1) и включает в себя ларморову частоту с множителем 1/V3. Масштабирование зеемановских взаимодействий оказывается типичным для всех последовательностей, предназначенных для дипольной развязки. [c.108]

Дипольный гамильтониан принимает последовательные три формы Жх, Жуу и г, у которых нижние индексы указывают на входящие в них спиновые операторы, например [c.108]

В представленной на рис. 7.3.1, а схеме в период эволюции на систему действует полный гамильтониан с выключенным РЧ-полем, в то время как в период регистрации прикладывается многоимпульсная дипольная развязка [7.43]. Выборка сигнала при этом должна быть синхронизована с циклической импульсной последовательностью. Чтобы избежать насыщения приемника, в импульсной последовательности необходимо предусмотреть наличие окон для наблюдения сигнала. В другой схеме, приведенной на рис. 7.3.1, б, дипольная развязка включается в период эволюции в этом случае может применяться импульсная последовательность без окон (рис. 7.3.1, в) [7.44]. [c.458]

Пусть квантовомеханическая система с гамильтонианом Н — Но + V, где V — малое возмущение, описывающее процессы диссипации энергии, взаимодействует с падающей плоской монохроматической электромагнитной волной. На основании принципа соответствия для описания к. р. следует вычислить мат])ичный элемент удельного дипольного момента между начальным и конечным состояниями, причем необходимо использовать волновые функции, возмущенные взаимодействием с полем излучения Б качестве базисных употребляются собственные функции оператора Но, а также используется формула, приведенная в работе [5] [c.198]

Этот гамильтониан соответствует сверхтонкому взаимодействию (СТВ), состоящему из изотропного (контактного) и анизотропного диполь-дипольного взаимодействий [c.15]

Рассмотрим парамагнитные системы, которые отличаются от описанных в предыдущем параграфе наличием диполь-дипольных взаимодействий между неспаренными электронами. Магнитные свойства таких объектов определяются спиновым гамильтонианом [c.72]

Этот гамильтониан отличается от (3.1) дополнительным членом, характеризующим дипольные взаимодействия между ПЦ [c.72]

В механизме релаксации, обусловленной модуляцией диполь-дипольных взаимодействий, вероятность релаксационных переходов зависит от параметров, стоящих в диполь-дипольном гамильтониане, и, в частности, от статистики распределения парамагнитных центров по объему образца. Это означает, что в этих случаях время спин-решеточной релаксации зависит от концентрации парамагнитных центров. [c.103]

Как уже указывалось, релаксационные процессы зависят от параметров, стоящих в дипольном гамильтониане (т. е. от вектора г,к, см. 1.3) и, следовательно, в принципе содержат информацию о статистике пространственного распределения ПЦ. [c.203]

В большинстве случаев ширина линии, обусловленная диполь-дипольными взаимодействиями, меньше ширины, связанной с другими причинами уширения, например сверхтонкими изотропными и анизотропными взаимодействиями, анизотропией -фактора. Поэтому возникают дополнительные теоретические и экспериментальные проблемы, заключающиеся в необходимости связать параметры, характеризующие диполь-дипольный гамильтониан, с релаксационными параметрами, полученными экспериментально. [c.203]

Анизотропия изотопического пространства может возникнуть и вследствие дальнодействия, обусловленного ди-польным взаимодействием. Дипольное взаимодействие в изотропном трехмерном ферромагнетике описывается гамильтонианом Н<г взаимодействия [c.176]

Гамильтониан двумерного гейзенберговского магнетика во внешнем поле Ж с учетом дипольных сил имеет вид [c.304]

Величину S можно извлечь из данных по ЯМР. Чтобы понять зто, рассмотрим следующий упрощенный пример. Стержень содержит два (и только два) протона со спинами Ii и Ig (/1 = /3 — = /2). Приложено внепшее поле Н. Как мы увидим позднее, нематики обычно имеют тенденцию выстраиваться вдоль направления Н. Таким образом, в наших обозначениях Н параллельно оси Z. Каждый спин связан с внешним полем Н и дипольным полем, создаваемым его партнером. Спиновый гамильтониан М, описывающий это взаимодействие, имеет вид [c.39]

Если молекула обладает неспаренным электроном, дипольный эффект передается через пространство и ощущается исследуемым ядром. Когда д-фактор изотропен, дипольные эффекты усредняются до нуля вследствие быстрого вращения молекулы в поле. Это явление рассматривалось в главе, посвященной ЭПР, где было показано, что этот же самый эффект приводит к дипольному вкладу в сверхтонкое взаимодействие, который усредняется до нуля в растворе. В тех случаях, когда д-фактор анизотропен, величина дипольного вклада в магнитное поле на интересующем нас ядре, обусловленная плотностью неспаренного электрона на металле, зависит от ориентации молекулы относительно поля. Поскольку для разных ориентаций д-фактор имеет различные значения, этот пространственный вклад не должен усредняться до нуля в результате быстрого вращения молекулы. Таким образом, те же самые эффекты, которые приводят к анизотропии д-фактора, дают и псевдокон-тактный вклад. Этот псевдоконтактный эффект, связанный с влиянием через пространство, можно сопоставить с анизотропным вкладом соседнего атома, рассмотренным в гл. 8. который, как было показано, зависит от разности в для различных ориентаций. То же самое справедливо для Применяя уравнение (12.8), мы рассматриваем систему, в которой Д% меняется симбатно Ад [2]. Часть гамильтониана, описывающая псевдоконтактный вклад, аналогична гамильтониану дипольного взаимодействия, рассмотренному в гл. 9. [c.171]

С.-с.в. электронов и ядер приводит к расщеплению зеемановских уровней и соответствующих линий спектра ЭПР-т. наз. сверхтонкое взаимодействие. Выделяют два осн. слагаемых диполь-дипольное С.-с.в. ядер и электронов и контактное взаимод. Ферми. Первое слагаемое аналогично по форме (1), но вместо одного из электронных спинов, напр. Лу, стоит спин ядра вместо Гу стоит расстояние между электроном г и ядром а, к множитель (д Ив) заменяется на ц = йеИв З.И). где ц -ядерный магнетон, з,-д-фактор для ядра а. Для атома диполь-дипольное С.-с.в. дает осн. вклад в гамильтониан при условии, что атом находится в любом состоянии (Р-, О-и т.д.), за. исключением 5-состояния (или, в одноэлектронном приближении,-за исключением тех состояний, в к-рых есть открытая оболочка, включающая л-орбиталь). При усреднении величин УЛ по всем положениям электронов получаются постоянные С.-с.в. [ , (постоянные сверхтонкого взаимод.), значения к-рых состмля-ют обычно иеск. десятков (до сотни) МГц (1 см = = 3-10 МГц). [c.403]

Ядерное С.-с.в. так же, как электрон-ядерное, определяется суммой членов, отвечающих диполь-дипольному взаимод. магн. спиновых моментов ядер. Соответствующий вклад в гамильтониан системы обычно записьтается в упрощенном виде как [c.403]

Многие из новых методов импульсного ЯМР основаны на том, что для получения необходимых данных имеется возможность почти произвольной модификации гамильтониана. С одной стороны, спектры могут быть упрошены за счет исключения или масштабирования выбранных взаимодействий, таких, например, как гомо-ядерное или гетероядерное дипольные взаимодействия. С другой стороны, благодаря введению дополнительных возмущений можно увеличить объем извлекаемой информации. Гамильтониан можно модифицировать до такой степени, что некоторые эксперименты граничат с колдовством. В разряд такого рода манипуляций попадает двойной резонанс, который может быть использован для спиновой развязки [1.83—1.85], спин-тиклинг [1.84, 1.86], многоимпульсные методы для исключения дипольных взаимодействий между распространенными спинами в твердых телах [1.22, 1.87—1.90], вращение образца под магическим углом для исключения анизотропной части химических сдвигов [1.91—1.94] и т. д. В гл. 4, 7—9 [c.26]

Не зависящие от времени возмущения изменяют параметры, которые определяют гамильтониан и приводят к соответствующим видоизменениям спектра. Желаемые изменения могут быть достигнуты изменением температуры, давления, растворителей и постоянного магнитного поля. Многие из этих возмущений нельзя использовать в двумерных экспериментах, поскольку время из включения или выключения слишком велико. Важным исключением являются эксперименты с циклированием поля, в которых образец перемещается из магнитного поля одной интенсивности в поле другой интенсивности [3.1] в промежутке времени между периодами эволюции и регистрации. Особенно интересным приложением является времяразрешенный резонанс в нулевом магнитном поле [3.2, 3.3], который используется для измерения дипольных или квадрупольных взаимодействий в поликристаллах. [c.99]

Значительно более важными являются возмущения, зависящие от времени. К ним относятся механическое вращение образца и стационарные или имульсные РЧ-поля. Быстрое вращение приводит к пространственному усреднению неоднородных или анизотропных параметров гамильтониана. Неоднородности магнитного поля, приводящие к распределению ларморовых частот, могут быть усреднены полностью, а анизотропные взаимодействия, такие, как дипольные или квадрупольные связи и анизотропная часть химических сдвигов, можно также усреднить до нуля достаточно быстрым вращением вокруг соответствующим образом выбранной оси вращения. Получающиеся при этом спектры описываются видоизмененным гамильтонианом, в котором зависящие от времени члены отсутствуют. Однако при медленных вращениях появляется набор боковых полос, которые уже не могут быть описаны только видоизмененным гамильтонианом, не зависящим от времени. Краткое описание такой ситуации может быть получено с помощью теории Флоке [3.4—3.6]. [c.99]

Многоимпульсная последовательность УНН-4, предназначенная для го- оядерной днпольной развязки. Каждый цикл общей длительностью Тс = 6т состоит 3 четырех импульсов с интервалами т или 2т, приводящих к вращению системы коовдинат, которую называют следящей системой координат. Средний гамильтониан 0) получается усреднением гамильтониана, преобразованного в следящую сис- бму координат Показано усреднение для гамильтонианов зеемановских и дипольных йГЬ взаимодействий. [c.107]

Усечение внутренних гамильтонианов в первом порядке полностью эквивалентно стандартной теории возмущений. Оно соответствует подавлению так называемых несекулярных частей гамильтониана Ж, т. е. тех частей, которые не коммутируют с Ж-В разд. 2.2.1 мы привели примеры усечения гамильтониана за счет пренебрежения несекулярными вкладами. Наиболее важными случаями являются усечения дипольного гамильтониана и гамильтониана слабых скалярных взаимодействий. [c.111]

В системах с гомоядерными скалярными или дипольными взаимодействиями неселективные рефокусирующие импульсы с /3 = х не влияют на (билинейный) гамильтониан взаимодействия, и поэтому эхо-сигналы в них оказываются модулированными [4.139, 4.189]. Фурье-преобразование огибающей эхо-сигналов [т. е. сигналов 5 2пт) с л = О, 1, 2,. ..] дает спектр спин-эхо или У-спектр [4.219, 4.220], в котором проявляется мультиплетная структура без химических сдвигов с ширинами линий, определяемыми величиной l/Ti, а не 1/72. Если частота повторения импульсов (2т) сравнима с разностью частот химических сдвигов или больше ее, то мультиплеты в спектре спин-эхо искажаются и (при очень быстрых [c.256]

Рассмотрим систему, содержащую два типа спинов / и S с константами скалярного взаимодействия lirJki и дипольного взаимодействия aki с гамильтонианом [c.285]

Интерпретация ЯМР-спектров жидкостей и твердых тел нередко затрудняется из-за перекрывания резонансных сигналов сложной формы. Если гамильтониан составлен из членов, учитывающих взаимодействия различной физической природы, такие, как химический сдвиг, дипольные или скалярные спин-спиновые взаимодействия, то, рассматривая эти взаимодействия по взаимно-ортогональным частотным осям, можно получить спектр, более удобный для восприятия. При этом в отличие от экспериментов со спиновой развязкой упрощение спектра не приводит к потере информации. Переход к двумерному представлению сохраняет число линий в спектре постоянным. Главное преимущество 2М-спектроскопии заключается в возможности расщифровки перекрывающихся сигналов. [c.428]

Заметим, что дипольные взаимодействия в отличие от скалярных можно подавить, используя в экспериментах особые свойства преобразования тензоров второго порядка. Было предложено (разд. 3.2.3) много вариантов многоимпульсных последовательностей, которые представляются наиболее важными с точки зрения управления дипольными взаимодействиями. При этом достаточно отметить, что такие последовательности, как VHH-4, МКЕУ-8 и ВК-24 [7.41, 7.42], позволяют уменьшить дипольные взаимодействия до любой степени и приводят к среднему гамильтониану вида [c.458]

Мы видели, что возбуждение изобары А (1232) играет определяющую роль в магнитной дипольной амплитуде А (1232)-изобара столь же важна в фоторождении р-волновых пионов, как и в р-волновом рассеянии jrN- jrN. Сильное возбуждение изобары из нуклона путем изовекторного перехода между спинами 1/2 и 3/2 предлагает описание связи yNA через магнитный момент niNA = fyNd,/перехода NA, выраженный через операторы S и Т перехода спина и изоспина, приведенные в Приложении 4(в). Соответствующий гамильтониан перехода yNA есть [c.310]

Строгое решение задачи о поведении суммарного спина пары триплетов требует вычисления собственных спиновых функций системы со спин-гамильтонианом, включаюшим дипольное и зеемановское взаимодействие электронов его можно найти в работах [52, 53]. Для иллюстрации строгого решения на рис. 1.9 изобра- [c.40]

Основополагающая работа по этому вопросу принадлежит Ван-Флеку [106]. В результате взаимодействия системы электронных спинов Sj с приложенным магнитным полем Н (зеемановская энергия) возникает резонансная линия, ширина которой определяется дипольным [107] и обменным взаимодействиями [108] с другими спинами. Гамильтониан такой системы равен [c.469]

Для рассматриваемой системы решение задачи о форме спектра ЭПР даже в отсутствие насьщения представляет исключительные трудности. Поскольку мы полагаем спин-решеточные взаимодействия достаточно малыми, из общих соображений очевидно, что форма спектра определяется диполь-дипольным гамильтонианом и зависит от пространственного распределения ПЦ. [c.73]

Найдем, как ренормируется константа дипольного взаимо- (ействия ц. Для этого, проинтегрировав по частям, запи-лпем дипольный член в гамильтониане (6.2) в виде [c.306]

Найдем згравнение состояния, т. е. зависимость параметра порядка <М> от магнитного поля и дипольного взаимодействия при низких температзфах Т < pg. Для этого необходимо учесть различные ангармонические добавки к функциям Грина < о(к). Перепишем гамильтониан (6.13) как гамильтониан скалярного поля юх [c.308]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология