Одночастичная модель ядра

В наиболее простом и примитивном варианте оболочечной модели нечетных атомных ядер одночастичная модель ядра) предполагается, что все нуклоны ядра, за исключением последнего, нечетного, соединяясь парами, образуют инертный остов . Момент количества движения ядра спин ядра), магнитный момент и первые возбужденные состояния ядра определяются состоянием движения этого нечетного нуклона в поле инертного остова . В более совершенной модели оболочек ядро рассматривается как определенное число нуклонов, образующих заполненные оболочки плюс внешние нейтроны и протоны незаполненных оболочек. Используя далее приближение //-связи для средних и тяжелых ядер и 5-связи для легких ядер, рассматривают состояния ядра, соответствуюшие различным значениям полного спина с учетом остаточного взаимодействия между нуклонами. Более детально с методами теории оболочек можно познакомиться в обзоре Эллиота и Лейна ([72], ч. IV) и в курсах теории ядра [73], [c.371]

С другой стороны, для тяжелых ядер наблюдается большая группа Е2-переходов, протекающих примерно в 100 раз быстрее, чем следовало бы ожидать из предсказаний одночастичной модели. Для объяснения этого факта было использовано представление о коллективном движении с участием не одного, а многих протонов. Такие быстрые 2-переходы происходят в основном между низшими уровнями возбужденных до малых энергий ядер с числом нейтронов в пределах 90—120 или превышающим 140 и лучше всего описываются коллективной моделью ядра (см. гл. IX, раздел Д). Эта модель предсказывает полосы вращательных состояний. для сфероидально деформированных ядер. Спины последовательных вращательных состояний четно-четных ядер равны О, 2, 4, 6.. . Интересно отметить, что для тех же ядер наблюдаются чрезвычайно замедленные (в 10 —10 раз по сравнению с предсказанными одночастичной моделью) 1-переходы между состояниями с различной четностью. С точки зрения коллективной модели, это явление можно объяснить существованием более асимметричных деформированных ядер (например, в форме груши) и применением других правил отбора для переходов между такими состояниями и обычными сфероидальными или эллипсоидальными состояниями [29]. То же явление находит, однако, объяснение и в рамках одночастичной модели (см. раздел Ж гл. IX). [c.263]

Рассмотренные выше различные модели ядер приводят к спектру состояний ядра, весьма сходному со спектром многоатомной молекулы существуют внутренние состояния (одночастичные для ядер и электронные для молекул), вращательные и колебательные состояния. Однако следует сразу же подчеркнуть, что это сходство в гораздо большей степени обусловлено свойствами взаимодействия ученых с проблемой многих тел , чем каким-либо сходством взаимодействий в молекулах и ядрах. [c.294]

Некоторые недостатки одночастичной модели, касающиеся предсказания спинов основных состояний ядер, уже иллюстрировались или упоминались выше ограниченность этой модели наиболее сильно сказывается при рассмотрении электрических квадрупольных моментов ядер . Даже для ядер с избытком или недостатком всего лишь одного нуклона по сравнению с замкнутой оболочкой, когда одночастичная модель работает наилучшим образом, экспериментальные значения квадрупольных моментов зачастую в несколько раз больше того, что может быть приписано нечетному нуклону. Такое увеличение статического квадрупольного момента связано с другим экспериментальным наблюдением — 2-переходы (электрические квадрупольные переходы) часто оказываются гораздо более быстрыми, чем это ожидается для переходов между одночастичными состояниями. Физически наличие квадрупольных моментов и увеличение скорости 2-переходов означает, что ядро обладает сфероидальным, а не сферическим распределением заряда. Оболочечная модель предполагает сферическое распределение нуклонов в замкнутых оболочках, а сфероидальные деформации приписываются только нуклонам, находящимся вне замкнутых оболочек. Очевидно, такое допущение несправедливо. [c.288]

Существует возбужденное состояние с отрицательной четностью, и спином 9, которое распадается посредством 1-перехода в другое возбужденное состояние Hfl , четность которого положительна, а спин равен 8. Время жизни верхнего возбужденного состояния составляет 5,5 час, т. е. в 10 —10 раз больше, чем это можно было бы ожидать для М-пере-хода исходя из одночастичной модели. Такое огромное запаздывание перехода можно понять, если вспомнить, что 5,5-часовой уровень является низшим состоянием вращательной полосы с ii = 9, а конечный уровень — четвертым возбужденным состоянием вращательной полосы с К = 0. Квантовое число К, как упоминалось в разделе Д, служит, по существу, мерой составляющей одночастичных моментов вдоль оси симметрии ядра. [c.293]

Плотность состояний. Число различных состояний нри одной и той же энергии возбуждения можно просто вычислить в рамках одночастичной модели, которая предполагает, что возбуждение ядра представляет [c.342]

Теории, которая правильно объясняла бы все имеющиеся факты в области фотоядерных реакций, пока не существует. Первым приближением в этом направлении явилась модель, которая объясняет гигантский резонанс коллективными движениями в ядре протонов относительно нейтронов. Однако с помощью такой простой модели удалось объяснить далеко не все имеющиеся факты, и потребовалось ее дальнейшее развитие, которое нашло свое воплощение в одночастичной и позднее многочастичной модели. [c.117]

Модель независимых частиц является исходной. Трудность заключена в нуклон-нуклонных взаимодействиях, не включаемых в эффективные потенциалы [см. выражения (3) и (4)],— в так называемых остаточных взаимодействиях. Остаточные взаимодействия делают неточным любое описание ядра посредством фиксированного распределения нуклонов по одночастичным состояниям (конфигурация) скорее всего, ядро следует описывать суперпозицией многих различных конфигураций (смешивание конфигураций). [c.294]

Основываясь на малых ширинах резонансов и используя принцип неопределенности Гейзенберга, можно утверждать, что время жизни компаунд-ядра составляет 10 —10" сек, т. е. оно велико по сравнению с временем прохождения тепловым нейтроном ядра средней величины ( 10" сек). Отсюда следует вывод о существовании квазистационарного состояния составного ядра. Далее, тот опытный факт, что расстояния между резонансами в 100—1000 раз меньше промежутков между одночастичными уровнями, показывает, что квазистационарное возбужденное состояние компаунд-ядра должно включать возбуждение многих частиц. Эти заключения, по существу, исключают возможность серьезного анализа реакций медленных нейтронов в рамках оптической модели. Модель со- [c.334]

Основные состояния ядер. Описанная только что схема уровней допускает правильное предсказание занимаемых нейтронами квантовых состояний, если их содержится в ядре 2, 8, 20, 28, 50, 82 или 126. В ядре звЗг , например, 50 нейтронов заполняют пять оболочек (1.9 ), (1/> ), (id °2s ), (1Я/а), (1/5/22р 1ё 9/а). Точно так же очевидна протонная структура ядер с магическими атомными номерами Не, О, Са, №, Зп и РЬ. В теории строения атома существует хорошо известная теорема, согласно которой заполненные оболочки обладают сферической симметрией и лишены спина или орбитального момента, а также и магнитного момента. К зтой теореме можно добавить постулат чистой одночастичной модели ядра в основном состоянии не только заполненные нуклонные оболочки, но также и любые четные числа нейтронов и протонов лишены суммарного углового и магнитного моментов. Можно ожидать, следовательно, что / = О ([д, = О, положительная четность) не только для гНе и вО , но также и для звЗг , 7в08 , 92и з ц остальных че но-четных ядер. [c.284]

Невзаимодействующие нуклоны и .-резонансы. Введем сначала приближенную схему для описания связанных нуклонов и А-ре-зонансов по аналогии с одночастичной оболочечной моделью ядра. Рассмотрим одночастичный гамильтониан [c.257]

Для объяснения магнитных моментов, а также спинов некоторых ядер, не укладывающихся в простую схему одночастичной модели, и, кроме того, квадрупольпых моментов ядер, было предложено, при сохранении модели оболочек в качестве основного приближения, наиболее пригодного для магических, сферически симметричных и близких к ним ядер, учесть дополнительно роль деформаций, особенно заметных в ядрах, расположенных где-то посередине между магическими (Рейнвотер, Форд, Уилер, А. Бор—младший и Моттельсон и др.). Тем самым в некоторой, хотя и небольшой мере производится возврат к капельной модели ядер даже для основных состояний, тогда как при повышении энергии возбуждения капельные представления и учет промежуточного компаунд-ядра в реакциях приобретают все большее значение. Теперь открывается возможность более точного подсчета магнитных моментов, так как они будут обусловлены пе только движением валентного нуклона, но таюке коллективными движениями деформированной оболочки и остова ядер [17,18]. [c.87]

До сих пор не получено заметных результатов в предсказании величины ядерного множителя 8F(/R в рамках теории ядра. Одночастичная оболочечная модель ядра слишком неточна, чтобы надежно оценить эту величину, однако она дает правильный порядок величины bR/R для ядер с нечетным числом протонов [91 она также дает некоторые обоснования экспериментально наблюдаемому факту уменьшения величины ядерного множителя для тяжелых ядер с нечетным числом нейтронов. Полная теория изомерных сдвигов должна рассматривать все частицы в ядре, а не только последнюю частицу, так как даже в ядрах, хорошо описываемых оболочечной моделью, остальные нуклоны могут вносить существенный вклад в отношение 6R/R . Для деформированных ядер коллективная модель [14], вероятно, более адекватна. Для тех деформированных ядер, в которых два наинизших состояния в ротационной полосе являются мессбауэровскими, эта модель предсказывает очень маленькую положительную величину связанную с центробежным растяжением. Наконец, в деформированных ядрах эффект формы ядра может давать существенный вклад в bRiR, если наблюдается изменение деформации при переходе из возбужденного в основное состояние [9]. Это привело к предсказанию [9] и наблюдению [15, 16] больших изомерных сдвигов в районе границ области деформированных ядер. В и Eu большие сдвиги возникают,, по-видимому, как из-за одночастичного эффекта, так и вследствие эффекта деформации. [c.403]

Для того чтобы пойти дальше качественных рассуждений такого рода и рассчитать абсолютные вероятности переходов или периоды полураспада, необходимо сделать более определенные допущения о распределении зарядов и токов в ядре, т. е. выбрать ядерную модель. В качестве простейшего примера можно взять одночастичную модель (см. гл. IX, раздел Г). Допустим, что у-переход можно рассматривать как переход одного нуклона из состояния с определенным моментом количества движения в другое состояние, причем остальная часть ядра может быть представлена как потенциальная яма. Исходя из этих допущений, Вайскопф [22] вывел выражение для постоянных распада электрических и магнитных переходов порядка 2. Эти достаточно громоздкие общие формулы (см., например, 129] и [30]) для некоторых малых порядков мультипольности принимают [c.262]

Формула Вайскопфа (табл. 17), очевидно, дает нижпие предельные значения периодов полураспада для у-переходов, поскольку переходы между состояниями, спины и четности которых нельзя полностью объяснить свойствами индивидуальных нуклонов в ядре, возникают в результате взаимодействия между несколькими нуклонами, находящимися вне заполненной оболочки (см. гл. IX), и должны быть замедлены. Многочисленные отклонения экспериментальных величин от значений продолжительности жизни, полученных по формуле Вайскопфа, носят именно такой характер и объясняются свойствами многочастичных конфигураций, однако все еще в духе основных положений одночастичной модели. [c.263]

В общем, однако, ситуация для ядер не так уж проста, как это только что демонстрировалось. Порядок уровней в пределах каждой оболочки часто может отличаться от представленного на рис. 53, особенно для двухтрех смежных уровней, различающихся по п или I. В подобных случаях на основе одночастичной модели можно лишь сделать вывод, что несколько определенных состояний ядра имеют очень близкие энергии и при этом не известно, которое из них является низшим (основным). Но иногда даже одна эта информация бывает полезна. В ядре веВа , например, восемьдесят первый нейтрон нечетен, и, следуя схеме, представленной на рис. 53, можно сказать, что основным состоянием, вероятно, будет 1/2 или 3/2, в зависимости от порядка заполнения этих трех уровней. У Ва основным состоянием будет, по-видимому, Ъи/ или з/а- Измеренное значение спина обоих этих ядер равно / = /г. [c.286]

Что можно сказать о состояниях нечетно-нечетных ядер Большинство таких ядер радиоактивно (из стабильных известны 1Н, зЬ] , зВ , 7№ ), и к тому же имеется мало непосредственных экспериментальных сведений об их спинах и магнитных моментах. В предположении одночастичной модели при спаривании нуклонов в этом случае нечетными остаются один протон и один нейтрон, причем каждый из них дает свой вклад в момент ядра. Не существует какого-либо универсального правила для предсказания свойств основного состояния, однако весьма полезны следующие правила, предложенные Нордгеймом если для двух нечетных нуклонов сумма и + /2 + + 2 есть четное число, то результирующий спин I = /1 — [c.286]

Спаривание нуклонов в рамках чистой одночастичной модели учитывает, грубо говоря, короткодействующие корреляции в движении нуклонов, ожидаемые за счет остаточных взаимодействий коллективная и обобщенная модели пытаются учесть также и дальнодействующие корреляции. Они достигают этого заменой смешивания конфигураций сфероидальной деформацией, представляющей усредненное по времени пространственное распределение, которое ожидается для надлежащей смеси одночастичных конфигураций. Предполагается, что осцилляции деформированного ядра около его равновесной формы достаточно медленны по сравнению с индивидуальным движением частиц, и рассмотрение одночастичных и коллективных состояний поэтому может быть проведено порознь. Такое допущение эквивалентно в общих чертах приближению Борна — Оппенгеймера в теории строевия молекул. [c.294]

Мы обсудим псевдопотенциальный подход Андерсона, так как он может быть интерпретирован в рамках использованной в этой статье теории. Так, в отличие от Андерсона мы рассматриваем его подход как попытку расчета электронной плотности в молекуле р(г) при помощи одночастичного потенциала F(r) метода функционала плотности. Этот автор предложил модель для потенциала V(r), построенного из локализованных потенциалов, центрированных на ядрах в положениях R [c.146]

Магнитные моменты ядер также получают качественное объяснение в основном уже на основе упрощенной одночастичной оболочечной модели, согласно которой магнитный момент обусловлен валентным нуклоном. При этом добавление пары нейтронов у многих ядер почти не изменяет их магнитных моментов (папример, пары 47Agl и 47Ag > , JJ др.) что подтверждает общую идею независимого движения нуклонов по орбитам. Впрочем, с количественным подсчетом магнитных моментов по простой модели оболочек дело обстояло не вполне удовлетворительно, и мы, очевидно, сталкиваемся здесь с границами применения простых представлений о независимом заполнении уровней в ядрах. [c.87]

Успешные расчеты продолжительности жизни изомеров, рассматриваемых как одночастичные возбужденные состояния, оказались сильным аргументом в пользу оболочечной модели (частного случая одноча-стичной модели, см. гл. IX) и в чрезвычайно большой степени способствовали ее дальнейшему развитию в начале пятидесятых годов [31, 32]. Как указано в гл. IX, раздел Г, оболочечная модель предсказывает для данного ядра существование низкоэнергетических состояний с сильно различающимися спинами при Ъ или ТУ, приближающихся к значениям, характерным для заполненных оболочек, т. е. к 50, 82 и 126. Эти области значений и в точности совпадают с так называемыми островами изомерии , обнаруженными опытным путем. Все свойства этих изомеров, в том числе и продолжительности жизни, превосходно описываются оболочечной моделью. [c.263]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология