Функция плотности

Функция ф (х) определяется подобным образом как функция плотности вероятности или сокращенно как функция плотности, причем под этим понимают функцию ф (х), которая будет приближаться к форме кривой в том случае, если будет увеличиваться п (число измерений) и Ах (интервалы) становятся меньше (уже). [c.249]

ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ [c.247]

ФПВ — функция плотности вероятности [c.362]

Функция плотности распределения отказов /(т) имеет важное значение, так как интегрированием этой функции определяется вероятность отказов, а следовательно, и вероятность безотказной работы. [c.57]

Функция плотности распределения скоростей равна единице [c.30]

Эмпирическая кривая распределения выравнивается теоретической кривой. Общее правило выравнивания состоит в следующем. В теоретическое распределение (в его дифференциальную или интегральную функцию плотности вероятности) подставляют параметры эмпирического закона распределения, а затем рассчитывают ординаты середин всех интервалов. Умножая их на число исследуемых деталей N и исключая грубые ошибки, получают теоретические значения частот отклонений размера, которые и дают выравненную кривую. [c.50]

Если случайная переменная следует нормальному закону распределения и значение ожидания и дисперсия (параметры а и а) известны, то можно установить интервал, в который попадает выбранное значение с определенной вероятностью. Когда известна функция плотности, можно указать, какая доля значений совокупности лежит в границах этой вероятности. [c.254]

Рис. 12-3. Функция плотности и вероятность.

Из уравнения (12-12) и приведенного выше определения следует, что только непрерывным случайным переменным присущи функции плотности. [c.249]

Если построить гистограмму, с помощью которой можно также определять функцию плотности с любым приближением, и выбрать на ней в ряду измерявшихся значений два предельных а и 6, то мы будем в состоянии указать, с какой вероятностью случайная переменная ё попадает в эти пределы [c.249]

Кривые функций (12-25) и (12-26) представлены на рис. 12-6, из которого следует, что кривая функции плотности при нормальном распределении симметрична и имеет характерную куполообразную [c.253]

Рис. 12-4. Функция плотности и функция распределения.

Разность F (Ь) — F (а) указывает, следовательно, вероятность, с которой данное значение переменной попадает в интервал между а и fe. В случае непрерывного распределения эта разность может быть выражена как приращение функции распределения в данном интервале, равное площади под кривой функции плотности в том же интервале (т. е. ее определенному интегралу). Сравнение функций плотности и распределения показано на рис. 12-4. [c.251]

Распределение вероятностей случайной переменной называется нормальным, если ее функция плотности [c.252]

Монодисперсный поток частиц. Зададимся функцией плотности распределения потока частиц в единицу времени в телесном угле распыла а, т. е./(а). [c.255]

Функцию плотности (12-22) путем введения новой переменной [c.253]

Гистограмма для конечного большого числа значений тем больше приближается к функции плотности, чем больше число значений п. Возникает вопрос при каком значении п можно сказать, что среднее значение х практически удовлетворяет истинному или ожидаемому значению а и экспериментальная дисперсия s приближается к истинной дисперсии а За этим вопросом логически следует второй с какой надежностью но немногим значениям можно делать выводы о совокупности и на каком методе в этом случае следует основываться [c.256]

F- и С-кривые имеют определенный вероятностный смысл. Так, s t)—функция плотности распределения s t)dt — доля потока, частицы которого пробыли в аппарате время от t до t+di, показывающая вероятность того, что время пребывания частиц потока в аппарате находится в интервале [ , t+dt] F(t)—вероятность того, что частицы потока находятся в аппарате в течение времени [c.37]

Таким образом, / -кривая является интегральной функцией распределения времени пребывания элементов потока в аппарате, а С-кривая, т. е. s(/), —функцией плотности распределения времени пребывания [c.37]

Одним из параметров, который представляет собой функцию плотности и позволяет судить о химической природе нефтепродуктов, является характеризующий фактор К, определяемый формулой [c.38]

Кроме одночастичной, в квантовой химии используется двухчастичная функция плотности [c.75]

Бесспиновая функция плотности второго порядка получается аналогично тому, как это делалось выше [c.75]

Теперь выясним, как с помощью функций плотности найти среднее значение физической величины которое в обычной записи определяется формулой (29) [c.75]

Пример 1.4. Построить график функции плотности распределения / (б) по заданной в виде графика функции D (б) (рис. 1.3, а). [c.7]

По заданному дисперсному составу строится в логарифмической сетке функция плотности распределения частиц (рис. 3.4), по которой находится фракционный состав пыли в новых градациях Я (б) [c.66]

Рис. 3,4. Функция плотности распределения дисперсного состава частиц

Это условный параметр, представляющий собой функцию плотности и средней молярной темперачуры кипения нефтепродукта , °К), отражающий его химическую природу [c.80]

Функция плотности с уменьшенжем дисперсии становится круче. [c.254]

Вычисмние удельной, дисперсии по молекулярному весу, плотности и одному из коэффициентов преломления. В предельных углеводородах число электронов дисперсии, приходящееся на 1 г вещества, почти постоянно, а характеристическая частота представляет собой простую функцию плотности. С этими фактами связано постоянство удельной дисперсии предельных углеводородов. Это также мон ет служить основой вывода уравнения Липкина и Мартина, предназначенного для вычисления коэффициента преломления предельных углеводородов по их плотности и молекулярному весу 149]. [c.264]

Это уравнение представлено графически на рис. 2. Выход крекинг-бензина из различного исходного сырья — дистиллятного и остаточного, крекированного и прямогонного, в самых различных условиях процессов рассчитывается со средней ошибкой до 3%. Уравнение мон но также использовать, слегка изменив его, для расчета выходов бензина в процессе крекинга до кокса (крекинг без получения крекинг-остатков). То обстоятельство, что выходы крекинг-бензина могут быть выражены просто в виде разницы между содержанием водорода в исходном сырье и крекинг-остатке, объясняет, почему оказалось возможным представить выходы бензина как функцию плотности (в °АР1) исходного сырья и крекинг-остатка. Содержание водорода с достаточной точностью выражается через плотность (в °АР1) нефтепродуктов. Отсюда, получая из данного исходного сырья мазуты с одинаковой плотностью, находим, что предельный выход крекинг-бензива лишь в малой степени зависит от других рабочих условий и сохраняется, в основном, неизменным для всех крекинг- [c.35]

Метод выделения признаков и классификации можно рассматривать как трехступенчатую процедуру, блок-схема которой показана на рис. 4.3. Для осуществления классификации образов можно использовать детерминированные, или стохастические, методы. В последнем случае основным предположением является то, что существует многопеременная функция плотности вероятности, которая характеризует каждый класс. Такие теоретические предпосылки ведут к диапазону стратегий классификации от случая полного знания распределений до полного их незнания, за исключением тех распределений, которые могут быть выведены из выборок (непараметрический случай). [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология