Монодисперсный поток частиц

Участие частиц дисперсной фазы в броуновском движении может отражаться на седиментации. При оседании частиц в гравитационном поле увеличивается их концентрация в нижних слоях, в результате чего возникает диффузионный поток, направленный противоположно потоку седиментации. Через определенное время может наступить диф-фузионно-седиментационное равновесие. Распределение частнц при равновесии в монодисперсной системе описывается гипсометрическим законом, который для частиц сферической формы радиусом г имеет вид [c.79]

Скорость коагуляции является функцией счетной концентрации частиц V и интенсивности броуновского движения, характеризуемой коэффициентом диффузии О. Рассмотрение потока диффузии частиц в монодисперсной системе по направлению к одной частице с радиусом а (выбираемой в качестве центральной) на основе уравнения Фика (III. 10) приводит к выражению для скорости уменьшения числа частиц [c.238]

Монодисперсный поток частиц. Зададимся функцией плотности распределения потока частиц в единицу времени в телесном угле распыла а, т. е./(а). [c.255]

Легко показать, что при ламинарном течении монодисперсной взвеси частицы обычно не будут сталкиваться между собой. В случае турбулентного течения столкновения частиц будут происходить обязательно. Однако при любой схеме течения частота столкновений намного больше, когда в потоке имеются частицы разного размера, поскольку такие частицы в ускоряющейся жидкости следуют по различным [c.53]

Поведение реального физического процесса в данных условиях может совпадать с поведением идеального процесса, а может и не совпадать с ним. Так, при движении твердых частиц в жидкости при захлебывании наблюдается нарушение только условия стационарности. Поведение потока в данном случае может быть описано в рамках принятой нами модели идеального дисперсного потока, но с использованием нестационарных уравнений. При движении пузырей в условиях, близких к захлебыванию, в среднем поток остается стационарным (расходы фаз не изменяются), но нарушаются условия отсутствия коалесценции и монодисперсности частиц, что приводит к существенным изменениям картины течения и соответственно к кризису принятой модели идеального дисперсного потока. В частности, существенно изменяется сила межфазного взаимодействия, появляется значительная неравномерность распределения пузырей по сечению аппарата, а движение фаз, по-видимому, уже не может быть удовлетворительно описано с помощью двухскоростной модели. [c.96]

Обобщив полученные результаты для монодисперсного потока частиц, получим [c.257]

С учетом монодисперсного состава частиц поток массы из одной фазы в другую за счет фазовых переходов представим в виде [c.63]

Вертикальный дисперсный поток при медленно изменяющемся размере частиц. Рассмотрим стационарное течение дисперсной системы, в которой в результате фазового перехода происходит изменение объема частиц. Будем предполагать, что при этом форма частиц остается близкой к сферической, монодисперсной состав частиц не нарушается, а изменением плотностей фаз можно пренебречь. Система уравнений сохранения массы дисперсной и сплошной фаз и числа частиц в этом случае будет иметь вид [c.100]

Таким образом, состав готового продукта, как следует из уравнения (5.143), будет приближаться к монодисперсному при увеличении количества подаваемых в аппарат частиц рецикла N заданного состава ф(/"). При этом резко возрастает поток частиц, проходящих через дозатор. Следовательно, для поддержания постоянного объема слоя в аппарате необходимо увеличивать кратность [c.299]

Подача монодисперсных частиц. Когда в слой поступают частицы радиуса Д/, то в аппарате и в отходящих потоках частицы будут иметь размеры Д/, если происходит укрупнение, и размеры Д , если частицы измельчаются. Значит, для любой фракции частиц (от Д до ЙД), кроме исходных Д,-, уравнение (XI,26) будет выглядеть так [c.291]

Главное из этих явлений для рассматриваемого процесса состоит в том, что разные по размеру частицы движутся в потоке с различными скоростями, в связи с чем возникают массовые соударения между ними. Столкновение в потоке частиц монодисперсного материала при обычных концентрациях имеет весьма малую вероятность и не может влиять на характер потока. [c.69]

Первое соотношение учитывает влияние стенки, второе — концентрацию частиц Ar=g(p2 — Pi)(i3/— критерий Архимеда — объемная концентрация частиц v i, — скорости стесненного витания v — кинематическая вязкость несущего потока. Например, при движении газовзвеси монодисперсных частиц полиэтилена для исходных данных м pj= [c.185]

Скорость газа в надслоевом пространстве при малых числах псевдоожижения монодисперсного материала обычно меньше скорости витания частиц, а тем более вылетающих сгустков и влияние скорости газового потока на движение последних можно не учитывать. Распределение концентрации частиц в надслоевом пространстве будет примерно экспоненциальным [112, 269] в соответствии с соотношением (П.36). Из последнего, в частности, следует, что для снижения инерционного уноса на два порядка [c.221]

Формула Стокса (3.8.3) определяет скорость движения частицы относительно той среды, в которой взвешена частица. В реальных же условиях представляет интерес скорость движения (оседания) частиц относительно стенок или дна сосуда, в котором находится взвесь. Например, это может быть емкость для очистки промышленных стоков от взвешенных частиц. Различие между этими двумя скоростями можно не принимать во внимание (что обычно и делается) только в разбавленных суспензиях. В промышленных же условиях всегда актуален вопрос о рациональном использовании оборудования, в том числе емкостей для отделения дисперсной фазы от дисперсионной среды. Самым простым способом увеличения производительности емкостного оборудования является увеличение концентрации тех смесей, которые в них перерабатываются. Но именно при высоких концентрациях частиц различие скоростей их оседания относительно среды и и относительно стенок сосуда становится существенным вплоть до несовпадений направлений движения. Причина в том, что при оседании достаточно концентрированной взвеси на этот процесс влияет встречный поток среды, вытесняемой оседающими частицами из нижней части сосуда в верхнюю и, следовательно, замедляющий оседание частиц [12]. В монодисперсной суспензии единственным следствием этого эффекта является замедление процесса оседания, но в полидисперсных взвесях по этой причине происходит качественное изменение характера распределения частиц разного размера как в осадке, так и над ним. Действительно, скорость встречного потока феды может оказаться больше, чем скорость оседания частиц достаточно малого размера, и тогда они потоком среды будут переноситься навстречу основной массе более крупных оседающих частиц. Такая инверсия направления движения сохраняется толь- [c.641]

Большая реакционная способность пылевидных частиц, находящихся во взвешенном состоянии, позволила достичь большой интенсивности работы этих простых по устройству печей. Однако для печей пылевидного обжига требуется сухой, тонкодисперсный и монодисперсный обжигаемый материал. Велик унос материала с потоком газа и работа печи недостаточно устойчива. Поэтому печи пылевидного обжига не получили широкого распространения. [c.189]

Скорость начала уноса твердых частиц из монодисперсного псевдоожиженного слоя w не поддается точному расчету из-за ее сложной зависимости от множества факторов (размер и форма частиц, содержание и размеры газовых пузырей, профиль скорости потока ожижающего агента в надслоевом пространстве и др.). Явление еще больше усложняется в случае полидисперсного слоя. В связи с этим для приближенного определения щ принимают ее равной скорости витания (осаждения) одиночных частиц. Эту скорость, как уже известно, можно рассчитать для сферических частиц по общей формуле (1.43) Rea = w /i/v = = J/(4/30 Аг. [c.85]

Второй случай коагуляции аэрозоля в турбулентном потоке характеризуется возникновением инерционных различий между частицами разных размеров. Вследствие турбулентности частицы ускоряются до различных скоростей, зависящих от размера, и могут затем сталкиваться друг с другом. Для монодисперсного аэрозоля этот механизм не имеет значения. Для полидисперсного аэрозоля с известным распределением по размерам Левич [141] показал, что скорость коагуляции пропорциональна основной скорости турбулентного потока в степени 9/4, т. е. скорость коагуляции возрастает очень быстро с увеличением скорости турбулентного потока. Так как очень мелкие частицы быстро ускоряются, значение этого механизма уменьшается с уменьшением размера частиц, причем он является наиболее важным для частиц, диаметры которых составляют 10 -10 см. [c.831]

Применение формулы (4.66) ограничивается монодисперсными системами. В литературе имеется распространение ее на полидисперсные системы. Считая, что нарушение, создаваемое сферической частицей в потоке при низких числах Рейнольдса, аппроксимируется точечной силой, локализованной в центре сферы, и решая систему уравнений, определяющую вязкие взаимодействия между частицами, получаем следующее выражение для силы сопротивления, испытываемой частицей при заданном распределении частиц по размерам [c.161]

В химической технологии часто встречается движение потока через слой зернистых или кусковых материалов, а также насадоч-ных элементов самых разнообразных размеров и формы. Зернистый слой может быть монодисперсным (состоять из частиц одинакового размера) или полидисперсным (из частиц различных размеров). [c.172]

Неподвижный слой монодисперсного материала. В процессе периодического экстрагирования из неподвижного слоя сферических частиц связь между изменением концентрации вещества в растворителе f вдоль продольной координаты л и потоком целевого компонента от поверхности частиц определяется уравнением материального баланса [c.121]

Динамические характеристики неоднородности, амплитуды и распределение пульсаций плотности, иначе — характер слияния пузырей — зависит от высоты основного кипящего слоя. Баскаков в сотр. [172] провели систематическое изучение критической высоты зоны сепарации Я,(р, определявшейся как расстояние от поверхности слоя, при которой в расположенной на этой высоте ловушке не накапливаются выбрасываемые из кипящего монодисперсного слоя частицы. Опыты велись в цилиндрических трубах диаметром от 49 до 450 мм и на двух установках прямоугольного сечения 290x365 и 18,5x302 мм. Исследовался выброс из кипящих слоев узких фракций электрокорунда со средними диаметрами от 0,134 до 1,33 мм. Был подтвержден экспоненциальный характер инерционного уноса (т. е. концентрации частиц в надслоевом пространстве) от высоты расположения отводящего патрубка над уровнем слоя. Критическая высота зоны сепарации возрастала примерно линейно со скоростью воздушного потока и, превышавшей величину и уз, когда в слое начинали возникать заметные пузыри. [c.226]

Перепад давления в слое. Рассмотрим падение давления в потоке через слой твердых частиц. На рис. II1-6 представлена типичная кривая изменения перепада давления в монодисперсном слое частицы песка. При относительно низких скоростях потока в плотном слое падение давления приблизительно пропорционально скорости газа, как это следует из уравнения (111,5). Максимальный перепад давления Apniax несколько выше, чем статическое давление слоя. [c.76]

Свойства аэрозолей, образующихся при химическом взаимодействии, зависят от того, насколько быстро газообразные реагенты смешиваются перед реакцией и в какой степени устранена коагуляция путем немедленного разбавления только что полученного аэрозоля. Например, если два реагирующих газа просто вводятся в камеру и реакция идет в результате случайного перемешивания компонентов конвективными токами, то получается полидисперсный, быстро коагулирующий аэрозоль. Напротив, по наблюдениям Фукса и Ошмана при очень быстром смешении двух потоков, содержащих пары воды и серного ангидрида при парциальных давлениях 1 мм рт. ст., образующиеся капельки тумана серной кислоты более монодисперсны, чем частицы, получаемые обычными химическими методами. Крайне быструю коагуляцию такого тумана с концентрацией частиц1см удалось почти полностью предотвратить путем очень быстрого разбавления большим количеством воздуха. [c.37]

Напомним, что с помощью ячеечной модели можно описать стесненное обтекание монодисперсной системы частиц, причем, как следует из вышеизложенного, размер ячейки и краевые условия на внешней границе в известной степени произвольны. Более строгий подход к задаче обтекания системы частиц стоксовым потоком был предложен Тэмом [65]. Он полагал, что возмущение потока, вызываемое частицей, можно, аппроксимировать таким возмущением, при котором точка приложения силы расположена в центре сферы. Эта сила равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой поток воздействует на частицу. Сопротивление, испытываемое частицей, пропорционально скорости невозмущенного потока в центре частицы (эта скорость слагается из скорости жидкости в отсутствие частиц и скорости возмущенной жидкости обусловленной влиянием всех остальных частиц) [c.43]

Крупнейшим научным центром фундаментальных исследований в области монодисперсных систем явился Московский энергетический институт (МЭИ) и его кафедра криогенной техники, возглавляемая ректором института, членом-корреспондентом АН РФ, докт. техн. наук, профессором. Лауреатом рядаГоспремий РФ Е. В. Аметистовым, внесшими значительный вклад в методы получения монодисперсных, в том числе заряженных, потоков частиц из жидких диэлектриков, металлов и других веществ. [c.5]

Наиболее теоретически обоснованы закономерности стесненного осаждения в работе Тэма [17]. Он рассматривает статистически однородную структуру частиц и считает, что возмущение потока, вызываемое одной частицей, можно заменить силой, равной по величине и обратной по направлению силе, с которой поток действует на частицу. Эта эффективная сила прикладывается к центру частицы. Сопротивление, испытываемое частицей, пропорционально скорости невозмущенного потока в центре частицы, которая слагается из скорости жидкости в отсутствие частиц и скорости жидкости, обуславливаемой влиянием всех остальных частиц. Считая обтекание частиц стоксовым, Тэм получил следующее соотношение для определения скорости осаждения сферической частицы в монодисперсной эмульсии в зaви и ю-сти от концентрации дисперсной фазы [c.14]

Исследование взаимных столкновений частиц и их ударов о стенку при восходящем движений газокатализаторного потока-показали, что скорость крупных фракций полидисперсного сыпучего материала возрастает вследствие соударений, а скорость мелких фракций снижается по сравнению с теми скоростями, которые были бы при транспорте монодисперсного материала [81], При- [c.185]

К сожалению, сравнительно мало внимания уделялось взвесям, содержащим частицы различных размеров. TaKV как длина релаксации пропорциональна квадрату диаметра частицы, то даже при узком спектре размеров частиц могут одновременно иметь место замороженный, равновесный и релаксационный режимы течения. Марбл [4] подробно исследовал идеальный случай ускоряющегося газового потока, содержащего частицы только двух различных размеров. Ниже в этой главе будут рассмотрены в основном монодисперсные системы. . [c.323]

Для изучения распределения поверхностей теплообмена дисперсных теплоносителей по высоте теплообменного аппарата, а также выявления зависимости между поверхностями твердых компонентов [116] были проведены две серии экспериментов. В первой серии пылегазовый поток (газ — мелкие частицы — 2) двигался снизу вверх и одновременно в том же направлении перемещались крупные частицы монодисперсного материала (прямоток). Во второй серии опытов крупные частицы двигались сверху вниз, а навстречу им — пылегазовый поток (противоток) (см. рис. 48). Эксперименты были г.роведены в неизотермических условиях. [c.169]

Частицы А. размером менее 1 мкм всегда прилипают к твердым пов-стям при столкновении с ними. Столкновение частиц друг с другом при броуновском движении приводит к коагуляции А. Для монодисперсных А. со сферич. частицами скорость коагуляции и/Л= — где и-число частиц в единице объема, К-т. наз. коэф. броуновской коагуляции. В континуальном режиме К рассчитывают по ф-ле Смолуховского = 4яйрОр, в свободномолекуляр-ном-по ф-ле К = л1/2- рИрр, где Кр-средняя скорость теплового движения аэрозольных частиц, р-коэф., учитывающий влияние межмол. сил и для разл. в-в имеющий значение от 1,5 до 4. Для переходного режима точных ф-л для вычисления К не существует. Помимо броуновского движения коагуляция А. может иметь и др. причины. Т. наз. градиентная коагуляция обусловлена разностью скоростей частиц в сдвиговом потоке кинематическая-разл. скоростью движения частиц относительно среды (напр., в поле гравитации) турбулентная и акустическая-тем, что частицы разного размера сближаются и сталкиваются, будучи в разной степени увлечены пульсациями или звуковыми колебаниями среды (последние две причины существенны для инерц. частиц размером не менее 10 м). На скорость коагуляции влияет наличие электрич. заряда на частицах и внеш электрич. поля. [c.236]

В систематическом исследовании Артемова аэрозоли минерального масла стеариновой кислоты и парафина получались конденсацией пара нагретого вещества в потоке чистого воздуха — таким образом, исключалась любая возможность влияния посто роннего пара на образование аэрозоля Затем аэрозоль впускался в камеру, куда предварительно вводилось определенное количе ство пара постороннего вещества, и он перемешивался вентиля тором, а затем скорость коагуляции определялась путем счета числа частиц в ультрамикроскопической ячейке через опредепен ные промежутки времени Эффект седиментации за время опыта был невелик вследствие малой начальной весовой концентрации 25 мг м ) и практической монодисперсности аэрозоля Бьпи при няты меры предосторожности для исключения возможности конденсации самого постороннего пара за время исследования коагуляции Радиус частиц был порядка 0,1 лк и концентрация посторонних паров в камере изменялась от 0,5 мг м до насыщения Скорость коагуляции в парах фенола олеиновой кислоты, глице рина и воды равнялась (в пределах ошибки эксперимента) скоро сти коагуляции в чистом воздухе, определенной в контрольных опытах [c.157]

Монодисперсные насадки с вариацией с1р, меньшей чем 10— 20%, вероятно, более дороги в производстве, но они могут уменьшить сопротивление потоку в слоях, где ЛР является критичным. Они могут также способствовать успеху при заполнении колонок частицами с мкм. Однако при хорошей методике заполнения частицами большего размера для препаративного разделения более широкое распределение (1р может дать эквивалентную, если не более высокую, собственную эффективность, вероятно, из-за того, что число свободных мест и каналов и ширина каналов между большими частицами уменьшается за счет перемешивания с малыми частицами, что делает скорость потока между частицами более однородной по слою [120, 121]. Необходимы некоторые контрольные эксиерименты с использованием новых доступных насадок и оборудования для того, чтобы проверить эту гипотезу. К сожалению, имеющиеся в литературе различные экспериментальные материалы по тем или иным причинам неубедительны. [c.81]

Если непрерывному центрифугированию подвергается малоконцентрированная монодисперсная суспензия, содержащая твердые частицы диаметром й, то уравнение траектории их осаждения из потока суспензии имеет вид йг1ю = йг/и) , где —скорость потока вдоль барабана центрифуги. [c.213]

Для систем, псевдоожиженных жидкостью, был предложен ряд зависимостей, связывающих норозность со скоростью потока [28]. Во многих из этих зависимостей используется предельная скорость частицы в жидкости и принимается допущение о том, что взаимодействие частиц с жидкостью будет таким же как при осаждении твердых частиц. Таким образом порозность монодисперсного состава может быть рассчитана с достаточной достоверностью. [c.91]