Трение уравнение

Законы вязкого течения, т. е. уравнения гидродинамики, учитывающие и трение (уравнения Навье—Стокса), слишком сложны, и мы здесь не будем на них останавливаться. Для пояснения некоторых явлений, связанных с вязким течением, мы воспользуемся законом Ньютона, с помощью которого можно описать некоторые наиболее простые случаи. Выберем систему координат таким об- [c.66]

Выше были рассмотрены условия, при которых реализуется дозвуковой или сверхзвуковой режим течения на выходе из смесительной камеры. С помощью уравнения количества движения можно определить условия, когда на выходе из камеры будет получен звуковой режим течения (Яз=1). Для случая равных температур торможения смешивающихся газов (0 = 1) и без учета трения уравнение (37) преобразуется к виду [c.533]

При установившемся движении идеальной жидкости, т. е. жидкости, протекающей без трения, уравнение (1—65а) видоизменится так [c.64]

Начнем изложение с исследования простой линейной модели — осциллятора с трением. Уравнение движения имеет вид [c.487]

Другой эффект, с которым всегда приходится считаться,— это обратный ток растворителя [57, 127, 176], вызванный повышением концентрации растворенного вещества у дна ячейки. Растворитель движется назад к границе раздела, так как его вытесняет концентрированный раствор. Поэтому при заметных концентрациях растворенного вещества константа седиментации, определенная по отношению к растворителю, отличается от значения, полученного в системе координат, связанной с ротором. Коэффициент трения [уравнение (63)] был определен для системы координат, связанной с ротором. [c.48]

Для адиабатического течения через горизонтальное сопло (без трения) уравнение (П-34) приводится к виду [c.140]

В первое слагаемое выражения трения [уравнение (26)] входит отношение [c.99]

При установившемся движении идеальной жидкости, жидкости, протекающей без трения, уравнение (68а) перепишется в виде [c.61]

Сг — постоянная в уравнении для коэффициента сопротивления трения [уравнение (2)]. [c.269]

Вращение молекулы в пространстве должно в общем случае состоять не из одного, а из трех независимых видов вращения, рассмотренных в предыдущем разделе. Кроме того, эти три вида не могут быть описаны с помощью обычной прямоугольной системы координат, а требуют специальной системы координат, причем обычно в качестве такой выбираются углы Эйлера. Необходимое рассмотрение сделано в большинстве начальных учебников по механике и теоретической физике и здесь не описывается. Достаточно сказать, что для того чтобы определить ориентацию молекулярной частицы в общем случае, требуется три параметра и что вращательная диффузия должна обычно описываться через три коэффициента диффузии, каждый из которых связан с коэффициентом трения уравнением (25-7). [c.496]

Предельно допускаемый зазор в таких соединениях при безударной нагрузке описывается для случая жидкостного трения уравнением [c.44]

Необходимо иметь в виду, что вязкость расплава в зазоре (i . отличается от вязкости расплава в канале д.. Вязкость расплава в зазоре может быть намного меньше вязкости в канале в результате местного перегрева, возникающего вследствие прохождения через материал тепла от нагревателей или в результате интенсивного внутреннего трения [уравнение (83)]. [c.224]

Для того чтобы сопоставить его с количеством энергии, рассеивающейся в результате вязкого трения [уравнение (10)], необходимо умножить удельный тепловой поток q" на площадь поверхности, соответствующей единичной длине валка [c.474]

Это выражение позволяет оценить долю той или иной составляющей в коэффициенте трения. Уравнение (2.28) подтверждается экспериментальными исследованиями [14, 34, 64]. На основе этого уравнения, принимая во внимание, что сближение зависит [c.45]

Правая часть уравнения весьма просто преобразуется в безразмерное напряжение трения. Уравнение принимает вид [c.212]

Дифференциальные уравнения движения жидкости с учетом трения — уравнения Навье — Стокса. При учете сил трения в дифференциальное уравнение движения жидкости Эйлера необходимо ввести дополнительное слагаемое, которое получаем из уравнения Ньютона. Сила внутреннего трения при одномерном движении жидкости на единицу поверхности выражается по Ньютону, как [c.124]

ДЛЯ каждого компонента смеси, обозначенного индексом i. Левая часть каждого из этих равенств выражает движущую силу, правая — силу трения. Уравнения (IV, 45) можно записать в симметричном виде [c.186]

Используя формулу (86) для мощности трения, уравнение (71) для условной изоэнтропийной скорости Со и уравнение расхода (И), из выражения (90) получаем [c.258]

Решение уравнения (15), выполненное на основе работ [1, 6], позволяет выразить момент трения уравнением [c.49]

С другой стороны, с увеличением скорости движения трущихся поверхностей и вязкости масла увеличивается сила трения (уравнение (5)], т. е. возрастают потери мощности на трение. Это противоречие разрешается путем подбора масла надлежащей вязкости для быстро вращающегося вала в подшипнике берут масло меньшей вязкости, для медленно вращающегося — большей вязкости. Гидродинамический режим смазки является наиболее приемлемым для трущихся деталей, так как он обеспечивает малый износ деталей и малые потери мощности на трение. [c.141]

Коэффициенты диффузии применяются при определении молекулярных весов макромолекул. Коэффициент диффузии связан с коэффициентом трения уравнением [c.611]

Г> ГД f — коэффициент трения (уравнение 8) для сферической частицы он равен бщг. Так как при постоянной скорости тормозящая сила равна силе, вызывающей седиментацию, то получается следующее уравнение [c.613]

В пределе малых коэффициентов трения уравнение (4.69) описывает колебания параметра порядка около положений равновесия. Па- [c.192]

Равновесное состояние, возмуш ения которого мы рассматриваем, является состоянием покоя, поэтому распределения плотности и давления соответствуют гидростатическому равновесию, заданному уравнениями (4.5.17) и (4.5.18). При отсутствии вращения и трения, уравнения сохранения количества движения [c.159]

Б уравнении (17. 3) член нужно знать путь интегрирования. Для некоторых необратимых потоков этот путь не определен. Для обратимых потоков — потоков без трения — уравнение (17. 3) переходит в уравнение Бернулли в дифференциальной форме [c.223]

Для несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами и слабой диссипацией энергии за счет вязкого трения уравнения (6.2.5) при- [c.102]

Оплатка развил теорию стационарного мышечного сокращения в рамках неравновесной термодинамики (1972). Сокращение рассматривается как пластическое течение с трением. Уравнение Хилла (12.12) используется как опытный факт и устанавливается связь скорости укорочения V со скоростью расщепления АТФ. [c.402]

Перенос растворителя в направлении, противоположном диффузии растворенного вещества, следует принять во внимание также и в более концентрированных неидеальных растворах, так как параметр в описывающем сопротивление трения уравнении (3.1.41) различен для двух компонентов. На этом основании Хартли и Кранк [26] установили следую- [c.190]

Бо.тее того, в это.м случае должно проявляться также влияние распределения ио молекулярны. 1 весам и разветвленности макромолекул полимера, предсказываемое уравнениями (10.50), (10,51) и (10,526) и табл, 4, при условии, что М > 2Мг для всех пли по крайней мере для значительного большинства. молекулярных компонентов. Шкала времен релаксации в конечно зоне определяется вязкостью [у1)авнение (10.526)], а не. мономерны.м коэффициенто.м трения [уравнение (10.52а) не справедливо] в противоположность этому шкала времени в переходно зоне определяется коэфф1щпентом трения [уравнение (10.24)], а не вязкостью [уравнение (10.22) несправедливо]. [c.204]

Увеличение степени замещения гидроксилов исходной поверхности аэросила бутоксигруппами отрицательно влияет на загущающую способность аэросила в обеих системах, что особенно сказывается на значениях пластической вязкости. Тенденция к уменьшению структурообразующей способности модифицированных образцов, характеризующаяся коэффициентами взаимодействия и квадратными эффектами, связана, по-видимому, с изменением характера взаимодействия частиц с дисперсионной средой. Совместиоерассмо-трение уравнений регрессий показывает, что характер структурообразования и развитие деформаций в исследуемых системах в значительной степени определяются природой поверхности аэросила и его концентрацией. [c.14]

Заметим, что перейти от уравнения (3.9) к (3.11) можно непосредственно, минуя все представления, связанные с моделью турбулентного течения. Для этого достаточно предположить, что напряжение трения, независимо от его природы (т. е. независимо от того, каким механизмом оно обусловлено — молекулярным или молярным), должно выражаться через скорость вполне определенным образом в соответствии с законом Ньютона. Именно эта идея явилась той основой, на которой Буссинеск впервые (в 1877 г.) предложил для турбулентного напряжения трения уравнение вида (3.11). [c.200]

Другие выводы из исследований турбулентной диффузии делают Гольденберг [10] и Фуницкий [7]. Известна аналогия Рейнольдса между теплопроводностью и трением [уравнение (8-17)] нри значении критерия Прандтля Рг = 1 [c.581]

Второй режим, называемый переходным, наблюдается в определенных пределах чисел Яе, зависящих главным образом от степени шероховатости внутренней поверхности каналов. Диапазон значений критерия Яе тем шире, чем больше поверхность приближается к гладкой. Для гладких поверхностей переходная область находится примерно в пределах значений Яе от 2320 до 100000. В этом случае можно пользоваться для расчета коэффициента трения уравнением Бладиуса [c.429]

Далее положим q J = 0. Тогда q - = q = - gradr. В общем виде (условие р onst не выполняется, существенна теплота трения) уравнение энергии записывается следующим образом [c.380]

Бринк и Аллен [87] показали, что при учете донного трения уравнение для амплитуд волн принимает в точности этот вид, [c.124]

Бринк и Аллен [87] показали, что при учете донного трения уравнение для амплитуд волн принимает в точности этот вид, и оценили временной масштаб гГ . Он оказался равным 5 сут. Кроме того, донное трение пргшодит к тому, что течение у берега опережает по фазе течение в удаленных от берега районах. Этот эффект наблюдался авторами в натурных условиях. [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология