Уравнения гистерезисного трения

Если рассмотреть обобщенное уравнение гистерезисного трения (9.39) с точки зрения влияния скорости скольжения или температуры, то вязкоупругая природа /г ст снова окажется очевидной. Предположим для простоты, что температура поддерживается постоянной, а скорость скольжения возрастает. С точки зрения теории [c.217]

Из уравнений (4.18) для качения сферы и (4.34) для скольжения конуса со смазкой по вязкоупругой плоскости также следует, что в обоих случаях коэффициент трения пропорционален отношению (р/Е). Оба эти уравнения относятся к гистерезисному трению при относительно малой заданной скорости перемещения тела порядка 4 10 м/с. [c.215]

Согласно Г. М. Бартеневу [29(], при скольжении резиновой смеси (или другого эластомера, который находится в высокоэластическом состоянии) с небольшой (менее 10 мм/мин) скоростью по гладкой полированной стальной поверхности трение связано главным образом с механическими потерями при разрушении и восстановлении адгезионной связи в поверхностном мономолекулярном слое. Механические (гистерезисные) потери в объемах шероховатостей самого полимера здесь несущественны. При этом силу трения Ра можно определить по уравнению [c.81]

Формула (1.16), однако, не учитывает гистерезисных свойств резин, шероховатости, геометрической формы частиц и коэффициента трения. Тем не менее она правильно описывает зависимость между интенсивностью истирания потоком абразивных частиц и модулем резины, углом атаки (рис. 1.8) и скоростью движения частиц. Изучение механизма истирания резин потоком абразивных частиц приводит к выводу о том, что отделение частиц резины происходит в результате многократных воздействий частиц абразива, т. е. истирание резины потоком абразивных частиц является разновидностью усталостного износа. На основании теории усталостного износа предложено уравнение, связываюш,ее интенсивность истирания резины в потоке абразивных частиц с ее свойствами [58, 62, 64] [c.17]

Из последнего уравнения следует, что при наличии нагрузки типа трение на выходном звене статическая характеристика многоканального привода г/ = f (и х) имеет гистерезисную петлю, а при нагрузке типа пружина — зону нечувствительности в области изменения знака усилия пружины (рис. 7.26). [c.205]

Площадь контакта между эластомером и твердой грубой подложкой зависит от степени огибания эластомера вокруг отдельного выступа как показано на рис. 2.1, б. Адгезионная составляющая силы трения обусловливается молекулярным взаимодействием атомов поверхностей пары трения во время цикла напряжения, разрыва и релаксации. На рис. 2.7 показано раздельно возникновение общей силы трения при скольжении относительно одиночного выступа за счет адгезионной и деформационной составляющих. Последняя обусловлена запаздыванием восстанавливаемости эластомера после вдавливания в него выступа твердой опоры. При этом происходит рассеивание энергии за счет гистерезиса и рост силы трения, в результате чего эта ее составляющая названа гистерезисной. Уравнение (2.8) может быть поэтому записано в следующем виде [c.28]

Из уравнения (4.55) следует, что в условиях скольжения со смазкой должен существовать эксцентриситет для возникновения гистерезисной составляющей силы трения. Накопление энергии эластичным телом впереди индентора и есть проявление эффекта гистерезиса. На первый взгляд кажется, что существует противоречие при малых скоростях трения (см. рис. 4.17, а), при которых эксцентриситет равен нулю, а измеренный коэффициент трения примерно 0,1 (см. табл. 4.1). Это можно объяснить тем, что при малых скоростях скольжения (рис. 4.17, о) гистерезисная составляющая силы трения стремится к нулю, а сопротивление движению обусловлено адгезией., несмотря на наличие смазки. Фактически при очень малых скоростях скольжения происходит выдавливание смазки в результате ее сжатия (см. гл. 6), вследствие чего снижаются антифрикционные свойства оставшейся пленки смазки, а адгезионная составляющая становится значительной. [c.73]

Для расчета гистерезисной составляющей коэффициента трения необходимо применить уравнение (4.87), описывающее распределение давления по контактной поверхности, и рассчитать величину Р и Р. Нормальная сила Р определяется выражением [c.81]

Экспериментальное наблюдение зоны контакта (рис. 4.23) подтверждает предположение о ее уменьшении с увеличением скорости качения сферы по вязкоупругой поверхности полимерной смолы. Вследствие постоянства приложенной нормальной силы при уменьшении контактной зоны с ростом скорости возрастает среднее давление. Из уравнения (4.56) следует, что при высоких скоростях уменьшение локальных деформаций 2, компенсируется увеличением Е г и 2. Использованная для вывода уравнения модель Фойгта позволяет объяснить увеличение среднего давления. Действительно, сохранение круглой формы контактной зоны и существенное уменьшение ее диаметра указывают на снижение гистерезисных потерь при высоких скоростях качения. Восемь интерференционных колец, представленных на рис. 4.23, отражают последовательно рост, пиковое значение и падение коэффициента трения с увеличением скорости качения. [c.83]

Уплотняющее действие фланцевых прокладок проявляется при значении константы Ф, равном и выше критического значения Ф , как показано на рис. 7.15. Величина Ф представляет собой порог нормального динамического поведения уплотнителя. Если Ф < Ф происходит утечка смазки. Определение этого свойства проводилось на трех типах смазки (веретенное масло, автол, цилиндровое масло). В константу Ф в уравнении (7.35) входит отношение р1Е), где р — среднее давление на выступе, действующее на уплотнитель Е — модуль Юнга материала уплотнителя. Как было показано в гл. 2 и будет показано в гл. 9, это отношение характеризует гистерезисную компоненту силы трения скольжения. Более того, видимо существует критическое значение р = рс, соответствующее Ф . Выше значения Рс уплотнение эффективно, ниже — происходит утечка смазки. Эластогидродинамический эффект может противодействовать утечке, и условия нормальной работы уплотнения будут сохранены при увеличении радиальной нагрузки на уплотнитель. [c.170]

Уравнение (8.62) хорошо описывает многочисленные экспериментальные данные. Однако значение данной теории заключается главным образом в корреляции адгезионного и гистерезисного механизмов трения, что будет рассмотрено в гл. 9. [c.193]

Показатель степени п в уравнении (9.11) согласно этой теории изменяется от 2 до 3 для выступов неопределенной формы. Для расчетов силы трения при разных скоростях модуль Юнга Е должен быть заменен на комплексный модуль Е, который имеет различное числовое значение для каждой скорости. При определении деформированного объема Q, однако, не учитывается контактная асимметрия в направлении скольжения, а это будет очевидно приводить к росту f к согласно уравнению (9.11). В связи с этим приближенная теория, на основании которой было выведено уравнение, справедлива лишь для случая относительно малых скоростей скольжения. В ранней теории [1] не указывается на влияние давления на гистерезисную компоненту силы трения. Однако в более поздних работах [31 показано, что сила трения прямо пропорциональна давлению. Интересно отметить, что /гист пропорционален б эластомера, как и для случая коэффициента адгезионного трения. [c.209]

Допущение, положенное в основу уравнения (9.2), в достаточной мере справедливо и для металлических пружинных амортизаторов, не имеющих существенного внутреннего трения и осуществляющих амортизацию за счет приданной металлу формы. Для ре-. ЗИН же, применяемых в амортизационных устройствах, величина О, зависящая от гистерезисных потерь, находится в пределах 0,3—0,8 [5] . Таким образом, резиновый амортизатор и при резонансе дает конечную величину т]. [c.248]

В данном разделе рассматриваются две современные теории гистерезисного трения. Унифицированная теория [1] дает нолуэмпирические уравнения по аналогии с соответствующей теорией адгезии (см. гл. 8). Эти уравнения затем комбинируются для выражения коэффициента гистерезисного трения /гист- В данном разделе приводится модифицированная форма унифицированной теории. Вторая теория исполь-зует модель Максвелла вязкоупругого тела для получения уравнения, которое количественно [2] определяет /гист Для случая трения сфер, цилиндров и конусов по э.ластомеру в отсутствие адгезии. Окончательные уравнения в обеих теориях подобны, несмотря на различные способы доказательства в каждой из них. [c.207]

Подобные выражения были получены [2] для конических и цилиндрических инденторов. Отсюда следует, что аналогичное уравнение справедливо при любой геометрической форме вжтупов. Коэффициент гистерезисного трения согласно данной теории может быть описан следующим общим выражением [c.214]

По мере дальнейшего роста скорости происходит увеличение асимметрии распределения давления и повышение силы гистерезисного трения Ргнс-г. Следует отметить, что вследствие увеличения среднего давления р с ростом скорости скольжения [см. уравнения [c.216]

Коэффициент трения скольжепия сферы или цилиндра но эластомеру под нагрузкой состоит из двух компонент адгезионной и гистерезисной [см. уравнение (2.29)]. Обобщенный коэффициент тренияб является функцией отношения давления к модулю р/Е. С увеличением скорости скольжения это отношение практически не изменяется. Следовательно, обобщенный коэффициент трения при скольжении без смазки сохраняется примерно на одном уровне. При скольжении со смазкой это справедливо для скоростей от нуля до некоторого критического значения, которое зависит от природы пары трения и условий испытания. За критическим значением скорости обобщенный коэффициент трения быстро уменьшается до величины, определяемой вязким сдвигом в пленке смазки и измененными гистерезисными потерями. Эти данные были получены в экспериментах [14], проведенных как с гладкими, так и с шероховатыми сферами при скольжении в условиях различных нагрузок и скоростей по резиновым поверхностям с водно-моющими растворами (рис. 7.8). [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология