Гугенгейма уравнение

Р. Фаулер и Э. Гугенгейм, а также Я. де-Бур и Т. Хилл получили уравнения изотермы адсорбции, в которых явно учитываются тангенциальные взаимодействия адсорбированных молекул. [c.221]

В уравнении Гугенгейма второй вириальный коэффициент выражен в виде функции температуры [c.114]

Фриш и Симха [176, 177] учли конфигурационные возможности макромолекул на поверхности. Исходя из статистической теории растворов Гугенгейма и Миллера они вычислили вероятности для произвольной конформации на поверхности, определили функции состояния, нашли и приравняли химические потенциалы, в результате чего получили уравнение изотермы [c.112]

Уравнения (У,46) и (У,47) при -у = О отличаются от формул (IV,3) и (IV,4) соответственно множителями (1 — г) и z . Изотерма (У,48) при 7 = 0 близка к изотерме Фаулера и Гугенгейма [103, с. 366]. [c.145]

Температуру поддерживали постоянной с точностью до 0,003 °С, а константы скорости рассчитывали по методу Гугенгейма [см. уравнение (6.10)]. Приведенные в таблице точности измерения кх представляют собой наибольшие отклонения к от среднего значения из п графиков для скорости реакции. Данные этой работы подчиняются уравнениям [c.353]

Уравнение Ленгмюра и его модификации описывают мономолекулярную адсорбцию на однородной поверхности, которая не осложнена взаимодействием адсорбированных компонентов между собой. При наличии подобного взаимодействия и тех же прочих условиях используют уравнение Фаулера — Гугенгейма [c.250]

Согласно Гугенгейму [33], уравнение Гиббса для водных растворов имеет вид [c.84]

Еще Гугенгейм и Адам [15] показали, что Г в уравнении Гиббса преобразуется в величину, соответствующую числу молекул на [c.84]

Однако уравнения (5) и (6) не вполне точны. Как указано Гугенгеймом, активности отдельных ионов не могут быть измерены. В действительности измеряется средняя ионная активность, т. е. У Л Х-Д-,и когда говорят об активности иона водорода, то следует представлять себе, что имеется в виду средняя ионная активность. [c.132]

В реальных двухфазных системах с межфазной областью определенной толщины и объема правильнее пользоваться методом Гугенгейма [554, 555], который приводит к дифференциальному уравнению [c.215]

Изотермы молекулярного объема идеальной системы рассчитаны по правилу аддитивности, эквивалентной электропроводности — по уравнению Б. Ф. Маркова [И], поверхностного натяжения — по уравнениям М. Решетникова [20] и Е. Гугенгейма [21]. Энергия активации вязкого течения рассчитана по формуле Я. И. Френкеля [22]. Принято также, что для идеальных двойных систем расплавленных солей энергия активации вязкого течения подчиняется уравнению аддитивности [22]. [c.99]

Отрицательные отклонения от идеальности обусловливаются атермическим эффектом [9]. Атермические коэффициенты активности при бесконечном разбавлении 7 можно рассчитать по предельной форме уравнения Хиггинса — Миллера — Гугенгейма и Флори. [c.168]

Термодинамика поверхностных слоев представляет чрезвычайно интересный предмет исследования. Гугенгейм [2] и Гиббс [3] разработали теории поверхностного натяжения, отличающиеся друг от друга, но приводящие в конечном счете к аналогичным уравнениям, связывающим макроскопически измеримые величины. В дополнение к термодинамическому аспекту, Адамсон [4] недавно опубликовал подробное исследование физики и химии поверхностных слоев. Эти вопросы подробно здесь не рассматриваются. Основное внимание в данной главе уделяется нескольким надежным методам определения V —как на основе теоретических соображений, так и с помощью эмпирических уравнений. [c.406]

Из уравнения состояния (IX.9) как частный случай вытекает уравнение, полученное Санше и Лакомбом [338] на основании приближения Брэгга—Вильямса в сочетании с комбинаторной формулой Гугенгейма при 2 оо комбинаторика Флори). Рассмотрим однокомпонентную систему линейных (/ = 0) молекул с энергетически однородной поверхностью ( = я) при г оо. Величину Хо, входящую в уравнение (IX.9), разложим в ряд [c.307]

Метод Круикшенка. Более строгий подход к проблеме был предложен Круикшенком и сотр. [63, 140]. Следуя Гугенгейму 242], они предпочитают сравнивать рассчитанные и экспериментальные значения энтропии, а не теплоемкости. Такой выбор имеет то ценное преимущество, что позволяет избежать неопределенной поправки Ср — v [уравнение (36)], хотя, с другой стороны, по сравнению с теплоемкостью энтропийный метод проверки теории менее чувствителен. Энтропия рассчитывается как сумма трех составляющих а) дебаевских членов для трех трансляционных колебаний решетки, [c.60]

Сначала рассмотрим термодинамические функции в атермических растворах. Для смеси линейных молекул Ггмера и Гг-мера Гугенгейм [50] получил следующие уравнения абсолютного коэффициента активности [c.34]

Гугенгейм и ряд других авторов [45-48] предложили экстраполяционный метод определения Цг на основе измерения концентрационных зависимостей 5 и е или лц. В этом случае уравнение (4.37) с учетом соотношений (4.23) и (4.25) зависывается в виде [c.156]

Для труднорастворимых солей, растворимость которых лежит в области концентраций до 0,01 моль л , активности доступны теоретическим расчетам по уравнению Дебая - Хюккеля и его модификациям, например, уравнение Гугенгейма [1], Девиса [2]. Из уравнения (7.4) можно рассчитать AsoiG , полагая С, = С ас> Y = Урасч- Для неэлектролитов не существует теории оценки коэффициентов активности, поэтому в области разбавленных растворов, где межмолекулярными взаимодействиями для растворенных веществ можно пренебречь, принимают y = 1. В нашу задачу не входило обобщение методов расчета коэффициентов активности, более подробно обзор по этой теме можно найти в [3]. [c.258]

Уравнение адсорбции Гиббса приложимо к границе раздела любых двух фаз. Условия его применения к системам вода — масло рассмотрены Гугенгеймом [33], Ребиндером [38], Хатчинсоном и Рендалом [391. Применимость уравнения Гиббса к этим системам также проверена различными методами эмульсионным [40], по скорости десорбции [361, путем измерения поверхностного потенциала [41]. Во всех случаях получено хорошее совпадение опытных и расчетных данных. [c.86]

Гугенгейм [[20] приводит таблицу значений х1[(1( пр1)/с1х, = [й( па1)/(1 пх1)] дляэти-лового спирта в воде при 25° С. При мольной доле этилового спирта Х1 = 0,2 это значение равно 0,41. По уравнению (X. 42) для того же состава получаем [c.603]

На рис. 5 а и 5 б показаны типичные примеры изотерм адсорбции водорода на восстановленных металлических катализаторах. Для понимания явления адсорбции и свойств поверхности адсорбентов следовало бы при помощи статистики тщательно проанализировать полученные экспериментально изотермы адсорбции. Однако в этом направлении сделано еще очень мало. Вилкинс [42] изучил ван-дер-ваальсову адсорбцию гелия, азота и других газов на платиновой фольге и пришел к выводу, что отклонения от лангмюровского типа адсорбции обусловлены взаимным притяжением адсорбированных частиц. Хелсей и Тейлор [43] применили к изотерме адсорбции водорода на вольфраме, полученной Франкенбургом, уравнение, которое вывели Фаулер и Гугенгейм при помощи статистической механики. Они пришли к заключению, что основная часть изотермы, подчиняющаяся уравнению Фрейндлиха, может быть теоретически объяснена, если предположить экспоненциальное распределение мест с различными энергиями активации. Ими было показано, что другое предположение, а именно предположение о взаимном отталкивании адсорбированных на однородной поверхности. частиц, поведимому, менее удовлетворительно. Подобный анализ провел и Сипе [44]. [c.329]

Позже уравнение(III.57) было выведено статистически Фау- лером и Гугенгеймом [66] для локализованной адсорбции частиц из газовой фазы. В связи с этим использование уравнения (II 1.57) при рассмотрении нелокализованной адсорбции ионов и молекул на границе жидкий металл (ртуть) — раствор встречало возраже- ния [42]. Однако возражения эти являются несостоятельными, так как понижение пограничного натяжения адсорбированным слоем Ц следует трактовать как двумерный аналог осмотического давления концентрированных растворов, а не как аналог сжатого газа [65]. йИначе говоря, в случае адсорбции из растворов, когда молекулы [ сорбата замеш,ают в поверхностном слое молекулы раствори-Вля, условие локализованной адсорбции не является обязатель-llJ M для выполнения уравнения Лэнгмюра(III.53) или уравнения р РрУмкина (III.57). В этих условиях уравнение(III.57) может [c.77]

Мейснер и Казик [230] разработали уравнения для многокомпонентных растворов электролитов для случая, когда все положительные ионы имеют одинаковый заряд и все отрицательные ионы имеют одинаковый заряд. В уравнении Бронсте-да-Гугенгейма [231] это ограничение отсутствует [c.148]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология