Борна потенциал

Самая простая модель ионных кристаллов — модель Борна. Потенциал взаимодействия двух ионов с зарядами и находящимися на расстоянии [c.90]

Экспериментальному определению доступна только работа перенесения реальной частицы, т. е. или электрохимический потенциал, или разность электрохимических потенциалов i в двух различных фазах JLI —цЧ. Опытным путем разделить эту работу на две составляющие — электростатическую и химическую — нельзя. Однако одну из составляющих можно в принципе рассчитать на основе модели, описывающей структуру фазы. Так, в самом грубом приближении для раствора величину можно оценить по формуле Борна. [c.22]

Проблема абсолютного скачка потенциала в принципе может быть решена при помощи модельного расчета. Рассмотрим, например, метод определения поверхностного потенциала на границе раствор — воздух, т. е. величину, которую так же, как и гальвани-потенциал, нельзя измерить экспериментально или рассчитать термодинамически. Определение рфо основано на использовании уравнения (20.1), в котором величина доступна экспериментальному измерению, а для расчета используются модельные методы. В грубом приближении химическую энергию сольватации ,(P>) можно определить на основе модели Борна. Однако ошибка в определении рф может составить 1—2 в. Более надежный метод определения был предложен [c.104]

Стандартный электродный потенциал можно рассчитать довольно точно с помощью первичного эффекта среды. Так как стандартная э. д. с. ячейки определяется лишь по взаимодействию ион — растворитель, необходимо учитывать только первичный эффект среды. Расчет этого эффекта можно сделать по уравнению Борна, хотя и есть некоторые сомнения в его пригодности. Энергию, необходимую для переноса иона с радиусом г нз раствора с диэлектрической проницаемостью в другой растворитель с диэлектрической проницаемостью Ё2, можно определить по следующей формуле [c.373]

Таким образом, для того чтобы решить задачу о движении ядер, необходимо, во-первых, рассчитать (в приближении Борна—Оппенгеймера) ППЭ соответствующего электронного состояния в окрестности минимума, во-вторых, аппроксимировать эту ППЭ в окрестности минимума параболоидом (гармоническим потенциалом) и только после этого решать задачу (5.21) о колебаниях ядер в молекуле. Несмотря на столь многие допущения, к которым приходится прибегать в таких расчетах, вычисленные указанным способом частоты (энергии) колебаний для низших пяти-шести колебательных уровней достаточно хорошо совпадают с экспериментальными значениями. Рис. 5.10 показывает близкое соответствие вычисленного гармонического и найденного экспериментально ангармонического колебательного потенциала для молекулы Н—С1. В табл. 5.1 представлены рассчитанные в гармоническом приближении с использованием метода ЛКАО МО Рутаана частоты колебаний для четырехатомной молекулы формальдегида СН2=0, значения которых сопоставлены с экспериментальными. [c.170]

Модель взаимодействия ион — растворитель была предложена Борном, исходившим в своих расчетах из простейших предположений, более характерных для физика, чем для химика. Ион радиуса п предполагался находящимся в среде диэлектрика, обладавшей определенной диэлектрической постоянной е и лишенной какой-либо структуры. Вычислялась работа разряда иона в ва-куме, затем частица, лишенная заряда, переносилась мысленно в данный растворитель (без затраты работы) и вновь заряжалась до потенциала на поверхности иона. Энергия переноса моля ионов из вакуума в раствор равна, по мысли Борна, энергии сольватации. Борн получил уравнение для энтальпии сольватации [c.251]

В отношении электростатической теории это было сделано В. Косселем и М. Борном. В основу было положено представление о стремлении атомов при реакциях принимать электронную структуру ближайшего благородного газа. Атом натрия может выполнить это, отдав один электрон. Возникающий таким образом ион Ма+ имеет все электронные оболочки неона. Атом фтора для того, чтобы превратиться в ион с электронной структурой неона, должен, наоборот, получить электрон, образуя ион Р . Таким образом, при встрече атомов натрия и фтора электрон должен перейти от натрия к фтору, после чего возникшие ионы Ыа+ и притягиваются друг к другу благодаря кулоновскому притяжению. С энергетической точки зрения такой переход электрона объясняется тем, что у атомов щелочных металлов потенциал ионизации мал, а у галогенов имеется сродство к электрону. Эти обстоятельства и выражают указанные тенденции атомов получать электронную оболочку ближайшего благородного газа. Для атомов натрия и хлора сомнений в том, в какие ионы превращаются атомы, нет. Однако в общем случае решение этого вопроса может быть не столь простым. Так, неясно априори, какой из атомов передает свой электрон другому для пары атомов — литий или водород. Решение этого вопроса в общем виде принадлежит Л. Полингу. Его рассуждения сводятся к следующему. [c.322]

Заслуживают внимания, особенно для сероводородсодержащих сред, трехслойные покрытия, где между двумя слоями находится слой активного анода , в котором локализуется разрушение, при этом водород разряжается на более электроположительном верхнем слое, не проникая к основному металлу. Нижний плотный слой оказывает дополнительное экранирующее действие к потоку водорода. Трехслойное никелевое покрытие осаждается обычно поочередно из различных электролитов. Между верхним и слоем,прилегающим к основе, находится тонкий слой никеля (0,75-1 мкм) с повышенным содержанием серы (0,15-0,18 %), которая способствует смещению потенциала поверхности к более отрицательным значениям, чем первый и третий слои. По данным АН ]Титовской ССР, средний слой со стабильным содержанием серы может быть осажден из электролита состава, г/л 240-280 сернокислого никеля, 40-50 хлористого никеля, 30-40 борной кислоты, 0,18-0,28 производной бензосульфокислоты, pH = 4—5, температура электролита 313-323 К, катодная плотность тока 2—7 А/дм . [c.109]

Потенциал. Перекись водорода обладает двумя потенциалами — восстановительным и окислительным. Первый, по Борне- [c.57]

Естественно, что для молекулы потенциал уже отличается от потенциала многомерного гармонического осциллятора. В подходе Борна - Оппенгеймера, однако, предполагалось, что движение ядер ограничено сравнительно малыми областями вблизи некоторого равновесного положения каждого из ядер, так что потенциал можно представить в виде (сходящегося) ряда по степеням малых смещений от положения равновесия. И тогда перед каждой из степеней возникает соответствующий параметр малости в виде к в той или иной степени. [c.246]

Во многих работах прослеживается корреляция потенциала полуволны и предельного тока с диэлектрической проницаемостью и вязкостью раствора [1153, 891, 1005, 742, 989, 718, 885, 853, 1256, 956, 1190]. С повышением диэлектрической проницаемости 1/2 марганца сдвигается в сторону более отрицательных значений. Отклонения наблюдаются лишь в случае наложения процессов комплексообразования. Для количественной интерпретации результатов привлекается уравнение Борна (2—14). [c.97]

Там же было показано, что с помощью уравнения Борна (109) гл. III можно правильно оценить порядок величины этого эффекта Изменения потенциала, однако оно непригодно для точных вычислений. Рассмотрим вопрос о влиянии среды на свойства сильных и слабых электролитов в более общем виде. [c.479]

Японские исследователи предложили прямое титрование борной кислоты фруктозой на фоне 0,02 М хлорида лития. Титрование ведут с ртутным капельным электродом при —2,2 в по отношению к хлоро-серебряному электроду сравнения в насыщенном растворе хлорида лития (потенциал такого электрода —0,106 в относительно Нас. КЭ). Добавляют желатин, раствор продувают инертным газом. После конечной точки ток возрастает в результате восстановления фруктозы (отношение борат фруктоза равно приблизительно 1 1), но кривая довольно сильно закруглена ( размыта ), По данным авторов метода, концентрация борной кислоты в титруемом растворе может быть около 0,005 М. [c.179]

Латимер, Питцер и Сланский [12] рассмотрели проблему теоретически и рассчитали свободные энергии растворения ионов в диэлектрической среде с помощью уравнения Борна [17], Значения кристаллографических ионных радиусов были найдены с учетом величины полостей в диэлектрической среде. Ионные свободные энергии и относительные энтропии, полученные этим путем, имели достаточно разумные значения, с помощью которых была рассчитана абсолютная величина потенциала каломельного электрода, равная +0,495 в, для процесса восстановления [c.14]

Рис. 15. Цикл Борна—Габера для расчета теплоты сольватации или растворения поваренной соли в воде ДЯ/ — теплота образования О — энергия диссоциации АЯсубл — теплота возгонки 1 — потенциал ионизации Ел — сродство к электрону ДЯсольв — теплота сольватации ДЯ=ДЯсольв—А//раст,

В работах Фалькенгагена и Кельбга рассмотрены уравнения Боголюбова — Борна — Грина для унарных функций распределения. В этих уравнениях кулоновское взаимодействие учтено с помощью внешнего самосогласованного потенциала Ф. Короткодействующие силы учтены явно при рассмотрении приближения тв фдых шаров. Для двухком-нононтпой системы было получено уравнение [c.85]

Сродство к электрону определить экспериментально значительно труднее, чем ионизационный потенциал, и оно было определено только для наиболее электроотрицательных элементов. Прямое определение сродства к электрону возможно , но чаще его определяют из цикла Борна—Габера, как это показано в гл. 5. Величины сродства к электрону для некоторых элементов при ведены в табл. 4-8. Неожиданно малая величина сродства к электрону у фтора (табл. 4-8) может быть объяснена отталкиванием электронов в сравнительно плотно заполненном 2р-подуровне На основании приведенных в таблице величин можно предполо жить, что хлор должен быть более сильным окислителем, чем фтор, так как при присоединении электрона атомом хлора энергии выделяется больше. Но зато когда молекула фтора диссоциирует на атомы, то затрачивается меньше энергии (37,7 ккал/моль), чем при диссоциации молекулы хлора (57 ккал/моль). Малая энергия диссоциации молекулы фтора частично может быть объяснена отталкиванием несвязывающих электронов, но обычно считают, [c.121]

Впервые возможность расчета функции g (г) с использованием потенциала парного взаимодействия и(г) была показана Кирквудом. Связь между функциями g (г) и и (г) получена в форме интегральных уравнений уравнений Боголюбова — Борна— Грина — Кирквуда — Ивона, Перкуса — Иевика, гиперци-онного и др. Эти уравнения не вполне точны, так как получены хотя и из строгих формул статистической термодинамики, но в результате некоторых упрощений (скорее математического, чем физического характера). Однако лучшие из этих уравнений, к которым принадлежит, в частности, уравнение Перкуса — Йевика, позволяют получить достаточно точные результаты. [c.203]

Если расстояние между атомами очень мало, так что < р, средняя кинетическая энергия электронов, вычисленная с помощью потенциала Е =, становится отрицательной. Такой результат не имеет физического смысла, так как при очень малых R потенциал Борна— Мейера неприменим. В этом случае можно пользоваться экрани]юван-ным кулоновским потенциалом (И 1.3). [c.54]

Первая из этих величин (1310 кДж) —это потенциал ионизации атома водорода. Вторая величина (347 кДж)—это сродство к электрону атома хлора. Целиком весь процесс показан на рис. 4.2, который называется циклом Борна — Хабера. Другие величины приведены в табл. 4.7 и 4.8, а методы их опретеления из спектральных измерений описаны в части 2. Из спектральных пзмере- [c.132]

Поскольку потенциал ионизации, сродство к электрону и энергия диссоциации относятся к температуре О К, то надо брать и энтальпии образования и сублимации при этой температуре. Но во многих справочниках они обычно приведены для Т=298К. В связи с этим при расчетах по циклу Борна-Габера пользуются приближением АЯ АЯ,%. [c.15]

Обычно Я.-Т. э. рассмафивают в т. наз. фубом приближе НИИ Борна - Оппенгеймера (см. Адиабатическое приближение). В качестве причины расщепления потенц. пов-стей принимается изменение электронно-ядерного взаимод. при переходе от конфигурации Qo к конфигурации Q . В рамках более точного адиабатич. приближения снятие вырождения при переходе к низкосимметричной конфигурации является естественным и не связано с электронно-колебат. взаимод. [c.532]

Предсказание профиля резиста требует моделирования экспозиции и проявления. Для количественного описания распределения энергии в полимерном слое, помещенном на подложку, наиболее часто используется метод Монте-Карло. Он состоит в моделировании траектории электронов в системе резист — подложка на ЭВМ. Взаимодействие электрона со средой представляет собой ряд последовательных отражений, при которых происходит изменение направления движения электрона и потеря им энергии. В большинстве подходов используют модель с одним отражением, направление которого случайно. При этом предполагается, что направление движения электрона изменяется в результате его упругого отражения от атомного ядра, причем угол столкновения может быть вычислен из приближенных решений уравнения Шре-дингера, предложенных Борном [7]. Угловое распределение рассеянных электронов зависит от потенциала. Чаще всего используют потенциал Томаса — Ферми, рассчитываемый в предположении, что на движущийся электрон действует атомный заряд близлежащего ядра, величина которого корректируется с учетом электронной оболочки атома. Предполагается также, что между двумя упругими столкновениями электрон движется по прямой с длиной, равной среднему свободному пути, и теряет энергию. Потерю энергии электроном обычно рассчитывают в соответствии с приближением постепенного понижения (метод СЗОА) по уравнению Бете [c.216]

Метцгер и Винс [939] определяли висмут в уксуснокислом растворе, содержащем борную кислоту. Висмут выделяют на вращающемся катоде. Электролиз ведут без контроля потенциала при силе тока 0,2—0,15 а и напряжении 1,7—1,8 в. И. Д. Четвериков [237] получил по этому методу удовлетворительные результаты. [c.309]

Эти обстоятельства, а также устойчивость иодидов в щелочных растворах ПОЗВОЛЯЮТ значительно легче определить стандартный потенциал электрода серебро-иодистое серебро [32] в буферных растворах борной кислоты, чем по измерениям электродвижущей силы элементов, содержащих разбавленные растворы иодистоводородной кислоты. Оказалось, что применение буферных растворов имеет значительные преимущества также при определении других стандартных потенциалов [33, 34] (см. гл. XII, 2). [c.466]

Известны также попытки оценить прочность иристал-лического полимера [132], используя в формуле (5.1) потенциал Борна, что приводит к выражению [c.110]