Границы применимости

Выведите формулы для расчета концентраций ионов Н+ и ОН" и pH растворов всех типов гидролизующихся солей через ионное произведение воды Кщ, константу диссоциации слабой кислоты и слабого основания. Каковы границы применимости выведенных соотношений От каких факторов зависят концентрации ионов водорода и гидроксила и pH растворов солей, подвергающихся гидролизу Как изменяются [c.80]

Границы применимости метода обнаруживаются для некоторых олефинов с электроноакцепторными заместителями. В случае ДИ-, три- и тетрахлорэтиленов реагент Макоши не вступает в реакцию, но с первыми двумя субстратами применим три-хлорацетатный метод. Как указывалось выше, в процессе Макоши дихлоркарбен находится в равновесии с трихлорметиль-ным анионом [c.303]

Столь детальное описание структуры зернистого слоя чрезмерно сложно и в нем нет необходимости. В большинстве практически важных случаев число элементов-зерен слоя в рассматриваемом аппарате весьма велико и вероятность их укладки в какой-либо определенной координации относительно направления потока, при беспорядочной загрузке в аппарат, ничтожно мала. Целесообразно поэтому рассматривать зернистый слой как в среднем однородную изотропную среду и вводить некоторые усредненные обобщенные характеристики его [1, 2]. К вопросу о границах применимости подобного усреднения мы еще вернемся в разделе I. 4. [c.5]

Во-первых, на базе представления о зернистом слое как принципиально неоднородной системе проведен критический статистический анализ некоторых основных понятий, которыми, иногда не задумываясь, пользуются практики — структура слоя, его порозность и удельная поверхность, средняя локальная скорость потока — и очерчены границы применимости этих понятий. [c.3]

Значение полного коэффициента сопротивления при Re<100 для газового пузырька (д 0), капли (д = 0,333 1 и 3) и твердой сферы ( = oo) приведены в табл. 1.2 По дачным. этой таблицы можно определить границы применимости приближенных решений, полученных с помощью метода сращивания асимптотических разложений. Сопоставление численных расчетов с результатами, полученными по фор уту-лам (1.44), (1.45), показывает, что при Re = 1 погрешность определения [c.21]

В гл. I (стр. 16) подробно проанализирован вопрос о границах применимости понятия средней локальной порозности е и представительном объеме V, для которого это понятие может быть введено. Приведенные там ограничения в еще большей степени касаются определения понятия средней локальной скорости потока и. Поэтому на описанные здесь расчетные и экспериментальные методы определения распределения локальных скоростей по сечению следует смотреть как на полуколичествен-ные и не переоценивать их необходимую и допустимую точность. [c.78]

Следует отметить, что впоследствии закон Дарси был распространен (порой без достаточно тщательной экспериментальной проверки) на различные грунты, трещиноватые породы, бетоны и другие пористые материалы. Поэтому установление границ применимости этого соотношения имеет принципиальное значение для теории и практики нефтегазодобычи. [c.18]

ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ДАРСИ. [c.18]

Рассмотрим теперь после изложения общих представлений о границах применимости второго закона термодинамики связь между энтропией системы и вероятностью состояния этой системы. [c.107]

Проверке и исследованию пределов применимости закона Дарси посвящено значительное число работ отечественных и зарубежных специалистов. В процессе этих исследований показано, что можно выделить верхнюю и нижнюю границы применимости закона Дарси и соответствующие им две основные группы причин. [c.18]

Верхняя граница применимости закона Дарси. Наиболее полно изучены отклонения от закона Дарси, вызванные проявлением инерционных сил при увеличении скорости фильтрации. Верхнюю границу применимости закона Дарси связывают обычно с некоторым критическим (предельным) значением Ке,р числа Рейнольдса [c.19]

Выведите формулы для расчета констант гидролиза всех типов солей. Выразите константу гидролиза через ионное произведение воды Къ и константу диссоциации слабой кислоты й слабого основания. Укажите, какие приближения вы сделали при выводе формул. Каковы границы применимости выведенных соотнощений [c.80]

Первая количественная оценка верхней границы применимости закона Дарси была дана более 60 лет назад Н. Н. Павловским, который, опираясь на результаты Ч. Слихтера, полученные для модели идеального грунта, и полагая характерный размер й равным эффективному диаметру вывел следующую формулу для числа Рейнольдса [c.19]

Основываясь на этих соображениях, В.Н. Щелкачев провел критический анализ и сравнение формул, полученных разными исследователями, для определения Ке в подземной гидромеханике и оценки возможных критических значений числа Рейнольдса Ке,р, соответствующих верхней границе применимости закона Дарси. Результаты такого сопоставления приведены в табл. 1.1. В первых двух строках таблицы даны соответственно формулы для Ке и коэффициента гидравлического сопротивления X, полученные разными авторами. В четвертой и пятой строках приведены соответственно критические значения Ке, полученные самими авторами, и их уточненные значения. [c.20]

Определение верхней границы применимости закона Дарси по данным различных исследований [c.22]

В целом несмотря на простоту и универсальность уравнений двухфазной модели, пока нельзя достаточно точно установить границы применимости двухфазной модели для процессов в псевдоожиженном слое. [c.132]

В границах применимости диффузионной модели предполагается, что коэффициент продольного перемешивания постоянен по всему объему аппарата и концентрация постоянна по сечению вплоть до места ввода трассера. Эти допущения не совсем корректны, поскольку в месте ввода трассера поперечная неравномерность может быть значительной и гидродинамические условия на входе и выходе из колонны иные, чем в ее объеме. Однако при высоте колонны, значительно большей ее диаметра, концевыми эффектами можно пренебречь. При соизмеримых значениях высоты и диаметра колонны диффузионная модель неприменима. 148 [c.148]

Однако сами таблицы составлены недостаточно тщательно. В них не указаны температурные границы применимости рекомендуемых значений ао, ai, аа и а г не указаны, в частности, температуры полиморфных превращений и изменений агрегатного состояния. [c.70]

Определим границу применимости нестационарного решения в приближении диффузионного пограничного слоя. Локальное по времени значение критерия Шервуда в этом приближении определяется формулой [c.187]

Предельный закон Дебая справедлив для узкой области концентраций (сильно разбавленные растворы) в связи с приближениями физической модели раствора (точечные заряды и т. п.) и математическими допущениями при выводе. Предельный закон в водных растворах соблюдается лишь в растворах с ионной силой порядка 10" и меньше, т. е. в 0,01 М и более разбавленных растворах 1,1-валентных электролитов (рис. 164). Еще ниже опускается концентрационная граница применимости предельного закона для неводных растворов с низкой диэлектрической проницаемостью. Однако этот закон имеет [c.441]

В гл. 1 в связи с исследованием нияснец, границы применимости закона Дарси (при очень малых числах Рейнольдса) было рассмотрено аномальное (неньютоновское) поведение флюидов в пластовых условиях, не проявляющих этих свойств вне контакта, с пористой средой. Это объяснялось тем, что при очень малых, скоростях фильтрации наряду с силами вязкого сопротивление становятся существенными силы сопротивления, не зависящие от скорости фильтрации и связанные физико-химическим взаимодействием фильтрующихся жидкостей с материком пористой среды. Учет этих сил приводит к нелинейным законам фйльт-рации. [c.335]

Величина Р называется коэффициентом поглощения газа и, так же как а, не зависит от давления газов (в границах применимости закона Генри). [c.223]

Прибавка толщины с учетом коррозии определяется формулой (IV. 1), а полученное суммарное значение толщины округляется до ближайшего нормализованного значения добавлением Со р. Границей применимости формулы (IV.2) является условие [c.77]

Этот факт получил объяснение в работах Крылова [49, 50]. Границы применимости пенетрационной модели рассматривались в работах [51—53]. Очевидно, что пенетрационная модель справедлива только в тех случаях, когда время контакта фаз мало по сравнению с характерным временем релаксации диффузионного процесса, т. е. с временем установления стационарного диффузионного потока при данном значении движущей силы процесса. Наличие химической реакции в объеме сплошной фазы существенно сказывается не только на скорости массопередачи, но и на времени релаксации процесса. Крылов [50] решил задачу о нестационарной диффузии в системе с химической реакцией в рамках приближения диффузионного пограничного слоя и установил границы применимости пенетрационной модели для решения подобных задач. Было показано, что для [c.233]

Аналогичный метод использован автором и для определения границ применимости математического описания [8]. [c.157]

Решение этой системы должно быть численно получено при значениях г от О до Ь- (заводской масштаб), во всяком случае значительно далее интервала от О до Ь (лабораторный масштаб). Этот подсчет нужен для определения границ применимости найденных значений с ,. . ., с,. [c.148]

Определение границ применимости найденных значений коэффициентов. Предполагают, что результаты измерений каждого из. . ., Пр при каком-либо I (например, при I = Ь или I = [c.148]

Границы применимости законов и формул 22, 30, 257, 268, 363, 372, 421, 422, 766. [c.181]

При Рг<0,5 для газовых смесей с Лf//iW(>10 все формулы дают завышенные значения Ки по сравнению с формулой из [65]. Так, при Ке=10 и Рг=0,3 имеем по [65]—Ыи=96, по [50]—Nu=125, по [54]—Ыи=114, по [55] — Ыи = 107. Использование формул за пределами границы применимости по Рг может привести к абсурдным результатам. Особенно наглядно это проявляется для смеси СОг-гНе. Результаты расчета зависимости N /Nяe xцe) для этой смеси представлены на рис. 7.6. [c.114]

В последние годы в связи с различными задачами в механике гетерогенных сред в области физики аэрозолей и коллоидной химии возник значительный интерес к вопросам моделирования и экспериментального исследования полидисперсных смесей с учетом агрегации (коагуляции) включений [16—26]. Одни авторы останавливаются на вопросах обоснования, вывода кинетических уравнений (уравнений типа баланса числа частиц), границ применимости кинетических уравнений к описанию реальных смесей [16—18]. Другие — заостряют свое внимание на методике экспериментального исследования процесса соударения [19—21]. Наиболее последовательный подход к системам с коагуляцией (агрега- [c.31]

Вещество Состояние о 1 г -2 Верхние температурные границы применимости, "К Точность % [c.607]

Граница применимости излагаемой методики определяется следующими соотношениями [c.112]

Таким образом, определена верхняя граница применимости формул для коэффициента теплоотдачи при конвекции в однофазном потоке жидкости (рис. 7.11), [c.241]

Более строго определены, например, границы применимости формулы (7.35), поскольку кроме ограничений для обобщенных переменных и параметров потока, указанных выше, введено дополнительное ограничение на линейную скорость потока т 7 м/с, а также указано, что паросодержание не оказывает влияния или влияет слабо на коэффициент теплоотдачи в области, где объемное расходное паросодержание р 0,7. В отмеченных границах формула (7.35) позволяет рассчитывать значение коэффициента теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении жидкости при организованном движении потока в трубах. Это совпадение данных, полученных при развитом пузырьковом кипении жидкости в большом объеме и в организованных потоках, косвенно свидетельствует [c.242]

Введение параметра Ва упрощает исследование границы применимости линейного закона фильтрации. Действительно, если на оси абсцисс откладывать 1 Яе, а по оси ординат - lg Ва, то поскольку lg Ва = О, при Ке < Ке р графиком зависимости 1 Ва от lg Ке будет прямая линия, совпадающая с осью абсцисс до тех пор, пока Ке < Ке,р. Как только на этом графике линия начнет отделяться от оси абсцисс, сразу же обнаружится нарушение закона Дарси (это соответствует значениям Ва < 1, lgDa < 0). Значение Ке, при котором станет заметно отклонение упомянутой линии от оси абсцисс, и будет критическим значением. Для иллюстрации сказанного на рис. 1.5 на логарифмической сетке приведены зависимости ig Оа от 1 Ке, представляющие результат обработки опытов по формулам В. Н. Щелкачева (табл. 1.1). Данные на этом графике соответствуют области нелинейной фильтрации (lg Оа < 0) для различных образцов пористых сред. [c.20]

Иа рпс. 1Х-36 показаны границы применимости указанных методов в зависимости от размерности задачи и удаления от оптимума, измеряемое в даипом случае в единицах шага спуска. Область, расположенная над кривой, является областью более высокой эффективности метода случайного поиска и, наоборот, область под кривой — областью более высокой эффективности градиентного метода. [c.546]

Наряду с анализом новых результатов обсуждаются границы применимости решений, полученных в приближении пленочной и пенетрационной моделей, а также метода приведенной пленки. Сравнение с результатами точных расчетов показьшает, что приближенные модели удовлетворительно описьшают процесс хемосорбции в сплошной фазе в случае быстропротекающих реакций. Кроме того, они могут бьггь рекомендованы для качественного анализа сложных процессов, когда построение строгих решений не представляется возможным. [c.259]

Результаты расчетов для Сх а пргаедены на рис. 7.1 и 7.2 Область применимости принятых допущений. Все полученные вьппе соотношения выведены в предположении, что процесс протекает в кинетической области. Дадим верхнюю интегральную оценку границы применимости принятого допущения. [c.293]

Следует подчеркнуть, что в обш ем случае формулы, полученные для расчета скорости массопередачи, пригодны и для расчета скорости теплопередачи. Естественно, что в этом случае коэффициент молекулярной диффузии должен быть заменен коэффициентом молекулярной температуропроводности. Однако величина последнего намного выше величины коэффициента молекулярной диффузии. Это изменяет соотношение между величиной диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняет границы применимости физических моделей переноса. Так, чисто диффузионный механизм теплопередачи имеет место в каплях диаметром до 0,1 см. Формула для расчета скорости теплопередачи, аналогичная формуле Ньюмена для массопередачи, была получена Гробером [116]. Формула Кронига [c.221]

Для раствора сильной кислоты рН = —lg н+ для раствора сильного основания рН= 14—lg Сон--Укажите границы применимости этих формул. [c.72]