Константа интегрирования определение

Для определения константы интегрирования А в первом приближении теории Дебая — Гюккеля предполагается, что ионы мо- [c.86]

Для системы из N частиц будем иметь ЗЛ таких уравнений. В принципе можно решить эти уравнения, и тогда в каждом уравнении окажутся по две произвольные константы интегрирования. Для всей системы будет таких констант интегрирования, и, чтобы исключить эти константы, необходимо иметь независимых исходных величин. Это могут быть, например, координаты (З У) каждой точки в два различных момента времени . Ясно, что механическое поведение системы не определяется однозначно до тех пор, пока нет достаточных экспериментальных сведений для определения 6 N констант. Состояние такой системы будет полностью определено только тогда, когда такая внутренняя информация дается наряду с внешним описанием системы (т. е. массами частиц, положением и величиной силовых полей, положением границ, стенок и т. д.). В простейшем случае, представляющем интерес с физической точки зрения, скажем для моля гелия , мы должны [c.113]

Если же известна теплота процесса, то для расчета максимальной работы необходимо интегрировать уравнение (IV, 18), причем появляется константа интегрирования, для определения которой необходимы дополнительные сведения. [c.120]

Другой путь вычисления константы интегрирования уравнения (IX, 6) в некоторых случаях может быть основан на непосредственном определении значения ДС° изучаемого процесса при [c.308]

Если же величина А не известна ни при одной из температур, то I остается в уравнении (80.1) неопределенной константой. Проблема определения постоянной интегрирования / в уравнении (80.1), минуя экспериментальное исследование химического равновесия, привлекла на рубеже XX в. внимание многих физико-химиков. В частности, Ричардс при исследовании э. д. с. ряда гальванических элементов при различных температурах, вплоть до температуры жидкого воздуха, установил, что значения АгН°(Т) и АгС°(Т) при низких температурах очень быстро сближаются друг с другом. Нернст (1906) в своей классической работе О вычислении химического равновесия из термических данных высказал постулат, согласно которому кривые в координатах А гО° Т) — Г и А гН° Т) — Т для любого [c.261]

Начальными условиями для определения констант интегрирования Сг и Сз могут служить известные нам значения давления на внешнем радиусе диска Гг и на внутреннем радиусе [c.267]

По этому определению внутренняя энергия является функцией состояния, которую можно вычислить с точностью до константы интегрирования. [c.36]

Интегрирование уравнения (IV. 167) и определение константы интегрирования для т = О и вязкости г] дают [c.246]

Энергия активации для всех углеводородов примерно одинакова, и ее можно принять за 53 ООО кал/г-мол. Константа интегрирования С лежит в интервале 28,8—32, т. е. тоже колеблется в небольших пределах, что облегчает расчеты при определении скорости реакции от времени. Практически при 450—500° крекинг ведут 10—20 мин., при 500° 0,5—1 мин., при 750° 2—5 сек. Грозненский парафини-стый мазут при 375° через 48 час. дает такой же выход бензина, как при 575° через 2 мин. [c.307]

Применять (И1.7) для определения AG° можно в тех случаях, если известны АН°о реакции (константа интегрирования уравнения 1.88) и константа интегрирования данного уравнения 1. Величину I определяют с помощью (HL7), если известна AG° данной реакции для какой-либо температуры. В некоторых случаях ее можно рассчитать по истинным химическим постоянным j (табл. 3) [c.143]

Использование термодинамических уравнений для определения равновесия при заданных условиях осложняется необходимостью найти константы интегрирования этих уравнений, для чего нужны экспериментальные данные по равновесию в других условиях. Применение третьего закона термодинамики позволяет этого избежать и ограничиться для расчета экспериментальными значениями лишь термических величин (тепловые эффекты и теплоемкости при различных температурах). [c.132]

Рассмотрим определение адсорбции органического вещества на электроде емкостным методом. Сначала с точностью до константы интегрирования строят а, -кривую, соответствующую раствору фона. Для растворов с добавкой органического вещества величины о должны быть такими же, как и для раствора фона в той области потенциалов, где органическое вещество десорбировано с поверхности. Поэтому а, -кривые в растворах с добавкой органического вещества подстраиваются к исходной кривой так, чтобы участки кривых, соответствующие области десорбции вещества, совпадали. Получается серия а, -кривых, относящихся к различным концентрациям органического вещества такого же типа, как на. рис. 22. Адсорбцию органического вещества можно далее рассчитать по термодинамическому уравнению, вытекающему из основного уравнения электрокапиллярности [c.59]

Несколько сложнее обстоит дело при определении адсорбции ионов на основе измерения емкости двойного слоя. Если, например, рассматривать электролиты с разными концентрациями, то расчет адсорбции без использования модельных теорий двойного слоя провести нельзя, так как для каждого раствора необходимо знать свою константу интегрирования [а, -кривые в растворах разной концентрации не совпадают ни в катодной, ни в анодной области (см. рис. 20)1. [c.59]

Поскольку при значительном удалении от центрального иона (г->оо) ср -I- О, то константа интегрирования Л 2=0, Для определения константы Л подставляют выражение для ф в формулу (И1.31), которая с уче- [c.35]

Поскольку при значительном удалении от центрального иона (л->оо) ф-)-0, то константа интегрирования Аг—О. Для определения константы А[ подставляют вначале выражение для ф из (111.36) в формулу (111.31), которая с учетом (111.33) принимает вид [c.41]

Дифференциальное уравнение (III.88) является уравнением того же типа, что и уравнения (11.102) и (III.68). Нетрудно показать, что его решение с определением константы интегрирования из граничного условия 2 = 0, х=хо приводит к соотношению вида [c.149]

Как будет показано ниже, соотношения (1У.4) и (1У.5) достаточны для определения константы интегрирования в уравнениях (IV. ) и (1У.2) и расчета равновесий. [c.72]

Наличие данных о стандартных тепловых эффектах образования и сгорания различных веществ значительно упрощает расчеты пользуясь величинами АНат, взятыми непосредственно, из соответствующих таблиц (или найденными путем комбинирования табличных данных), и уравнениями Ср=, ф(Т ), необходимыми для определения Аа, АЬ,. .., вычисляют по (111,25) константу интегрирования AHI, что позволяет найти АН° при любой температуре. [c.70]

Гельмгольца), нельзя теоретически рассчитать Кр и АС. Рис. 37 наглядно иллюстрирует все сказанное выше. Ход кривой АН = f (Т) является вполне определенным и задается уравнением Кирхгофа. Между тем для АС = f (Т) вследствие неопределенности константы интегрирования В (или Г) можно бы представить бесчисленное семейство кривых (пунктирные линии). На самом же деле существует лишь одна АС—кривая (сплошная линия на рис. 37), ход которой описывается уравнением (IX.21) или (IX.23) при вполне определенном значении константы интегрирования В или / и которая при Т = О К горизонтальна. [c.145]

Константа интегрирования находится по известным значениям и р2 при каких-либо температурах Ti и Гг- Уравнение (Х.9) может быть использовано для определения положения кривой р = f (Т). Для этого задаются температурами и вычисляют отвечающие им давления насыщенного пара. [c.162]

Уравнение (Х.51) сложнее предыдущих, ибо содержит не две, а три константы, подлежащих определению Ют (или у< ). входящая в 0, 1 и константа интегрирования 2- Для выяснения физического смысла 2 сравним (Х.51) с уравнением (X. 5) Лэнгмюра, записанным через 9 [c.160]

Уравнение (Х.42) сложнее предыдущих, ибо содержит не две, а три константы, подлежащих определению Vm (или уоо), входящую в 0, fei и константу интегрирования кг. Для выяснения физического смысла кг сравним (Х.42) с уравнением (Х.6) Ленгмюра, записанным через в [c.171]

Ниже будет показано, что этот принцип в впде уравнений (IV.4) и (IV.5) достаточен для определения константы интегрирования в уравнениях (IV. 1 и IV.2) и, следовательно, для полного расчета равновесий по термическим данным. [c.88]

Для определения константы интегрирования можно взять любой из двух концов интервала интегрирования . 0=1, или йо О вторая точка предпочти- [c.92]

Для определения значения константы интегрирования рассмотрим условия на границах потока. При r=R скорость, как это уже было сказано, равна нулю, т. е. ю =0 и, следовательно, [c.60]

Получаем дифференциальное уравнение (4.58) второго порядка. При его интегрировании появятся две неопределенные константы интегрирования. Чтобы решение было однозначным, необходимо иметь еще два уравнения для их определения. Такую роль выполняют дополнительные условия на фаницах рассматриваемой области (фаничные условия). [c.138]

Уравнение (2.104) - дифференциальное второго порядка. При его интегрировании появятся две неопределенные константы интегрирования. Чтобы решение было однозначным, необходимо иметь еше два уравнения для определения констант интегрирования. Ими являются дополнительные условия на границах рассматриваемой области - половины пластинки (граничные условия). Дифференциальные уравнения с необходимым числом граничных условий называют замкнутой системой уравнений. [c.89]

Подставляя эти выражения в общее решение и используя начальное условие Сд(0) = О для определения константы интегрирования А, получим [c.121]

В том случае, если требуется описать только изменения энергии Гиббса, константы интегрирования опускают. Тем не менее между этими константами существует определенная зависимость, которую математически определяют следующим образом. [c.144]

Физический смысл константы интегрирования состоит в том, что она представляет собой гипотетическую теплоту реакции при абсолютном нуле. При вычислении ЛНо принимается, что температурный ход теплоемкостей, определенный экспериментально (в каком-то строго определенном температурном интервале), сохраняется вплоть до абсолютного нуля. [c.15]

Здесь l и С2 — константы интегрирования. Для их определения имеются граничные условия 1)/ = ст при х = 0 2)/ = i T при л = 6 (б —толщина стенки). Отсюда i = ( "т — ст)/б и С2 = ст-Таким образом [c.280]

Достаточная степень точности в расчетах по уравнению (2.16) получается, если ряд оборвать членом Константа интегрирования определяется путем экспериментального определения константы равновесия при какой-либо температуре. [c.21]

Тепловая теорема. Уравнения изобары и изохоры (VIII, 38) и (VIII, 39) определяют изменение константы равновесия с температурой через тепловой эффект реакции, но они еще не дают возможности определить самую константу равновесия при нужной нам температуре. При интегрировании уравнений должна появиться постоянная интегрирования, определение которой возможно только, если известна константа равновесия при какой-нибудь температуре. [c.277]

Для разряда ионов водорода на ртути расчет по формуле (49.29) дает Q 4,6 ккал/моль. Зная Q, можно вычислить истинную энергию активации [см. соотношение (49.23)1, а также производную равновесного гальвани-потенциала по температуре [см. соотношение (49.15)]. Так, величине Q = 4,6 ккал1моль соответствует значение д ф -и/дТ = = 0,7 мв1град. Однако гальвани-потенциал таким образом не может быть определен, поскольку неизвестна константа интегрирования. [c.266]

Как видно, появляется нсжая константа интегрирования для определения которой опять-таки необходимо по экспериментальным данным найти Л01 при какой-либо температуре Тх- [c.145]

При постоянных значениях рь Ти П, Пг и Ь — также постоянная величина. Для вычисления константы интегрирования г/учитываем, что П1 = П2=. .. =П/ = 0 1общ=0 отсюда у = 0. После определения постоянной интегрирования первое уравнение Гиббса — Дюгема для любого числа молей раствора будет иметь вид [c.89]

Некоторые трудности возникают ири определении константы интегрирования. Из рис. 6-5 следует, что начало турбулентного пограничного слоя находится на некотором критическом расстоянии Хс от переднего края. 6 этой точке он уже имеет определенную толщину, так как он возникает из ламинарного пограничного слоя. Оба слоя должны соединятыся в этой точке. Иногда говорят, что величины количества движения турбулентного и ламинар- [c.184]

Для определения констант интегрирования С , С1 и С" можно использовать условия при = 0 = при у = Ь ш) = 0 при у = — 6 = 0 (6 —половина расстояния между пластинами). Заменяя р1йх = Ар 1, где /. — длина, из уравнений (11.124) получаем [c.141]