Баклей

Рис. 8.3. Графики функции Бакли—Леверетта (а) и ее производной (б) для различных отношений коэффициентов вязкости Г1д = г),/т1

Как видно из (8.9), функция /(s) полностью определяется относительными фазовыми проницаемостями (см. гл. 1). Типичные графики /(j) и ее производной/ (i) приведены на рис. 8.2. С ростом водонасыщенности f(s) монотонно возрастает от О до 1. Характерная особенность графика/(s)-наличие точки перегиба П с насыщенностью участков вогнутости и выпуклости, где вторая производная/"(j) соответственно больше й меныйе нуля. Эта особенность в большой степени определяет специфику фильтрационных задач вытеснения 6 fiaM-ках модели Бакли-Леверетта (по сравнению, например, с задачами распространения ударных волн в, газовой динамике). Графики функций f (s) и f s) для различных отношений коэффициентов вязкости фаз [c.231]

В случае одномерного течения несжимаемых несмешивающихся жидкостей в условиях, когда поверхностное натяжение между фазами невелико и можно пренебречь капиллярным давлением, а также влиянием силы тяжести, процесс вытеснения допускает простое математическое описание, впервые предложенное американскими исследователями С. Бакли и М. Левереттом (1942 г.). Это описание основано на введении понятия насыщенности, относительных фазовых проницаемостей и использовании обобщенного закона Дарси (см. гл. 1). Анализ одномерных течений позволяет выявить основные эффекты и характерные особенности совместной фильтрации двух жидкостей и сопоставить их с результатами лабораторных экспериментов. [c.228]

Во многих случаях значения а s достаточно близки (см. рис. 8.7). Это позволяет проводить приближенные расчеты, считая насыщенность в зоне смеси постоянной величиной, равной s, и полагая функцию Бакли Леверетта f(s) равной/(i). И. А. Чарным показано [81], что расчеты по теории двухфазной фильтрации и указанному упрощенному способу удовлетворительно согласуются между собой для случая прямолинейно-параллельного вытеснения. Введение эквивалентной насыщенности, часто применяемое в практических расчетах, позволяет свести расчет вытеснения с учетом фазовых проницаемостей к более простой схеме, приближающейся к схеме поршневого вытеснения (М. Д. Розенберг, A.A. Боксерман, А. К. Курбанов) [69]. [c.243]

Решения, рассмотренные в предыдущих параграфах, позволяют рассчитать показатели процесса вытеснения, если известны функция Бакли -Леверетта /( ) и ее производная / (з), которые, в свою очередь, определяются относительными фазовыми проницаемостями к 5) и [c.248]

Широкие исследования в области нефтегазовой подземной гидромеханики проводятся за рубежом. Большое значение для развития технологии нефтеотдачи имеют работы по теории фильтрации крупнейшего американского специалиста М. Маскета, хорошо известные советскому читателю благодаря переводу на русский язык двух его капитальных монографий. Основы теории двухфазной фильтрации, предложенные С. Бакли и М. Левереттом, получили широкое распространение и представляют собой основное содержание модели двухфазной [c.5]

Введенная здесь функция насыщенности f (s), называемая функцией распределения потоков фаз или функцией Бакли-Леверетта, имеет простой физический смысл. Из (8.10) следует, что fis), представляющая отношение скорости фильтрации (или расхода) вытесняющей фазы (воды) и сумма(зной скорости И (или расхода Q), равна объемной доле воды в суммарном потоке двух фаз. Функция/(i), как мы убедимся в дальнейшем, играет важную роль при гидродинамических расчетах двухфазных потоков, определяет полноту вытеснения й характер распределения насщщенности по пласту. Задача повышения нефте- и газоконденсатоотдачи в значительной степени сводится к применению таких воздействий на пласт, которые в конечном счете изменяют вид/( ) в направлении увеличения полноты вытеснения. [c.231]

Рис. 9.9. Графическая иллюстрация решения классической задачи Бакли-Леверет-

Уравнение (8.23) означает, что в задаче Бакли-Леверетта скорость распространения скачка и,, равна скорости распространения фронтальной насыщенности [c.238]

Это уравнение имеет простую геометрическую интерпретацию (см. рис. 8.2, а) оно представляет собой уравнение касательной, проведенной из точки (iQ, /(io)) к кривой fis), где абсцисса точки касания. Это дает простой графический способ определения фронтальной насыщенности по известной функции Бакли-Леверетта fis). [c.238]

Используя решение задачи Бакли-Леверетта, построить график зависимости У =/(У), где общее количество нефти, вытесненной к данному моменту из пласта К-общее количество закачанной жидкости к этому моменту времени. [c.251]

Как и при вытеснении нефти водой функция Бакли - Леверетта (см. (8.9)), как видно из (10.7), равна доле воды в потоке. Но при вытеснении нефти раствором активной примеси / зависит не только от насыщенности, но и от концентрации примеси с. Из (10.8) видно, что при увеличении вязкости воды и фазовой проницаемости нефти, уменьшении вязкости нефти и фазовой проницаемости воды с ростом концентрации 04 [c.304]

И. Вывести уравнение Бакли-Леверетта для плоскорадиального вытеснения нефти водой. Показать, что непрерывная ветвь профиля насыщенности находится в этом случае из уравнения [c.251]

Задачи двухфазной фильтрации без учета капиллярных сил, основанные на решении уравнений типа (9.29) при соответствующих начальном и граничном условиях, известны как задачи (модель) Бакли-Леверетта. Задачи вытеснения такого типа в одномерной постановке изучены достаточно полно. [c.263]

Для обоих случаев одномерного потока (прямолинейно-параллельно-го и плоскорадиального) это приводит к классической модели Бакли-Леверетта (см. гл. 8), описываемой однотипным уравнением для насыщенности 5 вытесняющей фазы 1, которое получается из (9.29) при гравитационном параметре = О и имеет вид [c.263]

Равенство (9.42) представляет собой известное соотнощение Бакли Леверетта (см. гл. 8), означающее, что скорость распространения стационарного скачка равна скорости распространения насыщенности на скачке. [c.270]

В предельном случае, когда начальное распределение насыщенности имеет разрыв от О до 1, траектория разрыва совпадает с характеристикой б. Характеристическая диаграмма для этого случая приведена на рис. 9.9, иллюстрирующем решение классической задачи Бакли-Леве-ретта о нагнетании фазы 1 в бесконечную среду, первоначально насыщенную фазой 2 (см. гл. 8). Здесь мы имеем прямолинейный разрыв насыщенности и веер характеристик, исходящих из точки = О, т = 0. Само же предельное решение представлено кривой II на рис. 9.9, а. [c.273]

Здесь скорость разрыва D связана с насыщенностями до (a ) и после (i ) разрыва соотношением Гюгонио (9.37). Если соотношения (9.44) или (9.45) не выполняются, то разрыв неустойчив. Отсюда следует, что предельное решение задачи Бакли - Леверетта (см. рис. 9.9) является устойчивым и единственным. Все другие разрывные решения - посторонние (неустойчивые). [c.274]

Таким образом, при учете силы тяжести задача сводится к решению уравнения (9.46) при условиях (9.49), т. е. полностью аналогична соответствующей задаче Бакли-Леверетта (9.30), (8.14). Поэтому решение рассматриваемой задачи получают из соответствующих формул гл. 8 ( 3, 4) в результате замены функции распределения фаз /(я) на характеристические функции соответствующие исследуемому [c.276]

Из решения рассмотренной задачи следует, что в отличие от модели Бакли-Леверетта распределение насыщенности (9.50) зависит здесь от параметра определяемого равенством (9.48), с возрастанием которого условия вытеснения улучшаются кривая смещается вправо от кривой/(л). Отсюда следует, что для получения высоких коэффициентов нефте- и газоотдачи за безводный период необходимо поддерживать малые скорости вытеснения. Вместе с тем значительное уменьшение скорости приводит к удлинению сроков разработки месторождения. Поэтому на практике возникает необходимость определения оптималь-, ных режимов разработки. [c.277]

Особо отметим, что при построении решения задачи о вытеснении нефти оторочкой раствора активной примеси были использованы только две кривые Бакли - Леверетта с = О и с = с , от промежуточных значений О < t < с решение задачи не зависит. Это позволяет существенно сократить объем экспериментов по определению исходной информации к конкретным технологическим расчетам необходимо измерять фазовые проницаемости и вязкость фаз только для значений с = О и с = с°, а также константы Генри Г и распределения примеси К. [c.314]

Расчеты показывают, что при малых углах а наклона пласта и достаточных темпах нагнетания отличие фронтальной насыщенности от ее значения даваемого моделью Бакли-Леверетта, незначительно и его в первом приближении можно не учитывать. Если же темп нагнетания мал, то это отличие становится существенным, и учет силы тяжести может сильно влиять на количественные характеристики процессов вытеснения. [c.277]

Требование смыкания искомого решения с решением Бакли-Леверетта, а также стационарность течения в системе координат, связанной со скачком, приводят к следующим граничным условиям [7] [c.279]

Формула (9.58) описывает переходную зону бесконечной протяженности, что является следствием принятых допущений. Другими словами, размер стабилизированной зоны бесконечен, и точки смыкания полученного решения с распределением Бакли-Леверетта нет. Фактически для определения ширины зоны по формуле (9.58) приходится брать расстояние между точками, насыщенности в которых близки к значениям и, но не равны этим величинам точно. При этом ширина переходной зоны оказывается пропорциональной величине / = р Ь/Ар или М Ь/т = = а со50у /(т12Ч Лй), где параметр определяется из второго равенства (9.20). Типичная кривая распределения насыщенности в переходной (стабилизированной) зоне приведена на рис. 9,12. [c.280]

Перепад давления, необходимый для преодоления вязкого сопротивления в зоне длиной /, пропорционален /. Поэтому при постоянной скорости И размер зоны, в которой существенно влияет капиллярный скачок давления остается постоянным. Возможность крупномасштабного описания процесса вытеснения при помощи модели Бакли-Леверетта связана только с малостью параметра е = pJAp. В схеме Бакли -Леверетта стабилизированная зона моделируется скачком насыщенности. [c.281]

Какой физический смысл имеет функция Бакли-Леверетта Каковы ее особенности [c.299]

Уравнения (10.11), (10.12) образуют гиперболическую систему квазилинейных уравнений. Уравнение (10.11) является уравнением баланса массы водной фазы, уравнение (10.12)-уравнением баланса массы активной примеси. Эти уравнения допускают разрывные решения в распределениях насышености s ( , т) и концентраций с ( , т) возможны скачки. На скачках должны выполняться условия баланса массы водной фазы и баланса массы примеси, которые выводятся аналогично случаю модели Бакли-Леверетта (см. гл. 9, 25, п. 5.5). [c.306]

Скачки, на которых - с =0, называют 5-скачками. Условия (10.17) означают, что на плоскости s.f) точки за разрывом и перед ним лежат на одной кривой Бакли-Леверетта с = onst. Тангенс угла наклона прямой, соединяющей эти точки, равен D. [c.307]

В зоне проталкивающей воды за тылом оторочки О < < д (т) примесь отсутствует, с ( , т) = 0. Распределение водонасыщенности описывается уравнением Бакли Леверетта (10.11) при с = 0. Значения водонасыщенности постоянны вдоль характеристик. Наклон характеристик равен f s(s ( о). 0)-наклону касательной к кривой с = О в точке (4о)-Рещение задачи вытеснения в зоне проталкивающей воды имеет вид [c.313]

При расчете неизотермического вытеснения нефти горячей одой используют модель двухфазного течения (см. гл. 9, 4), в которой вязкости флюидов и функция Бакли-Леверетта зависят от темп )атуры. [c.327]

Из системы уравнений в трещинах (12.50) (12.51) можно получить уравнение, сходное с уравнением Бакли-Леверетта (9.30), но с дополнительным слагаемым, учитывающим переток [c.369]

Ч —закачиваемый расход воды на единицу площади поперечного сечения пласта — функция Бакли-Леверетта, определяемая по формуле (8.9). Уравнение (12.52) примет вид 24-1642 369 [c.369]

Здесь / = функция Бакли-Леверетта (доля вытесняющей ф зы [c.395]

Баклей [6] также получил нерегулярно разветвленные углеводороды путем совместного разложения диазометана и диазоэтана. При применении смесей, содержащих небольшие количества диазоэтана, были получены не растворимые в эфире кристаллические полимеры, напоминающие полиэтилен. Если же в смеси содержалось много диазоэтана, то получались крупные стеклообразные продукты, напоминавшие полиэтилиден. [c.170]

Пат. США 2506339, 2 мая 1950 г. У. Д. Бакли и др., фирма Stan al Asphalt and Bitumuls. Способ получения клея путем смешения каучукового латекса, наполнителя и битумной эмульсии . Получают клеевую композицию путем смешения минерального наполнителя с латексом, содержащим стабилизующий агент для предупреждения коагуляции. Затем эту смесь добавляют к битумной эмульсии в воде. [c.233]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология