Балансы модели

Рециркуляционная модель. Функцию распределения концентрации трассера для этой модели можно получить решением уравнений материального баланса модели применительно к стационарному вводу трассера [92]. Однако проще получить ее из уравнения (1П.20). [c.43]

Решение уравнений балансов модели дает следующую информацию [c.170]

Модель идеального смешения. Согласно определению, концентрация вещества в любой точке аппарата равна концентрации на выходе из него. Уравнение материального баланса модели идеального смешения запишется в виде [c.628]

Основные уравнения. С учетом сделанных допущений составляются уравнения материального баланса для плотной фазы и пузырей в элементарном объеме слоя. Обозначения, использованные для составления материальных балансов модели, представлены на рис. 2.5. [c.123]

Во второй группе задач, имеющей значение метки 10<Л11< <20, в вышеуказанную систему уравнений включаются математические модели блоков, а к вектору потоковых переменных добавляются параметры модели, отсутствующие в исходном перечне переменных. При этом из системы уравнений балансов исключаются те, которые эквивалентны уравнениям материальных и тепловых балансов модели. [c.11]

Решение задачи о подвижной границе включает много операций, которые будут рассмотрены в главе 5. На основе модели пленочной теории решение этой задачи очень простое [9]. Пленка по толщине подразделяется на две части А, и (б — X) (рис. 3), таким образом, чтобы выполнялся стехиометрический баланс на фронтальной плоскости реакции [c.30]

Аналитический метод построения математической модели состоит в аналитическом описании объекта управления системой уравнений, полученных в результате теоретического анализа физико-химических явлений ка основе законов сохранения энергии и вещества, В этом случав математическая модель содержит уравнения материального и энергетического (теплового) балансов, термодинамического равновесия системы и скоростей протекания отдельных процессов, например, химических превращений, массопередачи, теплопередачи и т,д. [c.12]

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

Для отыскания вероятностных характеристик модели составим уравнения материального баланса по веществу-индикатору, вводимому в форме б-функции на входе в первую ступень [c.84]

Математическая модель. Уравнения этой модели при условии изотермичности процесса находят из уравнений материального баланса для потока газа. Для составления их выделим в реакторе, имеющем высоту насыпного и рабочего слоев катализатора VI Ь ш площадь сечения Р, элемент объема длиной 1 (рис. 42). В соответствии с двухфазной моделью представим этот элемент в виде двух составляющих — одной для плотной фазы (индекс 1 ) — другой для фазы пузырей (индекс 2 ), Введем следующие обозначения [c.121]

Аналогично находим и уравнение материального баланса для фазы пузырей. Это уравнение с учетом отрицательного знака для межфазного потока и выше принятой формулировки физической модели запишем в виде [c.124]

При этом уравнения чаще получаются не решением дифференциальных уравнений двухфазной модели, а прямо из уравнения материального баланса в слоях катализатора. [c.130]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

В соответствии с диффузионной моделью концентрация трассера или целевого компонента при отсутствии источников и стоков описывается нестационарным уравнением материального баланса [c.148]

В приближении диффузионной модели уравнения материального баланса по сплошной и дисперсной фазам имеют вид [c.231]

Нами было установлено, что разогрев слоя для различных модификаций оксида алюминия (у-, т]-) при хлорировании примерно одинаков. Движение теплового фронта не коррелирует в полной мере со скоростью насыщения катализатора хлором. Был рассчитан тепловой эффект реакции хлорирования на основании материального баланса хлорирования, который составил около 125 кДж/кг катализатора. Максимальная температура разогрева слоя катализатора при хлорировании в выбранных условиях, по данным расчета, может составить 70 20 °С. На основании полученных данных о движении теплового фронта, изменении концентрации хлора в слое оксида алюминия, расчетного значения теплового эффекта была разработана математическая модель процесса хлорирования оксида алюминия парами четыреххлористого углерода в интервале температур 240-260 °С [89]. [c.71]

Для того чтобы изобразить полную математическую модель ректификационной колонны или иного аппарата для разделения, требуется знание дифференциальных уравнений теплового и материального балансов для всех, кроме одного, компонентов и для каждой стадии или небольшой группы стадий процесса. Хотя допущения об адиабатичности условий работы и неизменности числа молей вещества в потоке значительно упрощают указанные соотношения, модель колонны любого реального размера все же весьма сложна. [c.114]

Чтобы составить уравнения модели исследуемого реактора, надо дать математическую формулировку закона сохранения массы и закона сохранения энергии первый из них определяет условия материального, второй — энергетического (или теплового) баланса реактора. [c.16]

Для реактора, имеющего форму цилиндра, в каждом сечении которого, перпендикулярном оси, имеет место круговая симметрия, модель будет двумерной. Если скорость V, направленная вдоль оси цилиндра, постоянна, то уравнение материального баланса запишется так " [c.17]

При отсутствии продольного перемешивания (А = 0) мы приходим к модели реактора идеального вытеснения, для которой уравнение материального баланса имеет вид [c.17]

Создание математической модели химического реактора заканчивается составлением уравнений материального и теплового баланса. Однако мы совершили бы промах, приступив к исследованию этих уравнений до преобразования к безразмерным переменным. [c.21]

Пусть математическая модель химического реактора состоит из двух уравнений — уравнения материального баланса для одного из реагентов и уравнения теплового баланса [c.22]

Для составления математической модели неизотермического реактора к уравнению (или уравнениям) материального баланса нужно присоединить уравнение теплового баланса в данном случае оно имеет форму уравнения (1,15) запишем его [c.43]

Математическая модель этого реактора состоит из трех дифференциальных уравнений двух уравнений материального баланса по реагентам Л и В, имеющих следующий вид при подаче на вход реактора смеси этих веществ [c.47]

Чтобы составить математическую модель реактора радикальной полимеризации, напишем уравнения материальных балансов по мономеру, радикалу, инициатору (приняв, что на вход реактора подается смесь мономера и инициатора), а также уравнение теплового баланса, учитывая тепловыделение лишь в реакции роста цепи. [c.50]

Математическая модель изотермического реактора непрерывного действия, в котором протекает обратимая реакция второго порядка, представляется двумя уравнениями материальных балансов [c.69]

Поведение многих реакторов этого типа и, в частности, тех реакторов непрерывного действия, двумерные модели которых были составлены в главе И, можно описать с помощью обоб-тенной модели. Эта модель состоит из двух нелинейных дифференциальных уравнений, выражающих материальный и тепловой балансы [c.81]

Известен [30, 40, 95] метод определения параметров продольного перемешивания путем сопоставления опытных и расчетных С-кривых. Для построения последних по той или иной теоретической модели необходимо располагать их аналитическими выражениями или же численными решениями уравнений материального баланса трассера с краевыми условиями. [c.46]

Ячеечная модель. Система уравнений материального баланса по переносимому потоком трассеру, согласно схеме ячеечной модели (см. рис. П-1), имеет вид [c.46]

Рециркуляционная модель. Основываясь на схеме потоков и распределении концентраций рециркуляционной модели (рис. 111-11), можно составить систему дифференциальных уравнений материального баланса трассера для аппарата при следующих допущениях [30, 36, 40, 94] [c.51]

Уравнения материального баланса трассера для проточной рециркуляционной модели можно получить из уравнений (111.100) для непроточной рециркуляционной модели, если ввести в них чле- [c.96]

Равенство (IV.75) получается также из сопоставления уравнений материального баланса диффузионной и рециркуляционной моделей [21] путем замены дифференциального уравнения второго порядка уравнением в конечных разностях. [c.104]

Материальный баланс по трассеру для рециркуляционной модели с застойными зонами, согласно рис. П-6, описывается следующей системой уравнений [57] [c.119]

Схема модели, представляющей ограниченный канал (аппарат), состоящий из п зон с различной интенсивностью перемешивания, показана на рис. IV. 16. Материальный баланс по трассеру для отдельных зон описывается уравнениями [64] [c.128]

Следует также уделить большое внимание роли облака циркуляции. Как уже было отмечено, если концентрации газа в облаке и пузыре равны, то наличие обратного перемешивания вытекает из соображений материального баланса. Модель Кунии и Левеншпиля может быть полезной, когда концентрация реагента в зоне облако — гидродинамический след принимается промежуточной между концентрациями в пузыре и непрерывной фазе. [c.319]

Расчет всех типов трубчатых реакторов должен базироваться на правильно сформулированных уравнениях материального п энергетического балансов (простейшие из них выведены в разделах 1Х.1—1Х.З) и разумных принципах расчета (раздел IX.4). Далее мы обсудим некоторые задачи оптимального проектирования. Хотя найденные нами оптимальные решения (раздел IX.5), не могут быть практически реализованы, они дают наиболее высокие возможные показатели процесса, к которым надо стремиться при детальном проектировании реактора. Соотношение между теоретическим и практическим оптимальным расчетом мы обсудим, исследуя в разделе IX.6 реакторы с прямоточными и противоточными тенлообменнп-ками. В разделе IX.7 будут затронуты некоторые проблемы устойчивости и регулирования трубчатых реакторов. В конце главы мы рассмотрим некоторые усложнения простой одномерной модели реактора и исследуем влияние продольного перемешивания и поперечного профиля скоростей (разделы IX.8 н IX.9). Структура главы показана на рис. IX.1. [c.256]

Математические модели теплообменных аппаратов строятся на основе уравнений теплового баланса и теплопередачи. Уравнения теплового баланса составляются на основс уравнений гидродинамики аппаратов с учетом тепловой емкости потоков, аккумулирования тепла в неподвижных разделяющих стенках и тепловых эффектов химических реакций. Передача теплового потока от одного теплоносителя к другому осуществляется как за счет конвекции подвижных сред, так и за счет теплопроводности в материале разделяющей стенки. [c.53]

В тех случаях, когда в змеевике протекают реакции, завися дие о < температуры, уравнения теплового баланса ддя змеевика составляют на основе гидродинамической модели идеального вытеснения, а для емкости - на основе модвли идеального перемешивания. [c.56]

Дпя термохимического процесса, протвкащего в охлаждаемом трубчатом реакторе, математическое описание модели включает в себя уравнения материального (5.1) и теплового (4.6) балансов. [c.59]

Уравнения (10.11), (10.12) образуют гиперболическую систему квазилинейных уравнений. Уравнение (10.11) является уравнением баланса массы водной фазы, уравнение (10.12)-уравнением баланса массы активной примеси. Эти уравнения допускают разрывные решения в распределениях насышености s ( , т) и концентраций с ( , т) возможны скачки. На скачках должны выполняться условия баланса массы водной фазы и баланса массы примеси, которые выводятся аналогично случаю модели Бакли-Леверетта (см. гл. 9, 25, п. 5.5). [c.306]

Изучение и оценка переноса тепла в реакционном объеме представляют большие трудности. Особенно это относится к реакторам с насадкой, так как тепл оперен ос в них осуществляется не только через массу реагирующего газа или жидкости, но и непосредственно через твердую фазу. В ряде случаев в тепловом балансе необходимо учитывать также и лучеиспускание. Поэтому, чтобы различные механизмы переноса тепла можно было однозначно характеризовать, вся масса реакционного объема в соответствии с диффузионной моделью рассматривается как некоторая однородная (гомогенная) среда, в которой перенос тепла происходит с некоторым эффективным коэффициентом температуропроводности Отэ По тем же причинам, что и для коэффициента переноса вещества (неизотропность реакционной среды, упрощение расчетов), вместо 0 будем рассматривать его продольную и поперечную составляющие ат и атг. При этом вначале определяются коэффициенты теплопроводности и Хг, ккал1м ч град. Величина коэффициента температуропроводности определяется из соотношения [c.67]

Учитывая, что исходное сырье представляет собой сложную систему как в химическом, так и в физическом отношении, а все основные и побочные реакции протекают на поверхности полидисперсных катализаторов в условиях нарастающей дезактивации, исследование проблем кинетики процессов каталитического гидрооблагораживання остатков строится на двух уровнях теоретических представлений. На первом уровне не учитывается гетерогенность протекания процесса, т. е. используются формальные подходы гомогенного катализа, основанные на различных эмпирических моделях, описывающих формальную кинетику основных реакций [55]. На втором уровне используются макро-кинетические методы гетерогенного катализа с учетом закономерностей диффузионных процессов, протекающих на зерне и в порах катализатора и использующих математические модели, связьшающие материальные балансы изменения концентраций реагентов с диффузионными характеристиками зерна и сырья, объединенные известными приемами. диффузионной кинетики [27]. [c.70]

Модель дает неплохое совпадение с экспериментом. Тем не менее, как отмечено в работе [87], принятые авторами [77] условия отрыва не вьшолняются при низких и высоких скоростях образования капли. Авторы [87] предложили модель, в которой рассматривается также двухстадийный процесс образования каш1и. Однако объем капли в конце первой стадии определяется из баланса не только сил тяжести и поверхностного натяжения, но также силы сопротивления и силы динамического давления жидкости. Для определения времени отрыва используется найденная из эксперимента и представленная в виде корреляционного соотношения скорость центра капли в момент отрьша. Модель проверена в широком диапазоне изменения параметров и дает удовлетворительное совпадение с экспериментом. Существенным недостатком является то, что формулы, по которым проводятся вычисления, слишком громоздки. Подводя итог сказанному, отметим, что в настоящее время трудно рекомендовать надежный и удобный метод расчета отрывного объема капель в динамическом режиме, основываясь только на полуэмпирических моделях. Для проведения инженерных расчетов можно использовать эмпирические корреляции. Одна из таких корреляций рекомендована в работе [84]. [c.57]

Одним из направлений исследований была разработка технологии термокаталитической переработки высокомолекулярного нефтяного сырья с использованием железоокис-ного катализатора. В результате проведенных исследований были разработаны научные основы технологии переработки мазута на природном железоокисном катализаторе [1.54-1.59], установлено влияние технологических параметров на материальный баланс процесса, построена математическая модель, позволяющая оптимизировать режимные показатели и получать максимальный выход того или иного продукта, разработаны и предложены комплексные схемы переработки продуктов по нефтехимическому и топливному варианту, исследованы превращения железоокисного катализатора. С целью внедрения технологии в производство были разработаны исходные данные для проектирования реконструкции действующих установок каталитического крекинга [1.60, 1.61], проведены полупромышленные испытания технологии [1.62] и подтверждены возможиостт. и перспективность использования железоокисного катализатора для переработки тяжелого нефтяного сырья. [c.18]

Довольно часто принимается схема эксперимента, по которой импульс трассера вводится в поток на входе его в закрытый с обоих концов канал (аппарат), а отклик системы фиксируется в каком-либо промежуточном сечении (рис. 1У.8). В этом случае выражения для моментов С-кривой получают [17] из уравнений (1У.79) и (1У.80) при 2о = 0, а также решением уравнения материального баланса трассера [36]. Моменты С-кривой могут быть найдены также [60, 122] из соответствующих зависимостей для рециркуляционной модели при п—>-оо, /—>-оо, ЦпфО. Получаемые такими путями выражения для второго и третьего центральных моментов С-кривой имеют вид [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология