Нуссельта пограничного слоя Прандтля

Оби ее корреляционное соотношение для средних коэффициентов теп.юотдачи при продольном обтекании плоской пластины. В большинстве практических случаев встречаются пластины с тупой передней кромкой и высокой степенью турбулентности набегающего потока. Вследствие этого на всей длине пластины существует только турбулентный пограничный слой и не наблюдаются резкие нзменения чисел Нуссельта от значений, задаваемых (2), до значений, определяемых зависимостью (8). В [7] получена графическая корреляция экспериментальных данных по теплообмену при течении воздуха на плоской пластине при 101<Нег<10 . Как показано в [8], приведеиное ниже соотношение не только хорошо описывает данные [7], но и удовлетворительно согласуется с измеренными значениями коэффициентов теплоотдачи в широком диапазоне чисел Прандтля [c.242]

В различных технических приложениях используются жидкости с очень большими или очень малыми числами Прандтля. Углеводородные топлива и кремнийорганические полимеры с большими числами Прандтля все более широко используются в промышленности. Жидкости с малыми числами Прандтля, например жидкий натрий, применяются в качестве хладагента в реакторах-размножителях на быстрых нейтронах. Некоторые другие жидкие металлы предлагается использовать в качестве рабочих тел в космосе. Перенос в таких жидкостях представляет и теоретический интерес. Например, в случае ламинарных течений в пограничном слое хотелось бы знать, имеет ли зависимость (3.4.4) числа Нуссельта от числа Прандтля, выраженная через функцию (Рг), асимптотический характер при очень больших числах Прандтля [c.118]

Решения для ламинарного пограничного слоя на вертикальной поверхности с постоянной плотностью теплового потока при различных числах Прандтля показывают, что местное число Нуссельта выражается в виде [c.129]

Стюарт [163] разработал решения методом пограничного слоя для трехмерных систем в жидкостях с большим числом Прандтля и предложил следующие выражения для среднего числа Нуссельта Nu и вертикальной силы сопротивления Fd, рассчитанной по характерному размеру L [c.283]

Как мы видели в главе I, с возрастанием критерия Прандтля растет и критерий Нуссельта, а следовательно, уже из формулы (1.28) можно заключить, что в вязкой среде толщина приведенной пленки для диффузии должна существенно уменьшаться. То же относится и к эффективной толщине пограничного слоя, который является более строгим математическим эквивалентом понятия приведенной пленки. Можно различать вязкий пограничный слой, тепловой и диффузионный, и в вязкой среде толщина диффузионного слоя должна быть наименьшей — он умещается глубоко внутри вязкого слоя. На этом основании для вязкой среды в распределении продольной скорости берется только первый член разложения по степеням у [c.242]

Данная работа представляет собой результат экспериментального исследования массоотдачи от стенки гладкой трубы к турбулентному потоку жидкости в значительно расширенном диапазоне чисел Прандтля (от 1000 до 31 000). Исследование проводили в специально сконструированной установке. Длина прямолинейного участка трубопровода, предшествовавшего рабочей секции, превышала диаметр в 100 раз, что обеспечивало гидродинамическую стабилизацию потока. Отношение длины рабочей секции к ее диаметру равнялось 15. Известно [2], что при Рг 1000 участок стабилизации концентрационного пограничного слоя составляет, в зависимости от числа Рейнольдса, от одного до двух диаметров трубы. Это позволило в настоящей работе пренебречь влиянием участка стабилизации концентрационного пограничного слоя на среднее число Нуссельта. [c.114]

Это уравнение представляет собой известное соотношение между критериями Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля. Критерий Рейнольдса, являющийся мерой отношения сил инерции и. молекулярного трения, опоеделяет подобие режима течения "в системе. Критерий Прандтля, являющийся мерой отношения интенсивности передачи количества движения за счет молекулярного переноса и интенсивности переноса количества теплоты за счет свободной конвекции, определяет подобие температурных и скоростных полей. Критерий Нуссельта (определяемая переменная) — безразмерный коэффициент теплоотдачи—обычно рассматривают как соотношение между интенсивностью теплопередачи и напряжением температурного поля в пограничном слое потока теплоносителя. [c.168]

С. Прямоугольные полости, обогреваемые и охлаждаемые с боковых сторон. Картины развития течения и интенсивность теплообмена в прямоугольной полости, обогреваемой и охлаждаемой иа боковых стенках, существенко зависят от отношений сторон, а также от чисел Релея и Прандтля. Большинство экспериментальных и теоретических результатов получено для длинных каналов, таких, что отношение длин к ширине является очень большим, и им можно пренебречь. Выбор характеристической длины для чисел Нуссельта и Релея является неопределенным, поскольку интенсивность теплообмена для режима теплопроводности главным образом зависит от расстояния d в направление обогрева для режима ламинар1Юго пограничного слоя — от вертикального расстояния й, перпендикулярного направлению обогрева для турбулентного режима не зависит ни от того, ни от другого размера. Для тою чтобы избежать путаницы, характеристическую длину для обоих чисел Ыи и На обозначим с помощью индексов. Если не указано особо, одна сторона полости считается много больше других, так что ее влиянием можно пренебречь. [c.300]

Заметим, что основные параметры уравнения (3.22) объединены в три безразмерные группы (число Нуссельта Ко1к, число Прандтля Ср 1 к и число Рейнольдса Ь01ц). Из уравнения (3.22) следует, что коэффициент теплоотдачи увеличивается с увеличением числа Рейнольдса несколько медленнее, чем по линейному закону (показатель степени меньше единицы). Это объясняется тем, что поперечные составляющие скорости смещения, обусловленные турбулентностью, увеличиваются с повышением осевой скорости не линейно, а более медленно. Поскольку обмен теплом через пограничный слой зависит от того же самого процесса турбулентного смешения, что и обмен количеством движения, определяющий коэффициент трения, и так как коэффициент трения обратно пропорционален числу Рейнольдса в степени 0,2, можно заключить, что коэффициент теплоотдачи должен увеличиваться пропорционально числу Рейнольдса в степени 0,8 23 . [c.57]

Это соотношение применяется для расчета теплоо бмена в жидких металлах с числами Рейнольдса между 0,005 и 0,05. В этом диапазоне знаменатель мало зависит от Рг, так что критерий Нуссельта по существу зависит от произведения Не Рг, которое представляет собой критерий Пекле. Точное решение уравнений ламинарного пограничного слоя приводит к соотношению, которое имеет на месте знаменателя в приведенном выше уравнении слабую функцию Рг, которая изменяется нa 5% oкoлo величины 1,98 для данного выше диапазона чисел Прандтля [Л. 70]. Далее будет показано, что данное выше уравнение хорошо согласуется с этим результатом. [c.226]

Вязкость газа обычно возрастает с температурой, так что изменения толщины пограничного слоя газа будут противоположны изменениям в случае жидкости. К счастью, число Прандтля для газов близко к единице и, как правило, влияние изменения температуры по толщине пограничного слоя невелико — порядка нескольких процентов. Когда же разность температур достигает 800 К или более (как в двигателях некоторых самолетов, ракет и ядерных реакторах), изменения физических свойств по толщине пограничного слоя могут привести к существенному отличию коэффициента теплоотдачи от расчетного значения, полученного из уравнения (3.22),— до 30% и более. Эксперименты с воздухом и гелием, выполненные в Льюисской лаборатории ЫА5А, показали, что для обеспечения хорошего соответствия результатов достаточно знать физические свойства теплоносителя при среднеарифметическом значении температуры между стенкой и основным потоком 124, 25]. Это относится не только к коэффициентам теплопроводмости и вязкости в выражении для числа Прандтля и коэффициенту теплопроводности в выражении для числа Нуссельта, но также к коэффициенту вязкости и плотности в выражении для числа Рейнольдса, так что уравнение (3.22) принимает следующий вид [c.57]

НОСТЬЮ выполнил Стюартсон [164]. Допущенная в этой работе ошибка в знаке привела к неправильному выводу, что при силе Вп, направленной в сторону поверхности, применима автомодельная постановка задачи о течении пограничного слоя. Позднее Гилл и др. [61] и Ротем [145] показали, что натекание на переднюю кромку возможно только для нагретой поверхности, обращенной вверх, или для охлажденной поверхности, обращенной вниз, т. е. когда сила направлена от поверхности. Натекание создается косвенным воздействием отрицательного градиента давления дрт/дх<0. Ротем и Клаассен [146] получили для этого течения автомодельные уравнения в случае степенного закона изменения температуры поверхности. Представлены результаты для горизонтальной поверхности с постоянной температурой при некоторых конкретных величинах числа Прандтля. Рассчитаны также предельные случаи Рг- 0 и Рг->оо. В статье [47] использован интегральный метод для определения местного числа Нуссельта. [c.231]

Пользуясь интегральным методом импульсов, Сингх и Биркебейк получили решение для толщины пограничного слоя и местного коэффициента теплоотдачи при различных величинах числа Прандтля. В предположении параболических распределений температуры и скорости в пограничном слое найдено следующее выражение местного числа Нуссельта [c.249]

Рис. 5.3.11. Зависимости толщины пограничного слоя (а) и числа Нуссельта (6) от х для нагретой горизонтальной новерхности, обращенной вверх, нри различных числах Прандтля. (С разрещения авторов работы [155]. 1969, Birkhaeuser Publishers Ltd.)

Рассчитайте тепловой пограничный слой вдоль плоской пластины на основании следующих допущений поток ламинарен до критических значений критерия Рейнольдса Ксс. Затем он быстро переходит в турбулентный таким образом, что в критической точке коннектив[1ая толиипш турбулентного пограничного слоя равна конвективно тол и,и-не ламинарного слоя. Поток имеет критерий Прандтля, равный 1. Выведите соотнощение для среднего значения критерия Нуссельта и срав 1н-те с соотнощением на стр. 271. [c.287]

Нас прежде всего интересуют решения для малых значений числа Прандтля. Ликоудис решил эту задачу как аналитически, так и численно для чисел Прандтля 0,01 Рг<0,73. Результаты его расчетов на вычислительной машине приведены на рис. 3. По его данным при увеличении магнитного поля средний коэффициент теплоотдачи, так же как и скорость конвекции, уменьшается значительно слабее. Особенно сильно это различие заметно при малых значениях числа Прандтля и Л <1 в области, в которой решение в виде ряда 1[Л. 31 наиболее оправдано. Спэрроу выполнил сравнение локальных значений чисел Нуссельта, Ми(х), этих двух решений при условии, что величины магнитных полей в рассматриваемом месте одинаковы в обеих задачах. Он провел сравнение имевшихся в его распоряжении данных для Рг = =0,72 и получил хорошее совпадение местных значений теплоотдачи для всех значений параметра АХ вплоть до единицы. Для больших значений АХ в случае постоянного поля получаются меньшие значения коэффициентов теплоотдачи. Это отклонение он объясняет либо влиянием предыстории потока, либо ошибкой, связанной с аппроксимацией ряда. Судя по рис. 3, это отклонение, вероятнее всего, связано с предысторией потока, роль которой возрастает при уменьшении числа Прандтля, т. е. по мере того, как уменьшается термическое сопротивление пограничного слоя. Физически эта разница может объясняться тем, что сильное магнитное поле оказывает незначительное влияние на теплоотдачу на нижней части пластины, где скорости течения очень малы. По мере движения вверх по пластине скорости увеличиваются, но напряженность магнитного поля падает ниже постоянного значения, принятого Спэрроу в рассматриваемом сечении, и пондеромоторные силы оказываются меньше, чем для случая постоянного ноля. Поэтому перед рассматриваемым сечением теплоотдача для автомодельной задачи выше, чем для случая постоянного магнитного поля, а следовательно, и суммарная теплоотдача будет большей. [c.26]